Автореферат (786090), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Из последних уравнений в свою очередь выведены уравнения в моментахнеизвестных вектор-функций относительно любых систем ортогональных полиномов. Получены системы уравнений различных приближений (с нулевогопо восьмого порядка) в моментах относительно систем полиномов Лежандраи Чебышева. Начиная с первого приближения, системы уравнений распадаются на две системы. Одна из них — система относительно моментов четныхпорядков неизвестной векторной функции, а другая относительно моментовнечетных порядков той же функций. На основании найденного обратногооператора к оператору любой из этих систем для каждого момента неизвестной векторной функции получается уравнение эллиптического типа высокогопорядка (порядок системы зависит от порядка приближения), характеристические корни которого легко находятся. Используя метод И.Н.Векуа для ре41шения таких уравнений, можно получить их аналитическое решение;10.
Получены расщепленные уравнения в моментах векторов перемещенийи вращений относительно произвольной системы полиномов для микрополярной теории призматических тонких тел с двумя малыми размерами, имеющих поперечное сечение в виде прямоугольника, а также для редуцированнойсреды, содержащие уравнение классической теории;11. Выведены расщепленные системы уравнений квазистатической задачимикрополярной теории многослойных призматических тел постоянной толщины в перемещениях и вращениях и в моментах векторов перемещений ивращений.
Получены расщепленные системы уравнений восьмого приближения микрополярной теории многослойных призматических тел постояннойтолщины в моментах векторов перемещений и вращений;12. Приведены численные решения задач различных приближений о тонком теле с двумя малыми размерами и прямоугольной тонкой плоской области с защемленными краями при различных нагрузках, а также о двухслойной двумерной области с защемленными краями.Список основных публикаций автора по теме диссертации ицитируемой литературы1. Никабадзе М.У. Параметризация оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп.
в ВИНИТИ АН СССР. 12.07.88. №5588-В88. 30 с.2. Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 16.11.1988. №8149-В88. 45 с.3. Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 04.04.90. №1859-В90. 21 с.4. Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 16.05.1990. №2676-В90. 12 с.5. Никабадзе М.У. Плоские криволинейные стержни// Деп. в ВИНИТИ АНСССР.
07.08.1990. №4509-В90. 52 с.6. Никабадзе М.У. Моделирование нелинейного деформирования упругихоболочек// Дис. на соиск. уч. степ. к.ф.-м.н. М: МГУ им. М.В.Ломоносова.1990. 201 с.7. Никабадзе М.У. Новая кинематическая гипотеза и новые уравнения движения и равновесия теорий оболочек и плоских криволинейных стержней// Вестн.
МГУ. Сер. Матем. Механ. 1991. №6. С. 54–61.8. Никабадзе М.У. Определяющие соотношения новой линейной теории термоупругих оболочек/Актуалные проблемы механики оболочек// Тр. междунар. конф., посвященной памяти заслуженного деятеля науки ТАССРпроф. А.В. Саченкова. Казань: УНИПРЕСС, 9–11 сентября 1998 (278 с.).С. 158–162.429. Никабадзе М.У. Различные представления тензора деформаций КошиГрина и линейного тензора деформаций и их компонент в новой теорииоболочек// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов."Пермь: Пер. гос.
техн. ун-т. 1998. №6. С. 59–65.10. Никабадзе М.У. Некоторые вопросы класической механики на языке тензорного анализа// Деп. в ВИНИТИ РАН. 12.01.1999. №15-В99. 14 с.11. Никабадзе М.У. Пространственные реперы, связанные с линией и порожденные ими параметризации области трехмерного евклидова пространства// Деп. в ВИНИТИ РАН. 12.05.1999. №1518-В99. 25 с.12.
Никабадзе М.У. Новая параметрзация пространства стержня// Деп. вВИНИТИ РАН. 27.05.1999. №1663-В99. 32 с.13. Никабадзе М.У. Определяющие соотношения и уравнения движения иравновесия новой линейной теории термоупругих оболочек класса TS//Thesis of international conference reports "Dynamical systems modelling andstability investigation". Mechanical Systems. Kyiv, May 25–29 1999. S. 1.14. Никабадзе М.У. Определяющие соотношения новой линейной теории термоупругих оболочек класса TS// Сб. науч.
тр. "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 1999. №7.С. 52–56.15. Никабадзе М.У. Различные формы записи уравнений движения и граничных условий новой теории оболочек// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь: Пер. гос. техн. ун-т.1999. №7. C. 49–51.16.
Никабадзе М.У. Новая теория стержней// Тез. док-ов 16-ой межреспуб.конф. по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. Новосибирск, вторая половина июня 1999. 1 с.17. Никабадзе М.У. О символах Кристоффеля и втором тензоре поверхностипри новой параметризации пространства оболочки// Вест.
Моск. ун-та.Матем. Механ. 2000. №3. С. 41–45.18. Никабадзе М.У. Некоторые геометрические соотношения теории оболочек с двумя базовыми поверхностями// Изв. РАН. МТТ. 2000. №4.С. 129–139.19. Никабадзе М.У. К параметризации многослойной оболочечной областитрехмерного пространства// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов".
Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 2000. №8. С. 63–68.20. Никабадзе М.У. О единичных тензорах второго и четвертого ранга приновой параметризации пространства оболочки// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2000. №6. С. 25–28.21. Никабадзе М.У. Уравнения движения и граничные условия теории стержней с несколькими базовыми кривыми// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ.
2001. №3. С. 35–39.4322. Никабадзе М.У. К варианту теории многослойных конструкций// Изв.РАН. МТТ. 2001. №1. С. 143–158.23. Nikabadze M.U. To a version of the theory of multilayer structures// Mech.Solids. 2001, Vol. 36, № 1, pp 119-129.24. Никабадзе М.У. Динамические уравнения теории многослойных оболочечных конструкций при новой кинематической гипотезе// Сб.
науч. тр."Упругость и неупругость". Из-во МГУ. 2001. №1. С. 389–395.25. Никабадзе М.У. К градиентам мест в теории оболочек с двумя базовымиповерхностями// Изв. РАН. МТТ. 2001. №4. С. 80–90.26. Nikabadze M.U. Location gradients in the theory of shells with two basicsurfaces// Mech. Solids. 2001, Vol.
36, № 4, pp 64-69.27. Никабадзе М.У. Уравнения движения и граничные условия варианта теории многослойных плоских криволинейных стержней// Вест. Моск. унта. Матем. Механ. 2002. №6. С. 41-46.28. Никабадзе М.У. Современное состояние многослойных оболочечных конструкций// Деп. в ВИНИТИ РАН. 30.12.2002. №2289-В2002. 81 с.29.
Никабадзе М.У. Вариант теории пологих оболочек// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. 17-27 апреля 2003, Москва,МГУ им. М.В.Ломоносова - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003. 1 с.30. Никабадзе М.У. Варианты теории оболочек с применением разложенийпо полиномам Лежандра// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф.Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. 1 с.31. Никабадзе М.У. Обобщение теоремы Гюйгенса-Штейнера и формулы Бура и некоторые их применения// Изв. РАН. МТТ. 2004.
№3. С. 64-73.32. Nikabadze M.U. Generalizations of the Huygens-Steiner theorem and Bourformula and some their applications// Mech. Solids. 2004, Vol. 93, № 3,pp 49-57.33. Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Постановки задач для оболочечной области по трехмерным теориям// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.01.2005.№83-В2005.
7 с.34. Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Постановки задач для тонкого деформируемого трехмерного тела// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2005.№5. С. 43-49.35. Никабадзе М.У. К варианту теории многослойных криволинейных стержней// Изв. РАН. МТТ. 2005. №6. С. 145–156.36. Nikabadze M.U. A version of the theory of multilayer curvilinear rods//Mech. Solids. 2005, Vol.
40, №6, pp 107-116.37. Никабадзе М.У. Вариант системы уравнений теории тонких тел// Вест.Моск. ун-та. Матем. Механ. 2006. №1. С. 30-35.4438. Никабадзе М.У. Применение классических ортогональных полиномов дляпостроения теории тонких тел. Упругость и неупругость. МатериалыМеждунар. научн. симпоз.
по проблемам механики деформируемых тел,посвященного 95-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (Москва, 19–20января 2006 года). М.: ЛЕНАНД, 2006. 480 с. (С. 218-228.).39. Никабадзе М.У. Постановки задач моментной термомнханики деформируемого твердого тонкого тела/Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч.конф. Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та. Апрель 2007.
1 с.40. Никабадзе М.У., Кантор М.М. Уравнения нулевого, первого и второгоприближений в моментах моментной теории упругого стержня// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. М.: Изд-воМоск. ун-та. Апрель 2007. 1 с.41. Никабадзе М.У. Уравнения теории оболочек, согласованные с граничными условиями на лицевых поверхностях// Вест.
Моск. ун-та. Матем.Механ. 2007. №2. С. 72-76.42. Nikabadze M.U. Shell theory equations consistent with boundary conditionsat face surfaces// Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2007, Vol. 62 , №, 2, pp.59-63.43. Никабадзе М.У. Некоторые вопросы варианта теории тонких тел с применением разложения по системе многочленов Чебышева второго рода//Изв. РАН. МТТ. 2007. №5. С. 73-106.44.
Nikabadze M.U. Some issues concerning a version of the theory of thin solidsbased on expansions in a system of Chebyshev polynomials of the secondkind// Mech. Solids. 2007, Vol. 42, № 3, pp 391-421.45. Никабадзе М.У. Применение системы полиномов Чебышева к теории тонких тел// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2007. №5. С. 54-60.46.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
