§ 2 . Поляризация волн при избирательном поглощении (С.Н. Козлов, А.В. Зотеев - Колебания и волны. Волновая оптика)

Колебания и волны. Волновая оптикаколичества плоскополяризованных электромагнитных волн совсеми возможными ориентациями плоскостей колебаний.Обсудим теперь способы получения поляризованного света.Некоторые вещества сразу излучают поляризованный свет прилюминесценции(например,сернистыйцинк,некоторыемолекулярные кристаллы). Однако в большинстве случаевисточникисветаиспускаютнеполяризованныеволны(«естественный» свет). В следующем параграфе мы рассмотримявления, позволяющие создавать специальные устройства дляполученияполяризованногосветаизестественного–«поляризаторы».§ 2. Поляризация волн при избирательном поглощенииОдин из способов получения поляризованных волн –пропускание неполяризованных волн через среду, характеризующуюся анизотропными свойствами, в частности, зависимостьюпоглощения волн от плоскости колебаний в проходящей волне.Наглядный пример такой анизотропии для распространяющейсяпо натянутому шнуру поперечной упругой волны показан нарис.5.4 – волна без помех проходит через щель в преграде,аориентированнуюпараллельноплоскости колебаний шнура (а),нобполностьюпоглощается“средой”, если плоскость колебаний перпендикулярна щели (б).ВРис.5.4общемраспространениислучаеволныпричерез131Глава V.

Поляризация волнпоглощающуюсредуамплитудаколебанийубываетсрасстоянием по экспоненциальному закону (см. для плоскойволнысзатуханиеминтенсивностьволныравенствотакже(2.13)).Следовательно,экспоненциальнопадаетприпрохождении волны через поглощающую среду:I(x) = I0e –æПостояннаяæx(5.1).называетсяпоказателемпоглощения.Величина æ зависит от длины волны, и эта зависимость æ( λ )называется спектром поглощения вещества.Соотношениеназывается(5.1)закономвприменениикБугéра–Лáмберта.световымЭтотволнамзаконбылэкспериментально установлен Бугером и теоретически выведенЛамбертом в ХVIII в.

Для вывода соотношения (5.1) Ламбертомбыло сделано вполне естественное допущение о том, чтоотносительноеизменениеучасткеdxпутивинтенсивностипоглощающейволнысредененамаломзависитотинтенсивности и пропорционально длине этого участка:dI= – æ dx.I (x)(5.2)Легко убедиться, что отсюда следует соотношение (5.1).Если свет поглощается атомами или молекулами некоторого“активного” вещества в растворе, причём сам растворитель непоглощает в исследуемой спектральной области, то показательпоглощения раствора, как правило, оказывается пропорциональным концентрации “активного” вещества æ = α0С (здесь С –концентрация, α0 – коэффициент, не зависящий от концентрации).Последнее утверждение по существу означает, что поглощающаяспособностьмолекулы"активного"веществанезависитотприсутствия рядом других молекул и называется законом Бера.132Колебания и волны.

Волновая оптикаКомбинация закона (5.1) с законом Бера носит название законаБугера–Ламберта–Бера. Использование этого закона позволяет вряде случаев оперативно измерять и регулировать концентрациюисследуемого вещества в растворе путем измерения поглощенияв определенной спектральной области.Вернёмся к вопросу о получении поляризованного света.Если вещество, через которое проходит свет, анизотропно, топоказатель поглощения может зависеть от ориентации вектораrнапряжённости электрического поля Е . Вещества, обладающиетакой анизотропией, называются поляризующими*).

В частности,такимсвойствомобладаютприродныеисинтетическиекристаллы турмалина – алюмосиликата, содержащего бор.Однако значительно более широкое применение в оптике вкачествеполяризующихполимеров,длинныепреимущественноспециальнымивсреднашлимолекулыодноморганическиекоторыхнаправлениитехнологическимипленкиориентированы(этоприёмами–достигаетсянапример,растяжением плёнки в процессе её формирования). Поляризующие плёнки (т.н. «поляроиды»), изготовленные на основеполивинилового спирта или поливинилена, при типичной толщиневдолиплоскостьмиллиметраколебанийпропускаюткоторыхтолькосветовыеперпендикулярнаволны,полимернымцепям.Идеальным поляризатором принято называть устройство,которое пропускает 100% энергии световых волн, если плоскостьrколебаний вектора Е параллельна так называемой «главной*)А само это свойство называется «дихроизмом» вещества.133Глава V.

Поляризация волнплоскости поляризатора», и совсем не пропускает те волны, вrкоторых колебания Е перпендикулярны этой плоскости.Пусть на идеальный поляризатор падает световая волна сплоскостьюколебаний,составляющейуголϕсглавнойплоскостью поляризатора – рис.5.5. На этом рисунке символом ⊗главнаяплоскостьполяризатораЕ||ϕ⊗rЕ0показано направление распространения света –перпендикулярноплоскостиповерхности поляроида)напряжённостирисунка(и“от нас”. Векторыэлектрическогополяможноразложить на две составляющие – параллельнуюЕ⊥главнойРис.

5.5плоскостиполяризатораиперпендикулярную к ней с амплитудами Е|| =Е 0 cos ϕ и Е⊥ = Е 0 sin ϕ . Через поляризатор пройдёттолькоперваясоставляющая.Отсюдаследует,чтоинтенсивность прошедшего через поляроид света связана синтенсивностью падающего света I0 простым соотношением,которое носит название закона Малюса*):I = I0cos2ϕ.После прохождения идеального(5.3)поляризатора световаяволна становится плоскополяризованной.Для реальных поляризаторов коэффициенты пропускания(отношения интенсивностей прошедшего через поляризатор ипадающего на него света) для составляющих, параллельных иперпендикулярных главной плоскости поляризатора, отличаютсяот единицы и от нуля, соответственно (α1 < 1, α2 > 0).

Конечно,для хорошего поляризатора всегда α1 >> α2. Свет, прошедшийчерез реальный поляризатор, является частично поляризованным.*)Закон установлен в 1810 г. французским физиком Малю'.134Колебания и волны. Волновая оптикаСветовой поток можно считать состоящим из плоскополяризованного и естественного (неполяризованного). Такойсветпринятоколичественнохарактеризоватьстепеньюполяризации Р:P=I max − I min.I max + I min(5.4)В соотношении (5.4) Imax и Imin – максимальная и минимальнаяинтенсивности света, которые регистрируются (см.

рис.5.5) привращении идеального поляризатора ИППвокруг луча 1 частично поляризованногосвета,вышедшегоиз1реальногополяроида П. (Подчеркнём, что этотэксперимент с идеальным поляроидомИП2Измерительинтенсивностиест.светРис. 5.5часто можно провести “мысленно”).Если луч 1 является полностью плоско поляризованным, топри вращении ИП («анализатора») мы получим Imax = I0, а Imin = 0 и,следовательно, степень поляризации Р = 1 (см. формулу (5.4)).При анализе естественного (неполяризованного) света (есливместо поляроида П по ошибкепоставили обычное стекло)получим Р = 0.135.