§ 3 . Поляризация волн при отражении и рассеянии света (1120495)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Колебания и волны. Волновая оптикаСветовой поток можно считать состоящим из плоскополяризованного и естественного (неполяризованного). Такойсветпринятоколичественнохарактеризоватьстепеньюполяризации Р:P=I max − I min.I max + I min(5.4)В соотношении (5.4) Imax и Imin – максимальная и минимальнаяинтенсивности света, которые регистрируются (см.

рис.5.5) привращении идеального поляризатора ИППвокруг луча 1 частично поляризованногосвета,вышедшегоиз1реальногополяроида П. (Подчеркнём, что этотэксперимент с идеальным поляроидомИП2Измерительинтенсивностиест.светРис. 5.5часто можно провести “мысленно”).Если луч 1 является полностью плоско поляризованным, топри вращении ИП («анализатора») мы получим Imax = I0, а Imin = 0 и,следовательно, степень поляризации Р = 1 (см.

формулу (5.4)).При анализе естественного (неполяризованного) света (есливместо поляроида П по ошибкепоставили обычное стекло)получим Р = 0.§ 3. Поляризация волн при отражении и рассеянии светаВ рассмотренном выше случае поляризация света достигаласьпри прохождении света через анизотропную среду. Однаковозникновениеполяризованныхволнвозможнотакжеврезультате отражения и преломления на границе раздела двухизотропных прозрачных диэлектриков, а также и при рассеяниисвета. Отражённая, преломленная и рассеянная волны –135Глава V. Поляризация волнрезультат излучения атомов и молекул той среды, от которойпроисходит отражение или рассеяние.

Излучающим элементомвозбуждённой падающей волной среды является колеблющийсяс частотой возбуждающего воздействия диполь – в первомприближении таким диполем можно считать систему электрон +атомный остов (наиболее подвижен в таком диполе электрон).Поэтому для понимания основных особенностей поляризацииволн при их отражении, преломлении и рассеянии рассмотримсначала некоторые закономерности излучения диполя.1.

Излучение диполяДвижущийсяотносительноположительнозаряженногоатомного остова электрон можно рассматривать как элементтока. Согласно закону Био–Савара–Лапласа, магнитное полетакого элемента тока равно:rr µ 0 I [dl , rr ],dВ =4π r 3(здесьrdlпроведённый–длинанашегосоздаваемоеэлементатокатока,rr–радиус-вектор,точки А, в которойrопределяется индукция магнитного поля dB ) – см. рис.5.6.Дляотэлемента(5.5)качественногодиполемвдоанализанекоторойточкесущественно,магнитноечтополепропорционально величине силы тока и синусу угла междуrrвекторамиdlиr(θ на рис.5.6). ОбозначаяАrrсмещение электрона относительно положенияr⊕θравновесия через ξ и, учитывая, что токdl−пропорционален скорости движения заряженнойРис.5.6136Колебания и волны.

Волновая оптикачастицы ξ& , имеем:dB ∼ ξ& ⋅ sin θ .(5.6)Поскольку при колебательном движении скорость электроназависитотвремени,индукциямагнитногополяврассматриваемой точке также изменяется со временем. Иззакона электромагнитной индукции (см. (2.46)) следует, чтоизменяющеесямагнитноеэлектрическогополя,полепричёмвызоветпоявлениенапряжённостьэтого“индуцированного” поля пропорциональна скорости изменениямагнитного поля:Е∼∂B∼ ξ&& ⋅ sin θ .∂t(5.7)Очевидно, что изменение электрического поля приведёт, всоответствии с соотношением (2.47), к возникновению магнитногополя и т.д. Таким образом, колеблющийся диполь будет источникомэлектромагнитных волн, интенсивность которых в данной точкепространствапропорциональнаквадратунапряжённостиэлектрического поля (5.7):I ∼ Е2 ∼ ξ&&2 ⋅ sin 2 θ ∼ ω 4 ⋅ sin 2 θ .(5.8)В соотношении (5.8) учтено, что ускорение колеблющегося погармоническому закону электрона пропорционально квадратучастоты колебаний ω (см.

(1.48)).Нарис.5.7излученияизображенадиполя«диаграмма(зависимостьнаправленности»интенсивностиволнотнаправления излучения θ) в плоскости рисунка. Как следует изсоотношения(5.8),интенсивностьволн,испускаемыхвпроизвольном направлении, пропорциональна sin2θ. Трёхмерная137Глава V. Поляризация волн3400диаграмма направленности излучения20320диполя может быть получена враще-4030060rЕ802−2601003240120220140200180нием рис.5.7 относительно оси диполя1⊕280160– она имеет вид деформированноготороида. Как видим, диполь вообще неизлучает в направлении своей оси,максимальная интенсивность регистрируется для волн, испускаемых поРис.5.7нормали к оси диполя.Из приведённых рассуждений следует, что вектор индукциимагнитного поля волны, распространяющейся от диполя, в точке Ана рис.5.6 направлен перпендикулярно чертежу – см. соотношениеr(5.5).

Так как в электромагнитной волне вектор Е всегдаrперпендикулярен вектору В , мы приходим к выводу: излучениедиполяявляетсяплоскополяризованным,причёмплоскостьколебаний испускаемых диполем волн совпадает с плоскостью, вкоторой лежат ось диполя и направление распространенияизлучаемых им волн. Можно сказать, что в испускаемой диполемэлектромагнитной волне вектор напряжённости электрическогополя колеблется в той же плоскости, что и электрические зарядысамого диполя (см., например, лучи 1, 2 и 3 на рис.5.7).2. Поляризация при рассеянииПри прохождении света через вещество возбуждаютсявынужденные колебания электронов в атомах или молекулах, изкоторых это вещество состоит.

Каждый возбуждённый атом (илимолекула) становится элементарным излучателем – диполем,испускающим138“вторичные”электромагнитныеволнывКолебания и волны. Волновая оптикасоответствии с диаграммой направленности, показанной нарис.5.7. Из-за того, что диаграмма направленности каждогоэлементарногоизлучателяширокая,направлениераспространения вторичных волн может сильно отличаться отнаправления распространения исходной (возбуждающей) волны.Поэтому в результате взаимодействия пучка света со средойможет происходить уход части энергии волн в стороны – то естьсвет может рассеиваться средой.Прежде всего, обсудим состояние поляризации рассеянногосвета.Предположим,чтопучокпараллельныхлучейестественного (неполяризованного) света распространяется врассеивающей среде по оси OX – см.

рис.5.8. В плоскости,перпендикулярной направлению распространения (YOZ) “световойrвектор” Е , как мы помним, может быть ориентированпроизвольным образом (см. рис.). Однако его всегда можноrrпредставить как совокупность составляющих E y и E z . Такжеориентированы и дипольные излучатели вторичных волн. Будемрегистрироватьвторичныераспространяющиесяволны,перпендикулярнорассеянныйсветкнаправлению распространения исходногопучка. Свет, рассеянный под прямым угломпадающийсветк исходному пучку, оказывается плоскополяризованным. Например, для вторичныхволн,распространяющихсяпоосиYОY,вклад в излучение дают лишь диполи,ориентированныепоосиZ.Нетруднопонять, что при рассеянии естественногоОrЕ (t)ZРис.5.8XА139Глава V.

Поляризация волнсвета интенсивность рассеянного по нормали к исходному пучкупадающийсветасвет1не будетзависетьот ориентации этой нормали в•••λ/22 (например, будет одинакова для осей OY и OZ).пространстверассеянныйЕслисветпервичныйпучоксветаплоскополяризован,тоРис.5.9дипольныемоменты всех элементарных вторичных излучателейrориентированы одинаково (по направлению Е в исходном пучке)и,следовательно,излучениевторичныхволнпроисходитнесимметрично относительно направления OХ.

Например, еслиплоскость колебаний падающего света YOХ, то по оси OY ни одинвторичный элементарный излучатель вообще не испускаетэлектромагнитных волн, тогда как интенсивность излучения пооси OZ максимальна (см. диаграмму направленности на рис.5.7).Вторичные волны, распространяющиеся в произвольномнаправлении(например,поосиОАнарис.5.8),плоскополяризованы частично, если исходный световой пучок не имеетпреимущественнойплоскостиполяризации,и,конечно,полностью плоско поляризованы, если падающий на веществосвет плоско поляризован.• Обсудим теперь зависимость интенсивности рассеянногосвета от частоты ω (или длины волны λ).Если среда, в которой распространяется свет, однородна, ирасстояние между соседними элементарными излучателями(атомами или молекулами) много меньше длины волны света, толюбому элементарному излучателю (например, 1 на рис.5.9)будетсоответствоватьдругойтакойжеизлучатель2,отличающийся от первого только тем, что расположен ближе кнаблюдателю на расстояние λ/2.

Вторичные волны, приходящиеот двух излучателей к наблюдателю, возбуждают противофазные140Колебания и волны. Волновая оптикаколебанияипоэтомувзаимнокомпенсируются (в этом случаеговорят о «деструктивной интер-(т.е.•λ/2рассеянныйсветференции волн от всех подобныхисточников••2ференции»). В результате интервторичных1падающийсветРис.5.9отогромного числа пар элементарных источников) интенсивностьрассеянной волны оказывается близкой к нулю.Еслиженеоднородно,вещество,различныечерезкотороеэлементарныепроходитрассеивателисвет,неидентичны и в результате интерференции вторичных волнвозникает рассеянная волна конечной интенсивности.В частности, если рассеивающая среда состоит из мелкихчастиц, размеры которых D много меньше длины световой волныD << 0,5 мкм, а расстояние между частицами r > λ, то каждаятакая частица из-за малого размера излучает вторичные волныпочти так же, как элементарный дипольный излучатель.

С другойстороны, из-за большого среднего расстояния между частицамидеструктивная интерференция вторичных волн отсутствует. Вэтом случае зависимость интенсивности рассеянного света отчастоты ω или длины волны λ определяется закономерностямиизлучениявторичныхволнэлементарногодиполя(см.соотношение (5.8)):Iрасс. ∼ ω 4 ∼ 1/λ 4 .(5.9)Зависимость (5.9) называется законом Рэлея, а соответствующее рассеяние – «рэлеевским». Имеется два характерных типасред, в которых наблюдается рэлеевское рассеяние. Во-первых,это так называемые мутные среды: дымы (частицы твёрдоговещества в газе), туманы (мелкие капельки жидкости в газе),141Глава V. Поляризация волнсуспензии и взвеси (частицы твёрдого вещества в жидкости),эмульсии (капельки одной жидкости в другой).

Во-вторых,неоднородность среды (жидкости или газа) может возникать из-заслучайныхфлуктуацийхаотическогоРассеяниеплотноститепловоговвеществаватомовилимолекул.принятоназыватьдвижениясредахвтороготипарезультатемолекулярным. Именно молекулярным рассеянием объясняетсяголубой цвет неба и красный цвет зорь. Молекулярное рассеяниевосновномпроисходитвверхних,разреженныхслояхатмосферы, где среднее расстояние между молекулами воздухабольше или порядка λ/2.Примечания1. Соотношение(5.9)оченьхорошоописываетзакономерности рассеяния, если размер рассеивающих частицменьше ∼ 1/15 длины световой волны.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги