§ 6 . Интерференция поляризованного света (С.Н. Козлов, А.В. Зотеев - Колебания и волны. Волновая оптика)

Колебания и волны. Волновая оптикарегистрирующий прибор ни при каком положении главнойплоскости поляроида П не зарегистрирует нулевую интенсивность.В заключение этого раздела обсудим характер поляризацииестественногосветапослеегопрохождениячерезкристаллическую пластинку. Так как естественный свет можнорассматривать как совокупность поляризованных в различныхплоскостях волн, каждая такая волна при выполнении условия(5.17,а) превратится в эллиптически поляризованную.

Однакоформа и ориентация эллипсов для световых волн различныхдлин будет разной (см. рис. 5.23). В итоге изкристаллическойестественныйпластинкисвет,новыйдетинойтакже“внутреннейполяризационной структуры” (вместо совокупностиплоско поляризованных – набор эллиптическиРис.5.23поляризованных волн).§ 6. Интерференция поляризованного светаКак показано выше, эллиптически поляризованный светвозникаетврезультатеполяризованныхОднакопривотакомсложениявзаимнокогерентныхперпендикулярныхсложениикогерентныхволн,плоскостях.колебанийнепроисходит интерференция света. Для доказательства этогосравним интенсивности световых волн, падающих на кристалллическую пластинку и выходящих из неё. На входе пластинки:I0 ∼ E2= E2y+ E2z=E2y0cos ω t + E22z0E y20E z20+,cos ω t =222а на выходе:163Глава V.

Поляризация волнI1 ∼ E2=Ecos ω t ′ + E2y022z0E y20E z20.cos ω t ′ =+222Итак, интенсивность света до прохождения пластинки точноравна интенсивности после неё, независимо от взаимнойориентации плоскости поляризации падающего на пластинкусвета и оптической оси кристаллической пластинки. Отсутствиеосновногопризнакаинтерференции–перераспределенияэнергии волн в пространстве – как раз и означает, чтоинтерференции света в рассматриваемом случае нет.Для того чтобы интерференция выходящих из кристаллаобыкновенного и необыкновенного лучей стала возможной,несколькоусложнимэксперимент–см.рис.5.24.Послекристаллической пластинки поместим ещё один поляроид П2,который позволит нам выделить составляющие с одинаковымнаправлениемколебанийинтерферировать.–аНеобходимотакиеволныужеввиду,иметьмогутчтоинтерференционные эффекты могут наблюдаться только в техслучаях, когда в луче света, прошедшем показанную на рис.5.24систему,присутствуютнеобыкновенныхэффектыП1КбудутП2Рволн*).компонентыВчастности,отсутствовать,интерференционныеглавныеплоскостиглавной оптической плоскостью кристалла,перпендикулярныполяроида П2*)иполяроидов П1 или П2 либо совпадают слибоРис.5.24еслиобыкновенныхкней(послелуч света будет состоятьтолько из необыкновенных, либо только изСтрого говоря, термин «обыкновенный» и «необыкновенный» применимы, только для лучейраспространяющихся в кристалле.164Колебания и волны.

Волновая оптикаобыкновенных волн). При всех других взаимных ориентацияхглавных плоскостей поляроидов П1, П2 и главной оптическойплоскости кристалла в луче света, падающем на регистрирующееустройство Р, будет происходить усиление или ослаблениеколебаний светового вектора в плоскости П2 – т.е. будетрегистрироватьсяинтерференцияполяризованныхволн.Наиболее типичны два эффекта такого рода.1. Окрашивание кристаллических пластинокПустьнапрозрачнуюдвоякопреломляющуюпластинку,вырезанную параллельно оптической оси Z, падает по нормалипараллельный пучок белого света (см. рис.5.24). Для того чтобыинтерференция поляризованных волн была выражена наиболееотчётливо,целесообразноустановитьполяроидП1такимобразом, чтобы амплитуды обыкновенного и необыкновенноголучей в кристалле были бы одинаковыми (угол между главнойплоскостью поляроида П1 и главной оптической плоскостьюкристалла должен быть равным π/4). После выхода из пластинкипучок света будет состоять из эллиптически поляризованныхлучей, причем для разных длин волн λ0 разности фаз междуобыкновенными и необыкновенными волнами ∆ϕ = 2π∆λ0будутотличаться (см.

табл. 5.1). Следовательно, ориентация и формаэллипсов, соответствующих волнам разныхдлин,будутразличатьсятакже(дляλ (02)П2иллюстрации на рис.5.25 показаны два такихэллипса, соответствующих волнам λ (01) и λ (02 ) ;лучсветараспространяетсявперпендикулярном к чертежу направлении).λ (01)П2Рис.5.25165Глава V. Поляризация волнОчевидно, что после прохождения поляроида П2, главная плоскость которого также показана на рис.5.25, относительноесодержание волн с длиной λ (01) в пучке света будет больше, чемволнсλ (02 )длиной(посравнениюспадающимнакристаллическую пластинку световым пучком).

Это означает, чтов результате интерференции поляризованных лучей произошлоусиление волн с длиной λ (01) и ослабление – λ (02 ) . Если толщинакристаллической пластинки всюду одинакова, то при наблюдениичерез поляроид П2 пластинка будет казаться окрашенной в цвет,λ (01) .соответствующийПриповоротеглавнойплоскостиполяроида П2 на π/2 вместо усиления волн с длиной λ(01)произойдетокраситсяихвослаблениеидополнительныйкристаллическаяцвет(например,пластинкаизсинейпревратится в оранжевую).Если пластина неоднородна по толщине, то все областиодинаковых толщин окрасятся в один цвет.

По распределениюцветных полос или пятен по поверхности пластины можно судить остепени и характере этой неоднородности толщины пластины.Например, если кристаллическая пластинка имеет форму клина, тов опыте, показанном на рис.5.26, она окажется испещрённойцветнымиребруП1ZКП2Рис.5.26полосами,клина.одинаковойизменениюпараллельнымиЧередующиесяокраскиполосысоответствуютоптическойразности ходамежду обыкновенным и необыкновеннымлучами на целое число длин волн (т.е.изменению разностифаз колебаний вэтих волнах на 2mπ, где m = 1, 2, 3, ...).166Колебания и волны.

Волновая оптика2. Полосы равного наклонаПусть на плоскопараллельную кристаллическую пластинку,вырезаннуюперпендикулярнооптическойZ,осипадаетсходящийся пучок белого света (см. рис.5.26). В этом случаеоптическаяразностьходамеждуобыкновеннымиинеобыкновенными волнами зависит только от угла падениясоответствующего луча на пластинку (γ). Условия интерференцииволн, падающих на пластинку под одинаковыми углами γ,идентичны. Для какого-то определенного значения γ условиемаксимума интерференции будет выполняться для световыхволн, соответствующих вполне определенному цвету.

Поэтому вопыте,показанномнарис.5.26,кристаллическаяпластинаконцентрическимиокружностямиоднороднаябудетразныхпоказатьсяцветов.толщинепокрытойВцентрецветной картины будет светлое или темное пятно (центральныйсветовой луч распространяется вдоль оптической оси, поэтомунеобыкновенные волны в нем отсутствуют); интенсивность пятнав центре зависит от взаимного расположения главных плоскостейполяроидов П1 и П2.Так как лучи, лежащие в главной плоскости поляроида П1(или в перпендикулярной к ней плоскости), будут возбуждать вкристалле только необыкновенные (или только обыкновенные)волны,всяцветнаяинтерференционнаякартинабудетпересечена бесцветным «крестом», интенсивность которого такаяже, как пятна, находящегося в центре креста.

Обычно наиболееяркая интерференционная картина получается при скрещенныхполяроидах П1 и П2; в этом случае крест и центральное пятно –абсолютно тёмные.167Глава V. Поляризация волнЕсли в качестве источника света использовать лазер, тоинтерференционная картина, естественно, получается одноцветной,но зато очень чёткой. Небольшое отклонение оптической осикристаллапроявляетсяотнормаливинтерференционнойоптическийметодкповерхностиискажениикартины.наблюденияпластинкицентральнойПоэтомукристалловсразусимметрииполяризационно–всходящемсялазерном пучке света (т.н.

«метод лазерной коноскопии») широкоиспользуется для точного определения ориентация оптическойоси кристаллов. Кроме того, метод позволяет легко отличатьодноосные двоякопреломляющие кристаллы от двуосных.168.