XX Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций (1081437), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Руководство крупной клиники разрабатывает новую сйстему управления запасами лекарственных препаратов. Использование имитационной модели, построенной на основе ретроспективных данных, позволит оценить, каким будет средний уровень средств, необходимых для обеспечения запасов лекарственных препаратов, и как часто будут возникать нехватки различных видов препаратов при реализации новой системы управления. Пример 9.3.
Рассмотрим предприятие с мелкосерийным производством, на котором производственные мощности распределены в соответствии с приоритетами, присвоенными выполняемым работам. Может быть построена имитационная модель для нахождения эффективного способа определения системы приоритетов для того, чтобы все работы могли выполняться без больших задержек и при этом коэффициент использования оборудования был бы достаточно высок. ф Теперь перейдем к краткому описанию основных этапов построения и практического использования имитационной модели.
Более подробное описание и анализ каждого из этих этапов приведены в последующих разделах. Этап 1. Построение модели. Содержание этого этапа практически не отличается от содержания этапа построения модели исследования операций. Излишняя детализация модели может привести к слишком большим затратам машинного времени при проведении вычислительного эксперимента и другим негативным последствиям.
Поэтому при построении модели нужно помнить о том, что уровень ее сложности должен соответствовать основной цели проводимых исследований. Э т а п 2. Планирование вычислительного эксперимента. На этом этапе исследователь должен уяснить для себя, какие функциональные характеристики имитируемой системы планируется измерять, с помощью каких методов математической статистики [ХЧП) будут учитывать флуктуации экспери- 9Л. Основные понятия и этапы имитационного моделирования 361 ментальных данных, полученных в результате этих измерений, каковы должны быть вероятности совершения тех или иных ошибок и т.д. Этап 3.
Разработка программного обеспечения. Компьютерное имитационное моделирование предполагает, что все стадии процесса функционирования модели, генерация случайных величин и случайных событий протекают в компьютере. Поэтому естественным является и этап разработки программного обеспечения в компьютерном имитационном моделировании, который мы не будем далее обсуждать. Во-первых, эта проблема выходит за рамки нашего курса, а во-вторых, в связи с бурным развитием вычислительной техники интенсивность разработки ее программного обеспечения такова, что наши рекомендации в этой области теряют смысл.
Прежде чем переходить к более детальному изучению элементов компьютерного имитационного моделирования, рассмотрим простейший пример имитационного моделирования игры на фондовой бирже. Пример 9,4. Биржевой игрок разработал свой п ядок приобретения и продажи акций, состоящий в следующем: ) обладая пакетом акций, необходимо продать его, как только цены на эти акции начинают падать; 2) как только цены на акции начинают возрастать, их необходимо покупать.
И грок не желает рисковать своими ограниченными средствами в натурном эксперименте и хочет оценить прибыльность своей стратегии с помощью имитационного моделирования. Для упрощения дальнейших рассуждений будем п едпо- Р лагать, что: а) игрок покупает и продает только одни какие-нибудь акции; б~ в ) в рассматриваемый момент времени, принимаемый за начальный, игрок располагает пакетом в 100 акций, стоимостью 362 и ВВЕДЕНИЕ В ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ в 10 денежных единиц каждая, и цена акции может ежедневно изменяться на 1 денежную единицу (если сегодня акция стоит 10 денежных единиц, то завтра она будет стоить 9, 10 нли 11 денежных единиц); в) игрок совершает не более одыой сделки в день и за каждую сделку платит комиссионные в размере 2% стоимости купленных или проданных акций; г) игрок не располагает иными средствами, кроме пакета в 100 акций.
Для оценки прыбыльности своей стратегии игрок построил модель суточных флуктуаций цен на акции с использованием ретроспективных биржевых данных. Эта модель представлена в виде табл. 9.1 и определяет вероятносты изменения цен на акции. Согласно этой модели, если в понедельник и во вторник цена одной акции равнялась 10 денежным единицам, то в среду (см.
табл. 9.1, вторая строка снизу) она будет стоить 11 денежных едыниц с вероятностью 1/4, 10 денежных единиц с вероятностью 1/2 и 9 денежных единиц с вероятностью 1/4. Если же во вторник цена одной акции равнялась 9 денежным единицам, то в среду (см. табл. 9.1, первая строка снизу) она будет стоить 10 денежных единиц с вероятностью 1/4, Таблица 9.1 ял.
Основные понятия н этапы имитационного молелироввиия 363 Таблица 9,2 Цена одной акции в и й день Цена одной акции в (н-1)-й день Остается без изменения Падает Возрастает Возросла по сравнению с (н-2)-м днем Герб н решка Две решки Два герба Осталась такой же, как и в (н — 2)-й день Герб и решка Два герба Две решки Герб и решка Упала по сравнению с (и-2)-м днем Две решки Два герба 9 денежных единиц с вероятностью 1/4 и 8 денежных единиц с вероятностью 1/2. Прежде чем начинать процесс имитационного моделирования, необходима генерация случайных событий, которые с соответствующими вероятностями нх реализаций представлены в табл. 9.1.
Пе располагая ни вычислительной техникой, ни соответствующим программным обеспечением, наш игрок решил воспользоваться простейшим способом, который заключается в бросании двух монет. Соответствие между возможными исходами этого случайного испытания и генерируемыми случайнымн событиямн он отразил в табл.
9.2. Предположим, что игрок решил ограничить длительность периода имитации 20 днями и каждому дню поставил в соответствие номер й = 1, 20. Эти номера, расположенные в порядке возрастания, образуют столбец 1 в табл. 9.3, отражающей результаты имытирования изменения цен на акции. Столбец П в табл. 9.3 он заполнил после 20-кратного подбрасывания двух монет, воспользовавшись следующими обозначениями: ГГ— выпали два герба; ГР— выпали один герб и одна решка; РР— выпали две решки.
Для определения изменения цен на акции необходимо задать начальные условия: цену одной акции в день с 364 9. ВВЕДЕНИЕ В ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Таблица 9.3 1П 1 П 1Ч !Ч П1 П 12 11 11 12 13 14 13 12 11 11 Рост Падение Падение Без изменения Рост Рост Рост Падение Падение Падение РР ГР РР ГГ ГР ГР РР ГР ГР РР 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 9 10 10 11 12 12 11 12 13 Без изменения Без изменения Падение Рост Беэ изменения Рост Рост Без изменения Падение Рост ГР РР ГГ ГГ ГГ ГР ГГ РР ГГ ГР 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 номером Й = 0 и направление изменения вчерашней цены, В соответствии с исходными предположениями начальная цена одной акции равнялась 10 денежным единицам и совпадала с ценой в предшествующий день.
Это нашло свое отражение в первой строке столбца П! табл. 9.3, в котором игрок фиксировал направления изменения вчерашней цены акции. В столбце !Ч он фиксировал сегодняшнюю цену одной акции, Согласно табл. 9.2, при рассматриваемых начальных условиях выпадение герба и решки при первом бросании двух монет означает, что в первый день цена акции не изменяется (первая строка, столбец П!) и остается равной 10 денежным единицам (первая строка, столбец !Ч).
Поскольку цены акций в первый день имитирования равны 10 денежным единицам, то выпадение двух решек при втором бросании двух монет (вторая строка, столбец П) означает падение цены до 9 денежных единиц за акцию (вторая строка, столбец !Ч). Аналогично проверяется правильность заполнения игроком двух последних столбцов табл. 9.3. Воспользовавшись данными об изменении цены акции за двадцатидневный период, представленными в табл. 9.3, наш игрок составил табл. 9.4, в которой отразил результаты имита- 9. ь Основные покатив н этапы имитационного моделировании 365 Таблица 94 Количество Решение акций у игрока Стоимость пакета акций Наличные деньги Цена акции День имитации Продать Купить Продать Купить Продать Купить Продать ционного моделирования своей стратегии купли и продажи акций на бирже.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
