X Морозова В.Д Теория функций комплексного переменного (1081408), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Т вЂ” Т Такому решению соответствуют горизонтальные иэотермы и вертикальные линии тока. Через слой теплоизоляции единичной длины с поперечным сечением в виде этого прямоугольника проходит тепловой поток Ч' = 2ЛВ(Т вЂ” Т„)(Н,. Прямоугольник соответствует выделенному на рис. 11.28 элементу. Поэтому через кольцевой слой теплоизоляции, изображенный на рис. 11.27, проходит тепловой поток ~ = пЯ', так что термическое сопротивление кольцевого слоя равно Т вЂ” Т Н, К(й',) 2пЛВ 2пЛК(я,) СПИСОК РЕКОМЕНД,у'ЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Учебники и учебные пособил Александров И.А., Соболев В.В. Аналитические функции комплексного переменного. Мл Высш.
шк., 1984. 192 с. Араманввич И.Г., Луни Г.Л., Эльсевльи Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Мл Наука, 1968. 416 с. Буеров Я.С., Никольские С.М. Высшая математика: Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Мс Наука, 1984. 448 с. Гурвиц А., Курант Р. Теория функций / Пер. с нем. М.А. Еверафвва.
Мс Наука, 1968. 648 с. Бфимвв А.В. Математический анализ (специальные разделы): В 2 т. Т.1. Мс Высш. шк., 1980. 280 с. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. Мс Наука, 1987. 688 с. Мантуров О.В. Курс высшей математики: Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей. Мл Высш.шк., 1991. 448 с.
Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. Мс Наука, 1978. 416 с. Маркутевич А.И. Теория аналитических функций: В 2 т. Т. 1. Мс Наука, 1967. 488 сб Т.2. Мл Наука, 1968. 624 с. Мыткис А.Д. Математика для втузов: Специальные курсы. Мс Наука, 1971. 632 с. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 т. Т. 1. Мл Наука, 1985. 432 с. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. Мс Высш. шк., 1999. 432 с.
Радмеин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. Мл Высш. шк., 1983. 160 с. 509 Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ: В 2 т. Т.1. Мз Наука, 1985. 336 с. Шварц Л. Анализ / Пер. с франц, под ред. С.Г. Крейна.
В 2 т. Т.2. Ма Мир, 1972. 528 с. Спраеочньье издания Александрова Н.В. Математические термины; Справочник. Мс Высш. шк., 1978. 190 с. Бронштейн И.Н., Семеидяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Мс Наука, 1986. 544 с. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Математический словарь высшей школы / Под ред.
Ю.С. Богданова. Минск: Вышэйш. шк., 1984. 528 с. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Пер. с англ. Мз Наука, 1964. 228 с. Коппеифельс В., Шпьальмаи Ц. Практика конформных отображений / Пер. с нем. под ред. Л.И. Волковмского. Мз Изд-во иностр, лит., 1963. 406 с.
Математический энциклопедический словарь / Гл. ред.Ю.В. Прохоров. Мз Сов. энцикл., 1988. 848 с. Савелов А.А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. Мс Фнзматгиэ, 1960. 293 с. Задачники Волковмский Л.И., Лунц Г.Л., Арамаиавич И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. Мз Физматгиз, 1961. 368 с. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.
Высшая математика в упражнениях и задачах; В 2 т. Т. 2. Мс Высш. шк., 1986. 416 с. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко 1'.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Ма Наука, 1971. 256 с. Крупин В.Г., Павлов А.П., Попов Л.Г.
Сборник индивидуальных заданий по теории функций комплексного переменного. Ма Изд-во МЭИ, 1999. 80 с. Сборник задач по математике для агузов. Ч. 2. Специальные разделы математического анализа: Учеб. пособие / Под ред. А.В. Буьимова и Б.П. Демидовича: Мз Наука, 1981. 368 с. ПРЕДМЕТНЫЙ Ъ'КАЗАТЕЛЬ Абсцисса точки 1-78, П1, 17 Аддитивность комплексного потенциала 189 Аппликата точки Н1 Аргумент комплексного числа 1-150, ЭО Ассоциативность 1-45 Берег разреза верхний 39 — — нижний 39 Бета-функция Ч1 Бином Ньютона 1-86 Вектор направляющий 1Н Ветвь однозначная многозначной функции 94 Вихреисточник 188 Вихрь 187 Внешность криной 37 — круга 31 Внутренность кривой 37 Вычет функции 278 — — в бесконечно удаленной точке 289 -- логарифмический 296 --- относительно контура 298 Гипербола Н1 Граница многосвязной области внешняя 38 --- внутренняя 38 — множества 1-185, ЭЭ Диполь 192 Дистрибутивность 1-46 Дифференциал длины дуги плоской кривой Н вЂ” полный Ч, 1ЭЭ вЂ” функции комплексного переменного в точке 112 Дополнение 1-54, ЭЭ Дробь рациональная 1-133 — — правильная 1-133 Единица мнимая 1-149, 16 — ноля 15 Замена параметра кривой 34 Замыкание множества 32 Значение аргумента главное 1-150, ЭΠ— арккосинуса главное 106 — логарифма главное 102 — — общее 102 — показательной функции главное 104 --- общее 104 Изображение комплексного числа сферическое 26 Инверсия 364 Интеграл Дирихле Ч1, ЭЭΠ— контурный 149 — Коши 165 — криволинейный первого рода ЧН Интеграл Кристоффеля — Шварца 436 — линейный некторного поля НП вЂ” несобственный Н1 — — сходящийся в смысле главного значения 1Х, ЭЭЭ вЂ” от функции комплексного переменного по кривой 146 — эллиптический первого рода Н1 — — — — полный 425 Интенсивность вихреисточника комплексная 188 — вихря 187 — источника 186 Источник 186 Кардиоида П, 78 Касательная к кривой П Коммутативность 1-45 Контур замкнутый П, Э4 — — простой П, Э4 — составной 39 Координаты точки 1-78, П1 — — полярные 1-151, П1, 19 Котангенс 1-128 Коэффициент растяжения в точке при отображении 128 Коэффициенты комплексного степенного ряда 56 — Тейлора 212 Кратность нуля аналитической функции 239 — — функции в бесконечно удаленной точке 242 Кривая гладкая П, ЭЭ вЂ” Жордана 34 Кривая замкнутая П, Э4 — кусочно гладкая П, Эб — на плоскосгн ЗЗ -- расширенной плоскости 33 — простая 34 Критерий дифференцируемости функции комплексного переменного 115 — Коши 50, 202 — симметричности точек 365 Круг сходимости степенного ряда 59 Лемма Жордана 315 — Шварца 342 Лемниската Бернулли П, 873 Линия равного потенциала 180 — силовая 180 — тока 180 — эквипотенцивльная 180 Логарифм комплексного числа 101 — натуральный 1-288 Луночка 384 Мажоранта ряда 202 Максимум локальный П Метрика евклидова (естественная) 1-179, ЭΠ— сферическая 30 Минимум локальный П Многочлен 1-132 Множество действительных чисел пополненное (расширенное) 1-50, 27 — замкнутое 1-186, ЭЭ вЂ” компактное 1-189, 37 — линейно связное Н, Эб — ограниченное 1-183 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 012 Множество открытое 1-181, 82 — (подмножество) счетное 1-93 Модуль интеграла эллиптического дополнительный 427 — комплексного числа 1-150, 20 Момент диполя 192 Начало координат 1-77, П! Неравенства Коши 213 Неравенство треугольника 1-152 Нормировка конформного отображения 337 Нуль аналитической функции простой 239 — функции комплексного переменного 239 Область 36 — замкнутая 37 — изменения комплексного — расширенной комплексной области односвязная 40 — сходимости 56 — — абсолютной 56 -- ряда функционального 198 -- условной 56 — и-свлзнвл 38 Образ множества при отображении 1-70, 126 Обход границы отрицательный 39 — — положительный 38 Овалы Кассини П, 468 Оператор Лапласа ХП, Щ Ордината точки 1-78, П1, 17 переменного 41 — многосвязная 38 — ограниченная 36 — односвязнал 38 Остаток ряда 1Х, 66, 200 Ось абсцисс 1П, !7 — действительная 1-150, 17 — диполя 193 — мнимая 1-150, 17 — ординат П1, 17 Отображение (функция) 1-70, 72 — дробно-линейное 358 — инъективное 1-74 — конформное в области 334 — — — точке 127 — линейное 353 — непрерывное 1-192 Отображения эквивалентные 34 Парабола РП Параметр кривой натуральный П Пара упорядоченная 1-78, !6 Переменное комплексное 41 Период функции 1-121, 88 Плоскость комплексная (комплексных чисел) 1-149, 16 — — расширенная 26 Поверхность модуля 78 — цилиндрическав 1П Подпоследовательность 1-243 Показатель степени 1-126, 84 Поле векторное лапласово ЧП, 176 — — плоскопараллельное (плоское) 175 — — потенциальное ЧП, 176 — — соленоидальное ЧП, 176 — вихреисточника 188 — вихря 187 — диполя 192 Поле источника 186 — квадруполя 273 — (множество) комплексных чисел 1-149, 15 — мультиполя (2гп)-го порядка 275 Полуось гиперболы действительная П1 — эллипса большая 1П вЂ” — малая П1 Полюс 245 — простой 253 Порядок нуля аналитической функции 239 — полюса 253 Последовательность комплексных чисел бесконечно большая 48 — — — ограниченнзл 50 --- стремящаяся к бесконечности 48 — — — сходящаяся 47 --- фундаментальная 50 Постоянная циклическая ЧП, У7 Потенциал комплексный 179 — скоростей 177 Поток векторного поля ЧП Правило параллелограмма П1 Предел отображения в точке цо множеству 1-295, УУ вЂ” последовательности комплексных чисел 46 — функции комплексного переменного в точке 80 Признак Вейерштрасса 202 — Даламбера 1Х вЂ” Коши радикальный 1 — Лейбница 1Х Принцип аргумента 301 — максимума модуля 340 — непрерывности 345 — симметрии 347 — соответствия границ 338 — сохранения области 340 Приращение аргумента в точке 1-326, ПΠ— функции в точке 1-326, 110 Продолжение отображения 1-73, 143 — функции аналитическое 142 Произведение абсолютно сходящихся рядов 1Х, 880 — комплексных чисел 1-152, 15 Производная функции комплексного переменного в точке 110 Прообраз множества при отображении 1-70, 73 Пространство метрическое 1-177 Профили Жуковского 399 Прямая числовая расширенная (пополненная) 1-50, 37 Путь интегрирования 146 Радиус-вектор П, П1, 1У Радиус полярный 1-151, 30 — сходимости степенного ряда 59 Разложение функции в ряд Тейлора 212 -- лорановское в окрестности особой точки 247 Разность векторов П1, 1У Разрез 37 Расстояние 1-177 Рельеф функции 78 514 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Ряд гармонический 1Х, 55 — Дирихле 1Х, 55 — комплексный степенной 56 — Лорана 225 -- в окрестности особой точки 247 — мажорируемый 202 — Маклорена 1Х вЂ” расходящийся ! Х, 54 — степенной двусторонний 68 — — расходящийся в точке 56 — — сходящийся в точке 56 — — — — — абсолютно 56 ----- условно 56 — сходящийся равномерно внутри 203 — Тейлора для функции комплексного переменного 212 — функциональный сходящийся в точке 198 — функциональный сходящийся равномерно 199 — Фурье 1Х, 83.! — числовой комплексный 1Х, 53 --- сходящийся 53 Снойство круговое дробно- линейного отображения 362 Сила подземная крыла 477 Система координат прямоугольная П! Спираль архимедова 44 Сумма некторов П1, 19 — интегральная '45 !45 — комплексных чисел 1-152, !5 — ряда 1Х, 53 — — частичная !Х, 52 Сфера комплексных чисел 26 — Римана 26 а ангенс 1-128 Тело цилиндрическое У!1, 176 Теорема Абеля 57 — алгебры основная 1-159, 970 — Коши для многосвязной области 154 --- односвязной области 153 — — о вычетах 280 — Лиуеилля 213 — Мореры 174 — об обратной функции 326 — о логарифмическом вычете 298 — — сумме вычетов 291 — Римана 335 Точка бесконечная 1-50, 97 — бесконечно удаленная 26 — возврата (заострения) П, 400 — кривой конечная ЗЗ -- начальная 33 — — угловая 36 — критическая потока 466 — множества внешняя 32 — — внутренняя 1-184, 39 -- граничная 1-184, ЗЯ - - предельная 1-185, ЗЗ вЂ” особая изолированная 230 -- устранимая 245 — — функции комплекСного переменного 166 — разветвления потока 466 — самопересечения кривой 34 — существенно особая 245 — схода потока 466 — функции особая изолированная 245 515 Точки симметричные относительно окружности 364 Угол полярный 1-151, 30 Уравнение гиперболы каноническое П1, 396 — кривой комплексное 33 — Лапласа 134 — характеристическое НП1 — эллипса каноническое П1, 394 Уравнения кривой параметрические П, ЭЭ вЂ” прямой параметрические П1 Условие сходимости комплексного числового ряда 54 Условия Коши — Римана 113 — — — в полярных координатах 118 Сйэокус гиперболы П1 — параболы П1 Форма записи комплексного числа алгебраическая 1-149, 16 ---- тригонометрическая 1-151, 19 — представления комплексного числа геометрическая 1-150, 17 — — — — показательная 86 Формула Жуковского 473 — Коши интегральная 165 — Коши — Адамара 61 — Муавра 1-154, 33, ЭЭ вЂ” Ньютона — Лейбница П, 162 — Эйлера 86 Функции гармонические сопряженные 135 — комплексного переменного тригонометрические 85 Функции тригонометрические 1-128, 85 — целые трзнсцендентные 270 Функция аналитическая в замкнутой области 122 --- точке 122 — — (голоморфная, регулярная) в области 122 — гармоническая ХП, 134 — голоморфная в точке 122 — дробно-линейная 1-133, ЭЭ — Жуковского 392 — комплексного переменного 72 — — — дифференцируемая в точке — — — многозначная 94 — — — непрерывная в точке 83 — — — — на множестве 84 ------ равномерно 84 — — — ограниченная на множестве 84 — — — показательная 85 — логарифмическая 103 — мероморфная 270 — однолистная в точке 329 — периодическая 1-121, 38 — показательная общая 104 — пстенцивльнзя НП, 177 — регулярная в точке 122 — силовая 177 — степенная общая 104 — — целая 381 — тока 177 — целая 122 Центр разложения 212 Циркуляция векторного поля НП Циссоида Диоклеса П, 378 016 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ ~Тесть комплексного числа действительная 1-149, 16 — — — мнимая 1-149, 16 — лорановского разложение главная 248, 264 --- правильная 248, 264 — ряда Лорана главная 226 — — — правильная 225 — и 1-П7 Числа комплексно сопряженные 1-150, И Число комплексное 1-149, 15 — чисто мнимое 1-150, 17 Член общий комплексного числового ряда 53 Элемент нейтральный 1-140, 15 — поля нулевой 15 — последовательности 1-216, 46 Якобиан Ч, 129 е-окрестность точки 1-179, 31 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Основные обозначения 1 2 3 4 Комплексная плоскость 1.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
