Ceminar_9 (1117048), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

1)

, (либо , ),

2) ,

3) отношение коэффициента диффузии ингибитора к коэффициенту диффузии активатора должно быть больше, чем .

При этом волновое число .

Число волн на отрезке (число диссипативных структур) в момент возникновения неустойчивости будет равно .

Задание

Для модели «Брюсcелятор» (система «реакция-диффузия»)

,

где u – «активатор», v – «ингибитор», t – время, х – пространственная координата,

при заданных параметрах A = , B =

1. Рассчитать:

1.1. критическое значение отношения коэффициентов диффузии: ,

D_кр =

1.2. значение коэффициента диффузии «ингибитора» , если значение коэффициента диффузии «активатора» :

1.3. волновое число: ,

1.4. число диссипативных структур (число волн) на отрезке: , n =

2. Запустить файл bryussel.

Опция MODEL открывает окно параметров.

Параметры:

ALPHA = A (соответствует параметру А в модели «Брюсселятор»)

BETHA = B (соответствует параметру B в модели «Брюсселятор»)

D1 = 0.001 (коэффициент диффузии «активатора» u, подобран с учетом численной схемы метода)

D2 = D1·D_кр (коэффициент диффузии «ингибитора» v)

Для численного счета нужно взять D2 > D1·D_кр (но порядка ~ 10^-3)

3. Остальные параметры (заданные в программе по умолчанию) оставить без изменения:

GAMMA=1

G=1

A1=A2=B1=B2=C1=C2=C3=0

В окнах GRID и INITIAL PERTURBATION менять что-либо не рекомендуется.

Перемещение по окнам осуществляется с помощью стрелок «вправо» и «влево».

4. Получить диссипативные структуры.

Основные клавиши:

RUN- запустить счет. Esc- остановить счет.

Esc, Enter, Yes - перемасштабировать окно и продолжить счет.

5. Сопоставить расчетное число диссипативных структур n с числом волн на отрезке, полученным в численном счете.

Убедиться, что при соотношении коэффициентов диффузии меньше расчетного структуры не возникают.

Характеристики

Список файлов семинаров