Bourbaki - Topologie generale (Elements de mathematique) (947346), страница 40
Текст из файла (страница 40)
(Сопя!йсгсг ип рошс хи М сг воп !шаус в = у(х), а)ш) 9ис 1с Гйсгс Я виг Х вЂ” М |гасо виг Х -М йи 61ггс йсв чо!вшаусв йс х йапв Х. Моп|гсг 9 ос 1'спвсгпЫс йсв ро!псз айЬсгспгв А Г(!Гт йапв вт свг бш с1 поп юйс сг ий1Ьсг 1с Гай 9ис Я айтпсг ипс Ьавс Гогшсс й'спвсгпЫсв соппсхсв). Г29) бо!спг вт ип сзрасс 1оса1сгпсш сошрасс, соппсхс сг 1оса1сшсш соппсхс, Ьт цпс рагйс |сггпсс 11с 1' сс11с срвс, роиг гоиг оичсгг соппсхс поп ч!11с 3т йапв У, 3т л (вт — |рт зоп1 поп ч|йс сг соппсхс. Боеспг Х ип сврасс верига, Г: Х вЂ” т ет — Ь) ш1 )еотйототут)тесте!оса! Гтто|тте (схсгс. 271.
а) Мопсгсг г)и'!1 схЬгс ип сврасс 1оса1сшспг согпрасс, соппсхс сг 1оса1сгпспс соппсхс У., ип ЬогпеошогрЫвшс 7 йс Х виг ипс раг!!с оичсггс раггоиг йспвс йс о с! ипс арр1!сайоп -1 ргоргс у йс о йапв 1', гс1я 9ис у(у) воц бш роиг сои! у ц У сг 9ис Г= у 71 (ОЬвсгчсг 1ГаЬогй грос роиг гоиг спвсшЫс оичсгг соппсхс 33т ю У вЂ” Ь), сг соус сошровапгс соппсхс -1 С йс Г(39), оп аЯ(С) = !г'1 раг вшгс, 6 и свг 1с сагйша! 11с Г(у) роиг сош у ы з' — Ьц ЕХЕЕС1СЕВ ТС1.121 -г „Г!1и') а ац р1ш п сапгровапгев соппехев.
Еп йейц!ге аце роцг гоцг у и Ы, й у а ац р1цв -г 61!гав вцг Х ауап! цпс Ьаяс Гогшее йе сошравап!ев соппехев йсв спяспгЫсв Г!У), оц Ъ' рагсоцгг 1'епвегпЫе йев чо!в1пайев оцчегзв соппехев йе у йапв У. Яо!г Я 1'епвепгЫе йс гоцв ссз 61ггез 1огвг!це у рагсоцгг Ы. Ргепйге роцг Х цп спвсгпЫс вопцпе йе Х с! йе 8; оп йейпй 1св гойшайсз гйшв ро!и! Я и Я йс 1а Гадоп вц!сап!с; Я, айша! цгве Ьавс Гоггпсс г1с сошрояапгев -1 соппехев С й'епвепгЫевГ(Ъ'), ой Ъ" рагсоцгг 1'спвсшЫе йсв чо!в!пайев оцееггв соппехея й'цп рошг у и М. Роцг сЬасцп йс сев епвегпЫсв С, оп сопвЫеге репвсгпЫе С йев 61ггев 1' и Я ацг!цс! С аррагйепг аггяв), ез 1ез спвешЫсв С агпп йейшв Гоггпепг раг г1сйп!йоп цп вузгегпе Гопйагпспга) Йс чоайпайев йе !у г1апв Е). й) Мопггег г!це п Е„у, сг !', яоп! цп сврасс 1оса1ешепс сошрасг соппсхе сс 1оса1егпспг соппсхс ег г1ецх арр1гсайопв ауапг 1св пЖпев ргорг!сйев г!це Е, у е! !', й схпее цп Ьошеошогр!г!вше Л йе о вцг Ег се1 г!цеуг — — й иу' ег у = уг и Л.
!Ш111вег 1'ехегс. 28). МОТЕ Н1ЯТОК1О17Е (М.-В. — Есв сЬ«йгев готашз гепчо!еп! а 1а Ь!Ыюдгар)йс р1асес а 1а йп йс себе по«е.) 1.ез пойопв «1е!ппйе е! «1е сопл!пц!«е гетоп«еп«а Гапбсрлйе; оп пе вацгай еп Га!ге цпе 16»«о«ге сотр!е«е запв е«цсйег »у»лета«!с!истец« «1е се ро!п«йе нце, поп зец1етеп«!ев та«Ьетаг!с!епз, таЬ ацвв! 1ев рЬ«1озорЬев игесз е«еп рагбсц- 1!ег Аг!в«о«е, ш поп р!цв запз роцгзшнгс Гечо1ццоп «1е ссз Ыеез а «гачегв 1ез та«Ьета«1«!цез «1е 1а К.епайвапсе ег!ев с1еЬцгв с1ц Са!сц1 йййегепйе1 е«!п«ер'а1. Нпе «с11е ейцде, срл'»1 вегай сеглсз !пгегсзвапг преп«гергепс1ге, «!еразвсгай сне Ьеацсоцр 1е сайго йс ссйс по«с.
С'ев«Клетапп с!ц! с1о1«е«ге соллвЫегс сопцпс !е сгеалсцг йс 1а лоро1оре, сопппе с1е гап! «рац«гев ЬгапсЬев йе 1а та«Ьета«!с!це то«!егпе: с'ев«1ш еп сйс! с!ш, 1е ргепцег, сЬегсЬа а с1файег 1а побоп «Ге»расе соро1ой!с!це, соллчц«ГЫес «Гцпе «Ьеопе ацлопоте де сев езрасез, с1ейлп!л дев !пнаг!ап«в (1ез «потЬгев «1е Вой!») «!ц! деча1епС)оцег 1е р1цв йгапд го1е йапз!е дече1орретеп«ц1«епецг де 1а «оро1офе, е«сп йоппа 1ев ргеппегез арр!!сайопв а Гапа1уве (рег!ойез «1ев !п«едга1ев аЬс1!сппев). Ма!в 1е пюцнстепг сГЫесв йс 1а ргспцеге тойп! 6ц хлх' яес1с п'анай рав ейс запв ргсрагег 1а чо!е а К!стапп де р1цв сГцпе таплегс.
Еп сйеЬ 1е деяг сГаввео!г 1ев та«Ьета«!с1цев вцг цпе Ьаве во1Ые, с!ц! а ейе саиве с1е сап« «1е гесЬегс1«ев ппрог«ап«ев Вагап«лош 1е хгх' яес1е есулвс!ц'а пов)оцгв, ачай сопйш«а ахейц!г соггес«степ! 1а по6оп де вепе сопчсгдепле сл де вц!«е де потйгез «епдап«нег» цпе 1!т!«е (СацсЬу, АЬе1) е! се11е «1е !опс6оп сопйпце (Во1гапо, СацсЬу). 1»'ац«ге рагС, 1а гергезспел«!оп деотйг!с)це (раг «1ев ро!п«з «1ц р1ап) «1св потЬгез согпр1ехев, оц, сопцпе оп аъ ай йй !и»с!це 1а, «!тай!па!гев» (с!ца1!йбв рагуо!в ацзв1, ац хнлп' яес1е, де потЬгев «пиров»1Ь!ез»), гергевеша6оп «1це а Сап»в ес Агйапд, е«ай «1ечепце Еатй!еге а 1а р1црагс «1ев та«Ьета«!с!епв: е11е сопвйгца!«цп ргойгев йц тете огйге с!це с!е пов !оцгв Га«1ор6оп йц 1апхаде йсотейгщцс йапз !'ейцде де Ге»расе де НВЬегЬ е«сопсепай еп сегте 1а ров»!Ьй!«е 6'цпе гергевеп«а«!оп сеоте«г!с!це с1е «оц«оЪ) с«вцзсер6Ь!е «!е чапайоп соп6пце; Сап»в, «!ц! раг ай1ецгв е«ай па«цгейстеп«атепе а йе «с11сз сопсергюпз раг всв гесЬегсЬев вш 1св Еопйстеп«з 6е 1а деотейг!с, вш 1а йеоте«г!с поп-ецс1!6!сппе, вш 1ез вцгГассз соцгЬев„ветЬ!с ачоп ец сне!а сейе розяЬ!1йс еп нис, саг «1 вс вег! «1ев тося «1е «дгапс1ецг «1ецх Го!в егепйцс» еп с1сйпывапс (!пс1ерепдаттепс сГАгдапс1 с««!св та«Ье«та«!с!спв Егапча!з) 1а гергсзепсайоп фотепйс!це дев ппай!па!гсз ((Х), р.
101-103 сг 175 — 178). Се вопс 6'цпе раг«зев гесЬегсЬез зцг 1ез Гипс«!опв а1иеЬг!«!цев е! 1епгз !п«едга1ез, ерац«ге рагс вез гейехюпв (1агдетспл !пвр!геев раг Геваре йев «гачацх де Сап»в) вцг!ез Гопдетеп«в «1е!а йеотейг!е, с!ц! атепегеп«К!етапп а Гогтц1ег »готе нгвтоаг«2ие ТС 1.123 пп ргодгапппе г('Бйиг(ев с(ш еяй се1и1 тете с!е 1а йоро1оПге шог!егпе, е! а г!опись а се ргоигапппе ип сопипепссшеп! с1е геа! Ьабоп. »то!с! раг ехешр1е сопппепй г1 в'ехрпше «1апя ва ТЬсопе с1ев Еопсбопв аЬе1!еппев ((11), р. 91): «Е7аггь Гейийе Йеь голе(гааз диг' з'оЬ6еппеай Егат Ггпйедта6оп й ЙфетепйгеПеь ехасйеь„ дие1диез ййеотетеь Й'ааа(узй ьг1из зоп1 Егтеьдие гпйифепзаБ(еь, ооиь се пот, диг а ейе' ет(г(суй Егат Ее(Бага, диогдие Еггий-ейте аоес ип зев дие(дие Егеи петелй, П еьй Егеттй Йе Йеыдпет Еа (тат!ге Йе Еа ййеотге Йез дтапйеитз соп6пиез диг ейийге сеь дтапйеить, поп (газ сотте гпйе)гепйапйеь Йе 1еит Егоыйгоп ей теьитаЫеь Ел ипез аи тоуеп Йез аи1тез, таге ел Еагьапй аЬЛтас6оп г(е 1ои1е Ыее г(е тезите ей е1игНапй ьеи1етепй Ег»гтз та(г!готйь Йе Егозг6оп ей гГгпс1тгзгоп.
Уе те теьетое Йе 1таПет сей оЬ(ей !г(из йап(, Й'иае татбете сотф(ейетеай гаЙе(гепЙапйе Йе йоийе телеге... » Ес «1апя ва сс1еЬге Еедоп Епаиаига1е «Яиг 1ев ЬурогЬеяев с!ш яеггсп! с(с Еопг!ешеп! а 1а деошейг!е» ((П), р. 272): « .... Еа по6оа дел«та(е Йе дтапйеит Ег(иыеитз Еогз ейепйие,' дш' соа6еп1 сеПе Йе дтаайеит ь(тайга(е сотте саь Егат6си(гет, еьй тез1ее сот(г(ейетепй гаех(г(атее... » (р. 272).
« .... Еа пой!оп Йе Птапйит зи(г(тозе ип е1етеа1 ьиьсе(гйгБ(е г(е Йгдетепйез Йейеттгаайгоаь. Зи(оапй ди'оп Егеий ои лоп Егазьет Й'иле Йейеттгаа1гоп а иае аийте Егат йтапзгбоаь соп6аиез, сез Йейетт(па!голь Еоттепй иле ти(йг)г(гсгйе' соп6лие (Йопй еПез з'а(г(ге((етопй (ез!гогайз) ои иле тиПф(гсгй( Йгьстейе» (р. 273). « .... Еа тезите с«аз(ьйе еп иле зифафоыйгоп Йез дтапйеитз й сот!затес; Егоит тезитет, г( Еаий Йопс ип тоуеп Й'атепет иле Птапйеит лгт иле аийте. Еп ГаЬзете гГиа йе! тоуеп, оп пе Е>еий сотфатет Йеих отаайеитз дие л 1'иае езй иае Ега«6е й Гаи1те,. Еез ейийез ди'оп Егеий а1отз Гааге а 1еит зггуей (оттепй иле (тат(ге й 1а 1(геопе г(ез отапйлгтз, гпйе(гепйапйе Йе 1а 1Ьеотге гЕе 1а тезите, ей ой Еез дтапйеить пе зол( (газ сопзЫетеез сотте ауал1 иле ехийепсе гпйе(гепйапйе Йе 1еит Егол6оп, т' сотте ех(гптаЫеь аи тоуеп срипе илгйе' г(е телеге, там сотте Йез Егат6ез Й 'иле ти(йг(г(гсгйе'.
Е(е 1еПеь ейиЙез ьопй Йеоепиез ипе песезлйе' Йапь Ег(илеитз Егатйгеь Йез та!Истай»(иеь, еп Егатй(си(гет Егоит Еа 1(геотге Йеь (Бас(гааз ааа1у6диез ти(йг(опись... » (р. 274). « ... Еа Йейеттта6оп г(е (а (гол!гоп Йоль ипе ти(йг)г(гсгйе' Йолпее езй атл' тателее, сйадие(огь дие се1а езй!»озыЫе, а Йеь Йейептпабоги питепдиеь еп потБте(гпгй Ну а„П езй гтаг, Йеь ти(6(г(гсгйез, Йапь 1еьдиеПеь 1а Йейеттгпайгоп Йе Еа Е«оп!гоп ек(де, аоа (газ ип потЬте Паг', тай иле зийе гаПпге ои Бгел иле ти(йг(г(гсгйе' соп1гпие Йе Йейеппгпабопз Йе отаайеитз.
Ре 1еПез ти(йг(г(гсгйез зоай Еоттпеез Егат ехет(г(е Ьат (ез Йейеттта6ош ЕгозЫБ(ез Й'ипе(олей!оп Йапз ил Йотате Йоппе', !ее!тазг((оаь Й'ипе Пдите Йапь 1'ез(гасе, е1с. » (р. 27б) . Оп гешагс!пега, с!апя се!ге г!егп(еге рЬгавс,!а ргепиеге Ес!ее с("ипе егиг!е с!ев еярасев Еопсй(оппе!я; г!с(а, с1апв!а В(«вес!ай!оп с1е Р«(ешапп, сраг11еигв, 1а тете !с!ес вс йгоичс ехргппее: «ЕепзетБ(е Йе сеь Еопсболь», с!!й-!1 а ргороя с(и ргоЫеше с1е пппптппп соппи вопя 1е пош «1е ргшсгре с1е Пг(сЫей, «(осте иа Йотагле сопаехе Еетте еп зог» ((Н), р. 30), се с!и1, яоив ипс Еоппе ппрагЕапе, еяй пеапшошя 1е иегше с(с 1а с!ешопяйгай(оп с!ие Н!!Ьсгй г!егга(! «1оппег р1ив !асс! с(и рппс(ре с!е г Ктм«аа спгепгг раг гя, еопппс га таис ге пгопггс, ппс раггге грпп с»расс горо!овгз!«ге В пп попгЬге ггпе!сепг!ос йе гггпгепггоп«.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
