Bourbaki - Topologie generale (Elements de mathematique) (947346), страница 32
Текст из файла (страница 32)
8) себез 9ие 1 < с ( Сагс1(Х! вопс с!ез сори!об(ез сГеврасе ассея(Ые спа(в пе вопс раз верагеев. Ь) Мопсгег 9це 1'1псегвесбоп 11е соцсев 1ез сори!об(ез верагеез зиг Х ея 1а сори!о81с поп ясхг —: .~.„гя,хп Ош еьг аиьь| 1а горо!ой|с сГеьрасе ассеьь)Ыс 1а пю|пь йпе ьиг Х. (Б61йег . —.:.
5 ос |, р. 92, ег гсшаг9иег Ои'11 у а йеь сори!ох|сь ьсрагсеь ьиг Х роиг !еьг|гяе11еь спзегпЫсь гпйпЬ с!епошйгаЫсь полл Гегшсьй ..:х Х ип сьрасс ьсрагс ег ьо|г |7 ипе рагг1с раггош с(спьс с1е Х. Мопсгег с|ос 1 оп а ~ 2' ""и' (оЬьсгчсг Оис гоиг ро|пг с1е Х сьг 1|шйс арапе Ьаьс с(с 61ггс ьиг В). 5! -.::=." -ие ссггс пщогаг(оп с1с Сагг((Х) пе реиг сггс вше!|овсе (|, р. 95, схсгс.
5 5)Ь сг = =." .гс с!ис ьиг ип спьсшЪ|е |п6ш Л, 1'епьсгаЫс с1сь и1гга61ггеь ег ГспьегпЫе с!еь 61ггеь ьссс х ' сеих сгг|шроьепьь а гГг(ф(Л)Ь : -.-.: К 1 сьрасс гйьсгся Гоппс с1сь с1еих пошЬгеь О, 1„А ип спьегпЫс ш6п|. |7ес1шгс й Сагй(Л) ) 2ь~""ю, 1'сьРасс Ргос(шг Хл чспйс 1а сопл)(я|оп (Влч'~, гпаль пл 1а !7ггг ш 1а сопйгйоп (Вллг) г!с Гсхегс, 7 г|е |, р. 90 (|, р. 95, схегс.
46 Г пгсгча11с ( — 1, 1) с(апь К. Оп сопя|посс с|апь Х 1а гс1аиоп грсйшча1епсе 8 в .=.—:-: ьг л + 1, 1а с!азьс грсйшча1спсс г|е х ьс сошровс с!сь ро|пы х сс — х; сЬасипс . агля ь срсцшча!сисе с1е 1 сг — 1 сьг гсс1шгс а се ро|пг. Мопггсг г|ис 1а гс1айоп й сьг и .".— —. г|ие|'сьрасе г!иоггепг Х)й еьг асссьь|Ыс, гпа|ь поп ьсрагс. Еп ошгс, гоиг рошг г1с Х:: г-.ьгйе ип чо|ь|пайе с|ась Х/6 цш сьг ип ьоиь-сьрасе гсхи11ег.я .: спг Х ип еьрасе сори!ох|с|ос, К ипе гс1апоп гГсс|шча1спсс Гсггпсе с(апь Х, гсйс срле : с'сцшл а|епсс ьшчапс К ьо(спс 7|лязг.
Мопсгег г!ис ь| Х сьг ьсрагс (гсьр. гсдийсгй -.-". Ое шсшс с1с Х,'К. Сес| ь'арр1п)ис сп рагйсийсг аих с|сох саь ьшчапси Р. еьг 1'еьрасе срюпепг оЫепи раг гесо11сшспг грипс Гапийе сГсьрасеь (Х,) 1с 1опа = гшгш':сь Гсггпсь А,„(1, р. 176 еп ьирроьапг с|ие роиг сйайие шс1исс л г1 п'ех(ьгс с!и'ип и.= .-.
-.гл гршсйсеь к се1ь Оие А,х ~ яг. К сьг 1л ге|агюп срсг9шча1епсе е 11 схйге а е Г ге| г)ие у = о(х,' ь, ои Г еья ип аголлре шсошогрЫьшсь с1е Х. .' 1':а:гег Оие Геьрасе Х,'Я ие 1'ехегс. 7 рели 5гге с|сйш сопипе оЫепи раг гесо11ешепг ь .:рассь гсалй(егь 1е !опа г|е иеих спьешЫеь оичегь.„ 'Оп сошЫУге, йапь К, 1е ьош-еьрасс Х сошр1сгпепгаие с(с 1'спьсшЫс г(еь ро|псь с!с л .:.—....' я. ои а рагсоигг ГепьешЪ|е г|еь епйсгь гайоппе1ь гйьгшсьь с1с О сс с1с я-1.
|7апь . -:: =.-- Х, . о|г Я 1а ге1агюп срсйшча1епсс йопс 1сь с|аььеь ьопг: 1" 1'спьсшЫс гсг(шг 5 О; . гшсшЫе с1е гоиь |еь епг|егь ФО; 3' гож 1еь епьешЫсь с1е 1а Гогшс (х, 1,'к), ои к а Х, г=',=: к <1. л '.' а.гсг абис, с(апь Х, 1а гс1айоп 8 п'сьг п| оичсггс ш |сггпсс. г 51 с:гег г!ис 1с атарйе с(е й еьг Геппс г1апь Х х Х, гпаЬ срлс Гсьрасс с!иойепс Х(Я п'еьг о'л Х ип еьрасс горо1оа|9ие. Оп сопя|с!5гс 1'сьрасс ргойшг й = К", сг роиг .к =- Х, оп г|сыапс раг Х„1а рагпс йс о Гоппсс Ось и о Кх гсЬ с!ис и(л) с Я ег я 0 роиг у е Х егу ~ к.
йо|л5г|еьоиь сьрасс с!и ргос(шг Х х о, солги|оп г)елспьешЫеь 2„1огзцие х рагсоигл Х. Мопггег цлгс 1'сьрасс 5г еьл ге~осе', ег л)лгс Х сьг ЬошсопюгрЬс расе циос(спг с1е 5г.„ ; Х ип сьрасс гора1ох|срлс ауапг аи шоюь с1сих ро|псп .' ':аггег г!лге ьиг лГл (Х) 1сь горо!ох|ел .У" ес .ч'я (1, р. 91, ехегс, 7) пс ьопг раь Ось = сь грсьрасе асссьь|Ые.
:.-. 5сзжпс раг Яя 1а Ьогпе ьирсйсигс с(сь горо!ой|ив Я„' есУя, Мошгсг Оис| спьсгпЫс с ля::сь йгоеь поп чЫсь с1с Х еьг с1епье с|азль Х Роиг Яа. Мопггсг с|ос ГспьсгпЫс ЯХ', г|сь ;ппсеь поп чЫеь с1е Х, шиш с(с 1а горо!оу|с 1пйшгс раг,Ка, сьг ип сьрасс с(с Ко1гпо- .-:.=: п еп оиггс Х сьг ассеьь|Ыс, 11 еп сьг г)е шягпс с1с Я(Х). : с ялрроьс Х ассеьь|Ые, Мопггег Оие роиг г!ие Гсзрасе гу(ХЬ пшш с1с 1а горо!ой(е .
с раг.~~, ьой ьсрагс, |1 Гаиг сг 11 ьи|йг Оие Х ьо|г гсди1(ег. йо|епг Х шл сшсшЫе, Г шл дгоире с|с регпшгагюпь г1е Х. ..г й ип епьешЫс с|е рагйсь с1е Х. Мопсгсг г|ис, рагпи' гоиясь 1сь горо!ой|ел ьиг Х ге11сь та ПО2 ВТРЛЗСТдДРЕЗ ТОРОЕОС!дедДЕВ с1ие, роиг сЬасипе с1е сеь доро!оу!свд доиь !ев епвешЫев йе Д водепс Гегшев, ед с1ис соше арр1дсадюп а и Г ьо!д ип ЬодпеогпогрЫяпе с1с Х виг 1ш-шсгпед 11 еп ехЬсе ипе Я (Г„Я! гподпв бпе с!ие доидев 1ев аисгеь. 5! Х еьд (пбп1, пюпсгег с!и'11 ехдьде с1ев епвешЫев $ йе рагйев гйе Х сс!в 9ие Я (Г, 3) воЬ поп йЬсгеде ед ассеьяЫе (1, р. 92, ехегс. 86 5) 6о(д Д(Г) 1'епвсдпЫе с1ев рагйев А д1е Х ауапс 1а ргорпесе вшчапдед рош сои! к ф А, 11 ехЬсе ипс арр1(сайоп,д'и Г 1аЬьапд !пъ.апапд соид е1егпепд йе А ед де11е 9дде / (к! ~ к.
Мопдгег с1ие доиде доро1оу!е верагес ьиг Х, роиг 1ад!ие11е соиде аррбсасюп и и Г во!с ип ЬогпеогпогРЫЯпе йе Х виг 1ш-гпедпе, еьд Р1ы 6пе 9ие,лл(Г) = Х(Г, 1(Г)!. Абп с!не 1а соРо1оуйе Вл(Г) воц веРагее, д1 Раис ед д1 ви!6д с1ие 1е сгоиРе Г чепбе 1а сопсбддоп вшчапдед с1ие1в с!ие во(епд !ев ро(пдв д1ойпссв к, у с1е Х, !1 ехЬсе ип погпЬге бп! сре!ешепдь ид и 1" де1в г!ие, я Р(и„! евд 1'епьедпЫе йеь е1епдепдв йе Х (пчаг1аддц раг а„, 1ев Р(и„! Роппепд ип гесоичгешепд д1е Х ед аисип йев Р(ик! пе сопсдепд а 1а Гои к осу. с! Оп йев!Епе раг .~о 1а сори!оуйе с(е 1а йгодсе гадюппе11е Я (*геьр.
с1е 1а с1годде пшпеп9ие К„1, раг Г !е дгоирс с1ев ЬошеошогрЫяпеь с1е О (*гевр. К„! вш е1!е-шсше. Мопдгег 9ие !а доро1оу!е,Кл(Г) евд Ыепйс!ие а,К. в'! ЕоК Х 1е воив-еврасе д1е 1а с1гоие гасюппе1!е Гоггпе с1е 0 ед йев рошдв 1!и (в епддег ) 1); ьо(д Г 1е угоире йеь Ьошеошогр1д!вшев с1е Х. Мопцег с1ие 1а сори!паде Хл(Г) п'евс ров верагее, ед с!ие 1е угоире йев ЬогпеошогрЫвшеь с1е Х роиг сессе сори!ос!е еьс еуа1 5 Г. е! Яо!с Х ип еьрасе соро1оуйсрле сс1 сула роиг дои! соир1е йс рошя йЬйпся к, у с1с Х, !1 ех!вде ип 1догпеопдогрЫыпе и с1е Х виг 1ш-гпедпе де! с!ие и(к! = к, а(у! ~ у ("раг ехешр1с 1ев еьРассв пишсгс9иев К"вЬ 6о!д С 1е ЕгоддРе йев !дошеошогРЫЯпев йе Х виг 1и(-шеше, сд роиг дои! к и Х, во1д 8,.
1е воив-агоире с1е С 1ыяапс к шнапапд. Мопсгсг с1ие Бк свд еуа! а воп поппа16адеиг с(апв С, ед г1ие Г1пдегвесйоп йеь Б„евд гейш!с а!'е1ешспс пеисге с(с С; еп рагс(си!дег, 1е сепдгс д1е С евс гес1шс а 1'е!ешепд пеисге. 14) Мопдгсг с1ие 1'ахюдпе (Од,Д евд ед!шча1епс а сЬасип с(еь ахюпнз вшчапдв: (О",,д! Рош сои!с Рагбе Гегшее Р йе Х, Гшдегвесвюп йев чо(Япаусв Гегшсв йе Р свс !йепд!9ие а Р. (О,п! Роиг доид 61дге дв виг Х, сопчегуепс чегь ип ро(пд а, 1е 61!ге ф виг Х ауапд роиг Ъаве 1ев айЬегепсев йсв епвешЫев йе Я, сопчегае аивя ъегь а. 15! а! Мошгег д!ие доис еврасе йе Ко1пюиого6'чсддбапд!'ахюше (О,п! ея вераге (ед раг вшсе геуи1дегЬ Ь! Рогшегд виг ип епвешЫе йе сгоЬ е1ешепя, ипе доро1оу!е поп верагее вад!в!а!вапс а 1'ахюгпе (Одпр 16) ЕоЬ (Хй шде Рапи1!е шбше среврасеь доро!оу!9иев; оп пшпЬ ГепвешЫе ргойшс Х = П Х, грипс с1св сори!оу!ев йе6пдсв йапь Гсхегс.
9 д1е 1, р. 95. Мопдгег 9ие я !еь Х, вопд с1еь еврасев с1е Ко1шоуого6 (гевр. ассеьв(Ыев, верагев, геаи1дегьЬ !1 еп евд с1е дпеше йе Х. 171 Еиг ип епьешЫе соса!егпепс огс1ошде Х, пдопсгег с!ие 1еь доро!ау!ев .Г,(ХЬ Х, (Х! ед .У:(Х\ (1, р. 91, схегс. 5) вопд геуибегеь. 16! Яо(епд Хд, Хв д1еих епвешЫев, суд ип 6!сге виг Х, (д = 1, 2), ед васс'ипе арр11сайоп д1с Х = Х, х Х, йапь ип евРасе гддУи!двг 5д, де11е 9дде Роиг дои! кд а Х„1пп !'(к„кв) = У(кд) в.
ав ехиде. Роиг с!и'ип роше а и 5г воЬ ча1еиг срас1Ьегепсе с1е у ьшчапд 1е 61сге Яд, д1 Таил ед д1 вдд(61 с!ие, с!иеЬ 9ие во1епд 1е чоЬ(пауе 5д йе а йапь У ед 1"епвешЫе Ад а о-д, !1ехЬсек, а Ад сд Ав а дув де1в г!иед ((кд) х Лв! я 5д. ° ', 19! 6о(епс Х цп еврасе вераге поп геии1!ег (с6 ехегс. 206 а ип родпс д1е Х се! д!и'11ехдвде ип чоЬдпауе 1У йе а пе сопдепапд аисшд чоЬйпауе Геггпе йе а. Яо(д Я 1е 6!дге йев чо!в!пауев с1е а, ед вой 5г = 0- ш (од! 1'еврасе доро(оу!9ие алвес!б (!, р. 40! аи рйдге с1ев весбопв йе я.
Оп сопьЫеге 1'епвешЫе ргойи(д Х = Тг х Х„пшш йе 1а доро!пуде вшчапсед роиг (у, к! ~ (дя а), 1еь додяпауев с1е (у, к! вопд 1еь шсшев дуле роиг 1а соро1оу(е ргос1шд, ес 1ев лов!пауев йе (вд, а! вопд 1ев епвепдЫев сопдепапд ип епвешЫс с1е 1а !огше ЕХЕР.С!СЕВ тс поз ((т) х !т) ш (3 х Х), об Ъ' еьс ип чо(ыпаЕе с(е а с(апв Х ес Б ипс вест(оп (1, р. 39) т1е ву. Яо(с А 1а раг6е с1е Е геип(оп с1еь епветпЫеь ( лг) х Ъ', ол! Ъ' рагсоит ту. 3олс / 1'арр1!сас)оп (Ъ', х) ° -ч х т1е А т)апв Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
