Диссертация (792543), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Онаобычно применяется для моделирования крупномасштабных систем (крупнаяотрасль, народное хозяйство в целом), в которых выпуск продукции является44результатомодновременногофункционированиятехнологий.Отличительнымихарактеристикамимножестваразличныхявляютсяпостоянствопредельных производительностей ресурсов и их неограниченная замещаемость.Функция Аллена = 1 2 − 12 − 2 22 предназначена для описаниямелкомасштабных производственных систем, в которых чрезмерный рост любогоиз факторов оказывает отрицательное воздействие на объем выпуска. Онахарактеризуется постоянной скоростью роста предельных производительностей.Двухфакторная функция CES вида = (1 1 3 + 2 2 3 )4характеризуетсяпостоянной эластичностью замены факторов.
Ее применяют при отсутствииточной информации об уровне взаимозаменяемости производственных факторов,одновременно подразумевая, что технология производства обладает определеннойустойчивостью по отношению к пропорциям факторов. Эту функцию можноиспользовать для производственных систем любого уровня.5Обобщением функции CES является функция Солоу = (1 1 3 + 2 2 4 ) ,применяемая в тех же ситуациях, что и функция CES, если при этом влияниекаждого из факторов на объем производства является различным.ФункцияLESвпротивоположностьпредыдущимхарактеризуетсянепостоянством эластичности замещения факторов, которая существенно зависитот их пропорций, т.е.
обладает свойством переменной эффективности от масштаба.Для двухфакторной функции LES вида = 1 0 (1 + 2 2 )3 эластичность заменыфакторов при малом значении отношения12близка к единице, а при его ростенеограниченно увеличивается.Как показали результаты наших исследований, одним из наиболеераспространенных является класс мультипликативных производственных функцийКобба-Дугласа. В это случае, для двух факторов данная функция примет вид: = 0 1 1 2 2 ,где все параметры данной функции обладают условием неотрицательности.(1.1)45ВажнейшейхарактеристикойфункцииКобба-Дугласаявляетсяеепостоянная эластичность по каждому из факторов, равная показателю степени присоответствующем факторе.
Также можно отметить постоянную эластичностьзамещения факторов, равную единице. Предельная производительность каждого изресурсов в рассматриваемом случае, как известно, пропорциональна среднейпроизводительности.ФункциюКобба-Дугласаиспользуют,какправило,дляописаниясреднемасштабных хозяйственных объектов (от производственного объединениядо отрасли), характеризующихся устойчивым, стабильным функционированием.Соответственно,вовлечениеновойединицыресурсаприноситэффектпропорциональный средней производительности.В 20-х гг. прошлого века американские ученые Чарльз Кобб и Поль Дуглас,рассматривая в качестве факторов, влияющих на выпуск продукции страны,объем производственных фондов и трудовых ресурсов , опираясь настатистическиеданныепопромышленностиСША,построилиинуюпроизводственную функцию = 1,01 0,25 0,75 [2, 66].Можно отметить, что Ч.
Кобб и П. Дуглас рассматривали одну измодификаций функций в данном классе, обладающих свойством 1 + 2 = 1.Которое делает функцию линейно-однородной. Такие функции являютсяклассическими и используются при моделировании производственных систем,демонстрирующих постоянную отдачу при изменении масштабов производства.Функция Кобба-Дугласа, по нашему убеждению, универсальна для описанияпроизводственно-экономических систем, она может описывать следующие типысистем:Системы, в которых существует возрастающая экономия от масштаба(1 + 2 > 1).Системы, в которых существует убывающая экономия от масштаба(1 + 2 < 1).46Системы, в которых существует постоянная экономия от масштаба(1 + 2 = 1).Эти условия могут быть наложены дополнительно при расчете параметровпроизводственнойфункцииилипроявитьсебянепосредственнопримоделировании, если характер зависимости экономии от масштабов изначальнонеизвестен.В нашем диссертационном исследовании мы предлагаем использоватьфункциюКобба-Дугласасбалансированностивкачествеиспользованияинструментаэкономическихдляанализаресурсовдлястепеницелейэффективного функционирования и развития компании.При увеличении числа факторов целесообразно обобщение функции КоббаДугласа,носящееназвание«неоклассическоймультипликативной»производственной функции и имеющей вид: = 0 1 1 ∙ … ∙ .Также, как и в двумерном случае важным является факт неотрицательностипараметров функции, который обеспечивает неотрицательность функции и еенеубывание по каждому из факторов.Необходимо отметить, что концепция, проработанная Ч.
Коббом и П.Дугласом на некоторое время определяла подход западных ученых приопределении зависимости роста и развития производства от объемов и структурыиспользуемых ресурсов. Уже в середине 50-х гг. прошлого века она былапоставлена под сомнение. Американский экономист Мозес Абрамовиц показал, чтоанализ производства должен учитывать научно-технический прогресс (НТП), что,по нашему мнению, является важным дополнением рассмотренной методологиипостроения производственной функции.
Та часть темпа роста производства,которая не могла быть описана простым расширением размеров трудовых затрат ипроизводственных фондов, получила название «остаток», названный позже именемАбрамовица.По мере роста влияния НТП на экономику актуальность получил вопросизмерения фактора НТП и его учета в модели производственной функции. Одним47из первых попытку в данном направлении совершил Ян Тинберген [146],предложив внести в двухфакторную функцию (1.1) дополнительный множитель,задающий указанный выше «остаток Абрамовица»: = 0 1 1−1 (1 + ) .(1.2)Современные исследователи чаще всего заменяют множитель (1 + ) на [69]. В обоих случаях с учетом свойств степенной функции и экспонентыпараметр имеет практически одинаковое значение ввиду его малости и, по сути,показывает темп роста объема выпуска продукции, не зависящий от объемовзадействованных ресурсов.Идеи Абрамовитца нашли дальнейшее продолжение и сейчас являютсяобщепризнанными, в том числе и у российских ученых.
Так, Колемаев В.А.предполагает возможным учитывать влияние фактора научно-техническогопрогресса на каждую из компонент производственной функции [69]. Он предлагаетрассматривать производственную функцию вида: = 0 ()(())1 (())2 .(1.3)Множители производственной функции предполагаются «дрейфующими» вовремени. Такая модель, по его мнению, позволяет учесть научно-техническийпрогресс в эволюционной форме.Следует отметить, что концепция экзогенного, привносимого извне, НТП,предложенная и разработанная такими яркими представителями неоклассическойтеории экономического роста как Я.Тинберген [146], Р.Солоу [4], Р.
Харрод [156],Дж. Хикс, была признана неполной. В 80-е гг. XX века появляются моделиэндогенного НТП, основанные на идее накопления человеческого капитала.Появляются попытки введения в модель затрат на повышение квалификации,образование и науку. Наиболее известной можно считать здесь модель П. Ромера,Ф. Агийона и П. Хоувитта [39], которые предложили делить экономику на трисектора,однимизкоторыхявляетсяисследовательский.Темпроста,присутствующий в названной модели, находится в определенной зависимости отчеловеческого капитала, рост которого основан в том числе на приобретениинового знания.48В постиндустриальном обществе на ведущие роли в различных отрасляхвыходит фактор знаний или информации.
Наиболее распространенной [44]модификацией производственной функции является приведенная ниже: = .(1.4)В приведенной выше модели появляется новый фактор – описывающийнакопленный объем знаний (или информации), имеющийся в распоряжениирассматриваемой производственной системы. Функция (1.4) предполагаетвозрастающий закон отдачи по отношению к информации, в отличии отубывающей отдачи капитала и труда.Иногда экспоненциальный вид зависимости объема производства от уровнязнаний заменяют на логистическую кривую (): = ().Считается,чтоподобнаяфункциялучшеописываетдинамикуэкономического роста на длительных временных горизонтах, учитывая циклыКондратьева, в отличии от формулы (1.4), которая может служить основой дляпроизводственных моделей на более коротких временных интервалах [44].Результаты наших исследований показали, что в последние годывозрождается интерес к производственным функциям, что подтверждаетсяпоявлением публикаций как зарубежных [1, 3], так и отечественных ученых [40, 70,74, 136].
Находит свое применение производственная функция и в задачахуправления транспортными компаниями [81, 82]. Наблюдается интерес киспользованию производственных функций в управлении организацией и состороны представителей современной бизнес-среды [167].Поскольку для выделенных объектов диссертационного исследования(транспортных компаний) необходимым условием является постоянная отдача отмасштабов транспортного производства, то основным инструментом будетявляться двухфакторная классическая производственная функция Кобба-Дугласа,которая подразумевает постоянную отдачу от масштабов производства и в общемвиде будет иметь вид: = 0 1 2 .(1.5)49Наэтапеограничиватьпостроенияединицыконцептуальнойвыражениямоделиобъемовнетнеобходимостиресурсов,затрачиваемыхпроизводственной системой, и продукции, производимой ею.
В этом связиобозначим - объем продукции, –капитал (овеществленный труд), – живойтруд. Более конкретным содержанием предложенные переменные будутнаполняться в процессе исследования. Здесь и далее мы подразумеваемнеотрицательность параметров 0 , 1 и 2 .Для нахождения параметров функции Кобба-Дугласа, как правило, спомощью процедуры логарифмирования можно перейти к линейной функции, азатем определить минимальную сумму квадратов отклонения расчетных значенийрезультирующей переменной от наблюдаемых (при условии неотрицательностипараметров), с учетом того факта, что сумма показателей степеней при факторахравна единице.Ниже приведены простейшие свойства рассматриваемой функции КоббаДугласа, которые можно использовать при описании определенных классовпроизводственно-экономических систем (1.5) [35, 118].1). При отсутствии одного из ресурсов производство невозможно, так как(0, ) = (, 0) = 0.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
