Труды семинара Бурбаки за 1992 г (947406), страница 34
Текст из файла (страница 34)
13, 1989. Апйге Ч. Ыосев виг !а сЬеопе йе Са!о!в й!Кегепс!е!!е, РгериЫ. 1НЕБ, 1989. АшЬгояе Ч'., Б!пдег!. А сЬеогепг оп Ьо!опопгу, Тгапв. Ашег. Мас!ь Бос., 75 (1953), 428 — 443. (См. также; Воигдшдпоп Л-Р. АвМгЕцие, 126 (1985), 169 — 183.) ВаЬЬгСС О., ЧэхайагаЛап Ч. Роггпа1 гейпсгюп о! шегошогрЬгс О.Ес а дгоир СЬеогеИс ч!еи, Рас!Ес Л. МаСЬ., 108 (1983), 1-80. ВаЬЬ!Сс Лу., ЧагайагаЛап Ч. 1 оса! шойи1г Гог шегопгагрЫс Н.Е., Авгег!вгСие, 169-170 (1989). Ва)йаявагг! Р., Ожог)г В. Оп весопй огйег !Л.Е.
иНЬ а!деЬгыс яо1иИопв, Ашег. Л. МаСЬ., 101 (1979), 42-76. Ва1вег ЪЧ., Вгаа!геша В., Напив Л.-Р., Б!Ьиуа Ч. МиймипппаЬ!!Ку о! Гоппа! роиег вепея яо1иИопв о! Ь.О.О.Е., Аяушрг. Апа!., 5 (1991), 27-45. Веийегв Р ' Г!сдегепс!а! Са!о!я сЬеогу, ш; Ргош ЫишЬег ТЬеогу со РЬувгсв, Брппдег-Чег!ад, 1992, 413 — 419. Веи)гегя Р., Вгоипаие!! В., Нес!гшап С. Беде! поппа!!су, Апп.
о! МасЬ., 127 (1988), 279 — 308. Веийегя Р., Нес1сшав С. Мопойгошу Гог сЬе Ьурегдеопгеспс !инес!оп Р г, 1пчепс. МасЬ., 95 (1989), 325 — 354. Вевпйп Л.-Р., ВоЬЬа Р. Нагюпа! яо!иИопя о! 1 .В.Е., Л. Аивгг. МаСЬ. Бос., 46 (1989), 184-196.
В!апсЬагй А. Сгоирев а!деЬгпйиев еС ег!иагюпя й!Кегепг!е!!ея !!пеигев [й'аргев Е. Ко(сЫп], Беш. ВоигЬаЬ1, и'17 (1949/50), СоИесвюц Нога Ббг!е Авгепвг!ие, 1 (1995), 103 — 109. Воивве! К. Сгоирев йе Са1о!в ес егсиаС!опв Ьурегдеошесг!гСиея..., СЛЬ Асай. Бед, Раня, 309 (1989), 587-589. СЬгаге!!ос!о В. Оп 1,аше орегавогв нЫсЬ ахе ри!1-Ьасйв о! Ьурегдеошегпс опея, РгериЫ. !Лп!ч. Раг1оча, 1991.
СЬийпочв1су !!., СЬийпочвЬу С. Арр!!сас!опв о! Райй арргох!шас!опя Со сЬе СгосЬепеКесЬ соп)ессиге оп Н!Л.Е., Ьесс. Ыосев !п МаСЬ., чо!. 1135, Брг!пдег-Чег!ад, 1984, 52 — 100. Луе!!дпе Р. Сагедопев Саппа1аеппея, гп: СгоСЬепеКеЬ РеявяЬпЕС 11, Ргод. гп МаСЬ., чо!. 87, В!гЬЬаияег, 1990, 111-195. Вича! А., М!сясЫ С. Ма!пеев йе Бсо1гея ес дгоирев йе Св!о!в йев бона!!опя Ьурегдеошегг!гСиея..., Рас!Йс Л. МаСЬ., 138 (1989), 25-56. ЛуиогЬ В.
Нурегдеошевпс 6шсС!опв, Ох(огй ГЛпгч. Ргевв, 1990. Нопйа Т. А!деЬгаге й!Кегепс!а! ес!иас!опв, Бушр. МасЬ., 24 (1981), 169-204. Ильяшенко !О С., Хованский А. Г. Группы Галуа, операторы Стокса и теорема Рамиса. — Функц. анализ и его прил, т.24, 1990, вып. 4, 31 — 42. Лиг1гаС 'чЧ МегогпогрЬе ЛЛ!Кегепя!а!д!е!сЬипдеп, 1,есС. Ыовев !и МаСЬ., чо!. 637, Брппдег-Чег!ад, 1978. Кар!апв)гу 1. Ап шггойисС!оп Со еБКегепИа1 а!деЬга, Негпгап и, 1957.
[Бс) [Бе] [Б!] [8п1) [Бп2] [Бпз] [Бс) [!Лш) [Ча) АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ И ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ 185 БсЬ«чагя Н. !ЛеЬег д!е)еп!8е Рас!е !и «че!сЬеп д!е СаияясЬе Ьурег8еогпегпясЬе Не!Ье е!пег а!БеЬга!ясЬе РипЬС!оп гйгея 4. еп Е!егпепсея дахясейс, Сге!!е, 75 (1873), 292-335. Бепе Л.-Р. С)ие!гСиея арр1кабопя ди СЬеогЬше де депе!С4 де СЬеЬосагеч, РиЫ. Ма«Ь. 1.Н.Е.Б., 54 (1981), 123-201. гйЬиуа Ч. ЬЛ ЬЕ. !и СЬе сотар!ех дошаш: ргоЫешя о! апа1убс сопИпиагюп, Тгапя1.
МаСЬ. Мопо8гарЬя, чо!. 82, Ашег. МаСЬ. Бос., 1990. гйп8ег М. А!БеЬгак ге!абопя агпоп8 яо!ийоне о! ЬЛЬЕх Рано'я СЬеогеш, Ашег. Л, Ма«Ь., 110 (1988), 115 — 144. Бш8ег М. Ап оий!пе о! ййегепба! Са!о!я сЬеогу, ш: Сошрисег А!8еЬга апд 11!Суегепг!а! Ес!иабопя, Асадешк Ргеяя, 1990, 3 — 57. Бш8ег М.
Моди!! оГ Ь.1).Е. оп сЬе Н!ешапп ярЬеге ичсЬ йхед Са1о!я 8гоир, Рас!5с. Л. МаСЬ., 106 (1993), 343-395. БСоЬея С. Еах1у !еССегя Со Ьаду БгоЬея, СашЬг!д8е !Лп!ч, Ргеяя,, 1907. Процитировано в: Наш!я Л.-Р. Бепея йчег8епгея еС СЬеопея аяушрсос!Яиея, Рапогагпая ес Буп«Ьеяея, Бос. МасЬ. де Ргапсе, 1993.
!Лшешша Н. Бесопд ргоо! о1 сЬе !гтрк!Ыйсу оЕ СЬе йгяс 1Л.Е. оЕ Ра!и!еч4, !Ча8оуа МасЬ. Л., 117 (1990),.125-171. Чагадаха!ап Ч. МегошогрЬсс д!СГегепс!а! ег!иабопя, Ехрм. МасЬ., 9 (1991), 97-188. [Добавлено в октябре 1992] !'> То есть С-линейным отображением из И в )г З П' 7 „удовлетворяющим формуле Лейбница. (Я! Пбд «тензорными конструкциями» понимаются прямые суммы тензорных произведений пространств 1' и )г', снабженные естественной связностью. Помимо [Пе] см.
об этом также: Вгееп Ь. Таппа)г!ап саСе8ог!ея, !и: МоС!чся (БеаСС!е, 1991), Ргос. Бушр. Риге МаСЬ., чо!. 55, РагС 1, Агпег. МаСЬ. Бос., 1994, 337 — 376 (в оригинале ссылка на еще не вышедшее издание — Ред.). <Я! В этом утверждении мы предполагаем фиксированным согласованный выбор локальных групп в своих классах сопряженности в Са!(Р): например, если мы рассматриваем представление группы Са!(П) (соответственно С,,„), связанное с простой точкой я относительно И (соответственно с точкой и', близкой к и), то этот выбор может быть задан любой системой путей из я в каждую из точек гг', (4) И проверить, как в [1К], что это поднятие согласовано с тензорными конструкциями и, следовательно, с группой Галуа.
Этот метод в общем случае получил развитие у П. Дели- 186 Даниель Бертран ня (письмо УК.-П. Рамису, февраль 1986) в тврминах локальных Х-фильт(тованных систем, ассоциированных с парой (!г, Ф) (ср. [Ма1, ВЪ2)). !Я! Здесь также удобно зафиксировать согласованный выбор представителей яя в своих классами сопряженности: для представ-, ления группы Се „„ связанного с точкой я в окрестности О, мы можем, например, фиксировать набор точек гт, аргументы которых приближаются снизу к прообразам в о сингулярных направлений а, и набор путей, соединяющих я и и.
Кроме того, сопряжение с 1; „ябй переводит Се у(.0) в подгруппу данного представления Се,„, .именно зта подгруппа фигурирует в утверждении теоремы 2. !е! (Чте,йе) получено пополнением пространства со связностью (1ш 11е), снабженного дифференциальным оператором, таким, что Ве«=».Ое ва Ра = Ки.
Заметим, что каноническое вложение К в К продолжается до инъективного гомоморфизма расширения Пикара — Вессио Ъте/К в ге/К. На протяжении этого раздела мы фиксируем один из таких гомоморфизмов. !т! См, также Ьобау-В!сЬапг! М. В!о!сея рЬепошепоп, шп!1!яшшпаЬ1- !!Су апг) г!!Кегепь!а! Са!опа 8гопря, РгерпЫ, 1!и!ю Огяау, и'1371, 1992; Апп. 1пяп Ропбег, 44 (1994), Ые. 3, 849-906. 1~! См. однако работы М. Зингера (8!пбег М., д. ВушЪ.
Сошр., 11 (1991), 251-273). Ф. Ульмера (!Лшег Р. Арр1. А18еЪга Епйгй. Соппп. Согпрпп, 2 (1992), !то. 3, 171-193) и А. Дюваля и М. Лоде-Ришо (Вага! А., Ьот!ау-ШсЬапб М., Арр1. А18еЬга Епйгй. Соппп. Сошрпб, 3 (1992), ь!о 3, 211-246) по поводу алгоритма Ковачича. Пан!Бь ВЕНТНАХ)З !!и!тетя!!е т!е Рапя Ч1 1!.Р.В.. Йе Ма!Ьеша!!с!пея Саяе 247 4, р1асе 3пяя!еп Г-75252 РАН18 СЕВЕХ 05 Е-ша!1: ЬегсгапоИшасЬ.)пяя!еп.(г ЗНАЧЕНИЯ Ь-ФУНКЦИЙ МОТИВОВ В ЦЕЛЫХ ТОЧКАХ Жан-Марк Фонтен1) Прошло ровно семь лет с тех пор, как Суле сделал на семинаре Бурбаки доклад [8085] о гипотезах Делиня и Бейлинсонат), дающих, среди прочего, формулу для 1 (Н™(Х),т), где Х вЂ” гладкое проективное многообразие над полем Е и г Б Х, с точностью да умножения на рациональное число. Центральной темой данного доклада являются гипотезы Блоха и Като [ВК90], позволяющие предсказать значение этого рационального числа.
Я сделал спорный выбор, предпочтя гипотезы результатам. Последние являются весьма частными (см. по этому поводу доклады Б. Перрин-Риу [Ре89], Гросса [Сг9Ц и Рубина [Вп9Ц о гипотезе Берча и Свиннертона-Дайера, книгу [В8888] и доклады Рама- кришнана [Ва89] и Денингера — Шалля [1)89Ц о гипотезах Делиня и Бейлинсона), но достаточно обнадеживающими для того, чтобы считать, что ситуация будет быстро меняться. 1. ВВЕДЕНИЕ В дальнейшем Е и Е будут обозначать, конечные расширения поля Г.4. Можно надеяться, что со временем появится хорошее определение категории Л4Мр(Е), смешанных могпивав над Е с иоэ44ициентами в Е.
Каждому смешанному мотиву М можно сопоставить 4ункцию ЦМ, в) со значениями в С ® Е, голоморфную при Вев » О. Ожидается, что эта функция допускает мероморфное продолжение на всю комплексную плоскость, и хотелось бы дать интерпретацию, по крайней мере гипотетическую, ее значений в целых точках; иначе говоря, хотелось бы обобщить гипотезу Берча и Свиннертона-Дайера, дающую значение Е(М,О) в случае, когда 'М вЂ” чистый мотив веса — 1, ассоциированный с абелевым многообразием, определенным над Е (где Е = ь4).
Примерами рассматриваемых нами Е-функций являются Е-функции Артина, ассоциированные с конечномерными представлениями группы Са!(Г/г') '! Ропса!пе Зеап-Маге. т7в1енгев врес!а!ев с1ев Гопсггопв 5 г!ев глот!Гв. — Беги!па!ге Вонгьаы, 1991-92, п' 7М, Ав16пвяне, 206 (1992), р. 205-249. т! См. также оригинальные статьи Блоха ]В184], Делила (ГЭе79] и Беалинсона (Ве85]. 188 Жан-Мларк Фантен с коэффициентами в Е, Б-функции, ассоциированные с «новыми» модулярными формами, и функции Х(Н (Х),з), где Х вЂ” проективное неособое многообразие над Р и т 6 )ч.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
