lek_ee_ruch_05 (554219)
Текст из файла
ЛЕКЦИЯ № 5.([1], стр. 30-34)9Эквивалентные преобразования источника сигнала (теорема об эквивалентномисточнике).Реальные источники тока и напряжения обладают внутренним сопротивлением.Рассмотрим возможные замены двухполюсной части схемы этими источниками.iRIIiIUi1IRIРис. 5.1 Источник токаi = I − i1 = I −iUРис. 5.2 График потерьIR − UU= IRIRIREiEReUEEUРис. 5.4 График потерьРис. 5.3 Источник напряженияE −UREЕсли R I = R E = R , тоU = E − iR E ⇒ i =IR − U E − U=RRIR = ER=EIiiRERI = RE = RIRIU⇔UEi1Рис.
5.59Для определения внутреннего сопротивления источника напряжения (тока) следуетизмерить напряжение холостого хода на клеммах источника, отключив его от остальнойсхемы и ток короткого замыкания, закоротив его клеммы.R=U XXI KЗE⎧⎪R = I⎪⎨ E = U XX⎪I = IKЗ⎪⎩Сформулируем теорему об эквивалентном источнике.♦♦9Любую двухполюсную часть схемы, содержащую независимые источники тока и ЭДС ипассивные элементы, можно заменить эквивалентным источником напряжения с ЭДС,равной напряжению холостого хода двухполюсника.
Режим холостого хода – это режим,при котором клеммы двухполюсника разомкнуты.Эту же самую двухполюсную часть схемы можно заменить эквивалентным источникомтока, равного току короткого замыкания. Режим короткого замыкания – это режим, прикотором клеммы двухполюсника замкнуты.Замечания:При замене двухполюсной части схемы на эквивалентный источник тока (напряжения)токи и напряжения в остальной части схемы не изменятся.Замена двухполюсника на источник напряжения – теорема Твена, заменадвухполюсника на эквивалентный источник тока – теорема Нортона.Теорема об эквивалентном источнике справедлива как для постоянных токов инапряжений и резистивного сопротивления, так и для комплексных амплитуд токов инапряжений и комплексного сопротивления ZUZ = XXIKЗВнутреннее сопротивление эквивалентного источника можно определить следующимобразом: Замкнуть все источники напряжения и разорвать все источники тока в заменяемойдвухполюсной части схемы. Подать снаружи напряжение на клеммы двухполюсника и определить сопротивлениедвухполюсника току, протекающего через зажимы двухполюсника.Пример: (Решим пример из лекции 3, используя теорему об эквивалентном источнике)Дано:E = 10вR1 = R2 = R3 = R4 = 100ОмНайти U вых10010010В100100UвыхНайдем U хх , I кз и R выделенной части схемы.Сначала определим напряжение холостого хода.
Для этого разорвем клеммы выделенной частисхемы (заменяемого двухполюсника) и определим напряжение на этих клеммах.10010в100U хх =Uxx10в ⋅ 100Ом= 5в100Ом + 100ОмЗатем замкнем клеммы выделенной части схемы (заменяемого двухполюсника) и определим токкороткого замыкания, протекающий через замыкающую перемычку100IкзI КЗ =10010в= 0,1А100Ом10ВТеперь найдем внутреннее сопротивление эквивалентного источника R =U XX5== 50ОмI КЗ0,1Рассмотрим два варианта определения U вых1.Заменим выделенную пунктиром часть схемы эквивалентным источником напряжения50100100Uвых5В1501005ВИспользуя формулу делителя напряжения, имеем:U=2.5в ⋅ 100Ом= 2в250ОмЗаменим выделенную пунктиром часть схемы эквивалентным источником тока:100i20.1А50i20.1А10050Uвых200Используя формулу делителя тока, имеем50= 0,02 A50 + 200= 0,02 A ⋅ 100Ом = 2вi2 = 0,1 ⋅U ВЫХ♦♦Метод наложения (суперпозиции).Метод наложения используется при анализе линейных цепей.Ток (напряжение) на участке цепи, в которой действует несколько независимыхисточников ЭДС и тока равен алгебраической сумме токов (напряжений), вызванныхкаждым из этих источников в отдельности.Суть метода сводится к следующему.
Мы по очереди устраняем все источники тока(напряжения), оставляя только один. При этом устраняемые источники напряжениязакорачиваются, а источники тока разрываются. Затем мы ищем реакцию (напряжение или ток)на интересующем нас элементе от оставшегося источника.
Эту реакцию будем называтьпарциальным током (напряжением). И, наконец, находим алгебраическую сумму парциальныхтоков (напряжений).Пример:Дано:E1 , E 2 , I 3 ;R1 , R2 , R3 ;i2 протекающий через R2 − ?R1E2R2R3E1i2I3Найдем три парциальных тока для трех частных схем. Устраним E 2 и I 3 : E 2 = 0, I 3 = 0 . Заменим источник напряжения E1 наэквивалентный источник тока и определим первый парциальный токI1 =i2' .E1= E1G1R1R1i’2R2E1R3i’2R1<=>I1R2R3<=>i’2G1<=>G2G3I1i2′ =Gi =Устраним E1I 1G2E1G1G2=G1 + G2 + G3 G1 + G2 + G31Rii2′ > 0и I 3 : E1 = 0, I 3 = 0 , заменим источник напряжения Е2 , на''эквивалентный источник тока и определим второй парциальный ток i2 .I2 =E2R2R1E2= Е2 G3R3<=>R3G2G1G3I”2i2′′ =I2E2 G2 G3 ⎛G2 I 21⎞; ⎜⎜ Gi = ⎟⎟ i2′′ < 0=G1 + G2 + G3 G1 + G2 + G3 ⎝Ri ⎠Устраним E1 и Е 2 , E1 = 0, E 2 = 0 , и найдем третий парциальный ток i2'''i”’2R1R2i”’2<=>R3G1G2G3I3i2′′′ =G2 I 31, Gi = , i2′′′ > 0G1 + G2 + G3rii2 = i2′ − i2′′ + i3′′′ =''I3E1G1G2 − E 2 G2 G3 + G2 I 3G1 + G2 + G3''''''Замечание: i2 берем со знаком “-“ поскольку ток i2 направлен навстречу токам i2 и i2Пример:Дано:E1 , I 2, R1 ...R4U R4 − ?R1E1R2I2R3UR4R4Составим две частных схемы и найдем напряжение на R4 для каждой из них.Устраним I 2 = 0 и найдем U R′ 42R1R231E1R3UR4'R 44Используя формулу для делителя напряжения, получимU R′ 4 = E1Устраним E1 = 0 и найдемR4R3 + R4U R′′41R1R32I2i”2R2R43Используя формулу для делителя токов, найдем I 2′′I 2′′ =I 2 R2R2 + R44U R'' 4Используя закон Ома получим: U R′′4 = I 2′′R4 =I 2 R 2 R4R 2 + R4Найдем U R4Учитывая, что напряженияU R′ 4 совпадает с выбранным направлением U R4 , а напряжение U R′′4противоположно этому направлению, окончательно получим:U R4 = U R′ 4 − U R′′4 = E1R4I R RR4(E1 − I 2 R2 )− 2 2 4 =R2 + R4 R2 + R4 R2 + R4Контрольные вопросы к лекции №51.2.3.4.5.6.7.8.9.10.Сформулируйте теорему Нортона об эквивалентном источнике.Сформулируйте теорему Твена об эквивалентном источнике.Как определить внутреннее сопротивление эквивалентного источника?Какой режим называют режимом холостого хода?Какой режим называют режимом короткого замыкания?Для каких токов и напряжений справедлива теорема об эквивалентном источнике?Прокомментируйте практическую ценность теоремы об эквивалентном источнике.Для анализа каких цепей используется метод наложения?Сформулируйте метод наложения.В чем суть метода наложения?Типовые задачи к экзамену1.
Используя принцип наложения (суперпозиции), определите ток,R3R1i2(t)=Ie1(t)=ER4R2R5протекающий через R5 в схеме, изображенной на рисунке, если e1(t)=E,i2(t)=I, R1= R2= R3= R4= R5=R.2. Используя эквивалентное преобразование источника тока в источникнапряжения и принцип наложения, определите ток, протекающий черезR3R1i2(t)=Ie1(t)=ER7R2R4R5R6источник напряжения в схеме, изображенной на рисунке, если e(t)=E, I(t)=I,R1= R2= R3= R6= R7=R, R4= R5=2R..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
