zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 9
Текст из файла (страница 9)
3. 1) а) 4а' — 4Ь' = 4(а~ -Ь ) = 4(а -ЬКа+ ЬК б) т'+ т = т(пР +1), в) л — л~ = л(1 - л4) = л(1 - л~ К1+ л') = л(1 - лК<+ лК) + л'); 2) а) х' - ! Ох'+ 25х = х(х' -10х и 25) = Их -5)' = х(х -5 Кх -5); б) Збу' -60у'+72у =12у(Зу' -5у+6); 3) а) а -Ь +а-Ь=(а -ЬКа+Ь)+а-Ь =(а-ЬКачЬ+!); б) х' -!Ох+ 25-4у' = (х -5)' -4у' = (х -5- 2 уКх -5 б 2 у). 4. х'-бхуч.!Оу'-2у+1=(хх-ху+9у')+(у'-2у+1)= =(х-Зу)'+<у-1)'20лрллюбыххиу, чтд. 5.
а'+Ь'-а Ь-аЬ'=(а+ЬКа'-аЬ|Ь') — аЬ<а+Ь)= =(а+Ц(аа -2аЬ+ Ь') =(а+ ЬКа — Ь)'. 81 ! 9 1 у'-9у+20= у'-9у+ — --= у- — — — =(у-5Ку-4). 4 4 2 2 Самостоятельные работы С-3. ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Зр+9 3 0,2+9 9,6 1.в) — = ' = — 'н2,4прир=0,2; 4 4 4 4'-49-5 1,2'-4 1,2-5 8,36 209 6) — при 9=1,2. 3 3 3 75 х-у а -Ь г 3. в) —; 6) —; х+у аЬ АВ 60 4, г, = время движения от А к В, г, = — = — ч. ю м ВС АС-АВ 10 гг=времялвиженияот ВкС, г,= — = = — ч. л л л 1 в) —,хи й5; !х)-5 а ! 8. в) —; 6) а -!0 (а -5)(а -6) 7х г) —,х н -3. (хеЗ~ 60 10 60 РЗ 3 ! 11 г = обшее время, т= — ч. + — ч. = — ч.+ — ч. = — ч.+ — чм — ч.=55 мин.
ю л 80 60 4 6 12 Ь 19 5.1)в)ЗЬ' — !5,Ь-любое; 6) —,ЬггЗ; в) —,Ьн-5г Ь вЂ” 3 Ь+5 а+2 За-6 9 6 2)в) —,,а н9,аньЗ; 6) —,а-любое; в) — — —,анбианО. а -9 аг+4 а — 8 а Ь+3 Ь+3 6. в) — =ОпрнЬ=-3; 6) — =! приЬ+3=7,6=4; 7 7 Ь+3 Ь+3 в) — >1 при Ь+З>7,Ь>4; г) — <! при Ь+3<7,Ь<4. 7 7 5х 1 8 7. в) —,;х'и25,ххт5; 6) — + —,хнЗихх-4; х -25 ' х — 3 х+4 Вариант Ы42 7 1 г) — = —; -21Ь ЗЬ Ьза Ь а) — =-: саз с е) — =-; РЧ Р.
3,7 5а' 5а 2) в) — = —: ба 6 -5«4 !с в) — = —; !Осз г ' 9Ь' 9 6) —,= — Ь; (ОЬ' 10 г) — = 3«: З.тэ 3 12 у' 2 а) — = —; -42у' 7у' 21«' 7« е) — = —; 39« 13 3) в) —,=«'у; «у х'у !6464 6)— -56аЬ' 7 з з г) —,, =54 с. 65а с з з 1Зазс' 42Р'9' 2Р в) в,, = —; Ђ 63 у' ЗЕ ' х хуз 2. 1) а) —,= — ',; у у а 9аЬз 6) — = —,; ггбз 8 48ху 5с 15абс 2)в) з з з 6) 4 з' .1«зу 42 з з' 864 24 (,з' 3' 3. 1) а) — = — = —; 6) — =Зз =9; г' г' 4' 3' 7' 7' 625 5' 1 в) — = — =74 г) — - "— =-: 49 7' 5' 5' 5 1э54 54 644 2м 814 Зн 2) а)=,= — =5; 6) — = — =4; в) — = — =1. 25' 5' ! 28' 2 27' 3 3' 13' 3' 13' 14'.15' 2' 7'.3' 5' 2'.7 28 4.
а) — = — =3 13=39; 6)— 39 34134 ' бз35 2зЗз5 74= 5 5 5(хн)'(ув)' 5«в уа 5у 5 0,41 ! ! э ~ ! ~ 4 ~ з э ~ а ~ ~ ~ ~ а ~ ~ П Р И | ~ ~ ~ У С-5. СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) а(х-2) а 4(с+ 3)' 4 1. 1) а) — = —; 6) — ' Ь(х-2) Ь' (с+ 3)' с+ 3 С-6. ОСНОВНОЕ СВОЙСГВОДРОБИ. СОКРАЩЕНИЕДРОБЕЙ Зх. х 5а 5 с ! 1. 1) а) — = —; б) — =-: в) — = —; 12У 4у 7а 7 8с 8 Вариант На2 а+1 а+1 1 б) 1 1 10000 при а = О, 1 и —, =, = 16 при и = —.
аь ( 1)в (Ь+ 2)' — (Ь вЂ” 2)' 8Ь 1 32Ь 32Ь 4 а'"+а' а'(а'+1) а а -а а(а -1) » в 4. а) = — =а а-1 а-1 ь ь 4>'-1 5У 7х — 3 4х 2у-7 Зу-1 5у-5 т-1 5У 5у 5у у х-4 5-2х 8х-4 2х-1 4х 4х 4х х х'-Зх»+2х-6 х»(х-3)+2(х-3) (х-ЗДх'+2) 2 =х — 3, х» + 2 х'+ 2 х'+2 так что у — лииейим фуикпия. 245»'-05У' 05(49х' — у') (7х- у)(7х+ у) 7х+ у , ч.т.д. 3,5х'-0,5»у 0,5(7х' — ху) х(7х-у) х 2а -4Ь 2(а -2Ь) 10 10 7.
а+26=5. тогда =2. 0,24'-0,8Ь' 0,2(а-2Ы(ае2Ь) пв2Ь 5 8. Зт-9У=1, тогда: б 18 а) — = — =18; х-Зу Зх-9У 12у-4х -4(Зх-9>) 4 б) 5 15 15 х'-9У' (х-Зу)(х+Зу) Зх-9У 1 2 1,5х+4,5У 1,5(х+Зу) 4,5 4,5 9 С-б. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ а Ь а+Ь и 9 и-д х Зх 4х 1. 1) а) — + — = —; б) — — = —; а) — + — = —; 6 6 б 3 3 3 У У У 5га Зга 2и» х+4у 2х+5у Зх+9у а+Зу г) — — = — 10 — + и а и 12 12 12 4 а+ 2Ь а -46 6Ь ЗЬ 4с+ 34 3»(-г -5с -5 е) — — = — = —; ж) — + — = — = —; 2».
2с 2г г с4 с4 св( 4 ' Самоотоятепьные работы 4+5 1 а-8 13 в) + а' -25 и' -25 <а-5>(а+5) а-5 Ь' -Ь 9-Ь Ь' -9 (Ь -3)<Ь+ 3) Ь - 3 г) Ь'+бЬ+9 Ь +6Ь+9 Ь'+ЬЬ+9 (Ь+3) Ь+3 Зс 10+с 2с !О 2 л> г -5г г -5г г -5с г х+2 .т х+3 х 2х+2 3) а) — — '= — + — = —; х-2 2-х х-2 к-2 х-2 б) 4Ь-7г 2Ь+ Зс 26-4с 2(зь — 2с) 2 ЗЬ вЂ” 2с 2г-ЗЬ ~-2г ЗЬ-2< 2 ЗЬ с 3) в) + За-!8 !8-За За-18 66-5 2Ь+9 5-3Ь 6Ь-5+2Ь+9+5 — ЗЬ 5Ь+9 4) в) —— Ь' — 9 9-Ь' Ь' -9 Ь' -9 Ь' -9 сч 5с+1 3 — Зг га 65г+1+3-Зс с~ч2г+4 1 6) —— г' — 8 8-с' 8-с' с'-8 (с — 2)(с'+2с+4) с — 2 -1 -1 10 — — — раб=а,! 5Ь+3 6Ь-! -(Ь-4) -1 4,1+4 8,1 81 21), — ч Ь вЂ” 16 Ьч — 16 (Ь-4)<Ъ+4) Ь+4 -1 — = — 1, ири Ь = -3 -3+ 4 1 — = — 1, ири а = -2 2а-3 2-а 2а-3+2-а 1 -1 + г — = —, ири а = 4 4+1 5 7-4у 8-5у у-! 3.
а) —,— — = (у-2)' <2-у)' (у — 2)' 1+ 5х' 15(2х-3) 5(л' -бк+9) 5 (х-3) (3-к) (т-3)' х-3' в) х~-9у 3(х-Зу) х'-9у — Зх+9у х(х-3) (х-3)(у-4) (3-х)(4-у» (х-3)(у-4) (с — 3)<у-4) у-4 2-Ь 7-5Ь 4-Ь -(Ь -ЬЬ+9) -1 4., —,, —, —, сопрн всахЬиз,вт,л. (ь-з>' <ь-з>' (ь-з)' <ь-з>' (ь-з>' Вариант Ме2 х' 4 х'-4 5. у= — + — = — =х+2, при хи 2(см.
рис. 29) х-2 2-х х-2 а'+9 9 Ьг-5Ь+2 2 6. а) — =а+ —; 6) =Ь+ —; а а Ь-5 Ь-5 с'+Ьс+10 с(с+3)+(Ь-3)с+!О (Ь-3)с+10 в) =с+ с+3 с+3 сеЗ (Ь-3)с+3(Ь-З)+10-3(Ь-З) (Ь-З)( +3)+!9-ЗЬ 19-3Ь =с+ =с+ =с+Ь-3+ †. с+3 с+3 с+3 Рис. 29 С-7. СЛОЖЕНИЕ И ВЪ(ЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ у у-2 5у+4(у-2) 9у-8 1. 1) и) — с — = 4 5 20 20 2к-1 х+2 4х-2-(х+2) Зх-4 3 6 6 б а-Ь 4а-Ь 4а — Ь вЂ” 2(а-Ь) 2а+Ь в)- 5 10 10 10 с+3 1 с+3-с 3 г) —--- с' с с' с' 7-Зу 8-Зх х(7-Зу)-у(8-Зх) 7х-8у н) у х ху -л'+ л' т-л л-и (юн-л)п-т(п-и) е) !л мл г мн 2 (а -М' (а — Ь) а -Ь 2(а- Ь) — 31а -Ь)г + а -Ь' 2) в) — + ! 8Ь 12Ь 36Ь 36Ь Самостовтельные работы а'-Ь'-( -Ь)' 2 Ь-2Ь' -Ь 36Ь 36Ь 18 95 Зх+2 5х+Зу у-! (Зх+2)2у-5к-Зу-5х(у-1) ху+у х+1 б) — —— 5х !Оху 2у РЗ у г-2 с с-2+Зс 4с-2 3) а) + — = 3(г+ 4) с+ 4 3(с+ 4) 3(г+ 4) б) Ь-2 Ь-1 3(Ь-2)-2(Ь-!) Ь-4 2Ь-6 ЗЬ-9 6(Ь вЂ” 3) 66-13 10ху 1Ох 4а За 4 4а-3 За 7а в) + За-6 $-аа !2(а-2) 12а-24 х+4 у+4 -у(х+4)+х(у+4) 4(х-у) 4 4) а), + , с За(х-9а) За'-х' За~(х-Оа)-х(За~-х') х'-27а' 6) А -Зат ах-За х'+ Захе 9а' ах(х-За) ах(х-За) ат 4 2 4с-2(с-3) 2с+6 2 в) с' -9 с'+Зг с(с' -9) с(г' -9) с(с-3) 2.
1) в) бу ч — = —; б) — 2х =— 1 бус+1 7 7-2х у у х 12аг 12а~ За 12а1 За а) За — = 4а -1 4а -1 4а -! 15Ь 15Ь -15Ь+ ЗЬ' ЗЬ' 5-Ь 5-Ь 5-Ь 3. (х-1)(х-2) (х-1)(х-5) (к-5)(х-2) + 12 3 4 (х'-Зл+2)-4(х'-Ох+5)+3(х'-7л+10) 12 = 1, ч.т.д. 12 12 4а-5 а -1 2(4а -5) -7(а -1) а -3 ! 4. —,приаФЗ. ч.т.д. 7а — 21 2а -6 14(а - 3) 14(а -3) ! 4 ' бс' бс'-(2г+5)(Зг-2) -1!с+10 Зг-2 Зс-2 Зс — 2 б) 2у — 1- 2-5У+Зу' (2у-1)(Зу-2)-(2-5у+Зу') Зу'-2у у = у.
ЗУ-З ЗУ-2 Зу-2 1 к 5. — = 5, тогда: У х+у у 1 1 6 Зх-бу х а) — '=1+-=1+ — =1! — =-; 6) =3 — 8=7; к х к 5 5 у у У (х+ у)' к'+2ку+ у' х у 1 Зб ху ху у х 5 5 б. 7+ — = Ь 7у+Ь-21 7У = — при Ь= 21. У-З у-З У-З Вариант Нв2 С-8. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 2а'-5а+4 а-3 2а'-5а+4-(а-3)(а-2) а'-2 1. 1) а) ( — 2)' а-г (а-2)в (а -2)' Ь-1 2 (Ь-!)(Ь+1)-2 Ь'-3 т 1 Ь'-Ь+1 Ь'+1 Ь'+1 Ь'+1 Зк-2 За+2 Зх-8 3(Зх-2)-2(Зх+2)+Зх-8 бх-18 2) в) =1; 2х-б Зх-9 18 — бх бк — 18 бх-18 б) + + 2У у 2У' Зу(у+3)+у( 3) 2 ' у'+Зу у у-3 у+3 9-у' у -9 у*-9 у-З' 2 х'-х-3 2(х-2)+З(х'-х-3)-3(х'-4) -х-1 3) а) + , 1— Эх+6 х'-4 3(х' -4) 3(х' -4) 2а+ ! а а'-1+ 2а+1-а(а'+ а+1) -а +а -а б) 1+ а в ! а 1 аз-! ив+а+! а -1 а'-15а-4 а'-1ба-а'+15а+4 4-а -1 2.
а)а- =2, вриа=-4,5: а' — 16 а' -16 а' -16 а+ 4 Ь' -166+12 ЗЬ+ 2 3 б) + Ь'+8 Ь'-2Ь+4 Ь+2 Ь' -16Ь+ ! 2+ (ЗЬ+ 2)(Ь+ 2) - КЬ' - 2Ь+ 4) Ь' - 2Ь+ 4 Ь'+8 1 1 = — = — = — !б,при Ь= — 2,1. Ь+ 2 -0,1 Самостоятельные работы 97 0,4х+0,8 (х+ 2)к 2 я+2 О,б 0,2х+0,4 2,4 в) 0,25х+0,5 0,5х'+2х+2 х+2 2,4(х+ 2) -0.44-0,8 2(х+ 2) (х+2)' (я+2)' б) а+О;2Ь 2а а-0,2Ь 5а+Ь 4а 5а-2Ь 4ак-08аЬ 125ак-056' 4ак+08аЬ яа(5а-Ь) 25а'-Ь' 4а(5аоЬ) (5а+ Ь)'-!ба'- (5а -Ы' 20аЬ- !ба' 5Ь-4а 4(25ак -Ь')а 4а(25п' -Ь') 25ак -Ьк лс-5 +6 6 6) =(л-Я+ — — является целым числом л л лри л = 1, л = 2, л = 3 и л = 6. х-Зу 5.
— =12, тогда: у в) — = — +3=15; б) — = +7=31; х х-Зу 2х+ у 2(х-Зу) У У У У 5х-Зу 5(х-Зу) в) — = +6=36. 2у 2У С-9. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ 2х а 1 ЗЬ г 1 ткл 5р м !. 1) в) — — = — ", б) — — = —; в) — —,= —; а 8х 4 2г 9Ь 6 15р глл' Зл 35х' 9У 5х' у 2У За' з и Г) —, —,= — ' д)8Ь вЂ” к= — е) —,.Ь'=За'Ь.
18у' !4хк 4у ' 4Ьк Ь ' Ьк 2) в) — — = у'+Зу у у(у+3) у у' 4 2у+6 4.2(у+3) 8 За — х 14Ь' (За -х) 14Ь' -2Ь б) — — = 21Ь х-За -2!Ь (За-х) 3 у'-9 9у (у-З)(у+3) 9У у+3 в) 27у' у-3 27у'(у-3) .Зу 4 фскоскиик и+10 10 4. в) — =1+ — -является целым числом при л = 1, л = 2, л =5 и л =10; л л Самостоятельные работы 9лз язи' 9лз.21л' 27л, бх 12х' с я) —.' — з= — ', с)12» г — =2с» 14 2!л' 14л 4лз' 8зл бх 7х' 7х' х д) —: (14хг) = уг ' уг 14»г 2уз' 2) в) »у я у' х'- у' у(х+ у). 2(а -ЗЬ) 2У а-ЗЬ 2а-6Ь (а-ЗЬКх-УКх+у) х-у б) у-8 2у-16 (у-8) 3(х-2) 3 хг-4 Зх-б (к-2К»+2) 2(у-8) 2(»+2) с'-9 3-с (с-ЗКсаЗ).(сяЗ) В) г г с +Ос+9 с+3 (с+3)г(3-с) р'+арч4 р+2 <р+2)' (р-3) р+2 р'-Зр р-3 р(р-ЗКр+2) р 3) я) Ь'+2Ь+4 Ь'-8 (Ь'~-2Ьч4) (ЗЬ-4КЗЬ+4) 36+4 ЗЬ-4 9Ьг — 16 (ЗЬ-4КЬ-2КЬ'+2Ь+4) Ь-2 27+а' а' — За+9 (3-аК9-За+а') (а'+9) г г 81-а' а'+9 (а -За+9К9-а Ка +9) г 3+а 3+а 1 9 — а' (3 — аКЗ+ а) 3 — а 99 (3» — у)' 9»' -бху + у' (Зх- у)' (х-Зу)' 3»- у 6) (х — Зу) х -6»у+9у (х-Зу) (3»-у) х — Зу з г г 3 г 2аз 1ОЬг 4аз 2аз !ОЬз 15Ьсз а 25Ь' Зс' 15Ьс' 25Ь' Зс'.
4а' 1!5»" 92хг 4у 23.5»' 3 17у' 4у' у 34У' 5(у' 15»г 2!7у' 4 23»' 15»' 2 У' -49 ~ ( Уя'! ~ (у- 7)'(У+7)' (У -7) '!".!' '!'= — ', ' —, '=1,„, у'-14У+49) (,у-7) (у-7)'.(у+7)' (л — 3) г'л-3') р 3) — — = ! — -является целым числом прил=»!ил=»3. Вариант йп2 11 5 г 3 х +27 3 -к -х+3 з -(х -Зх+9) 3(5х-2К5х+2) х-0,4 95хг -12 (5х-2) (х+ЗКх'-Зх+9) 5(5.г+ 2) 25х+10 х+3 х+3 | ~ ~ 1 | ~ х т ~ « » х ~ у ~ х ~ у К х б у р ~ х 9 у С-11. ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ ( т ) Зт'+Зт (Зт+2) Зтрл+!) Зт тг!! 12т+8 (п!+!).4(Зт+2) 4 4+Ь ( 2)Г ) (44Ь).(26~-4Ь-Ь ) -Ь(4-6) 4-Ь (,4+Ь ) (4-ЬК4+Ь) 4-Ь г) — -2у ~: ! у ! 11-2у (11у-2у') (у-5) =у: у -5,! у — 5 (у — 5К!! — 2у) +86 3* ! +86 86 д) — — — = — — = — = 4; 2Ь Ьг б 2Ь 26 2Ь 2) а) —,: х' — 4 х-2 2 (х-2Кх+2) (3+у) 2 9-у~ 3+у 3-у (х-2КЗ+уКЗ-у) 3-у х+2 2 х 3-у 3-у 3-у 6) и а+Ь ! а'-Ь' а+Ь (а-ЬКа+Ь) 2а + За Ь а+Ь За Ь За Ь (а+ЬКЗа-Ь) За Ь ~ —.' —,".Л"Ю=~."""-" "1: — = (х+2) (хз -!) х+2 (х'-1) х' х' 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
