00_Предварительные сведения (1120081)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

§1. Предварительные сведения

К моменту изучения данной темы вам уже знакомы такие понятия, как:

• случайная величина (С.В.);

• закон распределения и способы его задания;

• числовые характеристики распределений.

В зависимости от того, дискретная или непрерывная случайная величина рассматривается, закон распределения может быть задан одним из трех способов:

ряд распределения ; (только для дискретных С.В.)

функция распределения: F ( x ) = Р ( Х < х ); (для всех С.В.)

плотность распределения: f ( х ) = F  ( х ). (только для непрерывных С.В.)

Если закон распределения в той или иной форме задан, то случайная величина полностью определена и с ней можно вести любые необходимые расчеты. Можно определять различные числовые характеристики, а главное, прогнозиро­вать поведение случайной величины, предсказывать вероятность того, что она примет то или иное значение, попадет в тот или иной интервал. Для непрерывной случайной величины, например, мы можем это сделать по известным формулам:

Р

( 1 )

( а < Х < b ) = F( b )  F ( а ) =

Но все это можно вычислять, если закон распределения уже известен. При этом до сих пор ничего не говорилось о том, откуда его взять.

Для получения конкретного закона распределения есть два пути: теория и эксперимент. Если о характере поведения случайной величины, с которой приходится работать, ничего неизвестно, то для отыскания закона распределения есть только один путь - проведение опытов с последующим анализом полученных результатов. 0 том, как путем обработки опытных данных получить ряд, функцию или плотность распределения, определить входящие в закон распределения параметры, вы узнаете, изучая соот­ветствующие разделы математической статистики.

В этом разделе мы узнаем, что существует много случаев, когда закон распределения случайной величины, с которой приходится работать, можно предсказать из теоретических соображений. Рассмотрим несколько простейших законов. Здесь мы только перечислим их названия, а в последующих параграфах познакомимся с ними подробнее.

1. Равномерное распределение.

2. Показательное распределение.

3. Биномиальное распределение.

4. Распределение Пуассона.

5. Нормальное распределение.

6. Распределения, связанные с нормальным:

• Стьюдента,

• Фишера,

•  ² ( хи – квадрат ).

Для каждого из них мы выполним следующее:

• рассмотрим способ задания закона распределения

(ряд, функцию или плотность),

• найдем числовые характеристики,

• запишем формулы для подсчета вероятностей,

• разберем важнейшие случаи, когда это распределение применяется.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций