Фейнман - 01. Современная наука о природе. Законы механики (1055659), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Согласно Ньютону, тяготение действовало мгновенно. Это значит вот что: сдвинув массу, мы должны в тот же миг почувствовать изменение силы в результате смещения; стало быть, таккм способом можно посылать сигналы с бесконечной скоростью. А Эйнштейн выдвинул доводы, что невозможно посылать сигналы быстрее скорости света; закон тяготения, таким образом, должен быть ошибочным. Если исправить его, учтя запаздывание, то получится уже новый закон, закон тяготения Эйнштейна.
Одна из особенностей нового закона легко укладывается в голове: по теории относительности Эйнштейна все, любой объект, обладающий энергией, обладает и массой в том смысле, что он должен тяготеть к другим объектам. Даже световой луч имеет «массу», ибо он обладает энергией. И когда луч света, неся с собой энергию, проходит мимо Солнца, то Солнце его притягивает. И луч уже идет не по прямой, а искривляется.
Например, во время солнечных затмений звезды, окружающие Солнце, кая утся сдвинутыми с того места, где опи наблюдались бы, если бы Солнца не было. И это явление и впрямь наблюдалось. И наконец, сопоставим тяготение с другими теориями. В последние годы выяснилось, что любая масса обязана своим происхождением мельчайшим частицам и что существует веско- лько видов взаимодействия, например ядерные силы и т. п.
Ни одна из этих ядерных или электрических сил пока тяготения не объясняет. Квантовомеханические стороны природы мы еще пока не распространили на тяготение. Когда на малых расстояниях начинаются квантовые эффекты, то тяготение оказывается еще настолько слабым, что нужды в квантовой теории тяготения не возникает. С другой стороны, для последовательности наших физических теорий было бы важно понять, должен лн закон Ньютона с внесенным Эйнштейном видоизменением быть изменен и дальше с тем, чтобы согласовываться с принципом неопределенности.
Это последнее видоизменение пока не сделано. 139 Глава 8 ДВПЖКНИЕ % 1. Описание движения й 1. Оипепнте движении Чтобы найти законы, управляющие различными изменениями, происходящими с течением времени, нужно сначала описать эти изменения н придумать какой-то спосоо их записи. Начнем с самого простого изменення, которое происходит с телом,— с изменения его положения в пространстве, т. е. то, что мы называем движением. Рассмотрим движущийся предмет, на который нанесена маленькая отметка; ее мы будем называть точкой. Неважно, будет лн это кончик радиатора автомобиля илн центр падающего шара. й1ы будем пытаться описать тот факт, что она дви-.кется и как это происходит.
На первый взгляд это кажется совсем просто, однако в описании изменения есть много хитростей. Некоторые измененяя описать труднее, нежели движение точки на твердом предмете. Например, как описать движение облака, которое не только медленно перемещается, но вдобавок еще изменяет свои очертания или испаряется? Или как описать капризы женского ума? Впрочем, поскольку иамснення облака хотя бы в принципе можно описать с помощью движении всех отдельных молекул его составляющих, то вполне возможно, что и изменения мыслей обусловлены тоже какими-то перемещениями атомов в мозгу, хотя мы еще не знаем простого способа их описания. По этой причине мы начнем с движении точек.
Пожалуй, еще можно считать эти точки атомами, но сначала, вероятно, лучше не гнаться за точностью, а просто представлять себе точку как какой-то маленький объект, маленькгпй по сравнению с тем расстоянием, которое он проходит. Например, если говорят об й 2. Скорость й 3. Скорость как производная й 4. Расстояние как интеграл 'й 5. ускорение Таблица 3,! ° 1'АсписАнне движения Автомовиля С вии ли5 я 5, М 5, Л5 0 330 1350 2550 2350 3150 4050 5550 7050 7500 0 1 2 3 4 времени.
Автомобиль еще не начал двигаться. ь!ерез минуту после начала движения он проходит уже 880 м. Через две минуты он продолжает двигаться. Заметьте, что за вторую минуту он прошел большее расстояние, чом за первую,— автомобиль ускоряет свое движенио, но между третьей и четвертой минутами что-то произошло, более того, на пятой минуте он остановился. 1!о-видимому, у светофора, потому что дальп1е он опять набирает скорость и к концу шестов минуты проходит 4050 м, к концу седьмой — 5580, а к концу восьмой — 7050.
Но в течение девятой минуты опять происшествие — автомобиль прошел всего лишь 450 м и остановился. Водитель нарушил правила движения и был остановлен полицейским. Это одип способ описать двгмкение. Есть и другой способ— графический. Если по гор»шонтали откладывать время, а по вертикали — расстояние, то получим кривую, подобную изображенной на фпг. 8.1. Из рисунка видно, что с увеличением времени расстояние то»ке увеличивается, сначала очень медленно, 14! автомобиле, прошедшем 100 км, то какая разница, вмеется ли в виду его мотор или багажник.
Конечно, неоольп1ая разница есть, но обычно мы просто говорим »автомобиль», и то, что он не является абсолютной точкой, не имеет значения. Для наших целей не нужна абсолютная точность. Ради простоты забудем на время также и о том, что наш мир трехмерный, а сконцентрируем все свое внимание на движении в одном направлении (автомобиль двикется по прямой дороге). Мы еще вернемся к поняти1о трех измерений, когда поймем, как описывается движение в одном измерении.
Вы, вероятно, скажете, что зто тривиально. Действительно, это так. Как описать движение в одном измерении, скажем движение автомобиля. Это проще простого. Приведу один из многих возможных способов. Чтобы определить положение автомобиля в различные моменты времени, мы измеряем расстояние его от начальной точки и записываем наши наблюдения. В табл.
8.1 буква г означает расстояние автомобиля от начальной точки в метрах, а ! — время в минутах. Первая строка — нулевое расстояние и нулевой момент Ф и г. 8.1. График гависимости расстояния, нройденного кати- ной, от времени. О З 4 5 В Ю Время, моя а затем все быстрее и быстрее, В районе четырех минут происходит замедление, а затем расстояние опять увеличивается в течение нескольких минут, и, наконец, на девятой минуте машина останавливается.
Все зти сведения можно получить прямо из графика, не используя таблицы. Конечно, для построения нашего графика необходимо знать, где находится автомобиль не только каждую минуту, по и каждые полминуты, а можот быть, и еще точнее. Кроме того, мы предполагаем, что машина гдето находится в любой момент времени. Так что двн>!!ение автомобиля выглядит все же сложно. Давайте рассмотрим что-нибудь попроще, с более простым законом движения: например, падающий шар. В табл. 8.2 даны значения Таблица 8.2 ° рлспислнив движвния плдлюшвго !илга С, сек времени в секундах и расстояния в метрах.
За нулевой момент выберем момент начала падения. Через $ сев после начала падения шарик пролетает 5 м, через 2 сев — 20 м, через 3 сен — 45 м. Если отложить эти числа на графике, то получим параболическую кривую зависимости расстояния от времени для падающего тела (фиг. 8.2), которая описывается формулой з = 51'. (8.4) Эта формула позволяет вычислить расстояние для любого момента времени.
Вы скажете, что для первого графика 149 5000 ч й 4ЫО 3 ВООО !500 0 5 20 45 80 !25 !80 !20 гоо а Ф и г. В.З. Гра4ин гаеисияоссаи дп' ВО расссаояния, пройденного падаю- й и«ип шаром, ош времени. а 40 20 0 2 2 3 4 5 Время, сен (см.фиг. 8.1) тоже должна быть какая-то формула. Действительно зто так.
Ес можно записать в таком абстрактном виде: в=/(2). (8.2) Это означает, что я — величина, зависящая от 2, или, как говорят математики, в есть функция 2. Однако мы не знаем, что это за функция, точнее, мы не можем записать ее через какие-то известные нам функции. На этих двух примерах видно, что любое движение можно описать в оощел и простой форме. Казалось бы, нет ничего хитрого! Однако хитрости все же есть, и не одна! Во-первых, что мы понимаем под пространством и временем? Это, оказывается, очень глубокие философские вопросы, которые нужно внимательно проанализировать, что не так-то легко. Теория относительности показывает, что понятия пространства и времени не так просты, как это кажется на первый взгляд.
Впрочем, сейчас для начала нам не нужна такая скрупулезность в определении этих понятий. Возможно, вы скажете: «Странно, мне всегда говорили, что в науке все должно определяться точно». Это не так. Мы не можем определить точно все беа исключения! Еслибы мы пытались это сделать, то получилось бы нечто похожее на спор двух «философов», где один говорит: «Вы сами не знаете, о чем говорите»; а второй отвечает: «Ачтотакое«знать»? Что такое «говорить»? Что такое «вы», наконец?» Ну и так до бесконечности. Так что для пользы дела лучше сначала условиться, что мы будем говорить хотя бы приблизительно об одних и тех же вещах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
