l30 (Лекции)

12.7. Согласованный режим линии без потерь.Рассмотрим распределение действующего значения вдоль линии без потерь,нагруженную на активное сопротивление Z н  Rн  Zc . Примем U 2  U 20 .Уравнения линии в случае согласованной нагрузки имеют вид:U ( x)  U 2 cos x  jZ c I 2 sin x  U 2 (cos x  j sin x)  U 2e jx  U 2пр ( x)I ( x)  jU2sin x  I 2 cos x  I 2 (cos x  j sin x)  I 2e jx  I 2пр ( x)ZcВ любом сечении x линии действующее значение напряжения равно U(x)=U2,действующее значение тока I(x)=I2, сдвиг фаз  x)  x , т.е. линейно зависит откоординаты x (рис.

12.18).Рис. 12.18В линии отсутствует обратная волна, коэффициент отражения в случае Z н  Zc равеннулю:  Z н  Zc 0 , U 2обр  0 . Согласованный режим линии - режим бегущей волны.Z н  ZcВходное сопротивление в любом сечении Z вх ( x) U ( x) Zc .I ( x)Мгновенные значения напряжения и тока в линии без потерь в согласованном режимеимеют вид:u( x, t )  2U 2 sin(t  x)i ( x, t )  2U2sin(t  x) .ZcНа рис. 12.19 представлено распределение действующего значения U(x) и I(x) приZн  Zc  400 Ом и напряжении источника U1  20 В .Рис.

12.19Если линия не согласована с нагрузкой, т.е.   0 , то в линии ток и напряжениепредставляются суммой прямых и обратных волн. В линии отсутствуют обратные волны,если   0 , т.е. Z н  Zc . Для согласования линии с нагрузкой применяют различныесогласующие устройства. Идеальное согласование определяет условие передачи всеймощности в нагрузку.

Отсутствие согласования полностью нарушает работу линии связи,делает невозможным передачу сигналов к приемнику, так как условие передачи будутзависеть от длины кабеля (линии связи).Линия без потерь длиной в четверть волны может быть использована в качествесогласующего устройства линии без потерь с волновым сопротивлением Z c и чисторезистивной (активной) нагрузки Z н  Rн (рис. 12.20). Например, так можно согласоватьлинию связи с антенной, имеющей чисто активное сопротивление. В этом случаечетвертьволновая линия без потерь называется четвертьволновым трансформатором, таккакприводит(трансформирует)волновоесопротивлениелиниисвязиZcксопротивлению нагрузки (антенны) Rн . Волновое сопротивление четвертьволновой линиябез потерь обозначают Z TP .Рис. 12.20.Входное сопротивление в сечении 2-2' определяется по формулеZ вх22  Z TPRн  jZ TP tg 2Z вх33  jZ TP tg lTP4 = Z TP , Z TP RнZ TP  jZ вх33 tg lTPZ TP  jRн tg 4таккакtg  tg   .42Таким образом, для согласования линии связи с антенной необходимо, чтобы Zвх22  ZcилиZ TP 2 Z c , ZTP  Zc Rн .

Распределение в линии связи после согласующего устройстваRнбудет соответствовать согласованному режиму (рис. 12.21).Рис. 12.21.Для согласования линиис активно-реактивнойнагрузкойчетвертьволновыйтрансформатор помещают на рассчитанном минимальном расстоянии у от нагрузки (рис.12.22).Рис. 12.22Недостаткомиспользованиячетвертьволновыхтрансформаторовявляетсянеобходимость наличия линии без потерь с рассчитанным волновым сопротивлениемZTP  Zc Rн . При невозможности этого используют разные схемы согласования спомощью шлейфов (линий без потерь длиной y, разомкнутых или короткозамкнутых наконцеиимеющихчистореактивноевходноесопротивление),включаемыхпоследовательно или параллельно в линию на рассчитанном расстоянии x от нагрузки(рис. 12.23).Рис.

12.23Используют также сочетания четвертьволновых трансформаторов и шлейфов,например, для согласования линии без потерь с активно-реактивной нагрузкой (рис.12.24).Рис 12.24.Выбор и расчет согласующего устройства проводится исходя из конкретных заданныхусловий и наличия соответствующих комплектующих. Согласование цепей - важнейшаязадача радиотехники и электроники..