XI Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление (1081412), страница 21
Текст из файла (страница 21)
-528 с. У~ллнд Я С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. -Л.: Наука, 1968. — 402 с Ш~ноквлв И,З. Операционное исчисление. — Киев: Наукова думка, 1972. -304 с. СЩЖБОЧМЮЮИ Бейте» Г, Эудеб» Я. Высшие трансцендентные функции Функции Бесселл, функции параболического цилиндра, ортогональные миогочлены, — М: На- ука, 1966. -296 с.
Бейт.ме» Г., Эрдеби Я, Таблицы интегральных преобразований. Т. 1 Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. — М.; Наука, 1969. — 344 с. Бвбтме» Г., Эрдвбо А, Таблицы интегральных преобразований. Т. П. Преобрюования Весселл. Интегралы оч специальных функций. — Мл Наука, 1970. -328 с. Градштеб» И С, Рызви» К.М, Таблицы интегралов, сумм, радов и произведений. -М.: Науке, 1971. -1108 с. Диюпкен 3.4.> Пруемекее А.П. Снраэочннк но онерацвонному нсчыслезнно, — М.= Высшая школа, 1966. — 466 с.
Функционаланый анализ ~ Под ред. С.Г. Крейна.-М.: Наук», 1972. — 644 с Периодическая митера171дра Эер96ех В.С. Онтимальнав толенька охлаждаемой стенка, нодвервсенной местному нагреву О Известив вузов. Машиностроение, 1970. -№10, -С, 1$-31. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТКЛЬ1 — - точечный спектр 66 Оруи ииал 97 — по Лапласу 164 — —, свертка 171 — составной 176 Постолннаа Эйлера 213 Преобразование интегральное 97 - - Вебера 130 - — Ганкелл 129 — — Лапласа 164 -- М лин 132 — — на неограниченном промежутке Гамма-Функцна Эйлера 211 Задача Коши ЧП1 — Штурма — Лиувилла 36 — — ре1 уларнаа 61 — — сингуллрнаа 62 Изображение 97 — по Лацласу 164 Интеграл Дюамелл 171 — Лапласа 164 — Меллина 169 — Римана — Стильтьеса 214 — Эйлера П рода 211 Лемма Жордана 162 Оператор интегральный 9Т 110 — — на ограниченном промежутке 104 — — Фурье косинус 126 - — — синус 126 — — — смешанное 123 — — — экспоненциальное 121 — —, адро 97 Пространство изображений 97 — оригиналов 97 — — у адро 97 - линейный дифференциалыгмй 38 - самосоцраженный 36 — Штурма — Лнувиллл 36 — — непрерывный спектр 66 — — собственные функции 36 - -, снектральнаа функциа 66 По каждому термину приводнтса номер страницы книги, на которой термин определен (в этом месте он выделен полужирным курсивом), илн номер выпуска, в котором лаетса объаснеиие термине.
Предметный указатель — — 11 рада 206 Условия Дирихле 121 Формула Ганкви 92 — Грина 37 — Макдональда 31 — о дифференцировании изображения — цилиндрические 1 рода 16 — — 11 рода 24 — — Ш рода 29 171 — — модифицвровавные 31 — смещения 167 — Эфроса 210 Теоремы разложения 181 Тождества Лагранжа 37 Уравнение Бесселя 13 — — моднфнцировенное 30 Разложение Генкеля 92 Резал ьвента 67 Решение Бейля 59 Система функции ззмкиутвл 1Х вЂ” полнел 1Х Спектр непрерывный бб — точечный 65 Спектральная функция 65 Теорема Гильберта — Шмидта ХУ вЂ” запаздывания 167 — о дифференцировании оригинала 169 — об интегрировании изображения 170 — об.
интегрировании оригинала 168 †подоб 167 — интегральное типа свертки 206 — — 1 рода 206 — Дюамеля 193 — Римана — Моллин» 159 Фундаментальнел система решений 111 Функции Бесселя 16 — Гак каея 29 Функция абсолютно интегрируемая У1 — Бейля — Титч марша 69 — Грина 43 — кусочна монотонная 122 — кусочно непрерызнел 121 —, неограниченный рост 157 -передаточная 192 —, порядок росгв 156 — спектральная 65 — Хевнсайда 156 Буквы латинского алфавита Представлен наиболее употребительный (но не единственный) вариант произношения ~в частности, вместо,.йот" иногда говорят „жи").
Буквы греческого алфавита Наряду с указанным произношением также говорят „лямбда", „мю" и „н~о". ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 10 Основные обозначения Вопросы для самопроверки Введение 1. Цилиндрические функции 1.1. Уравнение Бесселя 1.2. Цилиндрические функции 1 рода (функции Бесселя) 1.3. Цилиндрические функции 11 рода 1А Цилиндрические функции Ш рода 1.5. Модифицированные цилиндрические функции 1.6.
Контрольные вопросы н упражнения 2. Задача Штурма — Лиувилля 2.1 Постановка задачи 2.2. Линейные дифференциальные операторы 2-го порядка 2.3. Обращение оператора Штурма — Лиувилля 2.4. Контрольные вопросы и упражнения 3. Сингулярная задача Штурма — Лиувилли 3.1. О постановке задачи 3.2, Собственные Функции сингулярной задачи 3.3. Разложение по собственным функциям 3.4. Граничные условия для сингулярного конца 3.5. Двусторонняя сингулярная задача 3.6, Контрольные вопросы н упражнения 13 13 16 23 28 30 33 35 35 38 40 49 5'1 51 53 62 76 73 77 110 121 135 15О 225 4. Разложения по функциям Бессели 4.1. Разложение на промежутке 1а, +со) 4.2. Разложение на промежутке (О, а] 4.3.
Разложение на промежутке (О, +со) б. Интегральные преобразовании 5.1. Общие положения 5.2. Интегральное преобразование дли линеяного дифференциального оператора 2-го порядка 5.3. Интегральное преобразование на отрезке 5.4. Интегральное преобразование на палуогравиченном или неограниченном интервале 5,5. Основные интегральные преобразовании на неограничен- ных интервалах 5.6. Применение интегральных преобразований на примере некоторых задач математической физики 5.7. Контрольные вопросы н упражнения В. Операционное исчисление . 6.1, Преобразование Лапласа 6.2. Основные теоремы операционного исчисления 6.3.
Изображения злементарных функций-оригиналов 6.4. Теоремы разложении 6,5, Приложения операционного исчисления 6.6. Контрольные вопросы и упражнении Приложении 1. Гамма-функция Эйлера 2. Интеграл Римана — Стильтьеса 3. Основные правила операционного исчисления Список рекомендуемой литературы Предметный указатель Латинский алфавит Греческий алфавит 153 154 166 176 181 188 209 211 211 214 217 Учебное иэдание Математика в техническом университете Выпуск Х1 Волков Игорь Куприянович Канатников Анатолий Николаевич ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Редактор Д.М. Злькикд Художник С.С, Водчин Корректор Л.И. Чалютока Изл. лип.
ИЛ Х 020823 от 25.04.97 Подписано в печать 30.11.01. Формат 80х88 /~е. Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Усл. печ. л. 13,82, Уч.-изд. л. 13,14. Тираж 3000 экз. Заказ 8793. Издательство МГТУ им. Б. Э, Баумана, 107005, Москва, 2-я Бауманская, 5. Отпечатано с сотовых диапозятивов в Производственно-издательском комбинате ВИНИТИ, 140010, с.
Люберцы Московской обл., Октябрьский пр-т, 403. Тел. 554-21-86 Лай 5-7036-1273-9 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
