Фейнман - 01. Современная наука о природе. Законы механики (1055659), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

источниками. Иными словами, когда поле создано множеством зарядов и если отдельное поле первого есть Е„а второго — Е, и т. д., то мы должны просто сложить этп векторы, чтобы получать общее поле. Принцип этот выражается в виде Ф и э. Хз.б. Электронная трубка.

горн«из нотозиопюнник элонтроноа Н «елуоресцирующаа эе ран тяготения Эйнштейна доказывается, что уравнение Ньютона (12.10) соблюдается лишь приближенно. С электричеством тесно связана сила другого рода, называемая магнитной; ее тоже можно анализировать через понятие поля, Некоторые пз качественных связей между этими силами видны в опыте с электронной трубкой (фпг. 12.3). На одном конце трубки помещен источник, испускающий поток электронов, а внутри имеется устройство, разгоняющее электроны до большой скорости и посылающее часть их на светящийся экран на другом конце трубки. Световое пятно в центре экрана, в месте ударов электронов, позволяет проследить за их путем. На пути к экрану пучок проходит сквозь узкую щель между параллельными металлическими пластинами, расположеннымп, допустим, плашмя.

1й пластинам подведено напряжение, позволяинцее любую из нпх зарин«ать отрицательно. Напряжение создает между пластинами электрическое поле. В первой части опыта отрицательное напряжение подается на нижнюю пластину, т. е. на ней образуется избыток электронов. Одноименные заряды отталкиваются, и поэтому светящееся пятно на экране взлетает внезапно вверх. (Можно сказать и иначе: электроны «чувствуют» поле и отвечают отклонением вверх.) Затем переключим напряжение и зарядим отрицательно уже верхнюю пластину. Световое пятно на экране опустится вниз, показывая, что электроны пучка отталкиваются электронами верхней пластины.

(Иначе говоря, электроны «ответили» на изменение направления полн.) Во второй части опыта напряжение на пластины уже не подается, а вместо этого проверяется влияние магнитного поля на электронный пучок. Для этого необходим подковообразный магнат, достаточно широкий, чтобы «оседлать» практически всю трубку. Предположим, что мы подвели магнит снизу к трубке, обхватили им ее и направили полюсы кверху (в виде буквы П). Мы замечаем, что пятно на экране смещается, скажем, иои кверху, когда магнит приближается снизу.

Выходит, что магнит отталкивает пучок. Но не так все просто: если мы перевернем магнит, не переставляя его сторон, и приблизим его к трубке сверху, то пятно снова сдвинегся вверх, т. е. вместо отталкивания наступило притяжение. А теперь вернем магнит в первоначальное положение, когда он обхватывал трубку снизу. Да, пятно по-прежнему отклоняется кверху; но повернем магнит на 180' вокруг вертикальной оси, чтобы он имел вид буквы Н, но уже с пореставленнымн полюсамн. Смотрите-ка, пятно прыгает вниз и остается там, даже если мы переворачиваем теперь Н вверх ногами. Чтобы понять такое своеобразное поведение, нужно придумать каку|о-то иную комбинацию сил.

Объясняется все это вот как. Вдоль магнита, от полюса к полюсу, тянется магнитное поле. Оно направлено всогда от одного определенного полюса (который можно снабдить какой-нибудь меткой) и другому. Вращение магнита вокруг его оси не меняет направления поля, а перестановка полюсов местами меняет. Например, если электроны летят горизонтально по оси а, а магнитное поле тоже горизонтально, но направлено по оси у, то магнитная сила, действующая на движуи)ийея электрон, направлена по оси е (вверх или вниз, зто уже зависит от того, как направлояо палев по ося у или против нее). Мы пока не дадим полного закона сил взаимодействия зарядов, движущихся друг относительно друга в произвольных направлениях, потому что он чоресчур сложен, но зато приведем формулы для случая, ковда паяя известны.

Действие силы на заряженный предмет зависит от его движения; когда предмет неподвижен, сила, действующая на него, считается пропорциональной заряду с коэффициентом, называемым электрическим полем. Когда тело движется, сила изменяется, и поправка, новый вкусокз силы, оказывается линейно зависящей от скорости и направленной поперек скорости ч и поперек другой векторкои величины — магнитной индукг4ии В. Когда составляющие электрического поля Е и магнитной индукции В суть соответственно (Е„, Е„, Е„) и (В„, В„, В,), а составляющие скорости ч суть (о„, гв, о,), то составляющие суммарной электрической и магнитной сил, действующих на движущийся заряд о, таковы: йе = д (Ег — ~ гвВ. о Вэ) Е„= д (Ее '; о,„— о„В,), (12.11) Если случайно магнитное поле имеет только компоненту В„, а скорость — только о„, то у магнитной силы остается составляющая вдоль з, поперек В и у. 224 ~ д.

зхеевдоеильз Очередной тип сил, который нам предстоит рассмотреть,— это псевдосилы. В гл. 11 мы обсудили взаимоотношение двух молодых людей, Джо и Мика, обладателей различных систем координат. Пусть положение частицы по измерениямМпка естьх, а Джо даст для нее х'; тогда связь между ними такова: где з показывает, насколько сместилась система Джо относительно системы Мика. Пусть у Мкка в системе выполняются законы двилкеныя. Еак они выглядят для Дхго? Сперва мы обнаружим, что Раньше мы считали з постоянной и убедились, что законы движения при этом не меняются, так как г/зЯ1=-0; в конечном счете в обеих системах все законы физики одинаковы.

Но пусть з-=-иг, где и — постоянная скорость движения по прямой. Тогда з непостоянна идз/дг — не нуль, а и, т. е. константа. Но ускорение г/лаем/л такое же, как с/лх'/а/з, потому что г/и/дг=-О. Этим доказывается закал, использованнын в гл. 10, а именно: когда мы движемся по прямой с постоянной скоростью, все законы физшзи выглядят так, как если бы мы стояли. Это преобразование Галилея.

А теперь мы хотим рассмотреть случай поинтереснее, когда з зависит от времени еще сложнее, например з=-азл/2. Тогда дз/г/з=аЛ, а йлз/игл=а, т. е. ускорение постоянно; можно рассмотреть также случай, когда ускорение само оказывается функцией времени. Это значит, что хотя закон силы с точки зрения Джо выглядит как х'~х т — = /г ли но закон силы, по мнению Мика, иной: сРх' т — = 1г — - та. а~т к' Иначе говоря, поскольку система координат Мика ускоряется по отношению к системе Дило, появляется добавочный член та.

Чтобы работать с законами Ньютона, Мик обязан подправить силы, ввести в них этот член. Другими словами, появляется кажущаяся, мистическая, новая сила неведомого происхождения; ока возникает, конечно, из-за того,что уМика координатная система неправильна. Это — пример псевдосилы; с другими Ф и г. 12.4. Иллюстрация и исввдссилам примерами можно встретиться, если система координат врал)ается.

11римером псевдо- (как бы-, вроде-) силы является хорошо известная «центробежная сила». Наблюдатель во вращающейся системе координат (во вращающемся ящике) обяаружит таинственные силы, не вызываемые ни одним из известных источников сил; онп отбрасывают предметы к стенке ящика. А объясняются они просто тем, что у наблюдателя нет иьютоновой системы координат — простейшей из всех.

Псевдосилы обнаруживаются на любопытном опыте, состоящем в том, что мы толкаем с ускорением кувшин с водой по столу. Тяясесть действует на воду вниз, но из-за горизонтального ускорения есть еще н псевдосила в горизонтальном направлении, назад по отношеншо к ускорению. Сумма силы тяясести и псевдосилы образует угол с вертикалью, во время ускорения поверхность воды перпендикулярна к этой сумме сил, т.

е. наклонена под углом к столу, и вода приподнята к задней стенке кувшина. Когда мы перестаем толкать кувшин, когда он замедляется вследствие трения, псевдосила меняет свое направление и вода приливает и передней стенке кувшина (фиг. 12.4). Очень важным свойством псевдосил следует считать то, что они всегда пропорциональны массам; то же'справедливо и для тяжести. Существует поэтому ваемо»ккость, что тялсесть— вто тоже лсевдосила. Не может ли статься, что тяготение вызывается отсутствием правильной системы координат? Ведь мы всегда можем получить силу, пропорциональную массе, стоит только представить, что тело ускоряется.

Например, человек, помещенный в ящик, который стоит на земле, обнаруживает, что его что-то прижимает к полу с силой, пропорциональной его массе. Если бы земли не было вовсе, а ящик все еще покоился, то человек плавал бы в пространстве. С другой стороны, если бы опять не было земли, а ящик кто-то таи)ил би вверх с ускорением Ьс, то человек в ящике, анализируя физику этого явления, обнаружил бы псевдоснлу, прижимающую его к полу точно так же, как это делает тяжесть. Эйнштейн выдвинул знаменитую гипотезу, что ускорение вызывает имитацию (подобие) тяготения, что силы ускорения (псевдосилы) нельзя отличить от сил тяготения; нельзя сказать, какая часть данной силы — тяжесть, а какая — псевдосила.

11аэалось бы, ничто не мешает считать тяжесть псевдосилой, говорить, что пас прижимает вниз оттого, что нас ускоряет вверх; но как быть с жнтезнмп Позой Зеландия, на другой стороне Земли — их-то куда Ускоряет? Здвштейн понял, что тяготение можно считать псевдосилой одновременно только в одной точке; его рассуждения привели к предположевп«о, что геометрия мира сложнее обычной геометрии Евклида. Нашо обсуждение вопроса чисто качественное н не претендует ни на что, кроме общей идеи. "?тобы пояснить в общих чертах, как тяготение может быть результатом действия псевдосил, мы приведем чисто геометрический пример, ничего общего не имеющий с истинным положением вещей.

Предположим, что мы с вамп обитаем в двумерном мире и ничего о третьем измерении не знаем. Мы бы считали, что живем на плоскости, а на самом деле, предположим, жили бы на шаре; пускай теперь мы бросили предмет вдоль нашей поверхности, не действуя больше на него никакими силами. Как бы он двигался? ??ам казалось бы, что он движется по прямой линии, но поскольку третьего измерения нет и он должен был бы оставаться на поверхности шара, то оп двигался бы по кратчайшему расстоянию на сфере, т.

е. по окружности большого круга. Бросим точно так же другой предмет, но в ином направлении; он направится тоже по дуге большого круга. Мы думаем, что находимся на плоскости, и надеемся по»тому, что расстояние между двумя предметами будет расти линейно с течением времени. Но тщательные наблюдения вдруг обнаружат, что на достаточно большом расстоянии вред- меты снова начнут сближаться, как если бы они притягивали друг друга.

Характеристики

Список файлов книги