lek_ee_ruch_02 (554216)
Текст из файла
Лекция №2.Энергетические характеристики цепей. Законы электрических цепей ([1] - стр. 7-14, 22-26).♦ Мгновенная мощность Р( t ) -мощность в данныйU1I(t)Rмомент времени: P (t ) = U (t ) ⋅ i (t )U2♦U(t)Рис 2.1Энергия W ( t ) -мощность накопленная иливыделенная за определенный промежуток времени:tW (t ) =∫ P( x)dx−∞1. Мгновенная мощность и энергия на резистореP (t ) = i R (t ) ⋅ U R (t ) =1⋅ U R2 (t ) = R ⋅ i R2 (t )RtW (t ) =t1U R2 ( x)dx = R ∫ i R2 ( x)dx∫R −∞−∞U(t)i(t)tP(t)tМощность P(t)всегда больше либоравна нулю.W(t)tЭнергия W(t) всегдарастет.
Резистор всёвремя потребляетэнергию от внешнейцепи и расходует нанагрев.tРис 2.2 Графики напряжения, тока мгновенноймощности и энергии на резисторе.2. Мгновенная мощность и энергия на емкости.dU C ( t )dt.tdU CU C2 ( t )W ( t ) = ∫ C ⋅U C ( x ) ⋅⋅ dx = C ⋅, U C ( −∞ ) = 0dx2−∞P( t ) = iC ( t ) ⋅ U C ( t ) = C ⋅ U C ( t )Энергия в момент времени t зависит от напряжения в этот же момент времени и величины С.Uс(t)iс(t)tPс(ttWс(t)t)tРис.2.3 Связь между током, напряжением, мгновенной мощностью и энергией на конденсаторе.3. Мгновенная мощность и энергия на индуктивности:diL (t )dttiL2 (t )diLW (t ) = ∫ L ⋅ iL ( x) ⋅⋅ dx = L ⋅, iL (−∞) = 0dx2−∞P (t ) = iL (t ) ⋅ U L (t ) = L ⋅ iL (t )Энергия в момент времени t зависит от тока в этот же момент и величины L.UL(t)iL(t)tPL(t)tWL(t)ttРис.2.4 Связь между током, напряжением, мгновенной мощностью и энергией на катушкеиндуктивности.Активные элементы.Являются источниками энергии сигнала, разделяются на: управляемые; независимые.Независимые источники напряжения могут быть: идеальными; реальными.♦Идеальный источник напряжения– в идеальном источнике напряжения напряжение независит от тока, потребляемого схемой от этого источника.
(Рис 2.5)rei(t)i(t)e(t)e(t)U(t)U(t)Рис 2.6Рис 2.5♦Реальный источник напряжения– в реальном источнике напряжения напряжение зависитот тока, потребляемого схемой от этого источника. (Рис 2.6)u = e − u re = e − i ⋅ reUИдеалei ⋅ reРеалIРис 2.7В реальном источнике напряжения, часть ЭДС теряется на внутреннем сопротивленииисточника. Потери тем меньше, чем меньше это сопротивление.
(рис 2.7)Независимые источники тока: идеальные; реальные.♦ Идеальный источник тока – в идеальном источнике тока ток во внешней цепи,подключенный к источнику, не зависит от внешней цепи, но напряжение U ( t ) зависит отвнешней цепи. (Рис 2.8)i(t)I(t)U(t)Рис 2.8i(t)ig(t)I(t)giU(t)Рис 2.9 Проводимость.♦Реальный источник тока – в реальном источнике тока ток источника ответвляется черезвнутреннюю проводимость источника, поэтому ток во внешней сети зависит от напряжения,созданного источником тока на клеммах этой цепи. (Рис 2.9)ii = I - Ug iИдеалIUgiРеалU9Рис 2.10В реальном независимом источнике тока, ток ответвляется через внутреннююпроводимость источника.
Этот ток увеличивается с увеличением внутреннейпроводимости источника. Следовательно, источник тем лучше, чем меньше его внутренняяпроводимость. (Рис 2.10)Двухполюсники.Двухполюсники - элементы цепи, у которых для внешнего подключения доступны двеклеммы (2 полюса). При этом втекающий и вытекающий токи равны.Напряжение на клеммах двухполюсника и ток, протекающий через него полностью определены.♦СI(t)RI(t)LU(t)Рис 2.11U(t)Рис 2.12 Пассивный двухполюсникПримеры двухполюсников: пассивные элементы (R, L, C) активные элементы (источники тока и напряжения) произвольная схема с двумя клеммами для подключения к внешней цепи (см. рис.2.12)Четырехполюсники.♦ Элементы цепи, у которых для внешнего подключения доступны 4 клеммы.Для описания достаточно 4-х элементов: 2 тока, 2 напряженияIвх(t)Iвых(t)Uвых(t)Uвх(t)Примеры четырехполюсников: делитель напряжения (см.
рис.2.13.), транзистор (см. рис.2.14.)VT1IбэI(t)Uбэвх(t)IкэR1R2UкэUвых(t)Рис.2.13. Делитель напряженияРис.2.14. ТранзисторЗаконы электрических цепей.♦1. Закон сохранения энергии.В любой момент времени, сумма мгновенных мощностей для всех ветвей цепи равна нулю.n∑PKk =1(t ) = 02. Закон Кирхгофа для токов в узле цепи.Для любого узла в любой момент времени сумма втекающих в узел токов равна суммевытекающих токов из этого узла.♦ Алгебраическая сумма токов для данного узла равна 0.♦I2I1I499I3i1 + i2 + i3 = i4 или i1 ( t ) + i2 ( t ) + i3 ( t ) = i4 ( t )i1 + i2 + i3 − i4 = 0 или i1 ( t ) + i2 ( t ) + i3 ( t ) − i4 ( t ) = 0При расчетах выбор направления токов произволенЗакон обобщается и на сечение электрической цепи – этосечение можно рассматривать как расширенный узел.
(См.рис.2.16)Рис.2.15. УзелCI1RRI2RCLRI3Рис.2.16. Расширенный узелТогда закон Кирхгофа для расширенного узла I 1 + I 2 = I 3 .♦3. Закон Кирхгофа для напряжений на контуре.Алгебраическая сумма напряжений на контуре в любой момент времени равна 0, еслинапряжение на элементе контура по знаку совпадает с направлением обхода, то этонапряжение берется со знаком “+”, в противном случае с “-”. На рисунке 2.16а.
изображензамкнутый контур из пассивных элементов, для которого на основании закона Кирхгофа дляконтура при обходе по часовой стрелкеU2 +U4 −U3 −U2 = 0U 2 (t ) + U 4 (t ) − U 3 (t ) − U 2 (t ) = 0Рис.2.16а. Замкнутый контур из пассивных элементов.♦Сумма отдельных напряжений на замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС наэтом же контуре.
На рисунке 2.17. изображен замкнутый контур из пассивных и активныхэлементов, для которого на основании закона Кирхгофа для контура e1 , R1 , R2 , e2 приобходе по часовой стрелкеe1 − e2 = U 1 − U 2e1 ( t ) − e2 ( t ) = U 1 ( t ) − U 2 ( t )R2R1U1e1(t)U2R3e2(t)Рис.2.17. Схема из активных и пассивных элементов.9Правило справедливо для любого контура, в том числе и для контура имеющего разрыв.Классификация цепей.9Методы анализа цепей зависят от уравнения ветви, которое связывает между собой ток инапряжение. Вид уравнения и определяет вид цепи.9 Существует три вида цепей:1.
Линейные цепи с постоянными параметрами, описываются линейными,дифференциальными уравнениями с постоянными элементами R, L, C – не зависящимиот времени t. Это - ЛИВ цепи (Линейные инвариантные цепи).2. Линейные цепи с переменными параметрами, описываются линейными,дифференциальными уравнениями с переменными R, L, C, зависящими от t.3. Нелинейные цепи, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Вэтих цепях есть хотя бы один элемент, в котором напряжение и ток связаны междусобой нелинейной функцией.Принципы, используемые при анализе линейных цепей.1. Принцип суперпозиции (наложения).♦ Отклик на сумму элементарных воздействий равен сумме откликов на каждое из этихвоздействий.Принцип суперпозиции используется для решения двух проблем:1) для представления сложных воздействий в виде суммы простых воздействий;2) для определения общей реакции цепи от нескольких независимых источников сигнала.Рисунок 2.18 иллюстрирует принцип суперпозиции.
На этом рисунке U(t) –суммаэлементарных воздействий, U1(t) и U2(t)- элементарные воздействия, I(t) –суммаэлементарных откликов, I1(t) и I2(t)- элементарные отклики.I(t)U(t)EEU1(t)TиEI1(t)EU2(t)I2(t)Tи-ETиTи-EРис.2.18. Иллюстрация принципа суперпозиции.Контрольные вопросы к лекции №21. Как определить мгновенную мощность и энергию?2. Чем отличается изменение энергии во времени на резисторе от измененияэнергии во времени на конденсаторе и катушке индуктивности?3. Какие виды активных элементов вы знаете?4. В чем отличие реального источника напряжения от идеального и какприблизить реальный источник напряжения к идеальному?5.
В чем отличие реального источника тока от идеального и как приблизитьреальный источник тока к идеальному?6. Дайте определение двухполюснику. Приведите примеры двухполюсников.7. Дайте определение четырехполюснику. Приведите примерычетырехполюсников.8. Сформулируйте закон сохраниения энергии для электрической цепи.9. Сформулируйте закон Кирхгофа для токов в узле цепи.10. Сформулируйте закон Кирхгофа для напряжений на контуре цепи.11. Сформулируйте принцип суперпозиции.12. Для решения каких задачах используется принцип суперпозиции?Типовые задачи к экзамену1. Определите мгновенную мощность на емкости С, если напряжение наней меняется по закону u(t)=U.
Sinω0t.1(t).2. Определите мгновенную мощность на индуктивности L, если ток,протекающий через нее, меняется по закону i(t)=I. Cosω0t.1(t).3. Используя законы Кирхгоффа, Ома и принцип наложенияR3R1i(t)=Ie(t)=ER2R4R5(суперпозиции), определите ток, протекающий через R5 в схеме,изображенной на рисунке, если e(t)=E, I(t)=I, R1= R2= R3= R4= R5=R..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
