Диссертация (971988), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

1.1.4), но не тождественны им, именно из-за приёмов саморегуляции, использование которыхспособствует достижению предметных результатов (рис. 3, 4, 5).Обоснования, которые выполняются при решении уравнений и неравенств основаны, в первую очередь, на свойствах арифметических операций,которые активно используются на первых порах обучения алгебре, и посте130пенно забываются по мере изучения свойств, характеризующих новые изучаемые объекты и свойства их характеризующие.Наиболее сложные уроки в обучении выполнению преобразований выражений, решению уравнений, неравенств связаны с первоначальным введением важнейших фундаментальных новых идей и методов школьного курсаалгебры, например, типы преобразований для решения уравнений и неравенств; приёмы саморегуляции для решения задач, средства для организациимыслительной деятельности и др.Проиллюстрируем основные шаги введения приёма саморегуляции длярешения уравнений на примере решения уравнений первой степени (рис.

15).I.1. Законы сложения и умноженияa  b  c    a  b  cabbaa  b  c   ab  ac2) a   b  c    a  b   c1) a  b  b  aпереместительный3) ab  ac  a  b  c сочетательныйраспределительныйI.2. Действия с дробями1)4)ababcbcdacbadbc; 2)abbcac,b  0,c  0 ;,b  0,d  0,c  0 ;5)abc 3)acbamm a,m  0 ;,b  0 ;I.3.

Степени6)abc abc,b  0,c  0 ;Определение a  a  ....  a  a ,гдеn  2,n  3.nn разРис. 15 Математические тождества (преобразования группы I)1) Необходимо организовать повторение известных математическихтождеств, которые используются для преобразования выражений, а, следовательно, для преобразования левой и правой частей уравнения (неравенства),которые являются выражениями Результаты повторения следует занести вспециальную таблицу, которая по мере изучения новой учебной информациибудет дополняться новыми тождествами или формулами (табл. 32).2) Необходимо обобщить свойства числовых равенств на равенства двухвидов – тождества и уравнения; сформулировать свойства уравнений (для 7го класса их – 3) и занести в специальную таблицу (табл. 33).131Таблица 33Равносильные преобразования уравнений (преобразования группы II)II.1. К обеим частям равнения можно прибавить одно и то же число, линейноевыражениеII.1.1.

Можно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняяих знак на противоположный.II.2. Обе части уравнения можно умножить или разделить на число к  03) После введения понятия линейного уравнения организовать подготовку к введению приёма саморегуляции для решения уравнений (табл. 34).Таблица 34Подготовка к введению приёма саморегуляции для выполнения задания«Решить уравнение»ДеятельностьучителяОпределите типуравнения.Общий вид линейного уравнения считаем стандартным(опр.)Какие преобразования нужно выполнить,чтобысвести уравнениек линейному? Каквыявить эти преобразования?Примерная запись на доске ив тетради (уравнение записано 1 раз)7(2х +3)–9(х-8) =15(3–2х)–5(7-4х) –уравнение первой степени7(2х +3)–9(х-8) =15(3–2х)+5(7-4х)л.ч.- алгебраическаясумма 2–х слагаемых:7(2х +3)9(х-8)произведение 2-х множителей:числа и двучленаНазовите после- 7(2х +3)–9(х-8) =15(3–2х)+5(7-4х)довательностьдействий, необходимых для приведения к линейному уравнениюВыполните преобразования,называя ихВ случае затруднений воспользуйтесь таблицами преобразований уравнений инеравенств14х + 21 ─9х+72 = 45 – 30х +35-20х;14х ─9х + 30х +20х = -21 -72+45+35;55х = ─13; - стандартный вид13х = - 55 – корень уравнения, что подтверждено проверкой подстановкой132Устная речь ученика(вариант)Это уравнение первойстепени, нужно свести(преобразовать) к видулинейного уравнения:ах = bАнализирую левую частьуравнения: сумма двухслагаемых; каждое слагаемое - произведение 2х множителей: числа идвучлена, значит – раскрыть скобки; аналогично для правой части.1) раскрыть скобки; 2)привести подобные; 3)перенести неизвестныеслагаемые в одну сторону, известные – в другую; 4) привести подобные; 5) получить линейное уравнениеРаскрываю скобки, передкоторыми знак ” – “Переношу слагаемые изодной части в другую,меняя их знак; привожуподобные слагаемые;делю обе части на число,не равное нулюДелаю проверку: а) преобразований; б) подстановкой по определениюкорня.

Записываю ответ.4) Организовать обобщение учениками процесса рассуждений на решение любого уравнения, в результате чего появляется приём саморегуляциидля выполнения задания «Решить уравнение» (табл. 6, п. 1.3.2).5) Учителю следует объяснить учащихся наличие в их учебном арсенале средств для саморегуляции собственной деятельности для решения уравнений. Поэтому ученик на вопросы: «Знаю ли я…?» (второй столбец табл. 6),может и должен ответить: «Да».6) Организовать использование учащимися «открытого» приёма саморегуляции для решения уравнений в качестве средства управления собственной деятельностью.Такаядеятельностьспособствуетобогащениюоперационально-рефлексивного и ценностно-активизирующего компонентов РО учащихсяпри решении уравнений первой степени.

Использование приёма для решенияуравнений других новых типов, например, второй степени или дробнорациональных, требует только введения стандартного вида и способов решения уравнения этого «стандарта», а преобразования и процесс рассуждений воснове остаются неизменными.Выводы.Таким образом, общим моментом в рассмотренных фрагментах уроков,направленных на обогащение РО опыта, является то, что учитель постепеннопередаёт свои управляющие функции «в руки» учащимся, передавая ему иумения, и средства для обогащения РО учащихся. При этом средства создаются учащимися в процессе активного освоения новой учебной информации.На каждом этапе УПД учитель выбирает формы, средства и приёмы обогащения РО учащихся в соответствии с моделью (п.1.4).Следует отметить, что организации внеурочной деятельности, направленной на усвоение алгебры на различных уровнях дифференциации, обеспечивает единство урочных занятий и внеклассных мероприятий, поэтомуРО ученика обогащается и в условиях активной познавательной деятельностивне школы.1332.3.

Организация и результаты педагогического экспериментаВ соответствии с целью, гипотезой и задачами диссертационного исследования, сформулированными во введении, в 2010 – 2017 гг. был осуществлёнпедагогическийэкспериментвсоответствиисэтапа-ми: констатирующим, поисковым и формирующим [62]. Эксперимент осуществлялся в школах Краснодарского края: МАОУ СОШ № 8 им.Ц. Л. Куникова, МБОУ СОШ № 4 им. А.

В. Суворова и МБОУ СОШ № 5 им.Лейтенанта Мурадяна муниципального образования город-курорт Геленджик. На разных его этапах приняли участие 206 учащихся 7–9 классов и 110учителей математики.2.3.1.Организацияирезультатыконстатирующегоэтапаэксперимента. На констатирующем этапе эксперимента (2010 – 2011) былипоставлены и решены следующие задачи: выполнить анализ научнометодическойипсихолого-педагогическойлитературыпопроблемеисследования; изучить состояние процесса обучения алгебре в контекстеналичия у учащихся умений саморегуляции, применению различных видовуроков,ориентированныхнаформированиетакихумений,какцелеполагание, планирование, самооценка, а также изучение результатовтестирования учащихся о возможностях собственного планирования своихучебных целей и результатов в обучении алгебре.Для решения этих задач использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической литературы, устный и письменныйопрос педагогов Краснодарского края, контрольная работа, тестирование, анкетирование учителей и учащихся 7 классов.В ходе теоретического исследования проблемы обогащения РО былвыявлен уровень ее разработанности в психологии, педагогике, дидактике иметодике преподавания алгебры.В анкетировании (приложение 5.1) приняли участие 103 учителяматематики – тьюторы итоговой аттестации, курирующие подготовку к ГИА134в 44 территориях Краснодарского края.

Анализ результатов анкетированияпоказал, что 89% опрашиваемых считают, что учащиеся должны проявлятьактивность в учебной деятельности, 100% опрашиваемых согласны, чтоумениеуправлятьсвоейучебнойдеятельностьюявляетсябазовойхарактеристикой учащегося, 76% считают недостаточными усилия учащихсяв учебной деятельности, подчеркивают отсутствие умений целеполагания,планирования деятельности и её рефлексии учащимися. При этом только21% респондентов считают самооценку эффективным средством оцениваниязнаний учащегося, учителя не доверяют объективности таких оценок, незнают механизмов их формирования.

Всего 18% учителей знакомы с новымитипами уроков: уроками целеполагания и уроками рефлексии, но проводятуроки целеполагания 2%, уроки рефлексии– 10%. В своей практике 11%учителей знакомят учащихся с планом урока, и только 1% учителей знакомятучащихся с планом темы и перспективами изучения курса алгебры.Анализ результатов анкетирования (приложение 5.2) учащихся 7-9классов (147 человек) показал следующее:1) 97% учащихся не знают, когда уних контрольная работа, при этом раннее оповещение помогло бы учащимсялучше спланировать подготовку; 2) 99% из числа анкетируемых отметили,что учителя не предоставляют им возможность самостоятельного выборацелей изучения темы; 3) 70% учащихся не знакомы с приёмамисамоконтроля; 4) 87% хотели бы оценивать учебную деятельность другихучащихся; 5) 61 % учащихся подвергают критике и анализу собственнуюучебную деятельность перед промежуточной аттестацией (1 раз в четверть),18%-послетекущейконтрольнойработы;4%-послекаждойдиагностической работы; 2% - проводят самооценку своей учебнойдеятельности каждый урок.На основе анализа полученных результатов анкетирования сделаныследующие выводы.

1) На практическом уровне существует проблема формирования умений для обогащения регуляторного опыта, относящегося кпланируемым результатам освоения ФГОС ООО.1352) Не только учителя хотят передать управляющие функции в учебнойдеятельности учащимся, но и учащиеся готовы активно участвовать в планировании, проектирования своего образовательного маршрута.3) Для лучшей организации собственной учебной деятельности на уроках алгебры учащимся необходимы средства помощи, самооценки и саморегуляции.Полученные в ходе констатирующего этапа эксперимента данные позволили установить противоречия (сформулированные во введении), в частности, между требованиями современного общества к выпускнику основнойступени общего образования, способному к самоорганизации учебной деятельности, посредством её саморегуляции при изучении алгебры, и низкимуровнем сформированности адекватных умений саморегуляции у учащихся;установлено отсутствие соответствующих методик для их формирования.В результате были обоснованы выбор и актуальность темы диссертации, выдвинута гипотеза и составлена программа дальнейшего исследования.2.3.2.

Характеристики

Список файлов диссертации