§ 1 . Интерференционные компараторы (С.Н. Козлов, А.В. Зотеев - Колебания и волны. Волновая оптика), страница 2

Видно, чтоr10I0интенсивностькаждогопоследующеголуча, П1П2выходящего из интерферометра, меньше интенсивностиРис.6.22предыдущего в r 2 раз. При условии сохранениякогерентности все выходящие лучи, накладываясь друг на друга, образуютинтерференционную картину. Без применения собирающей линзы эта картина, какобсуждалось в гл.III (§5), локализована в бесконечности. Однако обычно послеинтерферометра ставится линза, и интерференционная картина регистрируется вфокальной плоскости этой линзы.

Поскольку падающий на интерферометр пучоксвета слегка непараллелен, картина состоит из светлых и тёмных полос равногонаклона. Существенно, что чем большее количество лучей интерферирует, темболее резкой получится интерференционная картина (точно так же, как приувеличении количества щелей дифракционной решётки). Поскольку условиямаксимумов и минимумов интерференции зависят от длины волны света,положения максимумов для разных длин волн будут отличаться.

Таким образом,интерферометр Фабри-Перо будет осуществлять разложение падающего луча светав спектр, т.е. будет выполнять функции спектрального аппарата.Проведём оценку важнейших параметров спектрометра Фабри-Перо.Воспользуемся для этого результатами, полученными при анализе параметровдифракционной решётки (гл.IV, § 5).В частности, для разрешающей способности решётки было полученосоотношение (4.40): R = mN, где m – порядок интерференции, N – число щелей.Очевидно, что в случае спектрометра Фабри-Перо под N следует пониматьколичество интерферирующих лучей, выходящих из аппарата.207Дополнительные главы. ГЛАВА VII.

Интерференционные методы исследованияОценим число N следующим образом. Будем полагать, что “последний”интерферирующий луч ослаблен по сравнению с первым в K раз. Тогда, учитывая,что луч под номером N имеет интенсивность I 2 N = r 2 N I1 (см. рис.119), получаем:ln K.(7.5)2 ln rУсловно принимая, что K = 10-2 (результат не очень сильно зависит от выборавеличины K ) , получаем из (7.5) следующие значения для наиболее типичныхкоэффициентов отражения:N=Таблица 7.2.r0,80,850,90,95N10142245Для того чтобы оценить порядок интерференции в интерферометре ФабриПеро, нужно разделить разность хода между двумя соседними лучами, выходящимииз интерферометра, на длину световой волны. Поскольку обычно расстояние междупластинами П1 и П2 выбирается порядка нескольких сантиметров, а разность ходамежду соседними лучами равна удвоенному расстоянию между пластинами, имеемт = 105–106.

Учитывая, что N = 10–100, получаем в итоге разрешающуюспособность спектрометра Фабри-Перо R = mN = 106–108. Это очень большаявеличина, которая на несколько порядков превышает типичные значения R дляпризменных или решёточных спектрометров.Совершенно ясно, что для увеличения разрешающей способностиспектрального аппарата Фабри-Перо нужно увеличивать расстояние междузеркалами, а также коэффициент отражения покрытий r. Однако при этом нужноиметь в виду, что при росте r существенно уменьшается интенсивность света,прошедшего через прибор. Поэтому обычно выбирают некоторое оптимальноезначение r = 0,8–0,9.Другой важный параметр спектрального аппарата – свободная спектральнаяобласть.

Так как величина свободной спектральной области равна отношениюминимальной длины волны в рабочем диапазоне к порядку интерференции,получаем, что для спектрометра Фабри-Перо эта область очень узкая – всего лишь10-6–10-5 λ. Поэтому основное применение этого прибора – изучение тонкойструктуры оптических спектров в весьма узкой спектральной области.Запись спектра исследуемого сигнала обычно осуществляется с помощью т.н.“сканирующего” интерферометра Фабри-Перо.

Интенсивность интерференционнойкартины в определённой точке регистрируется фотоэлементом. Одно из зеркалпоступательно перемещается, так что расстояние между зеркалами контролируемымобразом изменяется. Каждому положению зеркала соответствует выполнениеусловия максимума интерференции для определённой длины волны. Полученнаязависимость амплитуды сигнала, снимаемого с фотоэлемента, от положениязеркала, легко может быть пересчитана в искомый оптический спектр сигнала.208.