Диссертация (971988), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Учащиеся заполняют индивидуальный предметный навигатор.Рефлексия 4 этапа урока: сформулируйте учебную задачу этого этапаурока? Где отражены результаты этого этапа?Примерные ответы учащихся: 1) На этом этапе нам надо было выбратьуровень планируемых результатов и отметить их в листе достижений; 2) Впредметном навигаторе мы отметили выбранный уровень.На последнем этапе учащиеся выбирают домашнее задание, ориентируясь на собственные цели освоения темы.Вводя определения понятий, приёмов и методов в соответствии с системой обогащения РО, учитель опирается на освоенные умения учащихся. Вэтом случае у учащихся создается привычная активизация при объявленииили открытии новой темы. Учащиеся могут самостоятельно спланироватьизучение темы, исходя из предложенных средств помощи.109Таким образом, технологическая карта урока совместного планирования и актуализации знаний содержит: этапы урока, цели этапа (формируемыйкомпонент РО, обозначенный в умениях), действия учителя и учащихся накаждом этапе (табл.
20).Составление такой карты помогает учителю лучше организовать работуучащихся на мотивационно-целевом этапе УПД, используя субъектный опытученика и разработанные совместно с ним средства.Таблица 20Фрагмент технологической карты урока ученического планирования иактуализации знаний по теме «Квадратичная функция. Функция»Этап урока1) Побуждение кучебнойдеятельности черезпрогнозированиесодержания новой темы.2) Cоставлениеплана изучениятемы (самостоятельно или сучастием учителя) для всех.3) Актуализациязнаний, необходимых для изучения новой темы.Цель этапа,Действия учителянаправленная наобогащение РОМотивацияпо- В ходе диалога активизизнавательной дея- рует субъектный опыттельности (цен- учащихся при работе сностнопонятием «Функция».мотивационныйРО)Открытие карты Сообщает учащимся котемы (ценностно- личество часов на изучемотивационныйние темы, обсуждает планэтап).её изучения, виды и формы контроля.Применение информационнойсхемы, известныхалгоритмов, приёмовсамоконтроля (операциональнорефлексивныйопыт)4) Самоопределе Заполнение листание в планируе- достижений (немых результатах нижебазовогоизучения темы.уровня)Действия учащихсяВспоминают усвоенныепонятияпотеме«Функция».Находятинформационные схемы по этой теме.
Перечисляют умения поданной теме.Выдвигают предположения о содержаниитемы, освоенных действиях.Предлагаетучащимсявыполнить задания принеобходимости с опоройна материальные средстваВыполняютзадания,предложенные учителем, заполняют ячейкусамоконтролясвоихдействийОрганизует обсуждениепланируемых результатов, дает время заполнитьсоответствующий разделпредметного навигатора.Осознают, что знают иумеют по теме «Функции», выбирают уровень освоения темы.2.2.2. Уроки открытия новых знаний при изучении алгебры. Данныйурок проводится на операционально-познавательном этапе в форме проблем110ной лекции или диалога, самоорганизующего семинара или практикума идругих (рис.7).
Результатом таких уроков являются созданные учащимисяобразовательные продукты – схемы определения понятий, пошаговые записидоказательства теорем, предписания для решения задач определённого типа.Кроме этого у учащихся продолжается индивидуальное становление уменийсаморегуляции: общих логических и специальных умений (рис. 3, 4, 5), следовательно, продолжается обогащение РО учащихся через операциональнорефлексивный компонент. Образовательные продукты создаются учащимисяв различных вариантах совместной деятельности субъектов обучения, поэтому осуществляется обогащение регуляторного опыта учащихся через коммуникативно-рефлексивный компонент.Урок открытия новых знаний по теме «График квадратичной функции» (фрагмент).1 этап урока.
После сообщения темы урока, учащиеся понимают, что науроке будет идти речь о построении графика функции. Учебная задача урокаформулируется совместно с учениками: открыть приём построения графикаквадратичной функции общего вида. Для открытия нового знания учащимсянеобходимо осознать свои знания и незнания по теме, т.е. соотнести объективную учебную информацию с субъективными знаниями. Учитель предлагает выполнить следующее задание:Задание № 1. «Разделить на две группы функции, перечисленные далее.В первую группу отнести функции, графики которых вы умеете строить, вовторую – функции, построение графиков которых вызывают у вас затруднения».
В результате учащиеся получают две группы функций (рис. 11).б) у=х+4;д) у=х2-4х+8;г) у= х2;е) у=(х-2)(х+4);ж) у=х2 + 3;з) у=х2+2х+4а) y=(x - 2)2;в) у=(х+2)2 - 1;Рис.11. Набор функций для выполнения задания № 1111При выполнении задания учащиеся (при необходимости) используютинформационную схему «Преобразования графиков функций».
Учащиесявыделяют квадратичные функции д), е) и з), как неизвестные для построенияграфиков. Но замечают, что в пунктах а), в), ж) также даны квадратичныефункции. Значит, если квадратный трехчлен представить в виде y = a(xm)2+n, то можно построить график путём известных преобразований из графика у = ах2 (а=1). Тогда можно построить графики для функций д), е), з).Таким образом, составляется план дальнейших действий - чтобы открыть предписание для построения графика квадратичной функции необходимо:1) выделить полный квадрат из трехчленаах2 +вх + с;2) уметь строить график функции у = ах2;3) получить формулу нахождения координат вершины параболы в общем виде;4) построить параболу у = ах2 с вершиной в точке с полученными координатами вершины.Задание № 2.
Выясните, можно ли построить график функции е) нераскрывая скобки? Какие свойства функции у=ах2 при этом будут использоваться.После выполнения задания № 2, учащиеся осознают, что найдено решение проблемы построения графика квадратичной функции, заданной в виде трехчлена стандартного вида.
Для формирования умений ценностноактивизирующего опыта учащимся нужно сформулировать проблему, учебную задачу и спланировать деятельность на уроке в соответствии с ними .Приведем решение задачи поиска координат вершины квадратичнойфункции двумя способами, полученными при групповой работе учащихся.Представитель группы 1. «Найдем m и n с помощью преобразованийграфика функции.1) выделим полный квадрат (используя приём тождественных преобразований выражения ax2 + bx+ c = a(x2+112+ ) = = a(x2+2+-+== a ((x+a= a ((-+c = a-=.2) ОбозначимПолучим график исход-ной функции из графика функции y=ax2 с помощью преобразований, изученных ранее.Представитель группы 2: «Используем свойства симметрии.
Дляфункции е) можно легко найти точки пересечения графика с осью х, то естьнули функции. В силу симметрии квадратичной параболы абсцисса вершиныпараболы может быть найдена по формуле m=Виета, то есть, то есть m=-1. По теореме. Значит, для параболы в пункте е) m=-1.Чтобы найти ординату вершины n, надо m подставить в уравнение функции.. Для нашей= - +c=функции е) n= - 9.После вывода формулы, учащиеся анализируют справочные материалы, которые у них будут на ОГЭ.Посмотрите в справочные материалы, которыми вы можете пользоваться на ОГЭ.
В них есть только абсцисса вершины параболы. Почему нетординаты параболы в справочных материалах? Как ее найти, если вы забылиформулу? Что значит, что точка принадлежит графику функции? Ответ: ординату можно найти, если подставить абсциссу точку в уравнение функции.Обобщая информацию, полученную во время первого этапа урока, ученики под руководством учителя составляют необходимый прием саморегуляции (табл. 21) .Рефлексия первого этапа урока: что мы сделали на этом этапе? Для чего мы это делали? Что будем делать дальше?Примерные ответы учащихся: 1) Мы двумя способами получили координаты вершины параболы,113. 2) Для того, чтобы постро-ить график функции.
3) Находить дополнительные точки, но надо ответитьна вопрос: сколько точек нужно построить, чтобы через них однозначно провести график параболы?Таблица 21Приём саморегуляции для построения графика квадратичной функции(фрагмент)Прием выполнения1. Привести трехчлен к стандартномувиду.2.Выписать коэффициенты a, b, c.3.Выписать формулы координаты вершины.4. Найти m и n по формулам.Рефлексия и принятие решения о помощиЗнаю ли я стандартный вид квадратного трехчлена?Знаю ли я что такое коэффициенты многочлена?Знаю ли я формулы наизусть?Где я могу посмотреть эти формулы?Умею ли я находить значение выражения?2 этап урока. Деятельность учащихся и учителя направлена на решениепроблемы: сколько точек надо найти, чтобы однозначно построить график?Рассуждения ученика 1: «Если мы будем знать координаты трех точек,то при подстановке их координат в уравнение функции получим систему изтрех уравнений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
