Диссертация (971988), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Однако он, тем не менее, связан с содержанием этой деятельности, т.е. в нашем исследовании – с содержанием курса алгебры 7-9классов (п. 1.1.1). Поэтому задействован и содержательно-психологическийаспект осознанной саморегуляции, зависящий от содержания алгебры.Обогащение РО в обучении алгебре на уровне учебной темы обеспечиваетпроцесс полной осознанной саморегуляции. Для того чтобы умения дляобогащения каждого компонента РО учащихся в обучении алгебре (п. 1.3)выполнили свои функции на разных этапах обучения теме, необходимоорганизовать – спроектировать процесс обучения теме.Под педагогическим проектированием понимается разработка этаповпредстоящей деятельности учителя и учащихся, направленная на созданиевозможных вариантов предстоящей деятельности субъектов процесса обучения и прогнозирование его результатов [125, 134, 143].
Так как реализацияФГОС ОО обязывает использовать системно-деятельностный подход, этомуподходу соответствует теоретико-деятельностное (или деятельностное) проектирование [168]. Его особенность заключается в том, что оно позволяет организовать саморегуляционный тип обучения: предоставить ученику возможность выбора результатов предстоящего обучения и зафиксировать их;спланировать собственный индивидуальный образовательный маршрут изу93чения темы; действовать в соответствии с ним, используя умения саморегуляции; оценивать, корректировать собственную деятельность, что способствует обогащению РО субъекта [39, 168].Для проектирования обучения алгебре на уровне учебной темы вусловиях обогащения РО учащихся трансформируем схему проектированияобучения математике на уровне учебной темы, представленную в работахЛ.
И. Боженковой [39] с учётом специфики нашего исследования (табл. 15).Таблица 15Схема проектирования обучения алгебре на уровне учебной темыв условиях обогащения РО учащихсяКоммуЦенностноника- активизирующий,тивно- операциональнорефлексивныйрефлеккомпонентысивныйЦенностноактивизирующийкомпонент РОКомпонентыРОПеречень действий для проектирования1. В соответствии с тематическим планированием установить числочасов, отведённых на изучение темы в соответствии с УМК и заполнить блок III: 1-3, приложение 2, 2.4.2.
Выбрать из достигнутых результатов основные, необходимые дляизучения новой темы, и заполнить блок I, приложение 2, 2.4.3. Сформулировать основные планируемые предметные результатыизучения новой темы для базового и углублённого уровней [120], заполнить блок II, приложение 2, 2.4.4. Установить даты контрольных мероприятий, отобрать в учебникезадачи трёх уровней и заполнить блок III: 4-7, приложение 2, 2.4.5. Составить задания, аналогичные заданиям предстоящей контрольной работе по теме, заполнить блок V, приложение 2, 2.4.6.
Выполнить логико-математический анализ содержания темы и подобрать (разработать) средства для обогащения РО учащихся, заполнить блок IV, приложение 2, 2.4.7. Подобрать темы для сообщений и проектов, относящихся к изучаемой теме, список первоначальной соответствующей литературы и заполнить блок VI, приложение 2, 2.4.Проиллюстрируем процесс проектирования в соответствии действиями(табл. 15, п.1-7) на примере темы «Степень с натуральным показателем.Свойства». Процесс проектирования сопровождается постепенным заполнением Карты изучения темы, шаблон которой есть у учителя.Результатом этой работы является карта изучения темы «Степень снатуральным показателем. Свойства» [8]; эта тема относится к содержательно-методической линии тождественных преобразований (табл. 16).
Проком94ментируем кратко процесс составления этой Карты. В соответствии с тематическим планированием «УМК Алгебра 7» А. Г. Мордковича на изучениетемы отведено 8 часов. Предметные планируемые результаты изучения определённых тем школьного курса алгебры сформулированы в Примерной основной образовательной программе, необходимо отобрать из них основные[120]. Планируемые метапредметные результаты в познавательной областипредставлены в Таблице ПР (планируемых результатов) обучения тождественным преобразованиям в условиях обогащения регуляторного опытаучащихся (Приложение 1, табл. 1.1).
Приведём перечень умений из табл. 1.1,характеризующих достижение планируемых метапредметных результатов,неотделимых от предметных, для двух уровней (согласно ФГОС ООО):базовый уровень: “1) анализировать текст учебника или набор объектов и составлять схему определения понятия, изучаемого в теме; 2) устанавливать структуру и признаки тождеств; 4) анализировать доказательствотеорем в тексте учебника; составлять план доказательства; выделяете обоснования; 5) анализировать решение задач данных задач, перечислять выполненные преобразования” [39, стр. 80];углублённый уровень: “6) сравнивать данные объекты и выбиратьтождества; 7) выполнять поиск доказательства теорем с помощью схем, составлять план доказательства, реализовать его; выявлять идею доказательства; 8) анализировать, обобщать решение типовых задач и составлятьпредписания для их решения” [39, стр.
80].Учитель переформулирует эти умения применимо к данной теме.Адаптированные умения приводятся в карте изучения темы (табл. 16).Именно из этого перечня учащиеся выбирают свои планируемые результаты.Становление умений осуществляется с помощью соответствующих учебныхзадач на этапах открытия и применения знаний, а контроль - назаключительном этапе в соответствии с моделью (рис. 7). Соотнесениесодержания модели обогащения РО учащихся в обучении алгебре (рис. 7) исодержания таблицы Планируемых результатов (Приложение 1, табл. 1.1)95позволяет установить формы учебных занятий, адекватные этапу УПД накотором осуществляется обогащение РО учащихся (п. 1.4).В результате логико-дидактического анализа темы установлено,например, что основное понятие – степень с натуральным показателем,определяется через ближайший род и видовые отличия (рис. 8).Степень с натуральным показателем ( n 2 )1) алгебраическое выражение - произведение,2) каждый множитель есть – a3) всего множителей - nОбозначается:(a - основание)(n - показатель)anПримеры: 23; (-5)4.Рис.
8. Схема определения понятия «Степень с натуральным показателем»При обучении данному понятию формируется общее логическое умение для обогащения операционально-рефлексивного компонента РО учащихся «Составление схемы определения понятия» (Рис. 3, 4, 5, первая колонка,первое умение). Это осуществляется с помощью решения учащимися учебной задачи: «Выполнить анализ данного фрагмента текста учебника и составить схему определения понятия»; по мере становления умения (п. 1.4) учебная задача может усложняться: «Выполнить анализ данного набора объектови составить схему определения понятия». Сформулированные учебные задачи взяты из таблицы Планируемых результатов изучения тождественныхпреобразований (Приложение 1, табл.
1.1).Следующий вывод логико-математического анализа относится кдоказательству свойств степеней (четыре теоремы). Доказательство свойстваоб умножении степеней (с натуральным показателем) с одинаковыми основаниями основывается на определении степени с натуральным показателем ииспользовании законов умножения. Следует довести до понимания учащихся7-го класса, что это «доказательство» является по сути рассуждением, не96строгим доказательством. В 10-м классе целесообразно проиллюстрироватьдоказательство этого свойства с помощью метода математической индукции.ПридоказательствеэтихсвойствобогащениеРОучащихсяосуществляется на основе формирования комплексного общего логическогоумения, относящегося к работе с теоремами «Анализ текста, выведениеследствий, построение высказываний» (рис.
3, 4, 5, первая колонка, третьеумение). С помощью использования неполных пошаговых записей этихрассуждений, когда ученики должны заполнить пропуски обоснованиями,следуетактивизироватьдеятельностьучащихся.Учительорганизуетдеятельность учащихся, зная и используя общие логические приёмы дляобогащения РО учащихся в обучении алгебре [39, 40].Таблица 16Типы задач по теме «Степени. Свойства степеней»№Типы задач1.Записать выражения в видестепени, назвать основаниеи показательНайти значение выражения,содержащего все арифметические действия2.3.4.Разложить число на простыемножители.Сравнить значения выраженийНомера заданий в учебникеПриемы и средства для обогащения операциональнорефлексивного РО11.1 – 11.9, 11.14-11.16 Информационная карта «Степени».
Схема определения понятия.11.10-11.13,11.21- Предписание для вычисления11.31, 12.2-12.7, 12.12- значения выражения с исполь12.13, 12.22, 15.5, 15.6, зованием действий степени15.9, 15.1011.32, 12.27, 12.8Алгоритм разложения числана простые множители.11.38-11.39,12.23- Предписание для сравнения12.24, 13.43, 14.22, выражений, содержащих сте14.23, 15.3, 15.4, 15.11пени12.28-12.36,13.23, Прием решения простейшего14.24, 14.25, 14.30, показательного уравнения15.1212.18, 12.19, 14.24, Прием решения простейшего14.25, 14.30степенного уравнения15.13, 15.14Схема определения понятия.5.Решить простейшие показательные уравнения6Решить простейшие степенные уравненияНайти область определениястепенного выраженияУпростить выражение13.1-13.6, 13.37-13.40, Информационная карта «Свой14.1-14.11, 14.13-14.15, ства степени с натуральным15.8,показателем»78В результате логико-математического анализа задачного материалаисследуемой темы выделено восемь типов задач (табл.
16). Основные типы это - №2, №8 решаются с помощью одного и того же приёма саморегуляции(п. 1.3.2, табл. 5).97Использование блока «Достигнутые предметные результаты» позволяет учащимся самостоятельно актуализировать знания, необходимые дляизучения новой темы. Учащийся выполняет рефлексию своих знаний,принимает решение о своих дальнейших действиях, выполняет их. Такая актуализация знаний может быть домашним заданием, что повышает интерес кизучению нового у всех групп учащихся.
В этом процессе повторения выполняются все действия, входящие в процесс осознанной саморегуляции: отцелеполагания до коррекции. Использование соответствующих усвоенных кэтому времени умений для обогащения РО учащихся повышает эффективность выполняемой ими деятельности.Например, перед изучением темы «Степень» учащимся необходимо повторить понятие «квадрат числа», «куб числа», привести примеры; вспомнить и записать формулы для вычисления площади квадрата, объёма куба;повторить порядок действий в выражениях, содержащих квадрат и куб числа.Блок «Поурочный план контрольных мероприятий и домашние задания»способствует обогащению ценностно-активизирующего и операциональнорефлексивного компонентов РО учащихся.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
