Диссертация (972023), страница 22
Текст из файла (страница 22)
На рисунке 3.3.1 представленатаблица с командами программы EXCEL по расчету контрольной цифрыштрихкода товара (код EAN-13, наиболее часто используемый). Реализоватьее могут ученики, имеющие самые начальные представления о работе стакими таблицами.B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D T Страна 3 4 F G H I J Компания 1 0 4 5 8 K L M N O Продукт 3 2 5 9 P Q КЦ = R10 2 Сумма цифр на нечетных позициях Сумма цифр на четных позициях и результат, умноженный на 3 Сумма двух предыдущих результатов Остаток предыдущего результата деленного на 10 Контрольная цифра ‐ это 0 или 10 ‐ предыдущий результат R =C4+F4+H4+J4+M4+O4 =(C4+F4+H4+K4+M4+O4)*3 =R6+R7 =ОСТАТ(R8;10) =ЕСЛИ(R9=0;0;10‐R9) Рис.
3.3.1. Программа расчета контрольной цифры штрихкодаРезультаты работы такой таблицы представлены на рисунке 3.3.2.Отметим, что решение таких задач и интересно, и познавательно, ипрактично. Они позволяют вызывать интерес у школьников к изучениюстандартных приложений, а учителям позволяют организовать практикоориентированное занятие по отработке навыков работы в программе EXСEL.2 B 3 4 5 6 7 8 9 10 C D T Страна 34 F GHКомпания 104IJ58K LMПродукт 32N O 5 9 Сумма цифр на нечетных позициях Сумма цифр на четных позициях и результат, умноженный на 3 Сумма двух предыдущих результатов Остаток предыдущего результата деленного на 10 Контрольная цифра ‐ это 0 или 10‐ предыдущий результатP Q R КЦ 6 275784462 Рис.
3.3.2. Пример расчета контрольной цифры штрихкодаЗадания для студентов, основанные на этой задаче, можно увидеть втаблице 3.3.2.144Таблица 3.3.2.Различные задания на основе одной задачиЗаданиеТип УровеньЗаписать алгоритм вычисления контрольной цифры штрихкода.ТРОпределитьт способ поиска недостающей цифры штрихкода поТПИконторольной цифре.Написать программу в EXCEL по вычислению контрольной цифрыПРПштрихкода.Найти контрольную цифру и определить подлинность штрихкода.ПРПНайти стертую цифру штрихкода по контрольной цифре.ППИСоставить обучающий алгоритм для школьников по реализации решенияОППИзадачи поиска контрольной цифры.Разработать пошаговые рекомендации для школьников поиска стертойОПИПцифры в штрихкоде.Еще одним примером таких заданий являются задания ЛИР № 7«Алгоритм Евклида, модификации, оптимизация» (модуль М5) и ЛИР № 8«Решение неопределенных линейных уравнений» (модуль М5).
РеализацияалгоритмаЕвклидадоступнашкольникам,тольконачинающимпрограммировать. А реализация модификаций этого алгоритма (например,бинарный алгоритм Евклида) дает навыки сравнения двух алгоритмоврешения одной задачи по их трудоемкости (измерения временных затрат) вцеляхпоисканаиболееэффективного,атакжепозволяетпродемонстрировать, как использование простых свойств чисел помогаетулучшить работу алгоритмов.
Свойства наибольшего общего делителя,которые используются при этом, полезны для изучения сами по себе, просты,но часто рассматриваются на уроках математики только в качестведополнительных задач или вовсе пропускаются.1. НОД (2n, 2m) = 2•НОД(n,m) - наибольший общий делитель двухчетных чисел в 2 раза больше, чем наибольший общий делительполовин этих чисел.2. НОД (2n, 2m+1) = НОД (n, 2m+1) - наибольший общий делительчетного и нечетного чисел равен наибольшему общему делителюнечетного числа и половины четного.1453.
НОД (2n+1,2m+1)= (2n+1, m-n) - наибольший общий делитель двухнечетных чисел равен наибольшему общему делителю одного из них иполовины их разности.Алгоритмпоисканаибольшегообщегоделителядлябольшихнатуральных чисел, построенный с учетом этих свойств, в силу особенностейвычислений в двоичной системе счисления, в которой работает ЭВМ, в рядеслучаев будет работать быстрее. Для объяснения этого феномена необходимыразъяснения об операциях, «сложных» и «простых» для выполнения на ЭВМ.Именно в этом и заключаются ОП-задания для студентов – разработка такихразъяснений (они просты и вполне доступны школьникам).Эти задачи позволяют продемонстрировать школьникам тесныемеждисциплинарныесвязиинформатикииматематики,способствуяуглублению их знаний в рамках обеих дисциплин.Расширенный алгоритм Евклида также очень прост в реализации ипозволяет решать неопределенные уравнения первой степени ( ax + by = c ),которые лежат в основе олимпиадных задач по математике для 5 - 7 классов.oКвалифицированныйрабочийполучает240рублей,неквалифицированный 150 рублей в месяц.
Сколько тех и других должнобыть в бригаде, если фонд заработной платы составляет 2250 рублей в месяц?(Для решения задачи получаем уравнение 240 x + 150 y = 2250 ).oНа складе имеются гвозди в ящиках по 16, 17 и 40 кг. Может ликладовщик выдать 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?(Исключая ящики по 40 кг (легко убедиться, что с ними невозможнорешение), получаем уравнение 16 x + 17 y = 100 ).Набазетакихзаданийможноразработатьзанятиядлямеждисциплинарных кружков, элементы уроков по математике, элементыуроков по информатике, наконец, интегрированные совместные уроки.В заключение приведенного обзора хотелось бы еще раз отметить, чтосвоевременное проведение параллелей между теорией, практикой и146возможностями последующего применения изучаемого материала становитсянаилучшим побудителем к активной поисковой деятельности студентов.Работающие в школах студенты часто в рамках внеурочных занятийпредлагаютучащимсязадания,выполненныенаЛИР,иотмечаютнеизменный интерес учеников к таким заданиям.
Главной ценностью этихзаданий, на наш взгляд, является возможность «незаметно» вовлекать висследовательскую деятельность учеников, выводя их при этом за рамкиизучения одного учебного предмета.14773.4. Резуультаты педагогиического эксперииментаЭксперрименталььная провверка реззультатовв исследоования прроходилаа с20066 по 2018 год в несколлько услоовно выдделенныхх последовательныыхлогиических этаповэ(риис. 3.4.1).поисково-аналиттическийй2006‐20100• Препподавание прикладныхпх вопросовв теории чиисел• Изучение теореетических и практичесских аспекктов преподдаванияосновв криптографии• Выяввлены осноовные протииворечия процессапоббученияматемматическимм основам криптограффии будущщих учителеейинфоорматикиконстатирующий2010‐20111• Аналииз результаатов поискоово-аналитиического эттапа.
Уточннены целии задаачи исследоования• Вывлеена необходдимость раазработки новыхнучеббных прогррамм иучебнных пособий, обеспечиивающих профессионпнально направленноеизученние дисципплины МСЗЗИ в условииях вариаттивности ОППфоормируюющий2011‐201772017‐20188• Разрабботана и аппробированна дидактичческая моддель професссиональноонаправвленной маатематичесской подготтовки учитеелей инфоррматикипри оббучении меетодам и срредствамзащщиты инфоормации (ууровневаясистемма целей, модульноемсодержанисе, система лабораторнноисследдовательскких работ, учебно-метутодические материалыы)• Экспеерименталььное преподдавание дисциплины МСЗИ и диисциплинпо выббору сопуттствующей тематики• . ующийконтролиру• Диагнностика реззультатов экксперименттального преподаванипия• Статистически обработаныоы и проаналлизированыы результатты оценкиэффекктивности использоваиания в обраазовательноом процесссеразрабботанной дидактическдкой моделииР 3.4.1.
ЭтапыРис.Эпедаагогического экспериимента148Основнымицелямипедагогическогоэкспериментаявлялисьразработка, апробация и проверка эффективности дидактической моделипрофессиональнонаправленнойматематическойподготовкиучителяинформатики при обучении методам и средствам защиты информации вусловиях профильной вариативности ОП. Эксперимент проходил на базеМосковскогопедагогическогогосударственногоуниверситета(математический факультет).3.4.1.
На поисково-аналитическом этапе эксперимента (2006-2010)изучались теоретические и практические аспекты преподавания основкриптографии в рамках прикладных вопросов теории чисел студентамматематического факультета МПГУ.Наданномэтапеэкспериментабылоуточненонаправлениеисследования, обнаружены основные противоречия, сложившиеся в процессепрофессиональнойподготовкиучителейинформатикиприобученииприкладным математическим курсам.Задачамипоисково-аналитическогоэтапапедагогическогоэксперимента являлись:1) изучить условия преподавания элементов криптографии в рамкахприкладных вопросов теории чисел будущим учителям математики иинформатики (дисциплины и их место в ООП, рабочие учебные программы,учебные пособия и др.);2) изучить отношение студентов к прикладным курсам, их оценкуперспективностииспользованияполученныхзнанийвбудущейпрофессиональной деятельности.Анализ условийпреподавания элементов криптографии в рамкахприкладных вопросов теории чисел будущим учителям математики иинформатики подробно изложен нами во втором параграфе первой главы.Основными проблемами, выявленными в результате этого анализаявляются:• нестабильностькурса(новаяобластьзнаний,отсутствие149сформировавшегося содержания);• неустойчивые условия изучения (в рамках разных направленийподготовки изучается на разных курсах, что обуславливает различия впредварительной математической подготовке студентов);• отсутствие учебно-методического обеспечения таких курсов.В целях решения второй задачи - изучения оценки студентамиинформатикамипрофессиональной(прикладной)составляющейихподготовки по математике - на первом и последнем занятиях по изучениюоснов криптографии им предлагались следующие вопросы (таблица 3.4.1).Таблица 3.4.1.Вопросы беседы со студентами до и после изучения теоретикочисловых приложений№ ВопросХарактер ответа1.
Считаете ли вы математику и информатику Варианты ответов:родственными областями знаний?А: Это совершенно разные областизнаний.Б: Математика нужна информатикетолько как инструмент вычислений.В. Эти области прочно взаимосвязаныи являются источником развития другдля друга.2. Нужны ли фундаментальные знания по Варианты ответов:математикебудущемуучителю А: Не нужны.информатики?Б: Нужны только общие сведения извысшей математики.В: Нужны базовые и некоторыеспецифическиематематическиезнания.Г: Нужны крепкие фундаментальныезнания по математике.3. Оцените от 0 до 3 уровень полезностиматематических знаний для будущего Оценка каждой области –учителя информатики по областям:баллы 0, 1, 2, 3.- математический анализ;- алгебра;- дискретная математика;- теория чисел.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
