Диссертация (1097926), страница 11
Текст из файла (страница 11)
×èñòî ìíèìûå êîðíè óðàâíåíèÿ (1.147) ñîîòâåòñòâóþò íåîãðàíè÷åííûì äåéñòâèòåëüíûì ðåøåíèÿì óðàâíåíèÿ (1.133),ïîñêîëüêó tanh(βt)2 = − tan(iβt)2. åøåíèå φ2 ñóùåñòâóåò ïðèC=164f12β 4 − 3(2B2 − f0)2 + 36B3B1 .36B3(1.148)Ïàðàìåòð Õàááëà èìååò âèä:H2 =β(2 cosh(βt)2 − 3)−3 cosh(βt) sinh(βt)3B3(D2 tanh(βt)2 + D0 )2 + (2B2 − f0)(D2 tanh(βt)2 + D0 ) + B1−.6f1D2 β tanh(βt)(1 − tanh(βt)2)Òàê êàê t0 ïðîèçâîëüíîå êîìïëåêñíîå ÷èñëî, òî, èñïîëüçóÿ ðàâåíñòâîtanh(t + iπ/2) = coth(t), ïîëó÷àåì äåéñòâèòåëüíûå ðåøåíèÿ (1.142):φ̃2 = D2 coth(β(t − t0 ))2 + D0 .(1.149)69Îòìåòèì, ÷òî ðåøåíèÿ â òåðìèíàõ ãèïåðáîëè÷åñêèõ óíêöèé ñóùåñòâóþò òîëüêî ïðè C 6= 0, ïîñêîëüêó èç C = 0 ñëåäóåò g3 = 0, è åäèíñòâåííûìðåøåíèåì â òåðìèíàõ ýëåìåíòàðíûõ óíêöèé áóäåò ðåøåíèå (1.142).1.5.3.
Ëîãàðèìè÷åñêèé ïîòåíöèàëÎòìåòèì, ÷òî ïîëó÷èòü óðàâíåíèå (1.130) â âèäå (1.133) âîçìîæíî è èñõîäÿ èç íåïîëèíîìèàëüíîãî ïîòåíöèàëà. Äåéñòâèòåëüíî, ïóñòü(1.150)V (φ) = C1 ln(αφ),ãäå C1 è α ïðîèçâîëüíûå êîíñòàíòû. Îòìåòèì, ÷òî êîíñòàíòà α â óðàâíåíèå(1.130) íå âõîäèò:f02 4 C(f2f0 − f12) 3CC1φ̇ =φ +φ +φ−.2f1C12f1f2C12f12f12(1.151)Ïðè f0 6= 0 â îáùåì ñëó÷àå ðåøåíèÿìè áóäóò ýëëèïòè÷åñêèå óíêöèè ßêîáè.Ïðè f0 = 0 è C 6= 0 ïîëó÷àåì ÷àñòíûé ñëó÷àé óðàâíåíèÿ (1.133) è ðåøåíèÿ ââèäå ýëëèïòè÷åñêèõ óíêöèé Âåéåðøòðàññà.Ïðîàíàëèçèðóåì äåéñòâèòåëüíûå ðåøåíèÿ â òåðìèíàõ ýëåìåíòàðíûõóíêöèé.
Òàêèå ðåøåíèÿ óäàëîñü íàéòè òîëüêî ïðè f0 = 0.Ïðè C = 0 ïîëó÷àþòñÿ ðåøåíèÿ√−2C1f12f0φ0 (t) = −(t − t0 ),H0 =+(t − t0 ).2f13(t − t0 ) 3f1(1.152)Ïðè C 6= 0 ñóùåñòâóþò ðåøåíèÿφln = D̃2 tanh2 (A(t − t0 )) + D̃0 ,ãäå A ïðîèçâîëüíîå ÷èñëî,2D̃2 = −C1(32f2A − 9f1),18Af1(16f2A2 − 3f1)ςD̃0 =C1,12Af1ςς =±(1.153)sC1144f2A2 − 27f1ïðè ýòîì C = 64A3 f2 ς . Äàííîìó ðåøåíèþ ñîîòâåòñòâóåòA(2 cosh(At)2 − 3)C1 cosh(At)2Hln =−.3 cosh(At) sinh(At) 6Af1D̃2 ((D̃2 tanh(At)2 + D̃0 ) tanh(At)(1.154)701.5.4. Ýêñïîíåíöèàëüíûé ïîòåíöèàëÏóñòü V (φ) = C1 eαφ .
Ïðè f0 = 0 è C = 0 ðåøåíèÿ (1.124) ïîëó÷àþòñÿ âòåðìèíàõ ýëåìåíòàðíûõ óíêöèé è èìåþò ñëåäóþùèé âèä:14f11φexp (t) = ln,H(t)=.expαC1α2 (t − t0 )2t − t0(1.155)Îòìåòèì, ÷òî ïîëó÷åííûé âèä ïàðàìåòð Õàááëà ïðîïîðöèîíàëåí ïàðàìåòðóÕàááëà, èñïîëüçîâàííîìó â [254℄, è ïàðàìåòðó Õàááëà, ïîëó÷åííîìó äëÿ ñëó÷àÿ êóáè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà (îðìóëà (1.143)).1.5.5. Ñòåïåííîé ïîòåíöèàëàññìîòðèì ðåøåíèÿ â ñëó÷àå ïîòåíöèàëà V (φ) = C1 φn . Ïðè f0 = 0óðàâíåíèå (1.130) ïðèìåò âèä:φ̇2 =C12f2 n2(n − 1)φn − C1 Cf2n(n − 1)φ − Cf12φ3−n.f1f2C1 n(n − 1)(n − 2)(1.156)C1nφnφ̇ =f1(n − 2)(1.157)Ïðè C = 0 äàííîå óðàâíåíèå ñâîäèòñÿ ê2è èìååò ðåøåíèå â òåðìèíàõ ýëåìåíòàðíûõ óíêöèé:1/(n−2)f1φn (t) = 22/(n−2).C1 n(n − 2)(t − t0 )2(1.158)Ñîîòâåòñòâóþùèé ïàðàìåòð Õàááëà ðàâåí:Hn (t) =3n − 4.3(n − 2)(t − t0 )(1.159)Ïðè n = 4/3 ïîëó÷àåì ÷àñòíîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (1.123) â ïðîñòðàíñòâåÌèíêîâñêîãî:√2C1 −2f1C1φm (t) = ±(t − t0 )3.(1.160)227f1Îòìåòèì, ÷òî â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî òî÷íûå, îãðàíè÷åííûå íà âñåé äåéñòâèòåëüíîé îñè ðåøåíèÿ äëÿ íåëîêàëüíûõ óðàâíåíèé ñî ñòåïåííûìè ïîòåíöèàëàìè íàéäåíû â ñòàòüå [119℄.71Ñóììèðóÿ, ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî â ñòàòüå [227℄ áûë ïðåäëîæåí ìåòîä ïîèñêà òî÷íûõ ðåøåíèé óðàâíåíèÿ äëÿ íåëîêàëüíîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ â ìåòðèêåÔËÓ.
Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ïðîèçâîëüíîãî ïîòåíöèàëà íåëîêàëüíîãî ñêàëÿðíîãîïîëÿ, îòëè÷íîãî îò ëèíåéíîãî è êâàäðàòè÷íîãî, ñóùåñòâóåò ÷àñòíîå äâóõïàðàìåòðè÷åñêîå ðåøåíèå, êîòîðîå ìîæåò áûòü íàéäåíî â êâàäðàòóðàõ.Ïîäðîáíî ðàññìîòðåí ñëó÷àé ïîòåíöèàëà òðåòüåé ñòåïåíè, âîçíèêàþùèéâ ìîäåëÿõ, ñâÿçàííûõ ñ ïîëåâîé òåîðèåé ñòðóí. Ïîêàçàíî, ÷òî ðåøåíèÿìè áóäóò ëèáî ýëëèïòè÷åñêèå óíêöèè Âåéåðøòðàññà, ëèáî èõ âûðîæäåííûå ñëó÷àè, íàïðèìåð, ðåøåíèå, âûðàæàåìîå â òåðìèíàõ ãèïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà.Òàêæå íàéäåíû òî÷íûå ðåøåíèÿ äëÿ ëîãàðèìè÷åñêîãî, ýêñïîíåíöèàëüíîãî èñòåïåííîãî ïîòåíöèàëîâ â òåðìèíàõ ýëåìåíòàðíûõ óíêöèé.Äëÿ êóáè÷åñêîãî è ýêñïîíåíöèàëüíîãî ïîòåíöèàëîâ ïðèáëèæ¼ííûå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (1.123) ñ îáîñíîâàííûì ñòðóííîé òåîðèåé ïîëÿ âèäîì F ()íàéäåíû Êàëêàãíè è Íàðäåëëè [254℄, êàê îáîáùåíèå íàéäåííûõ èìè ðåøåíèéâ ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî [281℄.  îòëè÷èå îò ðåøåíèé, ïîëó÷åííûõ â [254℄,íàéäåííûå íàìè â ñòàòüå [227℄ è ðàññìàòðèâàåìûå â äèññåðòàöèè ðåøåíèÿ äëÿêóáè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ÿâëÿþòñÿ òî÷íûìè ðåøåíèÿìè óðàâíåíèÿ (1.123), ïðèýòîì ïàðàìåòð Õàááëà H(t) ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ, à íå çàäà¼òñÿ èçíà÷àëüíî.Îòìåòèì, ÷òî äàííûé ìåòîä ïîçâîëÿåò íàéòè ðåøåíèÿ òîëüêî óðàâíåíèÿïîëÿ, à íå âñåé ñèñòåìû óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà.
Ïðè ýòîì, êàê áóäåò ïîêàçàíî,äîáàâëåíèå ñêàëÿðíîãî ïîëÿ k -ýññåíöèè ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü äëÿ íàéäåííîãîðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ïîëÿ ñàìîñîãëàñîâàííóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà.1.6. Êîñìîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ íåëîêàëüíûìñêàëÿðíûì ïîëåì è ïîëåì k -ýññåíöèèÖåëü äàííîãî ðàçäåëà ïîêàçàòü, ÷òî äîáàâëåíèåì ñêàëÿðíîãî ïîëÿ k -ýññåíöèè Ψ ìîæíî ïîëó÷èòü ñèñòåìó óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà, èìåþùóþ òî÷íîå ðå72øåíèå, ïðè ýòîì ïàðàìåòð Õàááëà è íåëîêàëüíîå ïîëå çàäàíû îðìóëàìè(1.126) è (1.130) ñîîòâåòñòâåííî.
Ìîäåëè k -ýññåíöèè ðàññìàòðèâàþòñÿ â êîñìîëîãèè è êàê ìîäåëè èíëÿöèè [267, 283, 284℄, è êàê ìîäåëè ò¼ìíîé ýíåðãèè [87, 88, 282, 285287℄.àññìîòðèì ñëåäóþùåå äåéñòâèå:!Z2mp√1 1R+ 2φF ()φ − V (φ) − P(Ψ, X) ,S2 = d4x −g2go 2(1.161)ãäåX ≡ − g µν ∂µ Ψ∂ν Ψ.(1.162)àññìàòðèâàåìîå äåéñòâèå ïîëó÷àåòñÿ èç äåéñòâèÿ (1.85) â ñëó÷àå ÎÒÎ äîáàâëåíèåì ïîëÿ k -ýññåíöèè.
 ìåòðèêå ÔËÓ óíêöèÿ Ψ çàâèñèò òîëüêî îòâðåìåíè, ïîýòîìó X = Ψ̇2 .Ñëåäóÿ [287℄, âûáåðåì äàâëåíèå â âèäå111P(Ψ, X) = (pq (Ψ) − ̺q (Ψ)) + (pq (Ψ) + ̺q (Ψ))X + M 4 (Ψ)(X − 1)2. (1.163)222Ôóíêöèè pq (Ψ), ̺q (Ψ) è M 4 (Ψ) áóäåì ñ÷èòàòü ïðîèçâîëüíûìè äèåðåíöèðóåìûìè óíêöèÿìè. Ïëîòíîñòü ýíåðãèè ïîëÿ k -ýññåíöèè ðàâíàE(Ψ, X) = (pq (Ψ) + ̺q (Ψ))X + 2M 4 (Ψ)(X 2 − X) − P(Ψ, X).(1.164)Óðàâíåíèÿ Ýéíøòåéíà, ïîëó÷åííûå âàðüèðîâàíèåì S2 , èìåþò âèä:3H 2 =1(̺ + E),m2p2Ḣ + 3H 2 = −1(p + P).m2p(1.165)(1.166)Âàðüèðîâàíèåì S2 òàêæå ïîëó÷àþòñÿ óðàâíåíèå (1.123) è óðàâíåíèå äëÿïîëÿ k -ýññåíöèè ΨĖ = − 3H (E + P) .(1.167) ìåòðèêå ÔËÓ òåíçîð ýíåðãèèèìïóëüñà (1.18) èìååò âèä:Tµν = gµν diag(−̺, p, p, p),(1.168)73ãäå1go2∞Xfn1p= 2go∞Xfn̺=n=1n=122n−1Xn−1X!!f0 2φ + V (φ) ,2l=0l=1!!n−1n−1XXf0∂t l φ∂t n−1−l φ −l φn−l φ + φ2 − V (φ) .2l=0l=1∂t l φ∂t n−1−l φ +l φn−l φ−Ïóñòü φ2 ðåøåíèå ñèñòåìû (1.124) ïðè N = 2.
Èñïîëüçóÿ 2 φ2 = C/f2 ,ïîëó÷àåì̺(φ2 ) = E00(φ2) + W (φ2),ãäåp(φ2) = E00(φ2) − W (φ2),(1.169)122f(∂φ)+2f∂φ∂φ+f(∂φ),1 t2 tt3 t2go21 f2f3 Cf4 C 2 f0 22W (φ2 ) = 2(φ) +φ +− φ + V (φ) .go 2f22f222Ìîäåëè k -ýññåíöèè (áåç äîïîëíèòåëüíûõ ïîëåé) îáëàäàþò îäíèì ïîëåçE00(φ2) =íûì ñâîéñòâîì. Äëÿ ëþáîé äåéñòâèòåëüíîé äèåðåíöèðóåìîé óíêöèè H0 (t)ñóùåñòâóþò òàêèå äåéñòâèòåëüíûå äèåðåíöèðóåìûå óíêöèè ̺q (Ψ) è pq (Ψ),÷òî óíêöèè H0 (t − t0 ) è Ψ(t) = t − t0 ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûì ðåøåíèåì ñèñòåìû(1.165)(1.167).
Äàííîå ñâîéñòâî ìîæíî îáîáùèòü íà ñëó÷àé ìîäåëåé ñ äîïîëíèòåëüíûì íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì, îïèñûâàåìûõ äåéñòâèåì (1.161). ñàìîì äåëå, ïðè Ψ(t) = t − t0 ,E = ̺q (Ψ) = ̺q (t − t0 ),P = pq (Ψ) = pq (t − t0 ).(1.170)Ïîäñòàâëÿÿ â (1.165)(1.166) âûðàæåíèÿ äëÿ ̺q è pq , ïîëó÷àåì̺q (Ψ) = ̺q (t − t0 ) = 3m2pH02 (t − t0 ) − ̺(t − t0 ),(1.171)pq (Ψ) = pq (t − t0 ) = − ̺q (t − t0 ) − ̺(t − t0 ) − p(t − t0 ) − 2m2p Ḣ(t − t0 ). (1.172)Ëåãêî óâèäåòü, ÷òî ñèñòåìà (1.165)(1.167) è óðàâíåíèå (1.123) èìåþòòî÷íîå ÷àñòíîå ðåøåíèå, ïðè ýòîì óíêöèè H0 (t− t0 ) è φ(t− t0 ) âîñïðîèçâîäÿòïîëó÷åííîå íàìè ðàíåå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (1.123), à Ψ(t) = t − t0 .74Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì ïîëó÷åíèÿ òî÷íûõ ðåøåíèé ñëåäóþùèé: äëÿçàäàííîãî ïîòåíöèàëà V (φ) íàõîäèì H(t) è φ(t), âû÷èñëÿåì òåíçîð ýíåðãèèèìïóëüñà è ïîäñòàâëÿåì ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ â (1.171)(1.172).
Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ̺q è pq äàäóò òî÷íî ðåøàåìóþ ìîäåëü ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûìïîëåì è ïîëåì k -ýññåíöèè. Ôóíêöèÿ M(Ψ) ìîæåò áûòü âûáðàíà ïðîèçâîëüíî.Ïðîèëëþñòðèðóåì äàííóþ ñõåìó íà ïðèìåðå, ñâÿçàííîì ñ êóáè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì. àññìîòðèì ðåøåíèÿ (1.142)(1.143). Óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ äàííîãî ðåøåíèÿ (1.144) îñòàâëÿþò ïðîèçâîëüíûìè B3 è B2 . Ïîëüçóÿñü ïðîèçâîëîì B2 ìû ìîæåì, íå îãðàíè÷èâàÿ îáùíîñòè, ïîëîæèòü f0 = 0.
Òàêæå äëÿêîìïàêòíîñòè çàïèñè ìû ïîëîæèì t0 = 0. Äëÿ ðåøåíèÿ (1.142)(1.143) ïîëó÷àåìφ1 =16f1,3B3t4(1.173)ñëåäîâàòåëüíî,E0032f12(f1t4 + 16f2t2 + 64f3)=,9B32 t10128f2f121W = 2 2 8 + 2 V (φ1).9go B3 tgo(1.174) èòîãå ïîëó÷àåìB23 − 27B0B32 25m2p160f13640f2f122048f3f12̺q (Ψ) =+−−−,27go2B323Ψ227go2B32 Ψ6 9go2B32 Ψ8 9go2B32 Ψ10B23 − 27B0B32 5m2p32f13128f2f122048f3f12pq (Ψ) = −−−−−.27go2B32Ψ227go2B32 Ψ6 3go2B32 Ψ8 9go2B32 Ψ10Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî äîáàâëåíèå ïîëÿ k -ýññåíöèèïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü äëÿ íàéäåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (1.123) ñàìîñîãëàñîâàííóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà.
Âûáîð ñêàëÿðíîãî ïîëÿ k -ýññåíöèè âêà÷åñòâå äîïîëíèòåëüíîãî ïîëÿ ïðîäèêòîâàí ñòðåìëåíèåì ïîëó÷èòü ñàìîñîãëàñîâàííóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà áåç îãðàíè÷åíèé íà âèä ïîòåíöèàëàè ðåøåíèÿ. Ëîêàëèçàöèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà â êîñìîëîãè÷åñêèõìîäåëÿõ ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì è ïðîèçâîëüíûì ïîòåíöèàëîì ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé è òðåáóåò îòäåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ3.3Ìåòîä ëîêàëèçàöèè ïîñòðîåí òîëüêî â ñëó÷àå ëèíåéíîãî èëè êâàäðàòè÷íîãî ïîòåíöèàëà [224, 226℄75ëàâà 2ÍÅËÎÊÀËÜÍÛÅ ÀÂÈÒÀÖÈÎÍÍÛÅÌÎÄÅËÈ2.1. Íåëîêàëüíàÿ ìîäèèêàöèÿ ãðàâèòàöèèÎáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè ïðåêðàñíî îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ïëàíåòÑîëíå÷íîé ñèñòåìû è ÿâëÿåòñÿ õîðîøî ïðîâåðåííîé òåîðèåé.
 òî æå âðåìÿåñòü ìíîãî íåðåø¼ííûõ çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ äâèæåíèåì íåáåñíûõ òåë íà ãàëàêòè÷åñêèõ è êîñìîëîãè÷åñêèõ ìàñøòàáàõ, ïðàâèëüíîå îïèñàíèå êîòîðîãî òðåáóåò äîáàâëåíèÿ ò¼ìíîé ìàòåðèè è ò¼ìíîé ýíåðãèè. Ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòü, ÷òîò¼ìíûå ìàòåðèÿ è ýíåðãèÿ ìîãóò áûòü íå ìàòåðèàëüíûìè ïîëÿìè, à íàáëþäàåìûì ýåêòîì, ñâèäåòåëüñòâóþùåì î íåîáõîäèìîñòè ìîäèèêàöèè òåîðèèãðàâèòàöèè. Îòìåòèì òàêæå âàæíûå è äî ñèõ ïîð íåðåø¼ííûå ïðîáëåìû êâàíòîâàíèÿ ãðàâèòàöèè è å¼ îáúåäèíåíèÿ ñ ýëåêòðîìàãíèòíûìè, ñëàáûìè è ñèëüíûìè ÿäåðíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè.
Íà êâàíòîâûõ ìàñøòàáàõ ÎÒÎ òàêæå ñêîðåé âñåãî ïîòðåáóåòñÿ óñîâåðøåíñòâîâàòü. Âñ¼ ýòî ÿâëÿåòñÿ ìîòèâàöèåé äëÿïîèñêà òåîðèè ãðàâèòàöèè, îáîáùàþùåé ÎÒÎ.Ìîäåëè âîçíèêíîâåíèÿ Âñåëåííîé òðåáóþò ëèáî äîáàâëåíèÿ ñêàëÿðíîãî (èëè èíîãî) ïîëÿ, ïðèðîäà êîòîðîãî íå ÿñíà, ëèáî ìîäèèêàöèè ãðàâèòàöèè. Èäåÿ ìîäèèêàöèè ãðàâèòàöèè àêòèâíî èññëåäóåòñÿ íå îäíî äåñÿòèëåòèå [106108, 288℄. àçëè÷íûå ëîêàëüíûå òåîðèè ìîäèèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè àêòèâíî èçó÷àþòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ è ðàññìàòðèâàþòñÿ â ìîíîãðàèÿõè îáçîðàõ [109114℄. Îäíèì èç ïðèìåðîâ ìîäèèöèðîâàííîé òåîðèè ãðàâèòàöèè, õîðîøî îáúÿñíÿþùåé ðàçâèòèå ðàííåé Âñåëåííîé, ÿâëÿåòñÿ R2 ãðàâèòàöèÿ è ìîäåëü èíëÿöèè Ñòàðîáèíñêîãî [9, 10, 12, 17℄.Îòìåòèì, ÷òî ìíîãèå ìîäåëè ìîäèèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè, â òîì ÷èñëå è íåëîêàëüíûå, ìîæíî ïåðåîðìóëèðîâàòü êàê ìîäåëè ÎÒÎ ñ äîïîëíèòåëü76íûìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè (âîçìîæíî, íåëîêàëüíûìè è íåìèíèìàëüíî ñâÿçàííûìè ñ ãðàâèòàöèåé).
Ìîäåëè ìîäèèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè ìîãóò ñëóæèòüâîçìîæíûì îáúÿñíåíèåì ïðèðîäû ñêàëÿðíîãî ïîëÿ, èñïîëüçóåìîãî â êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëÿõ. Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëè ìîäèèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè èìîäåëè ñî ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè äîïîëíÿþò äðóã äðóãà.Èäåÿ íåëîêàëüíîé ãðàâèòàöèè ïîðîæäåíà æåëàíèåì ñâÿçàòü ãðàâèòàöèþñ êâàíòîâîé èçèêîé, â ÷àñòíîñòè, ñ êâàíòîâîé òåîðèåé ïîëÿ è òåîðèåé ñòðóí.ëàâíàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìîòèâàöèÿ ïîèñêà íåëîêàëüíîãî äåéñòâèÿ ñâÿçàíà ñ òåîðèåé ñòðóí, êîòîðàÿ ïðåäëàãàåò ïîïðàâêè ñ âûñøèìè ïðîèçâîäíûìè ê äåéñòâèþ èëüáåðòàÝéíøòåéíà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
