Диссертация (1097926)
Текст из файла
Ìîñêîâñêèé îñóäàðñòâåííûé Óíèâåðñèòåò èìåíèÌ.Â. ËîìîíîñîâàÍàó÷íîèññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò ÿäåðíîé èçèêèèìåíè Ä.Â. ÑêîáåëüöûíàÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂåðíîâ Ñåðãåé Þðüåâè÷ÒÎ×ÍÛÅ ÊÎÑÌÎËÎÈ×ÅÑÊÈÅÅØÅÍÈß Â ÒÅÎÈßÕÀÂÈÒÀÖÈÈ ÑÎ ÑÊÀËßÍÛÌÈÏÎËßÌÈ È ÍÅËÎÊÀËÜÍÛÌÈÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈßÌÈ01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ èçèêàÄÈÑÑÅÒÀÖÈßíà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèäîêòîðà èçèêîìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà 20152ÎãëàâëåíèåÂÂÅÄÅÍÈÅ . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8ëàâà 1. ÀÂÈÒÀÖÈÎÍÍÛÅ ÌÎÄÅËÈ Ñ ÍÅËÎÊÀËÜÍÛÌÈ ÑÊÀËßÍÛÌÈ ÏÎËßÌÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.1.Íåëîêàëüíîå ñêàëÿðíîå ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .341.1.1.Íàðóøåíèå óñëîâèé ýíåðãîäîìèíàíòíîñòè . . . . . . . .341.1.2.Íåëîêàëüíîå ñêàëÿðíîå ïîëå, ïîðîæä¼ííîå ïîëåâîé òåî1.1.3.1.2.ðèåé ñòðóí . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36ðàâèòàöèÿ ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì . . . . . .39Íåëîêàëüíûå ìîäåëè â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî, ñâÿçàííûå ñòåîðèåé ñòðóí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1.Êîðíè óíêöèè F (), ñâÿçàííîé ñî ñòðóííîé òåîðèåéïîëÿ . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.2.1.3.ñëó÷àå Fsft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .451.2.3.Ïðåäñòàâëåíèå Îñòðîãðàäñêîãî . . . . . . . . . . . . . .471.2.4.Íåêâàäðàòè÷íûé ïîòåíöèàë . . . . . . . . . . . . . . . .49Ïîèñê òî÷íûõ ÷àñòíûõ ðåøåíèé ïóò¼ì ëîêàëèçàöèè ãðàâèòàöè1.3.1.1.5.42Èíòåãðàëüíàÿ îðìóëà äëÿ òåíçîðà ýíåðãèèèìïóëüñà âîííûõ ìîäåëåé . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .1.4.4249ðàâèòàöèîííàÿ ìîäåëü ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì è êâàäðàòè÷íûì ïîòåíöèàëîì . . . . . . . . . . . .491.3.2.Òåíçîð ýíåðãèèèìïóëüñà äëÿ ÷àñòíûõ ðåøåíèé. . . .511.3.3.Àëãîðèòì ëîêàëèçàöèè äëÿ ñëó÷àÿ C1 = 0 . . . . . . . .551.3.4.Ñëó÷àé íåíóëåâîãî C1 . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .59Òî÷íûå ðåøåíèÿ äëÿ ìîäåëåé ñ êâàäðàòè÷íûì ïîòåíöèàëîì . .611.4.1.Òî÷íûå ðåøåíèÿ â ìåòðèêå ÔËÓ . . . . . . . . . . . .611.4.2.Òî÷íûå ðåøåíèÿ â ìåòðèêå Áüÿíêè I . . . . . . . . . . .63Ñïîñîáû èçó÷åíèÿ íåëîêàëüíûõ êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé ñ ïðîèçâîëüíûì ïîòåíöèàëîì1.5.1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .65Íåëîêàëüíîå óðàâíåíèå Êëåéíàîðäîíà . . . . . . . . .6531.6.1.5.2.Êóáè÷åñêèé ïîòåíöèàë . . . . . . . . . . . . . . . . . . .661.5.3.Ëîãàðèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë . . . . . . . . . . . . . . .691.5.4.Ýêñïîíåíöèàëüíûé ïîòåíöèàë . . . . . . . . . . . . . . .701.5.5.Ñòåïåííîé ïîòåíöèàë . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .70Êîñìîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì èïîëåì k -ýññåíöèè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71ëàâà 2. ÍÅËÎÊÀËÜÍÛÅ ÀÂÈÒÀÖÈÎÍÍÛÅ ÌÎÄÅËÈ752.1.Íåëîêàëüíàÿ ìîäèèêàöèÿ ãðàâèòàöèè . . . . . . . . . . . . . .752.2.Ìîäåëü ñ àíàëèòè÷åñêîé óíêöèåé îò îïåðàòîðà Äàëàìáåðà . .772.3.Ôîðìóëèðîâêà â âèäå ÎÒÎ ñ íåìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùèì íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì .
. . . . . . . . . . . . . .782.4.Àíçàö äëÿ ïîèñêà òî÷íûõ ðåøåíèé . . . . . . . . . . . . . . . .792.5.Ñâÿçü íåëîêàëüíîé ìîäåëè ñ ìîäåëÿìè R2 ãðàâèòàöèè . . . . .802.6.Òî÷íîå êîñìîëîãè÷åñêîå ðåøåíèå áåç ðàäèàöèè81. . . . . . . . .ëàâà 3. ÌÎÄÅËÜ Ñ ÎÁÀÒÍÛÌ ÎÏÅÀÒÎÎÌ ÄÀËÀÌÁÅÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 843.1.Ëîêàëèçàöèÿ ìîäåëè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2.åêîíñòðóêöèÿ óíêöèè f (ψ) ïî çàäàííîìó âèäó ïàðàìåòðà84Õàááëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .873.3.åøåíèÿ äå Ñèòòåðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .893.4.åøåíèÿ ñ ïàðàìåòðîì Õàááëà, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíûì âðåìåíè .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .913.5.Ñòåïåííûå ðåøåíèÿ äëÿ çàäàííîãî f (ψ) . . . . . . . . . . . . .943.6.Ìîäåëè ñ ðåøåíèÿìè äå Ñèòòåðà è ñòåïåííûìè ðåøåíèÿìè . .953.7.Îñîáûå ñëó÷àè ñòåïåííûõ ðåøåíèé . . . . . . . . . . . . . . . .983.8.Ïðîöåäóðà ðåêîíñòðóêöèè äëÿ ìîäåëè ñ áîëåå ñëîæíîé ìàòåðèåé 1003.9.åøåíèÿ äå Ñèòòåðà â ñëó÷àå ïîêàçàòåëüíîé óíêöèè f (ψ) . . 1013.10. Ñòàáèëüíîñòü ðåøåíèé äå Ñèòòåðà.
. . . . . . . . . . . . . . . 1033.10.1. Èçîòðîïíûå è àíèçîòðîïíûå âîçìóùåíèÿ. Ìåòðèêà Áüÿíêè I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.10.2. Ñëó÷àé íåíóëåâîãî Λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10743.10.3. Ñëó÷àé Λ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1093.11. Ñòåïåííûå ðåøåíèÿ äëÿ ìîäåëè ñ ïîêàçàòåëüíîé óíêöèåé . . 1133.11.1. Ñëó÷àè íóëåâîãî è íåíóëåâîãî Λ . . . . . . . . . . . . . 1133.11.2. Äîêàçàòåëüñòâî îòñóòñòâèÿ ñòåïåííûõ ðåøåíèé â ñëó÷àåψ1 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1173.11.3. Ñïåöèàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà n . . . . . . . . . . . 119ëàâà 4. ÊÎÑÌÎËÎÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÎÄÅËÈ Ñ ÌÈÍÈÌÀËÜÍÎ ÑÂßÇÀÍÍÛÌÈ ÑÊÀËßÍÛÌÈ ÏÎËßÌÈ. ÌÅÒÎÄÅÊÎÍÑÒÓÊÖÈÈ ÏÎÒÅÍÖÈÀËÀ . . . . . . . . . . . . . . 1214.1.Çàäà÷à ðåêîíñòðóêöèè ïîòåíöèàëà . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1214.2.Ìîäåëü ñ àíòîìíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì . . . . . . . . . . . . . 1254.2.1.Ñâÿçü ñ òåîðèåé ñòðóí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.2.2.Êîñìîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ òî÷íûì ðåøåíèåì òèïà êèíêà 1274.2.3.Êîñìîëîãè÷åñêèå ñëåäñòâèÿ . . . .
. . . . . . . . . . . . 1304.2.4.Ýâîëþöèÿ òî÷íîãî ðåøåíèÿ è îðìà ïîòåíöèàëà4.2.5.4.3.. . . 132Ñòàáèëüíîñòü òî÷íûõ ðåøåíèé . . . . . . . . . . . . . . 135Êîñìîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ àíòîìíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì è ò¼ìíîé ìàòåðèåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1394.3.1.4.3.2.4.4.Äåéñòâèå è óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139×èñëåííûå ðåøåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Ìîäåëü ñ äâóìÿ ñêàëÿðíûìè (àíòîìíûìè) ïîëÿìè . . . . . . 1464.4.1.Ñóïåðïîòåíöèàë äëÿ ìîäåëåé ñ äâóìÿ ïîëÿìè . . . . . 1464.4.2.Äâóõïîëåâûå ìîäåëè, ñâÿçàííûå ñ òåîðèåé ñòðóí . . . . 1484.4.3.Ïðèìåíåíèå ñóïåðïîòåíöèàëà â êâèíòîìíûõ ìîäåëÿõ.
1514.4.4.àçëè÷íûå ïîòåíöèàëû ñ îäèíàêîâûìè ðåøåíèÿìè . . 1534.4.5.Êâèíòîìíàÿ ìîäåëü ñ ïîòåíöèàëîì 6-îé ñòåïåíè . . . . 1544.4.6.Ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ñ äâóõïàðàìåòðè÷åñêèì ìíîæåñòâîìòî÷íûõ ðåøåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.5.4.4.7.Îáîáùåíèå îäíîïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ . . . . .
. . 1604.4.8.Äðóãîé âûáîð óñëîâèé íà êîýèöèåíòû ñóïåðïîòåíöèàëà165Ñòàáèëüíîñòü ðåøåíèé, ñòðåìÿùèõñÿ ê èêñèðîâàííîé òî÷êå . 1684.5.1.Ñòàáèëüíîñòü ïî Ëÿïóíîâó . . . . . . . . . . . . . . . . 16854.5.2.Èçîòðîïíûå ðåøåíèÿ â ìåòðèêå Áüÿíêè I . . . . . . . . 1704.5.3.Ïîñòðîåíèå ñòàáèëüíûõ ðåøåíèé ìåòîäîì ñóïåðïîòåíöèàëà . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.5.4.Ñòàáèëüíîñòü ïîëó÷åííûõ òî÷íûõ ðåøåíèé . . . . . . . 172ëàâà 5. ÊÎÑÌÎËÎÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÎÄÅËÈ Ñ ÍÅÌÈÍÈÌÀËÜÍÎ ÑÂßÇÀÍÍÛÌÈ ÑÊÀËßÍÛÌÈ ÏÎËßÌÈ . . . . . . 1745.1.Òî÷íûå ðåøåíèÿ è èíòåãðèðóåìûå ìîäåëè . . . . . . . . . . . . 1745.2.Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñóïåðïîòåíöèàëà â ìîäåëÿõ ñ íåìèíèìàëüíîâçàèìîäåéñòâóþùèì ñêàëÿðíûì ïîëåì . . . . . . . . .
. . . . . 1765.3.5.2.1.Óðàâíåíèÿ Ôðèäìàíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1765.2.2.Ìàñøòàáíûé àêòîð êàê íåçàâèñèìàÿ ïåðåìåííàÿ . . . 1795.2.3.Êâàäðàòè÷íàÿ óíêöèÿ íåìèíèìàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ1805.2.4.Ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ñ ðåøåíèåì äå Ñèòòåðà . . . . . .
. 1815.2.5.åøåíèÿ ñ óíêöèåé ãèïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà . . . . 1835.2.6.Ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ñ ïîëèíîìèàëüíûìè ïîòåíöèàëàìè186Ìîäåëü èíäóöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè ñ íåìîíîòîííûì ïîâåäåíèåì ïàðàìåòðà Õàááëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1885.4.5.3.1.Òî÷íûå ðåøåíèÿ . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1885.3.2.Ñòàáèëüíîñòü ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé . . . . . . . . . . . . 191Èíòåãðèðóåìûå êîñìîëîãè÷åñêèå ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . 1965.4.1.Ñîîòíîøåíèå ìåæäó îáùèìè ðåøåíèÿìè â ìîäåëÿõ ñ ìèíèìàëüíî è íåìèíèìàëüíî ñâÿçàííûìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 1965.4.2.5.5.5.6.Íîâûå èíòåãðèðóåìûå ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . 199Ìîäåëü èíäóöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè ñî ñòåïåííûì ïîòåíöèàëîì 2015.5.1.Ïîñòðîåíèå ëèíåéíûõ óðàâíåíèé . . . . . . . . . . . . . 2015.5.2.ßâíûé âèä ðåøåíèé5.5.3.åøåíèÿ êàê óíêöèè êîñìè÷åñêîãî âðåìåíè . . . . . . 207. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 203Ñâÿçü ìåæäó ðåøåíèÿìè â îðìóëèðîâêàõ Éîðäàíà è Ýéíøòåéíà208ëàâà 6. ÀÇÂÈÒÈÅ ÌÅÒÎÄÀ ÏÎÑÒÎÅÍÈß ÝËËÈÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÅØÅÍÈÉ ÍÅÈÍÒÅÈÓÅÌÛÕ ÑÈÑÒÅÌ . . . 21166.1.Ñâîéñòâî Ïåíëåâå è èíòåãðèðóåìîñòü . . . . . . . . . . . . . . . 2116.2.Òåñò Ïåíëåâå è àëãîðèòìû ïîèñêà òî÷íûõ ÷àñòíûõ ðåøåíèé . . 2146.3.Ïîñòðîåíèå ðåøåíèé â âèäå ðÿäîâ Ëîðàíà ïîìîùüþ òåñòà Ïåíëåâå . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2186.3.1.Îáîáù¼ííûé ãàìèëüòîíèàí ÕåíîíàÕåéëåñà . . . . . . . 2186.3.2.åçóëüòàòû òåñòà Ïåíëåâå äëÿ ñèñòåìû ÕåíîíàÕåéëåñàñ µ = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.3.3.Íàõîæäåíèå ðåøåíèé â âèäå îðìàëüíûõ ðÿäîâ Ëîðàíà 2236.3.4.Ñâÿçü ñ óðàâíåíèåì ÷åòâ¼ðòîãî ïîðÿäêà . . . . . . . . . 2276.3.5.Íàõîæäåíèå ðåøåíèé â âèäå ðÿäîâ Ëîðàíà â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíîãî µ . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2286.4.åøåíèÿ ñèñòåìû ÕåíîíàÕåéëåñà â âèäå ýëëèïòè÷åñêèõ è âûðîæäåííûõ ýëëèïòè÷åñêèõ óíêöèé6.4.1.. . . . . . . . . . . . . . . 230Íîâûå äâóõïàðàìåòðè÷åñêèå òî÷íûå ðåøåíèÿ â äâóõíåèíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àÿõ ñèñòåìû ÕåíîíàÕåéëåñà . . 2306.5.6.4.2.Ïðèìåð òî÷íîãî äâóõïàðàìåòðè÷åñêîãî ðåøåíèÿ . . . . 2356.4.3.Äðóãîé ñïîñîá ïîèñêà ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé . . .
. . 237Äîêàçàòåëüñòâî îòñóòñòâèÿ ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé êîìïëåêñíîãî êóáè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ èíçáóðãàËàíäàó . . . . . . . . . 2406.5.1.Óðàâíåíèå èíçáóðãàËàíäàó òðåòüåé ñòåïåíè . . . . . 2406.5.2.åøåíèÿ â âèäå îðìàëüíûõ ðÿäîâ Ëîðàíà è òåîðåìàâû÷åòîâ .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2426.5.3.6.6.6.7.Íåñóùåñòâîâàíèå ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé . . . . . . . 244Ïîèñê ðåøåíèé óðàâíåíèÿ èíçáóðãàËàíäàó ïÿòîé ñòåïåíè . . 2496.6.1.Óðàâíåíèå èíçáóðãàËàíäàó ïÿòîé ñòåïåíè . . . . . . 2496.6.2.Ïîñòðîåíèå ðåøåíèé â âèäå ðÿäîâ Ëîðàíà . . . . . . . .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
