Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1097926), страница 7

Файл №1097926 Диссертация (Точные космологические решения в теориях гравитации со скалярными полями и нелокальными взаимодействиями) 7 страницаДиссертация (1097926) страница 72019-03-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Äàííûé ïîäõîä äåëàåò òàêèå ýåêòèâíûå òåîðèè èçè÷åñêèïðèåìëåìûìè, ïðè óñëîâèè, ÷òî ýåêòèâíàÿ òåîðèÿ äîïóñêàåò ïîãðóæåíèå âíåêîòîðóþ óíäàìåíòàëüíóþ òåîðèþ, íàïðèìåð, ñòðóííóþ òåîðèþ ïîëÿ [118℄.Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ñòðóííàÿ òåîðèÿ ïîëÿ íà ïðîèçâîëüíîì ãðàâèòàöèîííîì îíå åù¼ íå ïîñòðîåíà (èçâåñòíà ñòðóííàÿ òåîðèÿ ïîëÿ â ïðîñòðàíñòâåAdS â êàëèáðîâêå ñâåòîâîãî êîíóñà).

Ìîæíî òîëüêî ïîïûòàòüñÿ óãàäàòü, êàêâûãëÿäèò òåîðèÿ â ïðîèçâîëüíîì âíåøíåì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå.Èíòåðåñ ê êîñìîëîãè÷åñêèì ìîäåëÿì, ñâÿçàííûì ñ ïîëåâîé òåîðèåé îòêðûòûõ ñòðóí [117℄, âûçâàí âîçìîæíîñòüþ ïîëó÷åíèÿ ðåøåíèé, îïèñûâàþùèõïåðåõîäû èç âîçìóù¼ííîãî âàêóóìà â èñòèííûé (òàê íàçûâàåìûå ðîëëèíãîâûå ðåøåíèÿ). Ìîäåëü ò¼ìíîé ýíåðãèè [117℄ ïðåäïîëàãàåò, ÷òî íàøà Âñåëåííàÿ ìåäëåííî ðàñïàäàþùàÿñÿ D3-áðàíà, ðàñïàä êîòîðîé îïèñûâàåòñÿ ìîäîé òàõèîíà îòêðûòîé ñòðóíû. Äâèæåíèå òàõèîíà èç íåñòàáèëüíîãî âàêóóìàê ñòàáèëüíîìó îïèñûâàåò, ñîãëàñíî ãèïîòåçå À.

Ñåíà [258, 261, 262℄, ïåðåõîäD-áðàíû â èñòèííûé âàêóóì. Òàõèîí, ñâÿçàííûé ñ íåýêñòðåìàëüíîé áðàíîé,ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ îïèñàíèÿ ò¼ìíîé ýíåðãèè. Ôàêòè÷åñêè ïîëó÷àåòñÿíåëîêàëüíûé ïîòåíöèàë ïàðàìåòðîì íåëîêàëüíîñòè, îïðåäåëÿåìûì ñòðóííûì ìàñøòàáîì. Ïîñëå ïîäõîäÿùåãî ïåðåîïðåäåëåíèÿ ïîëåé ïîòåíöèàë ìîæíî ñäåëàòü ëîêàëüíûì, ïðè ýòîì êèíåòè÷åñêèé ÷ëåí ñòàíîâèòñÿ íåëîêàëüíûì.Ýòîò íåñòàíäàðòíûé êèíåòè÷åñêèé ÷ëåí ìîæåò áûòü ïðèáëèæåí îòðèöàòåëüíûì êèíåòè÷åñêèì ÷ëåíîì. Òàêèì îáðàçîì, ïîâåäåíèå òàõèîíà îòêðûòîé ñòðó36íû ýåêòèâíî ìîäåëèðóåòñÿ àíòîìíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì [264℄.Áîëüøèíñòâî ïîðîæä¼ííûõ ñòðóííîé òåîðèåé ïîëÿ íåëîêàëüíûõ ãðàâèòàöèîííûõ ìîäåëåé ïîëó÷àåòñÿ ïðèáàâëåíèåì ñòàíäàðòíîãî ãðàâèòàöèîííîãîäåéñòâèÿ ê äåéñòâèþ òàõèîíà.

Íóæíî ïîíèìàòü, ÷òî äàííûé ïîäõîä íå ÿâëÿåòñÿ ïîëíîñòüþ ïîñëåäîâàòåëüíûì. Ïîñêîëüêó òåîðèÿ ñòðóí îáúåäèíÿåò êâàíòîâóþ ãðàâèòàöèþ è êàëèáðîâî÷íóþ òåîðèþ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, òî ãðàâèòàöèÿ äîëæíà áûòü òàêæå ïîðîæäåíèåì ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ, òî÷íåå, òåîðèèçàìêíóòûõ ñòðóí, è ëîãè÷íî ðàññìàòðèâàòü íàðÿäó ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûìïîëåì íåëîêàëüíûå ïîïðàâêè ê ýéíøòåéíîâñêîé ãðàâèòàöèè [255℄.  òî æå âðåìÿ â êà÷åñòâå ýåêòèâíîé ìîäåëè ðàññìîòðåíèå ìîäåëè îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè èëè f (R) ãðàâèòàöèè ñ íåëîêàëüíûì ïîëåì îïðàâäàíî è ïîèñêðåøåíèé óðàâíåíèé Ýéíøòåéíà â íåé ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé.

 ïîñëåäíåå âðåìÿ àêòèâíî ðàññìàòðèâàþòñÿ òî÷íûå è ÷èñëåííûå ðåøåíèÿ â ìåòðèêåÔËÓ. Îòìåòèì, ÷òî ìîäåëè íåëîêàëüíîé ãðàâèòàöèè (áåç äîïîëíèòåëüíûõñêàëÿðíûõ ïîëåé) òàêæå àêòèâíî ðàññìàòðèâàþòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ. Äâàïðèìåðà òàêèõ ìîäåëåé áóäóò ðàññìîòðåíû â ñëåäóþùèõ ãëàâàõ.1.1.2. Íåëîêàëüíîå ñêàëÿðíîå ïîëå, ïîðîæä¼ííîå ïîëåâîé òåîðèåéñòðóíÏðåäëîæåííîå Å. Âèòòàíîì äåéñòâèå ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ [274℄ äëÿ âçàèìîäåéñòâóþùåé îòêðûòîé áîçîííîé ñòðóíû ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå [118, 258260℄:Ssf t1= − 2goZ11Φ · QB Φ̃ + Φ̃ · (Φ̃ ∗ Φ̃) ,23(1.2)ãäå go êîíñòàíòà âçàèìîäåéñòâèÿ îòêðûòûõ ñòðóí (go > 0), QB BRSTîïåðàòîð, ∗ íåêîììóòàòèâíîå ïðîèçâåäåíèå è Φ̃ ïîëå îòêðûòîé ñòðóíû. Ìîäåëü, îïèñûâàåìàÿ äåéñòâèåì (1.2), èìååò ñëåäóþùèå õàðàêòåðíûå ÷åðòû: âíåé íåò äîïîëíèòåëüíûõ ïàðàìåòðîâ, à âçàèìîäåéñòâèå ñòðóí îïèñûâàåòñÿ ñïåöèàëüíîé ñêëåéêîé òð¼õ ñòðóí, ïðè êîòîðîé ïîïàðíî ñêëåèâàþòñÿ ïîëîâèíêè37ñòðóí (îíî íàçûâàåòñÿ âèòòåíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì).

àññìàòðèâàåìàÿ òåîðèÿ êàëèáðîâî÷íî-èíâàðèàíòíà è âîñïðîèçâîäèò àìïëèòóäó Âåíèöèàíî (ñì.îáçîð [118℄ è ññûëêè â í¼ì).Ñòðóííàÿ òåîðèÿ ïîëÿ îïèñûâàåò âçàèìîäåéñòâèå áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ïîëåé. Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ðàññìîòðåíèåì òîëüêî òàõèîííîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿφ(x), òî èç äåéñòâèÿ (1.2) ìîæíî ïîëó÷èòü òðàíêèðîâàííóþ (óñå÷¼ííóþ) òåîðèþ, îïèñûâàåìóþ íåëîêàëüíûì äåéñòâèåì ′Zα111φ(x)φ(x) + φ2 (x) − γs3Φ3(x) − Λ ,Stachion = 2 d26xgo223′ãäå φ ñêàëÿðíîå ïîëå, Φ = eαñòðóííîé äëèíû, γs =4√.3 3ln(γs )(1.3)φ, α′ ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòîì õàðàêòåðíîéÊîíñòàíòà Λ = 16 γs−6 äîáàâëåíà â ïîòåíöèàë äëÿòîãî, ÷òîáû çíà÷åíèå ïîòåíöèàëà â ëîêàëüíîì ìèíèìóìå ðàâíÿëîñü íóëþ. Äåéñòâèå (1.3) ïðèâîäèò ê óðàâíåíèþ äâèæåíèÿ′(α′ + 1)e−2αln(γs )Φ = γs3Φ2.(1.4)Ïîëåâàÿ òåîðèÿ ñòðóí ïîäðîáíî ðàññìîòðåíà â îáçîðàõ [118, 258260℄. ðàáîòàõ Àðåüåâîé [117, 120, 121℄ áûëà ïðåäëîæåíà ìîäåëü, â êîòîðîéÂñåëåííàÿ ÿâëÿåòñÿ ÷åòûð¼õìåðíîé D3-áðàíîé, âëîæåííîé â ìíîãîìåðíîå ïðîñòðàíñòâîâðåìÿ.

Ïîäîáíûå D-áðàíû åñòåñòâåííûì îáðàçîì âîçíèêàþò â òåîðèè îòêðûòûõ ñòðóí. Ñ ïîìîùüþ îòêðûòîé åðìèîííîé ñòðóíû, êîíöû êîòîðîé çàêðåïëåíû íà áðàíå, ðàññìàòðèâàåòñÿ äèíàìèêà íåýêñòðåìàëüíîé D-áðàíû, êîòîðàÿ íåñòàáèëüíà è ýâîëþöèîíèðóåò â ñòàáèëüíîå ñîñòîÿíèå. Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî íèçøèì âîçáóæäåíèåì òàõèîíîì, òî äèíàìèêà D-áðàíû áóäåò îïèñûâàòüñÿ äåéñòâèåì òàõèîíà îòêðûòîé ñòðóíû.

Ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëüîïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì äåéñòâèåì: 2 2 ′ZMP1ξ α µν1 21 44 √S = d x −gR+ 2 −g ∂µ φ(x)∂ν φ(x) + φ (x) − Φ (x) − T2λ4224(1.5)ãäå φ òàõèîí. Äåéñòâèå (1.5), îïèñûâàþùåå D3 áðàíó, âëîæåííóþ â äåñÿòèìåðíîå ïðîñòðàíñòâî, áûëî ïîëó÷åíî ðàçìåðíîé ðåäóêöèåé äåñÿòèìåðíîãî38äåéñòâèÿ åðìèîííîé ñòðóíû Íåâ¼Øâàðöààìîíà ñ GSO− ñåêòîðîì1 . Äåéñòâèå (1.5) ñîäåðæèò íàòÿæåíèå áðàíû T è êîíñòàíòó1v6 Ms4=λ24goMsMc6,√ãäå Ms = 1/ α′ , Mc õàðàêòåðíûé ìàñøòàá êîìïàêòèèêàöèè, ÷èñëåííûé ïàðàìåòð v6 ïîëó÷àåòñÿ â ðåçóëüòàòå ðàçìåðíîé ðåäóêöèè è èíòåãðèðîâàíèÿ ïîøåñòè äîïîëíèòåëüíûì ïðîñòðàíñòâåííûì èçìåðåíèÿì, go áåçðàçìåðíûé ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé âçàèìîäåéñòâèå îòêðûòûõ ñòðóí.

Çíà÷åíèå êîíñòàíòûξ 2 îïðåäåëÿåòñÿ èç ñòðóííîé òåîðèè ïîëÿ: ξ 2 ≈ 0.9556. Ïîëÿ ñâÿçàíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:α′Φ = e 8 φ . ïðîñòðàíñòâåííî ïëîñêîé ìåòðèêå ÔËÓ, èñïîëüçóÿ áåçðàçìåðíîå âðå√ìÿ t → t α′ , áûëè ïîëó÷åíû [117, 120℄ ñëåäóþùèå óðàâíåíèÿ 2ξ 2 1 2 1 412H =φ̇ − φ + Φ + E1 + E2 + Λ ,3MP2 λ24 224 2(1.6)1ξ 2Ḣ = 2 2 − φ̇ − E2 ,MP λ42ãäåZ1111E1 = −ds(e 8 s Φ3)e− 8 s Φ,80Z1111E2 = −ds(∂te 8 s Φ3)∂t e− 8 s Φ ,8(1.7)0 1ξ 2 + 1 e− 4 Φ = Φ3 .(1.8)Ñëîæíîñòü óðàâíåíèé (1.6)(1.8) çàêëþ÷àåòñÿ â èõ íåëèíåéíîñòè è íåëîêàëüíîñòè.Îòìåòèì, ÷òî â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî óðàâíåíèå (1.8) ïðèìåò âèä1 1 2−ξ 2∂t2 + 1 e 4 ∂t Φ(t) = Φ(t)3 ,GSO Gliozzi, Sherk, Olive.(1.9)3912ãäå Φ = e− 8 ∂t φ.

Ýòî óðàâíåíèå èçó÷àëîñü â ðàáîòàõ [264, 319, 324, 327℄. Â2ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîãî s îïåðàòîð es∂t , äåéñòâóþùèé íà ãëàäêóþ óíêöèþ,ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíûì îïåðàòîðîì, ÷òî ïîçâîëÿåò çàïèñàòü óðàâíåíèå (1.9)êàêZξ 2(1 − 4t2) + 1 −t2√e .(1.10)dt C(t − t )Φ(t ) = Φ(t) ,C(t) =π ëàâå 4 îïèñûâàåòñÿ ëîêàëüíàÿ êîñìîëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ àíòîì′′′3íûì ñêàëÿðíûì ïîëåì è ïîëèíîìèàëüíûì ïîòåíöèàëîì, êîòîðàÿ â íåêîòîðîìïðèáëèæåíèè áëèçêà ê òåîðèè åðìèîííîé ñòðóíû Íåâ¼Øâàðöààìîíà ñó÷¼òîì GSO− ñåêòîðà. Äàííàÿ ìîäåëü îáëàäàåò òî÷íûì ðåøåíèåì òèïà êèíêà [217℄.1.1.3. ðàâèòàöèÿ ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåìàññìîòðèì êëàññ ãðàâèòàöèîííûõ ìîäåëåé ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûìïîëåì, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ ñëåäóþùèì äåéñòâèåì"6 #Z24 √MPv6 Ms Ms1Sf = d4x −gR+φ F (α′ ) φ − V (φ) − Λ . (1.11)2goMc2Ôóíêöèÿ F ÿâëÿåòñÿ àíàëèòè÷åñêîé íà âñåé êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè, èíûìè ñëîâàìè, îíà ÿâëÿåòñÿ öåëîé óíêöèåé.

Ñêàëÿðíîå ïîëå φ, êîòîðîå àññîöèèðóþò ñ òàõèîíîì îòêðûòîé ñòðóíû, ÿâëÿåòñÿ áåçðàçìåðíûì. àçìåðíîñòü√[α′ ] = length2 . Óäîáíî ââåñòè áåçðàçìåðíûå êîîðäèíàòû x̄µ = xµ / α′ , áåçðàç√√√ìåðíóþ ìàññó Ïëàíêà M̄P = MP α′ , M̄s = Ms α′ = 1 è M̄c = Mc α′ . Âíîâûõ ïåðåìåííûõ äåéñòâèå (1.11) ïðèîáðåòàåò ñëåäóþùèé âèä:ZM̄Pv614 √¯ ) φ − V (φ) − Λ̄ ,Sf = d x̄ −ḡR+φ F (2ḡo M̄c6 2(1.12)2ãäå Λ̄ = Λα′ áåçðàçìåðíàÿ êîñìîëîãè÷åñêàÿ êîíñòàíòà è R̄ ñêàëÿð êðèâèçíû â áåçðàçìåðíûõ êîîðäèíàòàõ x̄µ.Óìíîæèì äåéñòâèå íà áåçðàçìåðíóþ êîíñòàíòóm2p =go 6 2M̄ M̄ .v6 c Pgo6v6 M̄cè ââåä¼ì(1.13)40Òåïåðü äåéñòâèå (1.12) ïðèîáðåòàåò âèä:"#Z2m√1p¯ ) φ − V (φ) − Λ̄ .Sf = d4x̄ −ḡR + φ F (22(1.14)Äàëåå â ýòîé ãëàâå ìû èñïîëüçóåì òîëüêî áåçðàçìåðíûå êîîðäèíàòû èïàðàìåòðû, íå âûäåëÿÿ èõ äîïîëíèòåëüíûìè íàä÷¼ðêèâàíèÿìè.

Ïîÿâëåíèå âîðìóëå mp âìåñòî ìàññû Ïëàíêà áóäåò óêàçûâàòü íà áåçðàçìåðíîñòü.Îöåíèì ÷èñëåííîå çíà÷åíèå m2p . Ìàñøòàá êîìïàêòèèêàöèè îáû÷íî ïîëàãàþò ïëàíêîâêèì: Mc = MP . Ñòðóííûé ìàñøòàá Ms íåèçâåñòåí è â êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëÿõ åãî îáû÷íî çàäàþò òàê, ÷òîáû ïðåäñêàçàíèÿ ìîäåëè íåïðîòèâîðå÷èëè íàáëþäàòåëüíûì äàííûì.  ÷àñòíîñòè, èç ìîäåëè p-àäè÷åñêîéèíëÿöèè [132, 133℄ ñëåäóåò, ÷òî ìàññà ñòðóíû äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþMs 6 10−6MP . Åñëè ïîëîæèòü Ms = 10−6MP , òîm2p =go 8goM̄P = 1048 .v6v6(1.15)Âàðüèðîâàíèåì äåéñòâèÿ (1.85) ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ:Rµν −1Rgµν = 2 (Tµν − Λgµν ) ,2mpF ()φ =dV,dφ(1.16)(1.17)ãäå Tµν òåíçîð ýíåðãèèèìïóëüñà ñêàëÿðíîãî ïîëÿ.

Øòðèõ çäåñü è äàëååîáîçíà÷àåò ïðîèçâîäíóþ ïî àðãóìåíòó óíêöèè, òîãäà êàê òî÷êà îáîçíà÷àåòâðåìåííóþ ïðîèçâîäíóþ. Áîëåå ïîäðîáíî èñïîëüçóåìûå îáîçíà÷åíèÿ è îñíîâíûå îðìóëû ÎÒÎ ïðåäñòàâëåíû â Ïðèëîæåíèè A1.Òåíçîð Tµν , âû÷èñëÿåòñÿ ïî ñòàíäàðòíîé îðìóëå2 δSfTµν = − √−g δg µνè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â ñëåäóþùåì âèäå [224℄:Tµν = Eµν + Eνµ − gµν (g ρσ Eρσ + W ) ,(1.18)41ãäåEµν∞n−11X Xfn∂µ l φ∂ν n−1−l φ,≡2 n=1 l=0∞(1.19)n−11 X X l n−lf0fn φ φ − φ2 + V (φ).W ≡2 n=2 l=12(1.20) ñëó÷àå V (φ) = 0, èñïîëüçóÿ óðàâíåíèå (1.17), ïîëó÷àåì∞n−11 X X l n−lW = W0 ≡fn φ φ.2 n=1 l=0ðÿäà(1.21)Àíàëèòè÷åñêàÿ óíêöèÿ F ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå ñõîäÿùåãîñÿF (J) =∞Xfn J n ,(1.22)n=0à òàêæå, ïî òåîðåìå Âåéåðøòðàññà [275℄, â âèäå ñëåäóþùåãî ïðîèçâåäåíèÿ: J J2∞ 1YJJk + 2J 2 +···+ pkm Y (J)kF (J) = J e1−eJkJJkpk,(1.23)k=1ãäå m ïîðÿäîê êîðíÿ J = 0 (m ìîæåò ðàâíÿòüñÿ íóëþ), Jk íóëè óíêöèèF (J), Y (J) ÿâëÿåòñÿ öåëîé óíêöèåé.

Íàòóðàëüíûå ÷èñëà pn âûáðàíû òàê,÷òî ðÿä∞ XJ pn +1n=1Jnñõîäèòñÿ àáñîëþòíî è ðàâíîìåðíî.Îäíèì èç ñïîñîáîâ ïîëó÷åíèÿ íîâûõ ðåçóëüòàòîâ â ìàòåìàòè÷åñêîé èçèêå ÿâëÿåòñÿ ìåòîä, ñâÿçàííûé ñ ðàññìîòðåíèåì ÷àñòíûõ ïðèìåðîâ, íàèáîëååóäîáíûõ äëÿ ïðîâåäåíèÿ âû÷èñëåíèé è îáîáùåíèåì ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.Êîíå÷íî, îáîáùåíèå âûâîäà, ñäåëàííîãî èç ÷àñòíîãî ïðèìåðà, äîëæíî áûòüìàòåìàòè÷åñêè îáîñíîâàíî.

 òî æå âðåìÿ, èìåííî ðàññìîòðåíèå ÷àñòíûõ ïðèìåðîâ ÷àñòî ïîçâîëÿåò ïðàâèëüíî ñîðìóëèðîâàòü ìàòåìàòè÷åñêèå òåîðåìû,êîòîðûå òðåáóåòñÿ äîêàçàòü. Îïèñàíèå ãðàâèòàöèîííûõ ìîäåëåé ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì ìû íà÷í¼ì ñ èçëîæåíèÿ èçâåñòíûõ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèñâÿçàííîãî ñî ñòðóííîé òåîðèåé íåëîêàëüíîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ â ïðîñòðàíñòâå42Ìèíêîâñêîãî [126℄. Äàëåå áóäåò ïîêàçàíî, êàê äàííûå ðåçóëüòàòû îáîáùàþòñÿíà ñëó÷àé ãðàâèòàöèè è ñëó÷àé áîëåå îáùåãî âèäà óíêöèè F .  äàííîé ãëàâåïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé ñ íåëîêàëüíûì ñêàëÿðíûì ïîëåì, îïèñàííûå â ñòàòüÿõ [223, 224, 226, 227, 241244℄.1.2.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее