XV Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление (1081425), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Курант Р., Гильберга Д. Методы математической Физики: Пер. с англ. Т. 1. Мй Лл ГТТИ, 1934. 532 с. Лаииоил К. Влриационные принципы механики: Пер. с англ. Мл Мир, 1965. 408 с. Лернер АЛ!., Розеиман Е.А. Оптимальное управление. Мл Энергия, 1970. 358 с. Летов А.М. Динамика полета и управление. Мл Наука, 1969.
360 с. 478 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕРПОЙ ЛИТЕ1'А ТУРЫ Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. Мл Сов. энцикл., 1988. 848 с. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. Лл Энергия, 1977. 280 с. Полок Л.С. Вариационные принципы механики, их развитие и применение в физике. Мл Физматгиз, 1960. 599 с. Работков Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Мл Наука, 1979. 745 с. Ректорис К.
Вариационные методы в математической физике: Пер. с англ. Мл Мир, 1985. 590 с. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. Мл Наука, 1987. 712 с. Тимошенко С.П., Гудъер Длс. Теория упругости: Пер. с англ. Мл Наука, 1975. о76 с. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Мл Наука, 1979, 559 с. Цлаф Л.Я. Вариационнос исчивлсние и интегральные уравнения: Справочное руководство. 2-е изд., перераб.
Мл Наука, 1970. 192 с. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариапионные задачи механики и управления (Численные методы). Мл Наука, 1973. 238 с. Задачники Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. Мл Наука, 1984. 287 с. Ефимов А.В., Золотарев Ю.Г., Тераигорева, В.М. Математический анализ (спец. разделы).
Ч. 2. Мл Высш. шк., 1980. 290 с. Краснов М.Л., Макаренко Г.Н., Киселев А.И. Варнацнонное исчисление (Задачи и упражнения). Мл Наука, 1973. 192 с. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интогральные уравнения: Учеб. пособие / Под ред. А.В. Ефимова. 2-е изд., перераб. Мл Наука, 1990. 304 с. Периодические издания Бернштейн Н.С. Об уравнениях вариационного исчисления П Успехи матем. наук. 1941.
Вып. 8. С. 32 74. Болтянский В.Г. Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования П Изв. АН СССР. Сер. матем. 1964. Т. 28. Кв 3. С. 481 — 514. 479 Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Понтрязин Л.С. К теории оптимальных пропессов // ДАН СССР. 1956. Т. 110. № 1. С. 7 — 10. Красносельской М.А. Некоторые задачи нелинейного анализа // Успехи матем. наук, 1954. Т. 9. Вып. 3(6Ц. С. 57 — 114.
Розонозр Л.ХХ. Принцип Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем // Автоматика и телемеханика, 1959, №10, С. 1320 — 1334; №11, С. 1441— 1458; №12, С. 1561-1579. Слободянский М.Х'. Оценка погрешности приближенного решения в линейных задачах, сводящихся к вариационным, и их применение к опреде зению двусторонних приближений в статических задачах теории упругости // Прикл, математика и гиеханика, 1952. Т. 16.
Вып.4. С. 449 — 464. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1953. 14. №6. С. 1561-1580. Фсльдбарм А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Автоматика и телемеханика. 1955. 16. № 2, С. 129 — 149, ПРЕДМЕТНЫЙ У'КАЗАТЕЛЬ Задача Больца 11о — — элементарная 115 Базис стандартный 1Ъ', 134 — счетный 1Х, 356 вариационная 41 — на условный экстремум 98 с подвижными границами 79 - концами 75 Брахистохрона П, 17 линойная 185 йэиперплоскость 248 Гиперповерхность 248 Градиент функции П. 335 со свободным конном 159 с подвижными (скользяшими! ковшами 160 Движение возмущенное 805 лимитационпое 165 невоэл~ущепное 805 объекта 155 Действие по Гал~ильтону 407 Дифференциал полный ЧП, 50 — сильный (Фреше) 27 Аксиомы скалярного умножения !Ч, 353 Вариация допустимая 26 функции 26 функционала 83 — — вторая 125 — — первая 28 Вектор ненулевой !П-14, 363 — управления 154 — фвэовой скорости 158 — фазовый 153 Вектор-функция кусочно непрерывная 155 Воздействие управляюп1ее 154 Возмущение 186 Время свободное 200 Дифференциал слабый (Гато) 28 Дополнение ортогональное 1П, 373 вариапионпого исчисления 41 простейшая 46 двухточечная 1о9 — изопериметрическая 98 — Лагранжа 98 в форме Понтрягина 169 51айера 114 о геодезических линиях 103 оптимального управления 151, 168 оптимальной стабилизации 306 — синтеза оптимальных увравлений 164 стабилизации 805 с фиксированным временем 255 фиксированными концами 159 - управления 168 многоточечная 160 — П1турма — Лиувилля Х1, ХП, 375 Закон движения !52, 156 Значение собственное 1Ъ, 186 Интеграл Гильберта инвариантный 139 — Лебега 1Х вЂ” первый системы ОДУ ЧП1, 68 Интегрант 30 Интервал времени управления 159 Комбинация линейная векторов П|, 1У Координаты фазовые 153 Кривая гладкая П, 89 — интегральная М|П, 68 фазовая 153 Критерий интегральный квадрачичный 161 — — смешанный 162 — качества 152, !60 — —.
интегральный 161 энергетический 162 — конечного состояния 162 — оптимального быстродействия 161 Метод Куранта 369 — множителей 1!агранжа 107 — наименьших квадратов ХП1, 368 — Ритца ХП|, 360 Методы прямые ХП!, 314 Минимум сильный 33 — с абый ЗЗ вЂ” строгий 33 Многообразие линейное 1Х, 318 Множество вслоду плотное 1Х, 317 — выпуклое Х1У, 342 — замкнутое 1-186, 374 — измерилюе |Х, ХП|, 315 коыпакгное 1-189, ХШ, 374 — — по энергии 374 (лебеговой1 меры нуль 1Х, 316 — ограниченное 1-183, 374 — предкомпактное 374 — управлений допустимых 154 Множители Лагранжа 101 Модель математическая ХХ, 156 Лагранжиан 101 Лемма вариационного исчисления осаовная 36 Дюбуа-Реймона 38 — Лагранжа 36 Линия геодезическая У, 31 — переключений 244 Максимум сильный 33 — слабый 33 Матрица Гессе Ч, 66 — Грама 1У, 379 диагональная 1Ч, 365 — ненырожденная П! Метод динамического программирования 274 — конечных элементов ХП1, 369 Наклон поля экстремалей 136 Невязка 357 Неравенство треугольника !У, 343 Норма 1У.1Х, 33 — евклидова 1У, 315 — ограниченного оператора 370 — энергетическая Х!П, 353 Нормаль внешняя У, 395 Область определения оператора ХП1, 314 — управления 154 — управляемости 247 Оболочка линейная системы векторов 1У, 378 Объект детерминированный 152 — управляеллый 151 482 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Ограничение на управление 15о — — фазовые координаты 154 — фазовое 154 Ограничения фазовые 98 Оператор ХП1, 314 — Гамильтона НП, 225 действуюпппий в линейном пространстве 318 компактный !вполне непрерывный) 374 Лапласа ХТТ, 220 — линейный 1Н, ХП1, 318 дифференциальный Х1, 220 — неогрицатольный 372 ограниченный 370 — — снизу 371 — положительно определенный ХПТ, 323 — положительный ХП1, 322 — самосопряженный 1Н вЂ” симметрический ХП1, 322 — тождественный 1Н, 377 П!турлпа .
Лиувилля Х!, 275 Определитель магрицы ТП Отображение !функция! 1-70 Параллелепипед г-мерный 230 Параметр управляющий 154 Переключение 216 Переменные канонические 67 — сопряженные 203 Поверхность Н, 22 — гладкая Н, 22 кусочно гладкая Н, 225 Подпоследовагельность 1-243, 274 Подпространство собственное операгора 1Н, 272 Поле экстремалей 136 Пополнение нормированного !евклидова! пространства ХП1, 317 Последовательность минимизирующая 352 — сходяпцаяся поточечно 1Х, Я!7 — фундаментальная 1-232, 1Х, 2!5 Принцип взаимности 112 — Гамильтона 407 — двойственносги 112 — максимума 198, 205 — оптимальности 274 Произведение скалярное энергетическое ХП1, 353 Производная функции полная в слшу системы НПТ, 68 — — по направлени|о Н, 225 Пространство банахово 1Х, 24 — гильбертово 1Х, 24 — — сепарабельное 1Х, 256 — овклидово арифметическое 1Н вЂ” нормированное ТЪ', 1Х, 22 — — полаое 1Х, 315 — фазовое 153 функционапьное 315 энергегическое Х1П, 254 Процесс допустимый 1э8 — локально оптимальный 193 оптимальный 161 — ортогонализации Грал1а П1ллидта 1Н Режим особый 265, 267 Решение операторного уравнения классическое 356 — — — обобщенное 356 — — — приближенное 357 Ряд Фурье ТХ, 257 Связи голономные 98 дифференпиальные 98 Связи интегральные (изопериметрические1 98 Связь обратная 240 Синтез управленил 240 Система векторов линейно независимая 1Ч вЂ” гамильтонова 175 — (ОДУ! автономная ЧП1, 184 — сопряженная 203 — управляемая 151, 187, 187 — — линейная 184 — уравнений Эйлера 59 — уровнй полная 101 — функций ортонормированная 1Х, 357 — Якоби 134 Скобка Пуассона 69 Соотношение Беллмана рекуррентное 280, 283 Состояние начальное 157 - фазовое ИЗ Стабилизация оптимальная в целом 307 Сужение функционала (отображения1 1-73, !89 Сходимосгь в среднем квадратичном 1Х, 316 — по энергии ЗэЗ Теорема о квадратичном Функционале ХП1, 326 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
