Отзыв оппонента 1 (1097922)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв официального оппонента о диссертационной работе Вернова Сергея Юрьевича «Точные космологические решения в теориях гравитации со скалярными полями и нелокальньъж взаимодействиями», представленной на соискание ученой степени доктора физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — «теоретическая физика» Современная космология — наука о рождении и эволюции Вселенной, находится в быстром развитии последние десятилетия благодаря достижениям оптических, радиоэлектронных, нейтринных методов наблюдения, а также достижениям в компьютерной обработке больших массивов данных.

Существенные данные о начальных этапах эволюции типа инфляции и о последующих этапах образования наблюдаемой материи были получены в измерениях космического микроволнового излучения, барионных акустических осцилляций, гравитационных волн начального периода на установках "К11ктпзоп, Р1апс1, В1СЕР" и др. Эти данные позволили продвинуться в теоретическом понимании эволюции Вселенной и построить ее более точное теоретико-полевое описание в терминах гравитации и материальных полей. Таким образом, с одной стороны, развитие полевой теоретической космологии может помочь объяснить новые данные наблюдений, а, с другой стороны, оно может быть стимулом для развития фундаментальных представлений физики элементарных частиц. В современной космологии играют важную роль скалярные поля как при описании начального этапа развития Вселенной, в моделях инфляции, так и в моделях темной энергии управляющей эволюцией на более позднем этапе вплоть до настоящего времени.

Скалярные поля могут рассматриваться не только как материальные источники гравитации, но и как часть гравитационного поля в теориях модифицированной гравитации. Диссертация С.Ю. Вернова посвящена опи- санию различных космологических эффектов с помощью скалярных полей. В диссертации рассматриваются как скалярные поля с локальным действием, так и поля, связанные с его нелокальной модификацией. Таким образом, нет сомнений в актуальности темы диссертации. Диссертация содержит 321 страницу и состоит из введения, шести глав, заключения, трех приложений и списка литературы, насчитывающего 455 ссылок. Во Введении дана характеристика современного состояния рассматриваемых проблем, формулируются цели и задачи диссертационной работы, отмечены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены космологические модели с нелокальными взаимодействиями скалярных полей, мотивированные струнной теорией поля. Данные модели описываются нелокальными и нелинейными уравнениями Эйнштейна и Клейна-Гордона. Для нелокальной модели, описываемой в пределе плоского пространства-времени линейными интегральными уравнениями, предложен алгоритм поиска частных решений. Доказано, что системе нелокальных уравнений Эйнштейна соответствует множество систем локальных уравнений Эйнштейна со скалярными и фантомными скалярными полями. Данный алгоритм локализации уравнений Эйнштейна развит для произвольной метрики и обобщен на модели Г(В~ гравитации. Эти модели и полученные решения использованы для объяснения ускоренного расширения Вселенной в случае, когда параметр состояния темной энергии оказывается меньше минус единицы.

Также в первой главе рассмотрены модели с произвольными потенциалами. С помощью предложенного метода поиска частных решений уравнения нелокального поля были найдены новые точные решения для произвольного кубического потенциала. Вторая глава посвящена исследованию модели нелокальной гравитации с аналитической функцией от оператора Даламбера, действующей на скаляр кривизны.

Получено новое точное решение и показано, что применяемые для получения точных решений дополнительные условия сводят данную модель к модели В гравитации. Доказа- 2 но, что любой вакуумное решение Я гравитации и любое решение с радиацией являются решениями рассматриваемой модели нелокальной гравитации. В третьей главе рассмотрен иной вид нелокальности: в модель добавлена аналитическая функция от обратного оператора Даламбера, действующего на скаляр кривизны.

Рассмотренные в диссертации модели включают в себя также поля материи и космологическую постоянную. Эквивалентная локальная формулировка этой модели включает в себя два скалярных поля, неминимально взаимодействующих с гравитацией, для нее и получены все результаты. Предложен новый алгоритм реконструкции функции Г по заданному поведению параметра Хаббла. Показано, что модель обладает космологическими решениями, описывающими все основные этапы эволюции Вселенной, а именно, решением де Ситтера и решением с параметром Хаббла вида Н=п/~, если функция обратного оператора Даламбера является экспонентой. Соответствующие решения получены явно для модели, включающей в себя идеальную космологическую жидкость и космологическую постоянную.

Кроме того, в диссертации найдены достаточные условия стабильности решений геометрии де Ситтера относительно анизотропных возмущений в метрике Бьянки 1. В четвертой главе изучены эффективные четырехмерные модели ускоренно расширяющейся Вселенной с доминирующей темной энергией, полученные из предположения, что Вселенная является медленно распадающейся ВЗ-браной и ее поведение можно описать с помощью полевой теорией струн. Для модели с фантомным скалярным полем и полиномиальным потенциалом получено точное стабильное решение типа кинка. В эту модель была добавлена темная материя.

Оказалось, что для нынешнего отношения плотностей энергии темной энергии и темной материи получается значение параметра состояния темной энергии, близкое к минус единице. Таким образом, предложенная модель не противоречит наблюдательным данным. В качестве обобщения исходной однополевой модели рассмотрена модель с двумя скалярными полями, одно из которых является фантомньвч, и полиномиальным потенциалом взаимодействия этих полей. Для данной модели построено двухпараметрическое множество точных решений, проанализировано поведение параметра Хаббла и изучена возможность гладкого пересечения параметром состояния ~ барьера космологической константы: к=-1. Точные решения с параметром состояния, пересекающим барьер м=-1 как один, так и два раза, найдены.

Для поиска космологических моделей с точными решениями применен метод суперпотенциала. Этот метод позволил получить из однопараметрического семейства решений двухпараметрическое. В пятой главе метод суперпотенциала был применен для построения моделей с точными решениями в случае неминимального взаимодействия скалярного поля и гравитации. Отметим, что космо- логические модели с неминимально взаимодействующими скалярными полями особенно активно исследуются в настоящее время на основе результатов наблюдения установки РТАИСК. Было показано, как можно найти модели с реалистичным поведением параметра Хаббла и полиномиальным потенциалом. В частности, построена модель индуцированной гравитации с полиномиальными потенциалами шестой степени, обладающая точным стабильным решением с немонотонным поведением параметра Хаббла.

Также в этой главе развит метод построения интегрируемых космологических моделей с неминимально взаимодействующим скалярным полем. Глава б посвящена проблеме поиска частных решений неинтегрируемых систем и не имеет прямого отношения к космологии. В этой главе рассматривается важная задача поиска частных точных решений неинтегрируемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

С помощью анализа Пенлеве построены трехпараметрические решения в нескольких неинтегрируемых случаях обобщенной системы Хенона-Хейлеса с дополнительным неполиномиальным членом. Полученные локальные решения были использованы для поиска точных решений в виде эллиптических функций. Найдены новые двухпараметрические эллиптические решения в двух неинтегрируемых случаях системы Хенона-Хейлеса.

Отметим, что развиваемый автором диссертации метод поиска эллиптических решений неинтегрируемых систем дифференциальных уравнений с помощью формальных решений в виде рядов Лорана автоматизирован с помощью пакетов процедур, написанных им на языках компьютерной алгебры Мар1е и НЕРПСЕ. Показана эффективность метода использования рядов Лорана как для нахо- ждения новых решений в аналитическом виде, так и для доказательства отсутствия решений определенного типа (например, являющихся эллиптическими функциями1. Найдены эллиптические решения в виде бегущих волн для комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау пятой степени и доказано отсутствие у одномерного кубического комплексного уравнения Гинзбурга †Ланд эллиптических волновых решений. То, что новые частные решения получены для уравнений, активно изучаемых математиками и физиками несколько десятилетий, говорит об эффективности предложенных методов.

Диссертация свидетельствует о высокой научной квалификации ее автора. Соискатель продемонстрировал хорошее владение аппаратом теоретической физики и его применениями в актуальных областях современной науки. Полученные в диссертации результаты и предложенные методы являются новыми, хорошо обоснованными и достоверными. Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что полученные в ней результаты и развитые подходы могут быть применены для построения и анализа новых космологических моделей, в частности, моделей нелокальной гравитации. Вместе с тем к диссертационной работе С.Ю.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации