01_Случайные величины.Связь с событиями (1120075)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

§1 . Случайные величины.

Связь случайных величин и случайных событий

В первом разделе мы рассматривали случайные события, которые могут появляться или не появляться при одних и тех же условиях опыта. Теперь мы будем рассматривать другую сторону случайности, будем рассматривать величины (т.е., числа), которые носят случайный характер.

О1 : Величина Х называется случайной, если при одних и тех же условиях опыта она может принимать различные значения.

Примеры:

1. Опыт – бросание кубика.

Случайная величина Х – выпавшее число очков.

Возможные значения {1, 2, 3, 4, 5, 6 }.

1. Опыт – трехкратное бросание монеты.

Случайная величина Х –число выпавших гербов .

Возможные значения { 0, 1, 2, 3 }.

1. Опыт – лекция по теории вероятностей.

Случайная величина Х – число присутствующих студентов.

Возможные значения { 0, 1, 2, …, N }.

1. Опыт – работа банковского служащего в течение часа.

Случайная величина Х – число обслуженных клиентов.

Возможные значения { 0, 1, 2, …, N }.

1. Опыт – работа торгового предприятия в течение суток.

Случайная величина Х – суточная выручка.

Возможные значения { любое X > 0}.

1. Опыт – работа фирмы в течение месяца.

Случайная величина Х – прибыль.

Возможные значения { любое X , в том числе и отрицательное (убытки)}.

1. Опыт – создание новой фирмы.

Случайная величина Х – время, которое она просуществует, от создания до ликвидации.

Возможные значения { 0 < X <  }.

Замечание 1: обнаружить, что величина случайная, можно только при многократном повторении опыта.

Обратите внимание на возможные значения случайных величин в приведен-ных выше примерах. В первых четырех примерах это только целые числа. В при-мерах 5 – 7 возможные значения могут быть любыми. В зависимости от того, какими могут быть возможные значения, выделяют:

Два типа случайных величин:

О2 : Дискретные случайные величины – возможные значения отделены друг от друга и их можно перечислить (количество их конечно или бесконечно, т.е. количество счетно).

О2 : Непрерывные случайные величины – возможные значения непрерывным образом заполняют некоторый интервал, количество их бесконечно.

З
амечание 2: Как обычно в математике, числа (величины) изображаются точками на числовой оси. При работе со случайными величинами мы будем поступать так же. Поместим на числовую ось все возможные значения случайной величины X.

У дискретной случайной величины это отдельно стоящие точки:

У
непрерывной случайной величины это точки некоторого интервала:

Связь случайных величин у случайных событий.

Понятие вероятности определено только для случайных событий. Чтобы можно было применить весь аппарат подсчета вероятностей для анализа случай-ных величин, рассмотрим сейчас какие события могут происходить со случайной величиной.

( X = 5 ) : случайная величина принимает в опыте значение 5;

У случайной величины X несколько возможных значений, которые она может принимать. Она может принять в данном опыте значение 5, а может принять и какое-либо другое из своих возможных значений. Т.е., событие ( X = 5 ) – случай-ное. Оно может как произойти, так и не произойти.

( X > 7 ) : случайная величина принимает в опыте значение, большее 7;

( 1 < X < 3 ) : случайная величина попадает в заданный интервал.

Для этих событий уже можно подсчитывать вероятности.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций