Bourbaki - Topologie generale (Elements de mathematique) (947346), страница 54
Текст из файла (страница 54)
ХХ) ге11ев с!це 1а гбвгапсе с1е х„>„а х, воЬ ацвя рейсе Вц'оп чецг с1ея с!це л еяг а«зев дгапй; йе 1а епбп !е пот йе «6Иге йе СаисЬу» йоппе а 1а депега11яа«1оп йев яц!гев йе СацсЬу с)ц1 а еге есцйее йапв се сЬарбге. Х огяг(цс раг 1а яц!ге оп пс ве сопгепга р1ця с1е 1а побоп !пгц(г!че с1е потЪгс гсс1, ес с(ц'оп сЬсгсЬа, абп йс йоппег а ГАпа1уяе цп Еопйетепг во!!бе, а йебшг 1ев погпЬгев гее1з а рагбг йев потЪгев габоппеЬ, се 6>г ргесыегпепг 1е ргшсгре йе СацсЬу «Хц1 Еоцгп!г 1а р1ця Ессопс1е с1ев йсЕгп(гюпв ргорозссв йапв 1а «1сцгйегпе то!бе йц хгх' аес1е; с'евг 1а йебшбоп йе Сапсог (ПХ) (ййче1оррсе ацяб, епсге ацггея, сГаргся 1ся !беев йс Сапгог, раг Неше (Ч), ег, шс)среп«1апцпепЬ раг Мегау), сраргея 1ас(цс11с оп Еаб соггеяропйге цп потЬге гее1 а гоше вц(ге йе СацсЬу («вцбе Еопйагпспга1е» йапв 1а гегш(по1орс йе Сапгог) йе потЬгся габоппе1в; цп тете потЬге гее1 соггеяропйга А йсцх вц(гев йе СацсЬу йе потЬгев гагюппеЬ (а„) ег (6„) гй )а, — 6„) гепс! чегв О, ег йапя се сав вец1егпепц Х Вйее еявепбебе евг к1 «Хце, «1'цп сеггаш ро!пг с1е чце (еп геа16е, «1ц рошг с1е чце с1е 1а «в«гас«иге ип(Еогте» сЫЕш!е с1апв 11, р.
3, ЕхетрХ« 1), 1'епветЫс 9 «1св потЪгея габоппс1я сяг «шсотр1ег >, ес «Хце ГепяегпЫс йс потЬгея гее1я сяг ГепяегпЫе «сотр1ег» с(ц'оп йе«йц1« йе Я еп Хе «сотр1егапг». ХХ'ацгге рагс, Нешс, с1апя «1ся ггачацх 1агбетепс шяр(гсв раг 1ея !беев йе '«Че(егяггавв ег с1е Сапгог, с1е6пб 1е ргепцег 1а сопя!пц1«е цп(Еогте роцг 1ея Еопсбопв пшпепс!иея сГцпе оц р!цгйецгв чабаЫея гее11ев (ХЧ), ег йешопсга сХце соцге Еопсбоп пшпебсрле, сопбпце вцг цп Хпгегча11е Еегте Ьогпе «1е К, у евг цпХЕогтетепг сопббше (Ч): с'еяг 1е ««Ьеогете с1е Не(пе». ХХ'аргев 1е «Ь. 2 (П, р.
29), се гевц1сас евг 1!е а 1а сотрасбе сГцп !пгегча)1е Еегтс Ьогпе йапв К (««Ьеогете йе Воге! — Х еЪеядце», ХЧ, р. б, «Ь. 2; сЕ. Х«огев ЬЫ. «1ез сЬар. Х ег »лоте нлвтОРллеце та П.43 1У), ел 1а с1етопвггаг!оп «1оппее раг Не!пе «1е зоп «Ьеогете рец! ацвя вег л!г, ачес срле1с1иев гпойГкабопв, а с1етопггег!е «Ьеогете сне Воге1 — 1.еЬевуле (се с!ш а рагц а с(це1с(цев ацгецгв цпе га(воп вц(Ввапге роцг «1оппсг а се!и!-с! 1е полп де «блеогсгпе «1е Не!пс — Воге1»). 1.'ехлспв!оп с1е сев !беев а «1ев с«расс« р1цв Вепсгацх ве бг 1огвл!ц'оп ешйа, «ГаЬогс1 вцг с1св сав рагпсп1!егв, ршв еп Вепега1, 1ев с»расея тсгг19 иев (сВ сЬар. 1Х), об ипе йвлапсе (Гопсбоп пшпег19це «1ев соцр1св с1е ро(пгв, вас!«Еа(вап! а ссгга(пв алаотсв) свл с1опп~е ег с1ебшг а 1а Го(в цпс горо1о3!е сц цпе вгпкгцге цп(Гогте.
ГгесЬеЬ с!ш 1е ргепбег рова 1а беблп(боп депега1е с1е сев еврассв, гссоппц! !'!троггапсе дц рппслре дс СацсЬу (Ч1), ег с1стоплга аця«1, роцг 1ев еврасся плевпсрлев, цп йеогетс е9ц!ча1епс ац гЬ. 3 с1е П, р, 29 (( ч'1) с! (ЧП)). Нацвбог(Г, Вц(, с1апв за «Мспдеп1еЬге» (( ч'П1); ч. ацяя ( ч'П! Ьгл)) с1ече1орра Ьеацсоцр 1а йеопе дев еврасев тслг!с!цев, гесоппш еп раггкц1!ег с!ц'оп реш арр11с!цег Ь сез еврасез 1а сопвггцс6оп с1е Сапгог допг л1 а е!е с!цевбоп р1цв Ьац! ег беби!ге ашя, де соцг еврасе тегг(с(це поп «сотр1ес э (с'евг-а-6!ге оЬ 1е рппс(ре с1е СацсЬу п'евг рав ча1аЫе), цп с«расе теспгрле «сотр1е!», 1 ез езрасез те!г!г!цев воп! дев «еврассв цпйогтев» де па!иге рагбсц1леге; !ев еврасев цшГоппев п'оп« сМ с1ейп!в сГцпе лпаплегс Вепега1е с(ц'еп 1937, раг А.
ЪЧс11 (1Х). Ацрагачапс оп пе вачаЬ цг!1!вег 1ев побопв ег 1ев ге»и!галя ге1а66 а 1а «вггцсгцге цпйогте э с!це 1огвс!ц'!! в'а3!в«а!« среврасев телгщцев: се 9ц! ехр!19ие 1е го!е 1троггапг 3оце «1апв Ьеацсоир с1е Фгачацх вцг 1а лоро!офе, раг 1ев с«расея тегг!9иев оц тесг(ваЫев (ес сп рагбсц1лег раг 1ев с«расс« согпрасгв тегпваЫев) батя бев г!це»6опв ой 1а йвлапсе п'свг срацсцпе ц61Ье чег!!аЫс. Ппе Го(в ровсе 1а бебшбоп с1ев с»расея цп(Гогтев, 11 п'у а ацсцпс 6!!Всц1«е«(вцгсоцг 1ог«9ц'оп йврозе ацвв! с1е 1а побоп с1е В!!ге) а егепс1ге а сев с»расея ргевс!це соиле 1а гЬеог(е с1ев еврасев тсспг!цев, ле11е г!ц'с11е евл ехровес раг ехетр1е раг Нацвбогй (ес а с!епс1ге с1е тете, раг ехетр1е, а лоцв!ев с»расея сотрас«в, 1ев геяц1лагз ехровев роцг!ев еврасев сотряс«в тсгг(с!цев дапв 1а Торо1оре сГА!ехапс1го(à — НорГ (Х)).
С'евг се с1ш а есе Га(г бапв се сЬарбге; еп рагбсц11ег, 1е «Ьеогете бе согпр1ебоп с1ев еврассв цп(Гостев (П, р. 21, «Ь. 3) п'св! с1це 1а лгапвровбюп, вапв ацсцпе тоб!Ьсаг(оп еввепбе11е, бе 1а сопвггцсг!оп де Сапгог рош 1ев погпЬгсв гес1«. (1) В. Вопглпот йпп Атга(устгеЬет Вопите(е т)ет 2аЬтгасгег, Ыан таПеЬеп1е ги,ет' ЬСтетсуеп, йе ет епсуедепдегесгег йегиПас уетаЬтетс, иеп(уьсепг еж тееПе ГСтитге1 Пеуст Оьпеа!грь Крась!)сег, п' 153, Ье)рг(8, 1905. (П) А.-Г . Сяионит Бит 1а сопиег8епсе с(еь ьепоь (Епсте(еег гС'АтсаБре, 2 ' Аппее, Рапи, 1827, р.
221 = СЕиотее (П), с. 'ЧП, Рапп (СаисЬ!ег-"ст!!!ать), 1889, р. 267). (П1) С. Слиток, СетаттеИе АЬйаптссипдетст Вег1!и (Вргю8ег), 1932. (1Ъ') Е. На!па, 1)еЬег сп8опоспеспьоЬе Ке!Ьепт,7. с!е СтПе, с. 1 ХХ1 (1870), р. 353 — 365. (ьт) Е. На!на, 11се Е1ешепсе бег Рипссюпеп!аЬге, 7. Ае СтеПе, с. ЕХХ1Ъ' (1872), р. 172-188. (Ч1) М. Ркйонхт, Бит 9ие!9иеь ро!псь с(и са!си! Гопсс!оппе1, йепг). Ра1етто, с. ХХП (1906), р. 1-74. (стП) М. Ркконкт, 1.еь епьепсЫеь аЬьсгагсь ес 1е оа!си! Гипс!юона!, Репу.
Ра!еппо, с. ХХХ (1910), р. ! — 26. (ЪтП1) Р. Нлиьпокьтт Стит(гйуе т)ет Мепдеп1еуте, 1есрт68 (Ъте!с), 1914. (ьтП1 Ьи) Р. Нлитооки, Иепуеп)еИте, ВегВп (с1е Бгиусег), 1927. (1Х) А. М'хссо Виг !еь еьрасеь а ьсгиссиге ип!Гогпсе ес ьиг !а соро1о8!е 8епега1е, Аесиа(. Яетеаь. еь Гпу,, по 551т РагЬ (Негтапп), 1937. (Х) Р, Апххлнпкогг-Н. Ноге, Торо(ауте 1, Вег1сп (Ярг!п8ег), 1935. снАР1тке 111 Сгоирез ~оро1оус~ пей ТЪоог(о о1егпепса(гс атее утоп)гет еопггг(етое ггапг 1ее диабре фтет(его Ратлдтаф)геь пе топ( Яал песеегагтетпеп1 еоттийг1г)е. Ееит 1ог' аге сотфотг(гоп тета по1ее тпиЩ(геа1гоетеп(, е( е Йеегдпета ГеЫтеп1 пеи1те: (а (тат(ие(гоп Ееь тети(1айе еп по1аггоп аИЙ1гое (тегетоее ехс1изгоетеп1, оп (е тар(ген, аих дтоифее еотти1а6Я тета (е )ггиг еоиоеп( (агееее аи 1ес(еит. ~1.
ТОРОЕОС1ЕЯ РЕ СКО1)РЕЯ 1. Сгоирав соро1оийгиев 1Мигсгтгпгг 1. — Оп афре роифе 1офо(оЯие ип епзетЫе С тпип( осипе г(иге(иге г(е дтоире е1 аоипе 1офо(оде ьа(г~агеап1 аих ггеих ахгопгее еигоап(е г (СТг) 1. а))(г(геа(гоп (х, у) г-э ху гге С х С ггапг С ее( еоп1гпие. (СТН) Га)гфйа(гоп х г о х г гге С г(апь С (тут~Же с1и игоире С) ее( соп1тие.
13пс ясгис(пге с(е игопро ес ипе ясгиссиге соро1оигс(ие Йапс с(оппеоя яиг ип епяепгЪ|е С, оп с(гга с(и'о11ся яопс сотфаягИее я1 елея яас(я(опт а (СТг) ес (СТН). Екетгг(ет. — 1) оиг ии игоирс С, 1а горо!оагс с(гесгегс сег сопграпЫс ачсс 1а згпгсгигс йи агоирсг ии агоггрс горогоагггис Йоиг 1а горо1оагс сег сггесгегс сег аррс1с игоирс гггтетег. Вс тете, 1а горо!оа)с 1а гпогпг йгге (1, р, 11) еиг С сзг сотраггЫс ачсс 1а зггиссиге сгс агоирс с1с С. *2) Аи сЬар. 1Ч, оп чсгта сгис 1а горо1ои)с с1с 1а йго)гс гаг(оиис11с Я (гаер. с(с 1а с1го(гс иитег) с)ис К) сег согираггЫс аг сс 1а еггисгигс с1с ото ире аг)йггИс Я (гсзр.
К).а 3) о( С сег ии агоггрс горо1оа)сгис, еа горо1оагс сег сотраНЫс ачсс 1а еггисгшс сги агоирс Са орроес а С (А, 1, р. аа); оп с1й сргс Сс, тит с(с ссггс горо1ои(с, сяг 1с агоирс горо!ои(сгис орроггг аи игоирс горо1оагсгис С. Т.ся ахгспгея (СТ,) ег (СТп) ис)и(ча1епс аи япп апс: (СТ'). Гаффгеа(гоп (х,у) г-эху г гге С х С г(апг Сея( еопгшие. ТС Ш.2 ОВООРБз Торойоо1~ихв Еп ебс(, (СТ,) е! (ОТп) еп!га!пепг Ьч(бсттсп( (СТ'), В.ес(ргос!иетепг, (ОТ') епгга1пе (СТп), сагх1-»ех ' = х 'езг а1огзсопгшие, ег (ОТ') сг (СТ,,-' сп!гашепг (СТ1), саг (х,у) с-»х. (у ') ' = ху езг а1огз сопбпие.
Я а сз( ип е1степг с!це1сопс!ис с1е С, Га Ггапг(абоп а уаисЬе х ~-» ах (гезр. Га Гга г!акоп а сГго!Ге х г-» ха) езг сопбпис б'аргез (СТг); с ез( раг зибс цп ЬотеотогрЬ(гте с1е С зцг !ц1-тете. Т.ез арр1ка!юпв х 1-» ахЬ (об а ег Ь рагсоцгеп! С' Гогтеп( бопс ип десире сГ"сготеотогрЬитег бе С; !ев арр1кабопз х ~-» ахи " (хсзр. х !-» ах, х»-» ха) об а рагсоигг С, ип зоцз-игоире бс се игоире б'ЬотеотогрЬ!зтсз. 1хе тете, сопппе 1а ауте(пе х»-» х ' ез! ипе регти(агюп !пчо1цг!че с1е С, (СТп) пюпгге с!це сессе арр1кабоп езг ип ЬотеотогуЬ(ете с1е С зиг 1ш-тсгпе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
