Семинар (2) (1117076)
Текст из файла
1. Работа с размерной системой.
1.1. Вывод системы дифференциальных уравнений по кинетической схеме.
1.2. Построение кинетических кривых для полной системы: S(t), E(t), C(t), P(t).
Начальные значения концентраций: S = 10, E = 1, C = 0, P = 0.
Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1.
1.3. Упрощение системы.
(Используя закон сохранения и записывая интеграл для продукта P, оставляем 2 независимые переменные.)
1.4. Построение кинетических кривых для независимых переменных S(t), C(t).
Начальные значения концентраций: S = 10, C = 0.
Значения констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1.
2. Работа с безразмерной системой.
2.1. Обезразмеривание системы. Выделение малого параметра. Построение кинетических кривых.
2.2. Построение кинетических кривых для безразмерной системы.
x(τ) – безразмерная концентрация субстрата («медленная» переменная),
y(τ) – безразмерная концентрация фермент-субстратного комплекса («быстрая» переменная).
| Начальные значения концентраций: x = 1, y = 0. Значения элементарных констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1, s0 = 10. Значения для сочетаний констант: K = 0.2, = 0.1, = 0.1. | Начальные значения концентраций: x = 1, y = 0. Значения элементарных констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1, s0 = 100. Значения для сочетаний констант: K = 0.02, = 0.01, = 0.01. |
|
|
|
Иерархия времен определяется не кинетическими константами, а разницей в концентрациях субстрата и фермента.
2.3. Проверка выполнимости условий теоремы Тихонова. Получение вырожденной системы.
i) легко видеть, что правые части системы являются непрерывными функциями, удовлетворяющими условиям задачи Коши, а следовательно решение при заданных начальных условиях единственно.
ii) для присоединенной системы dy/dt=x-(x+K)y
рассмотрим x-(x+K)y=0
решение: y=x/(x+K)
Решение изолировано (других решений в окрестности нет)
iii) вычисляем производную правой части, смотрим знак производной.
d(x-(x+K)y)/dy=-(x+K) всегда отрицательно для положительных x и K.
По критерию Ляпунова решение будет устойчивым при любых положительных x и K.
iv) существуют начальные условия, которые попадут в область влияния устойчивой особой точки.
Таким образом, условия теоремы Тихонова выполнены, и мы можем заменить уравнение для быстрой переменной алгебраическим.
2.4. Построение фазового портрета для полной безразмерной системы (два уравнения для «медленной» и для «быстрой» переменных).
Сравнение с кривой квази-стационарных состояний в вырожденной системе
| Фазовый портрет системы до применения теоремы Тихонова (для «медленной» и «быстрой» переменных): | Кривая квазистационарных состояний y = x/(x+K) в вырожденной системе после применения теоремы Тихонова: |
|
| y(x) = x/(x+K) |
| Начальные значения для х и y удобно взять следующие: y = 0, x = 1, x = 0.7, x = 0.5, x = 0.2 y = 1, x = 1, x = 0.7, x = 0.5, x = 0.2 | Кривая y(x) строится при 0 < x < 1 |
| Значения элементарных констант: k+1 = 1, k-1 = 1, k+2 = 1, e0 = 1, s0 = 100. Значения для сочетаний констант: K = 0.02, = 0.01, = 0.01. | |
|
| |
| От любых начальных условий траектории быстро выходят на кривую y = x/(x+K) (Cравнить с рисунком 6.3 из лекций) | Отсутствует «быстрый» выход на стационар |
2.5. Сравнение кинетических кривых для полной и вырожденной систем при =0.01.
Черная кривая - концентрация субстрата, x, медленная переменная, в полной системе.
Красная кривая - концентрация субстрата, x, медленная переменная, в вырожденной системе.
В полной и вырожденной системах на всем интервале времени кривые практически совпадают.
Синяя кривая - концентрация фермент-субстратного комплекса, y, быстрая переменная, в полной системе.
Зеленая кривая - концентрация фермент-субстратного комплекса, y, быстрая переменная, в вырожденной системе.
В полной и вырожденной системах кривые совпадают везде за исключением малого (порядка ) начального интервала времени, где синяя кривая быстро выходит на квази-стационарный уровень.
Можно выделить начальный отрезок времени (0;1), на котором видно, что несовпадение синей и зеленой кривых существует только в начале.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
