Главная » Просмотр файлов » 08_Вероятн произведения событий

08_Вероятн произведения событий (1120070)

Файл №1120070 08_Вероятн произведения событий (Лекции)08_Вероятн произведения событий (1120070)2019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вероятность произведения событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.

Н

7 кр.

13 бел.

апример: из коробки с цветными шарами достаем один за другим 2 шара (не возвращая). Найти вероятность того, что второй шар белый.

А – первый – белый

В – второй – белый.

Р(В) - ?

PA(B) =

PA-(B) =

Вероятность события в, найденная при условии, что А уже произошло, называется условной вероятностью события В.

Обозначение: PA(B), P(B/A)

События А и В называют зависимыми, если вероятность одного из них меняется в зависимости от того, произошло второе или нет.

PA(B) ≠ PA(B) (22)

События А и В называются независимыми, если PA(B) = PA-(B) = P(B) (23), т.е. вероятность одного из них не меняется от того, произошло второе событие или нет.

Вероятность произведения двух событий равна:

Независимые P(A*B) = P(A)*P(B) (24)

Зависимые P(A*B) = P(A) * PA(B) (25)

Обоснование формулы (25):

Р(А*В) = Р(А)*РА(В)

Например: Достают 2 шара. Какова вероятность того, что оба белые.

А – первый – белый

В – второй – белый.

С – оба белые

С=А*В (зависимые)

Р(С) = Р(А)*РА(В) =

По классическому определению:

Например: Производится 2 выстрела. Вероятность попадания первого=0,8, второго = 0,9. Какова вероятность, что будет 2 попадания в цель.

А – попадание в первом выстреле. Р(А) = 0,8

А- - промах в первом выстреле. Р(А-) = 0,2;

В – попадание во втором выстреле. Р(В) = 0,9

Р(В-) = 0,1 ;В- - промах во втором.

С- два попадания.

С = А*В

Р(С) = Р(А*В) = (независимые) = Р(А) * Р(В) = 0,8*0,9 = 0,72.


Р (А*В*С) Р(А)*Р(В)*Р(С)

Р(А)*РА(В)*РА*В(С)

Например: Вероятность ошибки при заполнении первого финансового документа = 0,1; второго = 0,05; третьего = 0,15. Найти вероятность того, что:

  1. во всех будет ошибка

  2. все без ошибок;

  3. ошибка только в одном; .

  4. допущена хотя бы одна ошибка;

  5. допущено не более одной ошибки.

А1 – ошибка в первом документе. ; Р(А1) = 0,1; Р(А1-) = 0,9;

А2 – ошибка во втором документе. Р(А2) = 0,05; Р(А2-) = 0,95;

А3 – ошибка в третьем документе. Р(А3) = 0,15; Р(А3-) = 0,85.

  1. В1 – во всех трех документах ошибки:

В1 = А123 (независимые)

Р(В1) = Р(А1)*Р(А3)=0,1*0,05*0,15=0,00075

2) В2 – ошибок нет.

В2 = А1- * А2-3- (независимые)

Р(В2) = Р(А1 -)*Р(А2- )*Р(А3- )=0,9*0,95*0,85

3) В3 – ошибка только в одном.

В3 = А1 * А2-3- + А1-23- + А1-2-3 (слагаемые несовместные, сомножители независимые).

Р(В3) = 0,1*0,95*0,85 + 0,9*0,05*0,15 + 0,9*0,95*0,15

4) В4 – хотя бы одна ошибка.

В4 = А1 + А2 + А3 (совместные)

Р(В4) = 1-Р(В4-) = 1 – Р(А1-2-3-) = (независимые) = 1-0,9*0,95*0,85.

5) В5 – не более одной ошибки.

В 5 = А1-2-3- + А1 * А2-3- + А1-23- + А1-2-3

0 ошибок 1 ошибка

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
34,5 Kb
Материал
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций

Лекции
01_Случайные события и их вероятности
02_Случайные величины (общая теория)
03_Простейшие законы распределения
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6363
Авторов
на СтудИзбе
310
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее