Диссертация (972023), страница 21
Текст из файла (страница 21)
В рамках работы с ним можнопроводить как онлайн тестирование во время занятий, так и предоставитьвозможность студентам пройти тест в удобное для них время. Для этоготестированиеоткрываетсянаопределенныйсроксвозможностьюоднократного прохождения за установленное время.Рис. 3.2.2. Элемент расширенного отчета о выполнении онлайн теста студентамиНа рисунке 3.2.2 представлен скриншот отчета о выполнении группойонлайн тестирования. По отчету можно видеть не только окончательныйрезультат каждого, но и количество времени, затраченное на попытку, а135также проанализировать результаты ответов на каждый вопрос теста.Система дает сразу и статистическую обработку результатов тестированиягруппы.
На рисунке 3.2.3 представлен качественный отчет о результатахпрохождения онлайн теста группой из 27 человек.Рис. 3.2.3. Качественный отчет о прохождении группой онлайн тестаТакже система дает расширенный отчет по каждому студенту. Этопозволяет после прохождения теста разобрать индивидуально с каждым егоошибкии предоставитьвозможность пройти его заново. Вопросывыбираются тестом случайным образом из банка вопросов, в котором ониразбитынапятьблоков,соответственноизученныммодулям.Впредставленном ниже отчете на рисунке 3.2.4 отражены результаты одногоиз студентов.В представленном обзоре первый вопрос соответствует модулю М5,второй – модулю М3, третий – модулю М1, четвертый – модулю М2, пятый –модулю М4.
Порядок модулей также выбирается случайным образом.136137Рис. 3.2.4. Анализ выполнения онлайн теста одним из студентовВсевозможные тесты позволяют сэкономить время на проведениеписьменных опросов на занятиях. Студенты имеют возможность сразуувидеть свои результаты с указанием, а в некоторых случаях и разбором,допущенных ошибок.1383.3. Практические аспекты профессиональной направленности обучениядисциплине «Методы и средства защиты информации»Обучение основам криптографии будущих учителей информатикицелесообразно исключительно в контексте практической значимости этойтеории, ее прикладной профессиональной направленности.
Осознание связеймежду математикой и информатикой помогает использовать полученныезнания в будущей профессиональной деятельности учителя математики илиинформатики при организации урочной и внеурочной деятельностишкольников. Мы акцентировали на этом внимание в самом начале нашегоисследования, и сейчас хотели бы остановиться на практических аспектахреализации профессиональной направленности при изучении дисциплиныМСЗИ, для чего выделили рассмотрение ОП-заданий в отдельный параграф.3.3.1. ОПППК изучения дисциплины МСЗИ, представленные во второйглавеисследования,обуславливаютосновныефункцииОП-заданий,представленных в нашей разработке:• образовательная - позволяют использовать изученный материалдля освещения школьникам современных условий организациизащиты информации, в том числе информационной защиты работыбанковской сферы;•просветительская - призывают использовать полученные знаниядля демонстрации школьникам на доступных их пониманиюзадачах важность получения новых знаний и развития новых теорий вматематике для технологического прогресса;• проектировочная - способствуют разработке элементов урочных ивнеурочных занятий по современным вопросам математики иинформатики;• организационная-учатаспектаморганизациипроектнойдеятельность школьников, связанной с вопросами обработки изащиты информации;139• развивающая - помогают формировать готовность будущегоучителявыстраиватьработупоподготовкешкольниковккриптографическим олимпиадам.Учитывая, что одни и те же задачи могут совмещать в себе различныефункции, условно мы можем разбить их на:•практические – задачи, которые могут быть в равной степениинтересны как будущим учителям, так и школьникам, не имеющие в своемсодержании требований дополнительной математической подготовки, аскорее творческого и нестандартного решения (задачи криптографическихолимпиад, выбора оптимального метода решения задачи, оптимизацииизвестного алгоритма);•дидактические – построенные по принципу «чему учить и как»(выделение из изученного материала минимального набора сведенийдоступного для понимания школьниками в целях использования при решениинового вида задач, осмысленное выстраивание цепочки примеров иупражнений).3.3.2.
Приведем примеры задач первого вида, соответствующиеразличным модулям.• Задачи криптографических олимпиад (модуль М1).o У какого сейфа больше комбинаций, если у 1-го 100 рычагов сдвумя положениями у каждого, а у 2-го 8 рычагов по 100 положений укаждого?o КриптограммаИсжжу спзы обе збслпк ойгпк,Й пу ойгэ й еп ойгэДпойу гжужс рсйцпумйгэкИпмпуэж ржсжмйгэ. (А. Фет)получена «простой заменой» букв на буквы того же алфавита,(е,ё не различают). Используя метод частотного анализа, прочтитечетверостишие.140•Задачи на сравнение работы алгоритмов ( модуль М5). o Найдите НОД(1547, 560), используя обычный ибинарныйалгоритмы Евклида.
Какой алгоритм работает быстрее?o Найдите линейное представление НОД(1547, 560) с помощьюразличныхмодификацийрасширенногоалгоритмаЕвклида.Сравните работу алгоритмов по времени.Трудоемкость этих алгоритмов на ЭВМ (временные затраты) можетбыть получена непосредственно, используя функцию оценки скоростиалгоритма. Если время слишком мало для оценки, необходимо использоватьмногократное повторение выполнения алгоритма. Такие задачи интереснытем, что порой дают неожиданные результаты и именно практическим(опытным) путем приводят к построению собственных гипотез, повышаяинтерес обучающихся к исследовательской деятельности.• Задачи с простыми числами (модуль М6).o Может ли быть простым числом сумма трех последовательныхцелых чисел?o При каких натуральных значениях n число n4+n2+1 являетсяпростым?o На какую цифру заканчиваются простые числа, их квадраты,кубы?o Приведите пример произведения простых чисел, кратногокаждому из входящих в него простых чисел, уменьшенному на 1?o Найдите наибольшую натуральную степень простого числа p, накоторую может делиться число p!Эти задания являются составляющими олимпиадных задач дляшкольников и теоретико-числовых задач вариантов ЕГЭ по математике.• Задачи с рекуррентными последовательностями (модуль М8).141Укажите количество последовательностей, которых можноoполучить с помощью уравнения δ x + 4 = δ x + δ x +1 + δ x + 2 + δ x + 3 , еслипервые 4 члена последовательности равны 0 и 1.Вычислите первые 10 членов последовательности:o[][]а ) a n = π ⋅ 10 n − 10 π ⋅ 10 n −1 , n ≥ 0 ;б ) a 0 = 0 , a 1 = 1, a n +1 = rest ( a n + a n −1 , 2 );в)a n = μ (n) 2 .Подобного рода задачи расширяют представления школьников орекуррентныхматематикипоследовательностях.ипрограммнаяИзучениереализацияпрогрессийпостроениянаурокахрекуррентныхпоследовательностей на уроках информатики могут дополнить друг друга испособствовать реализации межпредметных связей в школе.3.3.3.
Для задач второго типа необходимо «практическое начало». Например,проанализируем следующую задачу.Буквы исходного сообщения заменилиих двузначными номерами врусском алфавите таким образом, что А=01, Б=02, …, Я=33. Полученнуючисловую последовательность разбили на трехзначные числа. Каждое такоетрехзначное число умножили на 77, после чего от произведения оставилитолько три последние цифры.
Восстановите сообщение, если в результатеполучилась последовательность «317564404970017677550547850355».Для помощи в решении этой задачи могли бы пригодиться началатеории сравнений. Причем необходима весьма небольшая «выжимка» изтеории сравнений (достаточно определения и основных свойств). ОП-задание(ПИ-уровня) заключается в поиске этой «выжимки». При правильном отборематериала для знакомства с этой теорией школьникам достаточно не более 23 занятий, и, в результате, ряд задач школьных олимпиад по математике икриптографии могут быть решены с меньшими выкладками и описаниями.Еще один подобный пример.Разобрать доказательство теоремы Ферма на бусинах американскогоматематика С.
Голоба.142ОП-задание для студентов заключается в приготовлении презентацииэтого доказательства для школьников.Задания ОП-типа, также как и задания Т- и П-типа, имеют выраженныеуровни ПО СПД. На основании классификации, приведенной ранее, можно врамках одного задания включить повышающие уровень пункты выполнения(табл.
3.3.1).Таблица 3.3.1.ОП-задание с повышающимся уровнем ПО СПД на базе ЛИР № 11«Классические методы факторизации» (модуль М7)УровеньЗаданиеРСформулируйте методы факторизации натуральных чисел намножители, которые опираются на школьную программу.РППриготовьте числа (не более чем четырехзначные) длядемонстрации работы методов (удачной и неудачной).ПИСформулируйте правило выбора метода для школьников(набор рекомендаций).ИППриготовьте выборку материала для проведения занятия в 7-8классе по теме «Факторизация»: теория, примеры, задания дляучащихся.
С какими темами из программы по математике иинформатике этих классов вы могли бы связать свой материал?При этом в приведенной нами выше классификации ОП-заданий чащевсего практические задания имеют репродуктивный или репродуктивнопоисковый уровень (исключения могут составить сложные олимпиадныезадачи), а дидактические – РП-, ПИ- и ИП-уровень.3.3.4.ВпроцессевыполненияЛИРзаданияпоследовательнонаращивают уровень ПО СПД и только после решения практическогозадания можно приступать к решению дидактического. Ярким примеромтакихзаданийявляютсяповседневные(экономические)примерыиоснованные на них ОП-задания.o Как вычислить стертую цифру на кредитной карте?o Как проверить подлинность штрих кода на товаре?o Как восстановить невидимую цифру на корректном штрих коде?Для решения этих задач вполне достаточно простенькой таблицы впрограмме EXCEL. Номера пластиковых карт и штрихкоды на товаре143обязательно имеют контрольную цифру, вычисление которой построено напростейших арифметических операциях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
