Seminar_10 (1117066)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 10

Базы данных. Определение фермента по аминокислотной последовательности. Использование баз данных для реконструкции метаболических путей. Потоковые модели. Постановка задачи линейного программирования.

Метаболизм клетки включает в себя сотни и тысячи реакций и является сложной саморегулирующейся системой. В настоящее время накопленные экспериментальные данные о метаболических процессах в различных клетках позволяют строить математические модели метаболических сетей. Метаболические модели, построенные на основании генома организма, являются основным инструментом системной биологии, поскольку позволяют представить различные массивы данных в удобном для анализа виде. Как правило, один и тот же продукт биосинтеза может быть получен несколькими метаболическими путями. Математическое моделирование позволяет найти и проанализировать возможные варианты получения целевых продуктов биосинтеза и найти среди них тот, который является оптимальным для поставленной задачи. На основе результатов оптимизации и анализа модели методами генной инженерии можно вносить соответствующие изменения в генотип клетки и получать такое перераспределение метаболических потоков, которое приводит к увеличению выхода целевого метаболита.

В последние годы построены генетические карты многих простейших организмов. Расшифровка последовательности генов более чем в 100 разных организмов дала толчок к возникновению новой дисциплины − функциональная геномика, направленной на изучение роли определенных последовательностей для организма. Традиционные науки, такие как химия белка и биохимия превратились в протеомику и метаболомику.

Информация о последовательности генов собрана в различные базы данных [http://www.brenda.uni-koeln.de, http://biocyc.org] и позволяет воспроизвести весь массив метаболических путей для отдельного организма.

Метаболическое моделирование является одним из самых многообещающих подходов для предсказания in silico функционирования клетки на основе взаимосвязи и взаимодействия всех клеточных компонент.

Стехиометрические модели

Одним из способов описания метаболических реакций клетки является построение потоковых моделей, основанных на допущении о стационарном состоянии метаболитов. Стационарное состояние метаболической системы реализуется в клетках, растущих с постоянной скоростью, и соответствует экспоненциальной фазе роста. При таком подходе модель метаболизма представляет собой систему линейных алгебраических уравнений, переменными которой являются сами скорости метаболических реакций. Для построения математической модели стационарного метаболизма необходимо знать только список метаболитов, участвующих в рассматриваемой метаболической системе, и реакции, связывающие их.

Проиллюстрируем построение стехиометрической модели на простом примере. Рассмотрим схему метаболических реакций, v₁…v₆, в результате которых исходный метаболит S₁ превращается в метаболит S ₄, являющимся конечным продуктом.

Здесь S_i – метаболиты, v_i – скорости реакций.

Будем считать, что скорости, направленные на образование метаболита, имеют положительный знак, а скорости реакций, в которых метаболит расходуется, имеют отрицательный знак.

Построим матрицу стехиометрических коэффициентов, соответствующую приведенной схеме. Столбцы матрицы соответствуют скоростям реакций, строки – метаболитам.

N=

Проанализируем строки матрицы.

Коэффициенты первой строки означают, что метаболит S₁ образуется в реакции v₁ и расходуется в реакциях v₂ и v₃.

Коэффициенты второй строки означают, что метаболит S₂ образуется в реакции v₂ и v₄ и расходуется в реакции v₅.

Коэффициенты третьей строки означают, что метаболит S₃ образуется в реакции v₃ и расходуется в реакции v₄.

Коэффициенты четвертой строки означают, что 2 молекулы метаболита S₄ образуется в реакции v₅, при этом в реакции v₄ расходуется только 1 молекула метаболита S_4.

Запишем вектор скоростей реакций:

v = .

Систему уравнений можно представить в матричном виде:

= 

В стационарном состоянии все потоки, направленные на образование конкретного метаболита уравновешены потоками, в результате которых концентрация этого метаболита уменьшается, Сумма всех потоков, участвующих в изменении концентрации данного метаболита, таким образом, равна нулю. Для системы дифференциальных уравнений это означает, что сумма всех скоростей реакций, в которых участвует данный метаболит, равна нулю, тогда все правые части уравнений приравниваются нулю, и система дифференциальных уравнений вырождается в систему алгебраических уравнений.

 =0

Умножая матрицу стехиометрических коэффициентов на вектор скоростей, получим систему алгебраических уравнений (2).

Задача линейного программирования

Полученная система включает 4 уравнения и 6 переменных, поэтому является недоопределенной. Такая система имеет бесконечное число решений и не может быть решена однозначно. Однако можно поставить задачу оптимизации (задачу линейного программирования), то есть, выделить некое пространство, в котором мы сможем найти максимум или минимум функционала, определяемого из нашей системы. Такое пространство выделяется естественным образом, поскольку величины потоков всегда ограничены положительными значениями. Для оптимизации выбирается целевая функция, обычно это один или сумма нескольких потоков, суммарная величина которых по биологическому смыслу задачи должна быть максимальна (минимальна). Пусть в рассматриваемой схеме нас интересует максимальный выход конечного продукта S₄, определяемый скоростью v₆.

Тогда, задача линейного программирования для рассматриваемой схемы будет выглядеть следующим образом:

Найти максимум целевой функции z,

при следующих условиях:

0  v₁…v₆  .

Задание 1.

Работа с базой данных BLAST по сравнению последовательностей.

Скопируйте в буфер обмена одну из последовательностей, предложенных преподавателем (по ссылке http://www.biophys.msu.ru/general_courses/mmb/).

Откройте базу данных BLAST (http://blast.ncbi.nlm.nih.gov).

В разделе Basic BLAST выберете пункт “protein blast”.

В открывшемся окне “Enter accession number(s), gi(s), or FASTA sequence(s)” введите скопированную аминокислотную последовательность.

Пример аминокислотной последовательности:

MAALTRDPQFQKLQQWYREHRSELNLRRLFDANKDRFNHFSLTLNTNHGHILVDYSKNLVTEDVMRMLVDLAKSRGVEAARERMFNGEKINYTEGRAVLHVALRNRSNTPILVDGKDVMPEVNKVLDKMKSFCQRVRSGDWKGYTGKTITDVINIGIGGSDLGPLMVTEALKPYSSGGPRVWYVSNIDGTHIAKTLAQLNPESSLFIIASKTFTTQETITNAETAKEWFLQAAKDPSAVAKHFVALSTNTTKVKEFGIDPQNMFEFWDWVGGRYSLWSAIGLSIALHVGFDNFEQLLSGAHWMDQHFRTTPLEKNAPVLLALLGIWYINCFGCETHAMLPYDQYLHRFAAYFQQGDMESNGKYITKSGTRVDHQTGPIVWGEPGTNGQHAFYQLIHQGTKMIPCDFLIPVQTQHPIRKGLHHKILLANFLAQTEALMRGKSTEEARKELQAAGKSPEDLERLLPHKVFEGNRPTNSIVFTKLTPFMLGALVAMYEHKIFVQGIIWDINSFDQWGVELGKQLAKKIEPELDGSAQVTSHDASTNGLINFIKQQREARVQ

Дождитесь результата обработки последовательности, который появится в таблице “Sequences producing significant alignments” и выпишите результат с наилучшим выравниванием (в верхней строке).

Для приведенного примера последовательности это - glucose-6-phosphate isomerase isoform 3.

Скопируйте в буфер обмена название фермента.

Задание 2.

Работа с базой данных по метаболическим путям – BioCyc.

Откройте базу данных BioCyc (http://biocyc.org/ ).

Скопируйте в строку поиска название фермента (glucose-6-phosphate isomerase).

Среди найденных результатов опять выберете glucose-6-phosphate isomerase.

Выпишите номер в ЕС (Enzyme Commission system) и реакцию, которую катализирует glucose-6-phosphate isomerase.

Номер в EC: 5.3.1.9

Реакция: D-glucopyranose 6-phosphate <=> β-D-fructofuranose 6-phosphate

В таблице “Biological Process” выберете один метаболических путей, в котором участвует фермент, например гликолиз (glycolysis).

Найдите путь гликолиза. Для этого выберете опции

Search

Search Pathways

В строку поиска введите название пути - glycolysis.

Задание 3.

Построение стехиометрической модели.

Зарисуйте часть пути, используя сокращения для названий метаболитов.

В полученной схеме реакций обозначьте скорости реакций как v₁, v₂ ...

Постройте стехиометрическую матрицу, соответствующую схеме реакций.

Запишите уравнения баланса.

Сколько переменных в системе?

Сколько уравнений в системе?

Сколько решений имеет задача?

Задание 4.

Постановка задачи оптимизации.

Пусть задачей исследования является увеличение выхода ментола. Для заданной схемы синтеза ментола сформулируйте задачу линейного программирования (задачу оптимизации).

4.1. запишите уравнения баланса,

4.2. запишите ограничения на потоки,

4.3. запишите целевую функцию.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов семинаров