Dlya_zanyatia_C7 (1117052)
Текст из файла
Задание
1. Вывод системы дифференциальных уравнений по кинетической схеме.
Рассмотрим модель ферментативной реакции, предложенной Михаэлисом и Ментен.
Схема реакции: 
Субстрат S образует с ферментом E фермент-субстратный комплекс ES (эта реакция обратимая); затем этот комплекс распадается на фермент и продукт P (реакция необратимая). 
– константы скоростей реакций. По закону действующих масс, скорость реакции пропорциональна произведению концентраций.
Обозначим концентрации реагентов малыми буквами: s = [S] – концентрация субстрата, e = [E] – концентрация фермента, c = [ES] – концентрация фермент-субстратного комплекса, p = [P] – концентрация продукта. Изменение во времени каждой из компоненты схемы реакции описывается следующими уравнениями:
Запишите систему уравнений, соответствующую схеме реакций.
Начальные условия: 
s0 – общая (максимальная) концентрация субстрата, е0 – общая (максимальная) концентрация всех форм фермента. В начальный момент времени концентрации субстрата и фермента равны своим максимальным концентрациям.
2. Упрощение системы.
Последнее уравнение отделяется от всех остальных: если система трех первых уравнений решена, то концентрация продукта рассчитывается по формуле: 
.
В соответствии со схемой реакции в любой момент времени общее количество фермента (свободного и связанного в комплекс) сохраняется: 
.
Запишите систему из независимых переменных, выражая с через е и е0:
Начальные условия: 
3. Построение кинетических кривых для независимых переменных s(t), c(t).
Постройте в одних координатах зависимости s(t) и c(t) для случаев когда общая концентрация субстрата s0 больше общей концентрации фермента е0 в 10 и 100 раз.
| Начальные значения концентраций: s(0) = 10, c(0) = 0. Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1. | Начальные значения концентраций: s(0) = 100, c(0) = 0. Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1. |
| |
|
Сравните скорости изменения s(t) и c(t) для каждого случая.
Какую переменную можно назвать квазистационарной?
Для какого из двух рассмотренных случаев такое определение подходит больше?
4. Обезразмеривание системы и выделение малого параметра.
Вводя новые переменные 
и обозначая 
, 
, 
, получим
Что отражает параметр 
?
Каким может быть порядок параметра ?
Какую переменную можно назвать быстрой, а какую медленной?
Что является присоединенной системой?
5. Построение кинетических кривых и фазовых портретов безразмерной системы.
5.1. Постройте кинетические кривые, рассчитывая значения К, V и для случаев, когда общая концентрация субстрата s0 больше общей концентрации фермента е0 в 10 и 100 раз ( = 0.1 и = 0.01).
| Начальные значения концентраций: x(0) = 1, y(0) = 0. Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1, s0 = 10. K = 0.2, V = 0.1, = 0.1. | Начальные значения концентраций: x(0) = 1, y(0) = 0. Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1, s0 = 100. K = 0.02, V = 0.01, = 0.01. |
| Кинетические кривые безразмерной системы | |
|
|
|
Сравните скорости изменения безразмерных концентраций x() и y() для каждого случая.
Для какого наблюдается бόльшая разница в скоростях?
Опишите динамику x() и y() для = 0.01
Какая переменная является быстрой, а какая медленной?
В каком случае применение теоремы Тихонова будет более корректным?
Как объяснить, что при одинаковых константах скоростей элементарных стадий скорости изменения субстрата и фермент-субстратного комплекса могут значительно отличаться?
5.1. Постройте фазовые портреты также для случаев = 0.1 и = 0.01.
| Значения констант: K = 0.2, V = 0.1, = 0.1. | Значения констант: K = 0.02, V = 0.01, = 0.01. |
| Фазовые портреты безразмерной системы | |
|
|
|
Сравните расположение фазовых траекторий для каждого случая.
Какие области отражают быстрые движения, а какие медленные?
5. Проверка выполнимости условий теоремы Тихонова. Получение вырожденной системы.
Легко видеть, что система удовлетворяет условиям 1, 2 и 4 теоремы Тихонова.
Проверьте условие 3 теоремы Тихонова – устойчива ли присоединенная система.
Для этого вычислите производную правой части и определите знак производной.
dG(x,y)dy =
При каких значениях x и K присоединенная система будет устойчива?
Проведите редукцию системы, заменяя дифференциальное уравнение для быстрой переменной алгебраическим выражением. Подставьте выражение для yв в дифференциальное уравнение для xв
Вырожденная система имеет вид:
6. Сравнение полной и вырожденной систем.
Полная система: ![]()
Вырожденная система:![]()
Постройте в одних координатах кинетические кривые для полной и вырожденной систем для случаев = 0.1 и = 0.01.
| Начальные значения концентраций: x = 1, y = 0, xв = 1. Значения констант: K = 0.2, V = 0.1, = 0.1. | Начальные значения концентраций: x = 1, y = 0, xв = 1. Значения констант: K = 0.02, V = 0.01, = 0.01. |
|
|
|
Для какого случая кривые полной и вырожденной систем в большей степени близки друг к другу?
В чем отличие полной и вырожденной систем?
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
