Труды семинара Бурбаки за 1991 г (947404), страница 70
Текст из файла (страница 70)
[23) Суо)а А., ТЬеоту о! РтеЬошобеиеоив Брассе, Ргерппс. [24] Суо)а А., ЬейсЬегг ртшс!р!е !п СЬе СЬеогу оГ ргеЬошобепеоив чесгог врасез, Ргерппс. [25] Н!топаЬа Н., В.езо!иг!оп о! впгрг!апИев оГ ап а1беЬгак чапе!у очег а Яе14 о! сЬатасгепвг!с вето, Апп. о! МаСЬ. 79 (1964), 109-326. [26] [Зива Л., Оп сЬе агНЬшес!с о! Р!а(бвпв, 1!абоуа МасЬ. Л., 4Т, (1972), 169- 198. [27] 1биза Л., Оп а сетгаш РоНвоп (отша!а, Ыабоуа МаСЬ. Л. 53 (1974), 211-233. [28] 1биза Л., Сошр1ех ротчетз апг! взуптргоС!с ехрапЬ!опв 1, Л. Кеше Апбетч. МаСЬ.
268/269 (1974), 110-130; П, 1Ь!б 278/279 (1975), 307-321. [29) 18гтва Л., ЕхропепИа1 вишв вввос!айеб ийСЬ а РУеиг!епСЬа1 ииатС!с, Л. Рве. Ясс, 1)п!ч, То1суо 24 (1977), 231-246. [30] Лбова Л., Ьессигез оп !отша о! Ьп3Ьег т!ебтее, Таса 1пзс.
р'1шй. КевевхсЬ, ВошЬау, 1978. [31) 18иза Л., Ботве геви1Сз оп р-айс сопгр!ех рочтегв, Ашег. Л. МаСЬ. 106 (1984), 1013 — 1032. 328 Жан Денеф [32] 18ыа Л., Сошр!ех роиетв оЕ 'Ьхедис!Ые а!ЗеЬтоМ ситчев, Оеошесту Содау, Наша, 1984, Ртобтевв !п МаСЬ., чо1. 60, В!тЬЬайяет, 1987, 20-47. [33] !Зива Л., Оп Еппсс!опа! есСиатюпя оЕ сошр!ех ротчетв, 1пчепС. МаСЬ. 85 (1986), 1-29. [34] 18ыа Л., Боше аврессв оЕ СЬе апСЬшеС!с СЬеоту оЕ ро!упош!а!в, ЕЛвстете Отоирв ш Оеошетту апд Апа)ув!в, Ртобтевв !п МаСЬ., чо1. 67, В!тЬЬабяет, 1987, 20-47. [35] 18ива Л., Беса йззт!Ьис!опя вшос!асед ийСЬ коше шчат!аптз, Ашет.
Л. МаСЬ 109 (1987), 1-34. [Зб] 18ива Л., В-!пист!опз апд р-ад!с !псебта)в, А!ЗеЬтйс Апа!ув!в, Асядеш!с Ртевв, 1988, 231-244. [37] 18ива Л., Оп СЬе апСЬпкеВс оЕ а в!пби!ат !ичат!апС, Ашет. Л. МаСЬ. 410 (1988), 197-233. [38] 18ыа Л., !Лп!четка! р-айс кеса Еипсс!оп апд СЬе!т Еипстюпа1 еттиас!оы, Ашет. Л. МаСЬ. 111 (1989), 671-716. [39] 18ыа Л., А ртоЫетп оп сетка!и р-ад!с кета Еипсйопв, Езтае! МаСЬ. СовЕ. Ртос. 3 (1990), 67-79. [40] 18ива Л., 1оса! кеСа Еипскюпв оЕ сеттйп ртеЬошобепеоив честог врасев, ртерт!пС, 1991.
[41] П!ив!е Ь., ТЬеопе де Вгаиег еС сатассбт!втщие де Еи!ет — Ро!псатб (д'артек Р. Еуе!!Зпе), АвЯпвцие 82-83, 161-172. [42] К!шита Т., ТЬе Ь-Еипск!оы апд Ьо!опошу йабташв оЕ Ьхедис!Ые тебе!ат ртеЬошобепеоив честот врвсев, 14абоуа МаСЬ. Л. 85 (1982), 1 — 80. [43] К!шита Т., Сошр!ех ротчетв оп р-айс йе!дв апд а тезо!исюп оЕ в!пби!ат!С!ев, А18еЬтйс Апа1уви, Асадеш!с Ртевв, 1988, 345-355.
[44] К!пшта Т., 1тчвзача-Тате ТЬеоту оЕ ртеЬошобепеоив чесСот врасев идСЬ Я~ = тЯ,», ртертшС. [45] К!шита Т., Коб!во Т., Оп аде1!с кета бшсбоы оЕ ртеЬошобепеоив чессот врасев адСЬ бшке1у тпапу аде!!с орел огЫСв, Адч, 8!иду Рите МаСЬ., чо1. 21, 1991, 1-11. [46] К!шита Т., Бато Р., ЗЬи Х., Оп СЬе ро!ш оЕ р-айс соптр1ех роиетв апд СЬе 6-Еипст!опв оЕ ртеЬошобепеоия честот врасев, Ашет. Л. МаСЬ. 122 (1990), 423-437. [47] 1 ал81элдв Н.. Р., ОСЬВа1 !пчвт!апкв оп Еотшз оЕ БЬ(З) 1, Ашет.
Л. МаСЬ. 105 (1983), 465-506. [48] ЫсЬС!и В., Мелеет В» Ро!ев оЕ а !оса! кеса Еипскюп апд !четчсоп ро!убопз, Сошрояй!о МаСЬ. 55 (1985), 313-332. [49] Ь|рвЫСг Ьн Н!8!д виЬапа!уС!с веса, Ашет. Л. МаСЬ. 115 (1993), Хо. 1, 77- 108. [50] 1 осеет Р., СЛие!с!лез сопзесСиепсев !оса1ез де !а СЬбоде де Нодбе, Апп. 1пв!Сис Роит!ет Зб (1985), 75-92. [51] Ьошет Р., ЕЛпе евС!шаС!оп авушрсосщие де пошЬте дез во1исюы арртосЬбев д'ипе е9иаС!оп р-адщие, Епчепс.
МаСЬ. 86 (1986), 31-38. [52] Ьоевет Р., РопсВоп'я д'18ива р-адщиев еС ро!упошез де Ветызеш, Ашет. Л. МаСЬ. 110 (1988), 1-22. [53] !лезет Р., РопсС!опв вета !оса)ш д'18»за а р1изшетв чапаЫеь, !пйбтаВоп даы 1ез ЙЬтев, еС д!зст)ш!пелся,.Апп. Бс!. Есо!е Мотю. Бир. 22 (1989), 435-471. О ЛОКАЛЬНОЙ ДЗЕ ГА-ФУНКЦИИ ИГУЗЫ 329 [54) 1 оевег Рч риис!)опв й')биса р-ай)т)иев, ро)упбшев йе Вегпягеп, ес ро)уЬйгея йе 5)ечгсоп, Л. Ке)пе Апбеи. МаСЬ. 412 (1990), 75-96. [55) Мас)исусе А., Оп йебпаЫе виЬвегв оЕ р-ай)с бе)йз, Л.
БушЬ. )лбйс 41 (19Т6), 605-610. [56] Масшсуге А., КаЦопа)И4 оЕ р-ай)с Рогпсаге вепев: ))п)Еопп)су )п р, Апп. Риге Арр!. Ьоб)с. 49 (1990), !)о. 1, 31-74. [57] Ма18тапбе В., Ьнббта)ев авушрсосаЛиея еС пюпойтош)е, Апп. Бс). Есо!е 7)опп. Яир. Т (1974), 405-430. [58] Ма18тапбе В., Ро)уибшев йе Вегпвге)п-Ба!о еС соЬошо)об)е бчапезсепге, Авсег)вг)ие 101/102 (1983), 243-267. [59] Меыег Вч Оп СЬе гас)опа))Су оЕ сегсии бепегас)иб Еипссюпв, МаСЬ.
Апп. 266 (1981), 303-310. [60) Меыег Вч Оп СЬе ро)ев оЕ а )оса! кеса Еиисс)оп Еог сигчев, Еичепс. МасЬ. 73 (1983), 445-465. [61] Меняет )З., ТЬе шеготпогрЫс сопзишазюп оЕ а кеза Еиисс)оп оЕ Ч)ге0 апй )быа Суре, 1пчеш. МаСЬ. 85 (1986), 493-514. [62) Меняет ЕЛ., Оп а Еиисг)оиа) еоиасюп оЕ 18ыа'в )ося) вега 6шсС)оп, рай)с Апа1ув)в, Ргосеейшбв 2Уепсо 1989, Ьесс. Хо!ив ш МаСЬ., чо1. 1454, Ярпп8ег-Чег1аб, 1990, 309-313. [63] М)1пот Л., Я)иби)аг ро)игв оЕ сошр1ех Ьурегвиг)всея, Рппсегоп )Лп)ч. Ргевз, 1968. [Милнор Дж.
Особые точки комплексных гиперпоаерхиостей.— Мс Мнр, 1972.] [64] Оевсег)е Л., Кбйиссюп шойи1о р" йез вопя-епзепгЫе апа1усн)ие Еетшез йе Ер, 1пчепС. Ма)Ь. 66 (1982), 325-341. [65] Опо Т., Ап швебга1 а)сасЬей Со а Ьурегзиг(асе, Ашег. Л. МаСЬ. 90 (1968), 1224-1236. [66] Рвв Л., ))и)Еогш р-ай)с се1! йесошров)Иоп апй 1оса! кеса Еипссюпв, Л. Кеше Апбечт. МаСЬ. 399 (1989), 137-172.
[67) Рав Л., СеИ йесошров)с)ои апй 1оса1 кета бгисс)опв 1п а сонет оЕ ипгаш)бей ехгеыюы оЕ а р-ай)с бе1й, Ртос. Ьопйоп МаСЬ. Яос. 60 (1990), 37-67. [68) Рвв Л., 1оса1 кеса Еипсс)опв апй Меияег'в шчапапС 6шсс)оы, Л. Е)ишЬег ТЬеогу 38 (1991), 278-299. [69] ЯаСо М., К)пыта Т., А с)аявг8саВои оЕ )ггейис)Ые ргеЬошобепеоив чесСог врасев апй СЬе)г ге1астче )пчвпапсв, !)абоуа Ма)Ь. Л.
65 (1977), 1 — 155. [70] Ба)о М., ЯЬшвап1 Т., Оп кеса Еипсс)опв аягос)асей чйСЬ ргеЬошобеыоив чессог врасея, Апп. оЕ МасЬ 100 (1974), 131-170. [71] БсЬоигепв Н., Арргохппагюп апй виЬапа1уИс веге очег а сошр)есе чапаС)оп ппб, РЬ. Е). ТЬеви (1еичеп 1991). [72] Бепе Л,-Р., )Лие!С)ие арр)гсаИопв йи СЬбогбше йе йепзВ4 йе СЬеЬогагеч, РиЫ.
МаСЬ. 1.Н.Е.Б. 54 (1981), 123-201. [73) Бетте Л.-Р., МеСЬойез айе)щиев, Вевитпе йев соитя еС Сгачаих, Со))ббе йе Ргапсе (1981-1982), 81-89; Со)!ессей рарегв, чо). П), Ярппбег-Чег!аб, 1986, 649-657. [74] Я!гаазе Ь., Ро)ев оЕ а Сио-чапаЫе р-ай)с сошр1ех ронет, Ттаг ашет. МаСЬ. Яос.
2Т8 (1983), 481-493. 330 Жан Денеф [75] Теин!ег В., ТЬеогешев де йп!Г!Годе еп 84ошегпе апа!уз!г!пе (д'аргев Н. Н1- гопаЬа), Яешшмге ВопгЬаЫ 451 (1973-74), 1,есв. !з!егере !п МагЬ., чо1. 431, Брппбег-Чег1вб, Не!де!Ьегб, 1975. [76] 'Пзош К., БеЬввг!ап! М., 1!п гбвп!за! впг !а пзоподгош!е, 1пчепп МагЬ. 13 (1971), 90-96.
[77] Чаа деп спев Ье Апа1уйс Ах — КосЬеп-Егвоч ТЬеогешв, ргерппк [78] Верченко А. Н. Многогранники Ньютона и оценки осциллируюппгв интегралов. — Функц. анавив и его прил., 1976, т. 10, вьзп. 3, с. 13-38. [79] Чеув %., Оп ГЬе ро1ев о1 1Зпва'в !оса1 лева 6шсВоп 1ог спгчш, Л. Ьопдоп МагЬ. Бос. 41 (1990), 27-32. [80] Чеув '9!Г., Ке!асюпв Ьевиееп пипзепса1 да!а о1 ап ешЬеддед гаво!пе!оп, Ашег.
Л. МагЬ. 113 (1991), )з!о. 4, 573-592. [81] Чеув З!Ч., Сопбгпепсев 1ог ппшепса1 дава о! ап ешЬеддед гено!пйоа, СошровВЗо МагЬ. 80 (1991), !з!о. 2, 151-169. [82] Чеув ЪЧ., Ро1ев о1 18пва'в !оса1 вега Ьзпсг!оп аш! пзоподгошу, см. такие Хпшег!са! да!а о1 гено!пг!опв о1 в!пбп!аг!г!еа апд !Зова'в !оса1 веса Ьпзсйоп, РЬ, Э. ТЬевв (1 епчеп 1991).
[83] Юе!1 А., Япг 1а 1оппп1е де Б!ебе! дапв 1а 1Ьбопе дев бгопрев с1вввнрзев, Асса МаГЬ. 113 (1965), 1-87. ВТОРИЧНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ДИСКРИМИНАНТЫ1! Франсуа Лезер ВВЕДЕНИЕ Цель этой статьи — объяснить, почему в формуле 4рэ + 2702 мы имеем 4 = 22 и 27 = Зе. В своей работе о гипергеометрических функциях, связанных с торическимн многообразиями [О-К-2 1], Гельфанд, Зелевянский и Капранов ввели новый комбинаторный объект, ассоциированный с конечным множеством А из и точек в Гье: вторичный многогранник Я1~(А), лежащий в Но, который задается при помощи регулярных триангуляцийэ! множества А. Один из их основных результатов (см. [О-К-Е 2]), о котором пойдет речь в этой статье, заключается в том, что Щ(А) является многогранником Ньютона дискриминанта, соответствующего множеству А. Кроме того, они дают явную формулу для коэффициентов при крайних мономах дискриминанта.
В частности, эти коэффициенты всегда с точностью до знака являются произведениями целых чисел вида !Ч . Недавно Капранов, Штурмфельс и Зеленинский [К-Я-Е] дали более концептуальное представление этих результатов в терминах торических вырождений и форм Чжоу. Приведем план статьи. В равд. 1 приводится описание вторичного многогранника, его вершин и ребер. В равд. 2 формулируется основной результат о многогранниках Ньютона дискрнминантов. В равд.
3 даются некоторые. классические примеры (для которых результаты тем не менее новы). Следующий раздел, более технический, посвящен геометрической интерпретации дискриминанта, которая позволяет в равд. 5 привести доказательство Гельфанда-Капранова-Зелевинского. Кратко излагается (рпзд.
6) связь с гяпергеометрическими функциями, Последующие разделы посвящены недавнему подходу Капранова, Штурмфельса и Зелевинского. В равд. 7 излагаются общие понятия, связанные с торическими вырождениями и многогранниками Чжоу, а в следующем — результаты Штурмфельса о торических идеалах и веерах Гребиера. Это нам позволяет в равд. 9 привести результаты '1ьоееег Ргепсо!е. Ро!у!орсе еесопймгее ес 8!еснпппепсе, — 84пнпе!ге попгпп!г1, 1990-91, и'742, АегеНеопе, 201-202-203, 1991, 387-420.
1Тпкне трненгулепнн рессметрнееи ренее О. Веро е емнестеенной негебрентеской геометрнн (см. [Ч)). ззг Фррьсуа Лезер Капранова, Штурмфельса и Зелевинского о многограннике Чжоу торического многообразия. из которых в оаэл. 10 выводится другое доказательство основных результатов. г1В. Теория исключения, реэультантов и форм Чжоу имеет долгую историю. Попытка проследить ее здесь выходит за пределы нашей компетенции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
