Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1097926), страница 2

Файл №1097926 Диссертация (Точные космологические решения в теориях гравитации со скалярными полями и нелокальными взаимодействиями) 2 страницаДиссертация (1097926) страница 22019-03-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

2516.6.3.Îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòðû ñèñòåìû . . . . . . . . . . . 2536.6.4.Ïîèñê ýëëèïòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . 256Àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ ýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé íåèíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 2606.8.Ïîèñê òî÷íûõ ìíîãîçíà÷íûõ ðåøåíèé ñ ïîìîùüþ ðÿäîâ Ïüþç¼262ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2667Ïðèëîæåíèå À.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272À.1. Ñïèñîê îáîçíà÷åíèé è èñïîëüçóåìûõ ñòàíäàðòíûõ îðìóë . . . 272À.2. Ñâîéñòâà ýëëèïòè÷åñêèõ óíêöèé .

. . . . . . . . . . . . . . . . 274À.3. Ïðîöåäóðû êîìïüþòåðíîé àëãåáðû, àâòîìàòèçèðóþùèå ïîèñêýëëèïòè÷åñêèõ ðåøåíèé íåèíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì . . . . . . . . 275Ñïèñîê ëèòåðàòóðû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2798ÂÂÅÄÅÍÈÅÎÁÙÀß ÕÀÀÊÒÅÈÑÒÈÊÀ ÀÁÎÒÛÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ è ñòåïåíü å¼ ðàçðàáîòàííîñòèÑîâðåìåííàÿ êîñìîëîãèÿ áåð¼ò íà÷àëî â ðàáîòàõ À.À. Ôðèäìàíà [1, 2℄,íàøåäøåãî â 1922 ãîäó ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà, îïèñûâàþùèå ðàñøèðÿþùóþñÿ Âñåëåííóþ.

Ïðåäëîæåííàÿ Ôðèäìàíîì îðìà ìåòðèêè îêàçàëàñüî÷åíü ïîëåçíîé äëÿ îïèñàíèÿ ãëîáàëüíûõ ñâîéñòâ Âñåëåííîé, ïîñêîëüêó Âñåëåííàÿ ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíîé è îäíîðîäíîé íà áîëüøèõ ìàñøòàáàõ. Ïðåäïîëîæåíèå îá èçîòðîïíîñòè è îäíîðîäíîñòè Âñåëåííîé, èçâåñòíîå êàê "êîñìîëîãè÷åñêèé ïðèíöèï", ïîäòâåðæäåíî íàáëþäåíèÿìè. Íàáëþäàåìàÿ ÷àñòü Âñåëåííîéèìååò ðàäèóñ ïîðÿäêà 3000 ìåãàïàðñåê (1Mpc = 3.08 × 1024cm).

Íàáëþäåíèÿïîêàçûâàþò, ÷òî Âñåëåííàÿ îäíîðîäíà è èçîòðîïíà íà ìàñøòàáå 100Mpc è áîëåå êðóïíûõ ìàñøòàáàõ. Íàáëþäàåìàÿ àíèçîòðîïèÿ êîñìè÷åñêîãî îíà ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ (ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ) ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ìàëîé, ïîðÿäêà10−5. Òàêæå óñòàíîâëåíî, ÷òî, ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè, Âñåëåííàÿ ÿâëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííî ïëîñêîé [3℄. Òàêèì îáðàçîì, íàáëþäåíèÿ ïîäòâåðæäàþòïðàâèëüíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ â êîñìîëîãèè ïðîñòðàíñòâåííî ïëîñêîé ìåòðèêèÔðèäìàíàËåìåòðàîáåðòñîíàÓîêåðà (ÔËÓ), â êîòîðîé èíòåðâàë çàäà¼òñÿ îðìóëîé:ds2 = − dt2 + a2 (t) dx21 + dx22 + dx23 ,ãäå a(t) ìàñøòàáíûé àêòîð.

Óðàâíåíèÿ ãðàâèòàöèè â äàííîé ìåòðèêå (óðàâíåíèÿ Ôðèäìàíà) èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ïîèñêà îñíîâíîãî ðåøåíèÿ, îïèñûâàþùåãîýâîëþöèþ Âñåëåííîé. Èç óðàâíåíèé Ôðèäìàíà îïðåäåëÿåòñÿ ëîãàðèìè÷åñêàÿïðîèçâîäíàÿ ìàñøòàáíîãî àêòîðà, òî åñòü ïàðàìåòð Õàááëà H(t). Çàâèñèìîñòü ìåòðèêè è ïîëÿ îò ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîðäèíàò ðàññìàòðèâàåòñÿ êàêìàëàÿ ïîïðàâêà ñ ïîìîùüþ òåîðèè êîñìîëîãè÷åñêèõ âîçìóùåíèé. Èçó÷åíèå9ðèäìàíîâñêîé âñåëåííîé ÿâëÿåòñÿ íå òîëüêî íåîòúåìëåìîé ÷àñòüþ ñîâðåìåííûõ ó÷åáíûõ êóðñîâ ïî êîñìîëîãèè [47℄, íî è àêòóàëüíîé çàäà÷åé ïðè ïîñòðîåíèè êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ìîäåëè ñ îäíîðîäíûì ñêàëÿðíûì ïîëåìïîäõîäÿò äëÿ îïèñàíèÿ ðèäìàíîâñêîé âñåëåííîé [8℄ è ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå ïîïóëÿðíûìè ìîäåëÿìè îïèñàíèÿ ýâîëþöèè Âñåëåííîé.àñøèðåíèå Âñåëåííîé áûëî óñòàíîâëåíî â 1929 ãîäó áëàãîäàðÿ íàáëþäåíèÿì Ý.

Õàááëà. Îòêðûòèå ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ óòâåðäèëî îñíîâàííóþíà îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè (ÎÒÎ) ìîäåëü Áîëüøîãî âçðûâà ñ ïîñëåäóþùèì ýòàïîì çàìåäëåííîãî ðàñøèðåíèÿ Âñåëåííîé. Òðóäíîñòè îïèñàíèÿíà÷àëüíîãî ýòàïà ðàçâèòèÿ Âñåëåííîé áûëè ïðåîäîëåíû ñ ïîìîùüþ òåîðèéèíëÿöèè, òî åñòü î÷åíü áûñòðîãî ðàñøèðåíèÿ Âñåëåííîé çà ñ÷¼ò ýêñïîíåíöèàëüíîãî ðîñòà ìàñøòàáíîãî àêòîðà [923℄.  íàñòîÿùåå âðåìÿ èíëÿöèîííûåìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ñòàíäàðòíûì ìåòîäîì îïèñàíèÿ íà÷àëüíîãî ýòàïà ðàçâèòèÿÂñåëåííîé [47, 24℄, íå ëèø¼ííûì, îäíàêî, íåðåø¼ííûõ ïðîáëåì.

Ìîäåëè èíëÿöèè ëèáî âêëþ÷àþò â ñåáÿ äîïîëíèòåëüíîå ñêàëÿðíîå ïîëå, ëèáî ÿâëÿþòñÿìîäåëÿìè ìîäèèöèðîâàííîé, íàïðèìåð, f (R), ãðàâèòàöèè. Àíàëîãîì ìîäèèöèðîâàííîé ãðàâèòàöèè ÿâëÿþòñÿ ìîäåëè ñ íåìèíèìàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåìñêàëÿðà êðèâèçíû ñî ñêàëÿðíûì ïîëåì. Àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ è àëüòåðíàòèâíûå ñöåíàðèè ðàçâèòèÿ ðàííåé Âñåëåííîé.Ìîäåëè ðàçâèòèÿ ðàííåé Âñåëåííîé, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ ñêàëÿðíûå ïîëÿ,ðàçâèâàþòñÿ ñ íà÷àëà 1980-õ ãîäîâ è àêòèâíî èññëåäóþòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ.Ïðè ýòîì ñàìûå ñâåæèå íàáëþäàòåëüíûå äàííûå, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ óñòàíîâêè PLANCK â 2013 ãîäó [25, 26℄, äåëàþò ìîäåëè ñ íåìèíèìàëüíî ñâÿçàííûìñêàëÿðíûì ïîëåì áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûìè èíëÿöèîííûìè ìîäåëÿìè, ÷åììîäåëè ñ ìèíèìàëüíî ñâÿçàííûìè ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè.

Îòìåòèì, ÷òî ìîäåëèñ íåìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùèì ñêàëÿðíûì ïîëåì íå òîëüêî õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, íî è ÷àñòî ó÷èòûâàþò êâàíòîâûåñâîéñòâà ñêàëÿðíîãî ïîëÿ. Äåéñòâèòåëüíî, îäíîé èç ïðè÷èí äîáàâëåíèÿ ÷ëåíîâ íåìèíèìàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ó÷¼òà êâàíòîâûõ10ñâîéñòâ ñêàëÿðíîãî ïîëÿ, ïîñêîëüêó êâàíòîâûå ïîïðàâêè ê äåéñòâèþ ñêàëÿðíîãî ïîëÿ φ, ìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùåãî ñ ãðàâèòàöèåé, ñîäåðæàò ÷ëåíûïðîïîðöèîíàëüíûå Rφ2 , ãäå R ñêàëÿð êðèâèçíû [27, 28℄. Ïîäîáíûé ÷ëåíòàêæå âîçíèêàåò èç òðåáîâàíèÿ ïåðåíîðìèðóåìîñòè òåîðèè ñêàëÿðíîãî ïîëÿâ ïðîñòðàíñòâå ñ íåíóëåâîé êðèâèçíîé [29℄.

Ìîäåëè, ðàññìàòðèâàþùèå â êà÷åñòâå èíëàòîíà, òî åñòü ñêàëÿðíîãî ïîëÿ, îïðåäåëÿþùåãî ïîâåäåíèå Âñåëåííîéíà íà÷àëüíîì ýòàïå ýâîëþöèè, íåìèíèìàëüíî âçàèìîäåéñòâóþùåå ñ ãðàâèòàöèåé ñêàëÿðíîå ïîëå, ðàçâèâàþòñÿ ñ ñåðåäèíû 1980-ûõ ãîäîâ [3036℄.Àêòèâíî ïðåäïðèíèìàþòñÿ ïîïûòêè îïèñàòü ðàííþþ ýâîëþöèþ Âñåëåííîé ñ ïîìîùüþ êîñìîëîãè÷åñêîé ìîäåëè, îñíîâàííîé íà êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ àêòóàëüíà âûñêàçàííàÿ â ðàáîòå Áåçðóêîâà è Øàïîøíèêîâà 2007 ãîäà [37℄ èäåÿ îïèñàòü èíëÿöèþ ñ ïîìîùüþ áîçîíà Õèããñà, ïðåäñêàçàííîãî Ñòàíäàðòíîé ìîäåëüþ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Ýòà ìîäåëü èíëÿöèèÿâëÿåòñÿ ÿðêèì ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿ â êîñìîëîãèè ðåçóëüòàòîâ èçèêèýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö è ïðèâëåêàåò áîëüøîå âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé [3846℄.Àíàëèç ñâîéñòâ äàííîé ìîäåëè, ïðåäóñìàòðèâàþùåé íåìèíèìàëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ãðàâèòàöèè ñ áîçîíîì Õèããñà, ñòàë îñîáåííî àêòóàëåí ïîñëå îòêðûòèÿ áîçîíà Õèããñà [47, 48℄ íà Áîëüøîì àäðîííîì êîëëàéäåðå (ÖÅÍ) [49, 50℄,à òàêæå ïîëó÷åíèÿ äàííûõ àñòðîèçè÷åñêèõ íàáëþäåíèé ñ ïîìîùüþ óñòàíîâêè PLANCK [25, 5153℄.

 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò òàêæå ìîäåëè, ñâÿçûâàþùèå èíëàòîí ñî ñêàëÿðíûìè ïîëÿìè, ïîÿâëÿþùèìèñÿ â ðàñøèðåíèÿõÑòàíäàðòíîé ìîäåëè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, íàïðèìåð, â òåîðèÿõ ñóïåðñèììåòðèè [5456℄. Èññëåäîâàíèå ýâîëþöèè ðàííåé Âñåëåííîé ìîæåò ñïîñîáñòâîâàòüïîñòðîåíèþ òåîðèé çà ðàìêàìè Ñòàíäàðòíîé ìîäåëè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ïîñêîëüêó â òî âðåìÿ ÷àñòèöû îáëàäàëè ýíåðãèÿìè, íà ïîðÿäêè ïðåâûøàþùèìèìàêñèìàëüíûå ýíåðãèè ÷àñòèö â ñîâðåìåííûõ è ïëàíèðóåìûõ óñêîðèòåëÿõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Òàêèì îáðàçîì, èññëåäîâàíèÿ â êîñìîëîãèè ìîãóò ïîìî÷üðàçâèòèþ èçèêè ÷àñòèö.Çà ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ êîñìîëîãèÿ, òî åñòü íàóêà, èçó÷àþùàÿ ïðî11áëåìû ïðîèñõîæäåíèÿ è ýâîëþöèè Âñåëåííîé, âûøëà íà êà÷åñòâåííî íîâûéóðîâåíü â ïåðâóþ î÷åðåäü áëàãîäàðÿ äàííûì, ïîëó÷åííûì ñ ðàäèîòåëåñêîïîâ,ðàñïîëîæåííûõ íà ñïóòíèêàõ.

Îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ñïóòíèêîâûõ íàáëþäåíèé ñòàëî òî, ÷òî óäàëîñü íå òîëüêî êà÷åñòâåííî, íî è êîëè÷åñòâåííî îïèñàòüñâîéñòâà Âñåëåííîé è ýòàïû å¼ ýâîëþöèè.Îäíèì èç íàèáîëåå âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ ñîâðåìåííîé íàáëþäàòåëüíîéêîñìîëîãèè ÿâëÿåòñÿ âûâîä î òîì, ÷òî ðàñøèðåíèå Âñåëåííîé ïðîèñõîäèò ñóñêîðåíèåì, à íå çàìåäëåíèåì. Ïîëó÷àåìûå íà÷èíàÿ ñ 1998 ãîäà íîâûå íàáëþäàòåëüíûå äàííûå, îòëè÷àþùèåñÿ âûñîêîé òî÷íîñòüþ è ñàìîñîãëàñîâàííûå,ïîñòàâèëè ïîä ñîìíåíèå îáùåïðèíÿòóþ òîãäà êîñìîëîãè÷åñêóþ ìîäåëü.

Ñîâìåñòíûé àíàëèç çíà÷åíèé ïàðàìåòðà Õàááëà, ïîëó÷åííûõ èç íàáëþäåíèÿ çàñâåðõíîâûìè òèïà Ia (SNeIa) [5766℄, îñîáåííîñòåé ñêîïëåíèé ãàëàêòèê [6769℄,àíèçîòðîïèè ðåëèêòîâîãî èçëó÷åíèÿ [51, 7075℄ è äðóãèõ äàííûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî íàáëþäàåìàÿ ÷àñòü Âñåëåííîé íàõîäèòñÿ íà ñòàäèè óñêîðåííîãî ðàñøèðåíèÿ. Òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå ïîëó÷åííûõ êîñìîëîãè÷åñêèõäàííûõ ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç íàèáîëåå âàæíûõ ïðîáëåì ñîâðåìåííîé èçèêè,ïðèâëåêàþùåé îãðîìíîå âíèìàíèå ó÷¼íûõ. Íà伿íî óñòàíîâëåííûé íàáëþäåíèÿìè àêò óñêîðåííîãî ðàñøèðåíèÿ Âñåëåííîé íå èìååò õîðîøåãî òåîðåòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ è åãî ïðè÷èíà íåèçâåñòíà. Ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ÎÒÎ ÿâëÿåòñÿïðàâèëüíîé òåîðèåé ãðàâèòàöèè, ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî äëÿ îáúÿñíåíèÿ íàáëþäàåìûõ äàííûõ äîëæíà ñóùåñòâîâàòü è äîìèíèðîâàòü â íàñòîÿùåå âðåìÿãëàäêî ðàñïðåäåë¼ííàÿ, ìåäëåííî ìåíÿþùóþñÿ âî âðåìåíè êîñìè÷åñêàÿ æèäêîñòü ñ îòðèöàòåëüíûì äàâëåíèåì (ò¼ìíàÿ ýíåðãèÿ) [7686℄. êîñìîëîãèè äëÿ ñïåöèèêàöèè ðàçëè÷íûõ òèïîâ êîñìè÷åñêîé æèäêîñòè îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ åíîìåíîëîãè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó äàâëåíèåìp è ïëîòíîñòüþ ýíåðãèè ̺ êàæäîé èç êîìïîíåíò æèäêîñòè p = w̺, ãäå w ïàðàìåòð óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ èëè, äëÿ êðàòêîñòè, ïàðàìåòð ñîñòîÿíèÿ.Êîìïîíåíòà ñ îòðèöàòåëüíûì w ñîîòâåòñòâóåò ò¼ìíîé ýíåðãèè.

Ñîâðåìåííûåýêñïåðèìåíòû, â òîì ÷èñëå WMAP [74, 75℄ è PLANCK [51℄, ñâèäåòåëüñòâóþò12î òîì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïàðàìåòð ñîñòîÿíèÿ ò¼ìíîé ýíåðãèè áëèçîê ê−1. À èìåííî, èç ñóùåñòâóþùèõ íàáëþäàòåëüíûõ îöåíîê è ïðåäïîëîæåíèÿ îïîñòîÿíñòâå w ñ âåðîÿòíîñòüþ 95% ñëåäóåò, ÷òî w ëåæèò â èíòåðâàëå:w = −1.13+0.23−0.25 .(1)Ñàìûì ïðîñòûì ñïîñîáîì îïèñàòü ò¼ìíóþ ýíåðãèþ ÿâëÿåòñÿ äîáàâëåíèåêîñìîëîãè÷åñêîé ïîñòîÿííîé â äåéñòâèå èëüáåðòàÝéíøòåéíà. Ïîëîæèòåëüíàÿ êîñìîëîãè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ñîîòâåòñòâóåò ïîñòîÿííîìó ïàðàìåòðó Õàááëà H (ðåøåíèå äå Ñèòòåðà) è w = − 1. Äëÿ îïèñàíèÿ ò¼ìíîé ýíåðãèè ñçàâèñÿùèì îò âðåìåíè ïàðàìåòðîì ñîñòîÿíèÿ ìîæíî äîáàâèòü ñêàëÿðíîå ïîëåâ êîñìîëîãè÷åñêóþ ìîäåëü.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6376
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее