Бурбаки - Книга 2. Алгебра. Гл. VII-IX. Модули, кольца, формы (947361), страница 121
Текст из файла (страница 121)
(ХХХ) О. Н 1.1 Ь е г 1, бгип6!аЯеп дег беоиетпе, Ье(рв!Я (ТепЬпег), 1889. (ХХХ1) Е. Ъ7 1 ! 1, ТЬеог!е йег опадга!1всЬеп Рогиеп !и Ье1)еЬеЯеп Кбгреги !. йе Сге11е ССХХЧТ, 31 — 44 (1937). (ХХХ1!) Е. С а г 1 а и, Ьесопя виг 1а 1Ь4ог!е г(ев яр1иеигв, Асвпа! Яс!. е! 1пйив!г. Рапя (Негиапи), 1938. (ХХХ111) С.
Ь. Я ! е Я е 1, Яушр)есбс беоиетгу, Аиег. 1. Ма!Ь. ЕХЧ, 1 — 86 ('1 943). (ХХХ1Ч) С. С Ь е т а11е у, ТЬе а!ЯеЬга!с !Ьеогу о( яр!пои, Хеп ЧогЬ (Со1пиЬ|а 1)п(т. Ргевв), 1954. (ХХХЧ) М. Е ! с Ь(е г, ()иадга!!всЬе Рогиеи ип6 ог!ЬоЯоиа1е Сгирреп, Вег!1и — Со1!1ияеи — Не81е!ЬегЯ (Ярпияег), 1952. УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ 5 6 6 ! Глаэа М (а), М„(М вЂ” модуль над кольцом А, ив элемент кольца А) ЧП 6 (а) (а — целое ) О) ..
ЧП аг (р) (р" — экстремальный. элемент, л — целое ль !) ...... ЧП Ва (и — ендоморфнэм векторного пространства К)....... ЧП 0м,а аы, Аы (М вЂ” модуль над кольцом А, а бМ) .. Ч1П Хл (М) (М вЂ” модуль над А) ....... ЧШ бх, Вх (х — элемент кольца А) .. .... ЧШ А„(А — кольцо).... ЧП1 В"(), В(!) Т(М) т(у)'ЧП1 !л(М), [М ',Р)(М вЂ” нолупростой А-модуль,  — простой А-модуль) ЧП1 4!жр М (М вЂ” векторное пространство над 1)) ЧП! (А;В), !(А,В),Л(А,В) (А — простое кольцо,  — простое нодкольцо в А с той же единицей) ....... Ъ'П1 (!Ч, а" ((! — подгруппа кольца А, 1' †подгруппа неноторого А-модуля, а †иде вА).....,...ЧП! Ил(М), И(М) (М вЂ” А-мо- дуль) ........
Ъ'П1 Глава ! и И(А) (А — кольцо)... ЧШ 6 3 (б,и,о),иг ..., .ЧП1 8 жг о 5~го (и — эндоморфизм векторного пространства Ч над К, (! †множест - эндоморфнзмов Ч, В— расширение поля К) ЧШ 9 2 Я(К).........'ЧП! !О 4 о(), е .........ЧШ Рб нь (а — элемент группы Я (К),  — расширение ноля К).... ЪП! !О 5 Рсн!н (а, Х), Хм~и (а), Тг г „- (а), Рсы (а; Х), Илг (а), Тгы (а) (а — элемент алгебры А над К, М вЂ” А-модуль) ...
ЧШ !2 ! Рс,„н(а; Х), И„н(а), Тел1н (а), Рс (а; Х), Х (а), Тг (а) (А — алгебра над К, абА)...Ч1П 12 2 Рсгбл!и (х; Х), Игйа/к (х) Тгбл/к (х) Рсгд (х; Х), Игб (х), Тгб (х) (А — простая центральная алгебра над К, х С А) . . . . ЧП! !2 3 Рс (Хо ..., Хоб Х), Р( (Хг Хаг) Тг (Хм ..., Хм)... ЧП1 !2 3 Рсгб(Х,, ..., Х; Х), Вгб (Хм ...
Хт), Тгб(Х,, ..., Х„) .,ЧП! !2 3 УНАЗАТГЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ Раааа 1 и' 92+92+ "-+9 (Е!— линейные представлеыин) ........ Ч111 13 1 9!г,> (9 — линейное представление некоторой алгебры пад К, В— расширение поля К) Ч111 13 4 Рср (х' Х) Яр (х) Тгр (х) (9 †линейн представление) ..... ЧШ 13 5 А, о(А — алгебра без единицы, и †иде в А) ......Ч111Прилож. 1 Ж (А) (А †алгеб без единицы) .... Ч111 Прплон!. 3 лап г<о ......., 1Х 1 1 и 6 Ьг, Ь! ...,,...
1Х 1 2 РГ (р" — аятиавтоморфивм кольца скалнров В правого А-модуля Р) 1Х 1 2 2Че, Ме()Ч, М вЂ” подмодули)........ 1Х 1 3 6)........... 1Х 1 7 и' (и — гомоморфпзм) '1Х 1 8 Ф,„, ......... 1Х1 9 М(х) (х — елемепт свободного модуля) .. 1Х 1 10 М (и) (и — гомоморфивм свободного модули в свободыый модуль) !Х 1 10 'М, М~ (М вЂ” матрица) 1Х 1 10 В,в(х! хп), 17ф(О) 1Х 2 а (а — скапяр)..... 1Х 3 Р)(В).....,, . 1Х 5 2 8р (Ф), 8р (2пь А), 8рвп! (.4) Г (Ф), ЯТТ (Ф) (Ф вЂ” эрмнтова форма) ... 1Х 6 2 о(е, зо(е а — дратичная форма) .. 1Х 6 2 П(п, А), Ябг (п, А), О(п, А), ЯО(п, А) .. 1Х 6 2 рта', Е-С а, )'— квадратичные формы) 1Х 8 1 8 8 2 8 2 8 3 8 3 9 1 9 ! 9 9 2 10 1 10 ! 10 1 10 2 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 1Х10 4 35е Раааа 0 (Я) (Я вЂ” квадратичыая форма) .......
1Х Т+ Т', а Т (Т, Т' — тины квадратичных форм) 1Х 5 Я) (!'> — квадратичная Форма) ....... 1Х !г®!г' (Е ц' — квадратичные формы) ... 1Х ТТ' (Т, Т' — типы квадратичаых форм)... 1Х Т", Т", Т-....... 1Х С(Е„1(Е,90,9, С+(Е, С-(С), С+, С- (!)— квадратичная форма) 1Х а,(),С(П....... 1Х р„,г2,!Р,2Р..... 1Х Хр ..........
1Х С, С+, С;, О+ (О), ОТ (О), )Ч (г) (ч — квадратичная форма, в — 'обратимый елемеат специальной групыы Клиффорда С+) ....... 1Х А (Ф) (Ф вЂ” симмегрическак билинейная форма навекторыоыпространстве размерности 2) . 1Х 5, У+,Н,О+ .....
1Х и (и — прямое подобие), 1,и......... 1Х р,в„,г,с,г,! ... 1Х г (22! 772) (Т2! 222 — прямые нлы полупряыые) 1Х йый.Ь Ь'... 1Х (хй (х, р) (х, у — векторы)........ 1Х сов О, в!и О, !8 О, с!8 д 1Х ) )7! В2( (В! )72) (В! В2 — полупрямые в ориентированной плоскости) УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ 1Х 6 1 1Х 6 ! 1Х 5 1 У1П 4 3 ЧП 1 2 УП1 1 2 Ч1Н 1 2 1Х 1 6 — алгебраическая, УП! 11, упр. 1 1 1 5 5 1 1 1Х 3 4 1Х 3 1 1Х ! ! ь"лага Абсолютно неириеодильое линейное представлекие,'........ УП1 13 — полупростая алгебра УП1 7 — полупростое линейное представление....
УШ 13 — — множесиюо эндоморфизмов ..... УШ 9 — — семейство эндоморфивмов,,..., . УП! 9 — полупростой моду ьь, У1П 7 — — эндоморфизм .. ЧП1 9 — простое линейное представление...... УП1 13 Автоморфизль главный УП 2 — — алгебрыКлиффорда 1Х 9 — ортоеональный... 1Х 6 — — от и переменных )Х 6 — симилектический,, 1Х 5 — — от 2т переменных 1Х 5 — унитарный..... 1Х 6 — — от и переменных . 1Х 6 Алеебра абсолютно полупростая .....
У1П 7 — Клиффорда...,, 1Х 9 — — квадрат ич пой формы......... 1Х 9 —, иейтрализуьоьцаяся некоторым расюирением поля скаляров .... УП1 1Π— простая центра ьыьая УП! 5 — сепарабельиая... УП1 7 Аннулирующийся элельеньп ЧП 2 Антиаетоморфивм слоеный алгебры Клиффорда 1Х 9 и 5 2 2 5 2 4 2 1 2 2 3 3 2 2 5 раааа ! и' Антиастоиорфизм кольца !Х 1 2 Антисим.аетрическоя матрица,,,... 1Х 3 Антизрмитова матрица 1Х 3 1 — форма....., . 1Х 3 1 Арзпиное модуль '... УП1 2 1 Артиноео коььцо..., УП! 2 3 .4ьсоциированнал билинейная форма (с нвадратььчной формой)..... 1Х 3 4 Ассоциировенноелинейкое отражение (с билинейным отображением) .
1Х 1 1 — полулинейное отобразсение (с полутералннейной формой) ... 1Х 1 6 Аффинная квадрика 1Х 6, упр. 25 — — вырожденная . 1Х 6, упр. 25 — коника..... 1Х 6, упр. 25 — — вььрождениая . !Х 6, упр. 25 Аффинные сопрязсенные линейные многообразия,...... 1Х 6, упр. 25 Базисортогональный — ортонормальный — сииплектический Бернсайда теорема Безу тождество Бикоммутант кольца — модуля Билинейная форма — —, ассоциированная с квадратичььой формой — — врмикюва Билинейное отображение УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ Глава 1 Билинейное отобразюенив, вырохеден кое справа (слева),...., . 1Х вЂ” — невырожденное ., 1Х 1 — — —, ассоциированное с билинейным отображением....... 1Х вЂ” — полученное растирением скаляров... 1Х 1 Бимодуль.....,, 1Х 1 Браузра грулиа..., ЧШ 10 а' 1 3 ! ЧП! 11 1Х 6 ЧП 5 НП 5 1Х 10 1Х 8 1Х 8 1Х 8 1Х 4 !Х 3 1Х 3 !Х 4 1Х 1Х Ч1П 13 1Х 4 !Х 9 6, упр. 25 6, упр.
23 6, упр. 25 Веддерберна теорема Вектор, ортогональный к линейному многообразию — собственнмй зндоморфизма — — квадратной матрицы Вектора длика Витта группа — кольцо — разложение — теорема Внетняк прямая сумма квадратичных форм — — — квадратических модулей Виолне иэотропный лодмодуль — ортогональное многообразие (к линейному многообразию) — ортогональкый подмодуль (к подмодулю) — лриеодилюе линейное представление — сингулярный подмодуль Вращение Вырожденная квадрика аффинная ....
1Х вЂ” — лроективная . 1Х вЂ” коника аффинная 1Х Глааа 1 и Вы ромсденная коника проективная...,, . 1Х6, упр.23 Вырожденное (справа, слева) билинейное отображекие....,... 1Х 1 — ( —, — ) лолуторалинейное отображение 1Х 1 2 Высогпа простого кольца над простым лодкольцом ........ ЧШ 5 6 Гамильтона — Коли теорема ...,..., ЧП 5 3 ЧП 22 Гиперплоскость радикальная двух сфер .. 1Х 10, упр. 12 Главный авто.корфизм алгебры Клиффорда .
1Х 9 — антиавтоморфизм алгебры Клиффорда .. 1Х 9 1'лавных идеалов ниибольтий общий делитель, ЧП 1 2 — — кольцо ..... ЧП 1 1 Гомоморфизм канонический алгебры Клиффорда ......... 1Х 9 1 — — алгебры Е'А (М) ЗК В' в алгебру Л'н (М) .. ЧП1 !О 2 — — бикоммуталта е бикоммутант лрямоео множителя..., . ЧП1 1 3 — — модуля У в модуль Т(Я(У)) ...... ЧШ 1 4 — — - — 8 (Т (М)) в модуль М......,ЧП1 1 4 — мепьрическиг1,... 1Х 4 3 — кодмодуля модуля Б е алгебру Клиффорда модуля К......, 1Х 9 1 — сопряженный (слева, справа),,..... 1Х 1 8 Грива — Шмидта процесс ортогоналигации .
1Х 6 ! Группа Браузра.... ЧШ 10 4 546 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРЬЬИЫОН Глава 1 и' Глава З э !Х 7 2 1Х10 3 Круппа Витта ..., 1Х 8 — врасцений, „... 1Х 9 л алуа,...,ЧП! 10 упр. — Клиффорда..... 1Х 9 — — приведенная... 1Х 9 — — специальная... 1Х 9 2 6 5 5 5 ! 3 — конформизм .. 1Х 1О уир: 14 — кручекия..., .. УП 2 — о рт ог он ольноя, ассоц иированиаа с 47 .... 1Х 6 — — опь п переменных . 1Х 6 — — специальная... 1Х 6 — симплвктическая, ассоциированная с Ф,, 1Х 5 — — от 2т перелгеииых 1Х 5 — типов квадратичных 1Х 8 форм ...,.... 1Х 8 2 — унытарная, ассоцииро- ванная с Ф,,...
1Х 6 — — опь п перемеиньгх . 1Х 6 — специальная . . . 1Х 6 ЧП 4 ЧП1 9 — конус ..., . 1Х С уир. 23 — подмодуль ...., 1Х 4 1 — авемеигп ...... 1Х 4 1 ЧП1 9 ЧП1 9 9 уир. 1Х 2 1Х 10 Ч!П 13 'У1П 3 1Х 6 Прияож 10 упр. Делители модуля элементарные Диагонализируемое множество зндоморфизмов семейство андоморфизмов Диагонализируемый зкдоморфизм Диксона инвариант 1Х Дискрыминант полуто~алынейной формы относительно системы элементов Длина вектора линейново представления — полупростого модуля Квклидово пространство Кдиныца правая (левая) по модулю идеала УРП Единичная окружность,.... 1Х Закон инерции Замкнутая полупрямоя Замкнутый угловой сектор ........ 1Х 10 Знакопеременная матрица ......, ..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
