zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2. а)(0;6)-сосьюордииат; хз-5х+б=О,х=2 прил=3, (2; 0) и (3; 0) — с осью абсцисс; Вариант йа! 78 3 (3 б)(012)-сосьюордннат; -2х-5х+12=0,х=-аих=-,~-;0~ 2 (2 и (-4; 0) — с осью абсцисс; а)(0;О)-с осью ординат: х'-4х=О,х=0 и х=4, (О;О) и(4;0) — с осью абсцисс; г) (012) -с осью ординат: -Зх'+12 =О. х=х2, (-2; О) и (2; 0) — с осью абсписс. 3. см.
рис. 26 Рис. 26 а) у(-2 5) = -2,75: у(1,5) = -8,75; у(3) = -5; б)у=7 прих=5 их=-3;у=-3 прнх=-15их 25; а) у = 0 при х = -2 н х = 4, у < 0 при -2 < х < 4; у > 0 при х < -2 и х > 4; г)у-возрастает при хе 1, у-убывает при х51; д) у принимает наименьшее значение при х =!. у = х' — 1 1х+ 24, А(2; 6) - принадлежит графику функции, В(-1; 36)- принадлежит графику функции, С(-23; -278) — не принадлежит.
у = 25х' - ЗОх+ 8, у = (5х-3)' — 1, поэтому у - принимает наименьшее 3 значение у = -1 при 5х -3 = О, то есть х = —. 5 б. у = х'+ рх+д, А(2;-5) и 8(-1;16) — прииаддежнт графику функции, -5=4+2р+4 ~2р+д=-9 ~Зр=-24 (р=-8 значит 16=1-Р+4 д — Р =15 4=15ьР 4=7 79 Самостоятпльные работы о С-56. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ 1. а)-3;0;2! б)-3; 2; н) О. 2. график ем. Рис. 27 Рис.
27 а) х' -Зх+ 2 > О, то есть у > 0 при х < 1 и х > 2; б)х'-За+2<О, тоестьу<0при! <х<2. Х а) строим график функции у = Зх'+ 2х-1-(см. рис. 2ба) У Рис. 28а. Зх +2х-1>О. тоесть у>0прих< — 1 их> —; т 1 3 б) строим график функции у = х' — 4 (см. Рис, 296.); х'-4<О,тоесть у<Опри-2<х<2; 81 Самостоятельные работы х>0 ( х<0 г) к'-1,бх< 0, х(к-1 б) <О, ,0<к<1,6, (х -1. б < О (к-1,6 > О' 3) в) х' -бк+ 7 > О, (х-3)' -2 > О, (х — 3)' > 2, х — 3 < »Г2 и -3> /2,х>З+ /2 ик<З-Л; б) 2х'-х-б>0,2~к — 1 /-б->о,~х — /! > —,х — < — и 4/ 8 ( 4) 16 4 4 ! 7 3 х-->-,х< — их> 2; 4 4 2 в) х" +4х+11< 0,(х+2)'+7 <О-решений ист; 1 -! г)2к'-4к+1>0,2(к-1) — 1>0,(х-1) > —,х — 1< —, и 2 /2 1 1 1 х-1>-~.х<1--, ик>1+-»; 3 3 л) 4х'-12х+9>о,л~х- — 1 />О,хи —,та есть х<-их>-; 2/ 2 2 2 е) 25к' -40х+16 < О.
(5х-4)' < 0-решений нет; 5. в)х'>25,х<-5их>5; 6)05х'632,х'564,-8<к<8; ( к>0 ( х<0 в) 0 Зх' < О бк, О Зх(х — 2) < О, »~ или ! ,тоесть 0<х<2; (х-2<0 (х-2>0 1» ! ( х>0 ( х<0 г)-.т' >х,-х(х-з) >О,! или!, тоестьк>3 илнк<0. 3 3 '( -З>О ( -З<О' 2!) 19 б.
и)(зх-2)'>Зк~х — рбх'-105х+4>06 х — /1 — — >О, 2»3 ' ( 24/ 32 т' 7) !9 7»/(9 7 /!9 х — 1 /> —,.т — -<- или к — > 8/ !92 8 8/3 8 8/3 7»Г9 7»/)9 х< — алик>-е 8 8/3 8 8/3 6) (х е 2)' > 2к(х+ 3) + 5, х'+ 2х+ 1 < О, (х+ !)» > 0 — решений нет; т' к (х-4>0 в) — '+ — - ! 2 < О, х'+ 2х - 24 < О, (х - 4)(х+ 6) < О, или 4 2 (к+6<0 82 Вариант йя! л-4<0 , то есть -6 < к < 4; х+6>0 х' 2х 8 (х+4>0 г) — + — > —, Зх'+1Ох -8 > О, (т+ 4)(3« -2) > О, ( или 5 3 15 ((Зх-2>0 хь4<О 2 , то есть х > — и.т < -4.
Зх-2<0 3 7. в! ! х*+7х-8<0 ((л+8)(х — !)<О (х-1<О ,О<х<1; х>О ( х>0 ( х>0 б) 2«'+5«-З>0 ((2«-!)(х+3)>0 ,«>3; 2х-6>0 ( х>3 в) Г ( к'-12хсО (л(х-12) сО (х-12<0 ,5сл<!2. Зх-15>0 ~ х>5 ( х>5 (х-120 (х-!<О 8. в)при л'-7«+620,(«-1)(«-6)20,~ и~ * (х-620 (х-6~0 тоееп при «26 и«61; х>0 ( «<О б)при Зл'-12«>О,Зх(х-4)>0,~ и~ (х — 4>0 (х — 4сО то есть при х > 4 и х < 0; х' — 25>0 (х<-5,х>5 в)при,( ' .тоееть«25. Г х-3>0 ( х>3 П С-57. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ 1. 1) и) (к -9)(х -!) > О.
х < 0 и х > 91 1 6) (х+ 8)(л -1О) с О, -8 с х с 10 ю в) («+ 6)(х+ 5, Я с О,-6 с л с -5,5; Самостоятельные работы г) ( к — )!~х — )! > О, х < — и х > —; 37( 7) 7 3 «г 1ГЛ 2) в)(х-2Кх-бКх — 11)>0,2<х<б их>11; 2 в и б) (х-18Кх+1бКх+ 15) < О, к < -1б и -15 < х < 18; ив -м !в в) х(х - (Кх+ 1,5) < О, х < -1 5 и 0 < к < 1. х ьв в 1 3) в) (х-5Кк' -9) > 0 (х -5Кх -3Кх+ 3) > О, — 3 < х < 3 и х > 5; 6) (х' — 25Кх+ 1 1) < О, (к — 5Кх+ 5 Кх+ ! 1) < О, х с -11 и — 5 < х с 5; Х 4! .и в в) х' -!бх > О, к(к -4Кх+ 4) > О, -4 < х < 0 и х > 4; 4 о г) хх - О 25х < О, х(х -О 5Кх+ 0 5) < О, х < -О 5 и 0 < к < 0 5: Х в.в <,В В 4) а) (к'+ ВКх -4Кх — 2) < О, 2 < х < 4; в в б)(к+14Кх+12Кк'+49) >О к<-!4 их>-12; Вариант Ка1 в) (х -4)(х+ 1 1)(х -7)' > О, х с -1 1.
4 < х < 7 и х > 7; 2 г)(х-5)'(х-12)(х+11)<0,-1! сх<5 и5<.т<12. х -и е 12 2. и)при(х+2)(х-1,1)(х-15)>О,тоесть при-2<к<1,1их>1,5; 2 14 б) при (22 + 7)(х т! 8)(х ь 20) > О, та есть при к < -20 и х > -18. -12 3. 1)и) — <О,— 10<к<11; х+10 х — 11 -12 х-8 б) — > О, х < -8 и х > 8; х+8 х+4 в) — < О, - 6 < х < -4; х+6 х-12 г) — ' > О, х < 12 и х > 16; х-!б 12 12 2)и) " <О,х<-!2и5<х<б; (к — б)(х+ 12) х-5 Саыоотоятельные работы б) ) ) >О -11<х<4их>10, х+12 .12 4 12 в)(«2!'3Х« 2) О х<-13и2<х<3: «-3 Х .1,2 2 2 4, !)2)(х'-9«+!4)(«-4)>0,(х-2)(«-7)(«-4)>0,2<«<4,«>7; 2 ! б) (х 21! )(х' 1 7х-! 8) < О, («+11)(х -2)(х+ 9) < О, к < -1 1 и -9 с к с 2; Х .2 2 в)(х'-7«+б)(х'-!) >0,(х-!)'(х — 6)(х+1) >О,х<-1 их>6, Х -1 1 2 г)(х~-бх+8)(«'+2«-3)<0,(«-2)(«-4)(«-1)(«43) <О, -3 с х < 1 и 2 с х < 4.
Х .2 1 2 2)а) —, О, х' — к х(х- 1) >О,кс-4,0<«<! их>4; «* -16 (« -4)(«+4) ! 1 б) —,<О, (х-1)(х+1) <О,— 1<«<0; к — х х(х- 1) "! а 1 а) >О,, >О,х<-6 их>0: х'+бх х(«+6) «-'+б х'+б Варианте(а! — 7' ( -7)' т), <О, <0,-8<»<7 и7<х<8; х' -64 (х — 8)(х+ 8) х а т е 3) а)х х 0 (» )(» 8) >О,х<-6 1«. бик>8 х' - 36 ' (х — б)(»+ б) к .е е е б), <о, (' Нхь!) <0.-8<»<-ги-1<х<1; х +!Ох+16 (х+2Н»+8) к х' + 2» -15 (х — 3Н»+ 5) е е »'+ 2» — 3 (х-1)(ха 3) < О, 1 < х < 18.
»ь — 15х+ 54 (» -18)(»+ 3) + — + к -е ее 5. 1) а) при х' -25х > О, к(х -5)(»+ 5) 2 О, то есть при -5 < к 6 О и х > 5; е е 6) при х' -бх+ 5 > О, (к — 1Н» -5) 2 О, то есть при х 6 1 и х > 5; х е есть при»<-6,-25»54 и х>б; 2)а)прах -2х-8>, (х-4Н»+2) О,то » -36 (»-6Нт+6) х а » .е е 6) п,к'-1Охь9 > (х — 1)(» — 9) > (х-1К» — 9) > х'+ 5х-14 х' ь 5»-14 (х+ 7)(» — 2) то есть при х < — 7, 1 < х < 2 и х > 9. Самостоятельные работы САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ Вариант 2 87 С-1.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛОГО ВЫРАЖЕНИЯ В МНОГОЧЛЕН (ПОВТОРЕНИЕ) 1. 1) а) (5х-8)+(7-2х) =5х-Ь+7-2х=Зх-1; 6)(бу+9)-(5-Зу) =бу+9-5+Зу=9у+4; 2) а) (4а' - 3) + (5- а - 2а') = 4а' - 3+ 5- а - 2а' = 2п' - а е 2; 6) (Ь-9Ь') — (Ь' -ЬЬ*+ 7) = 8-9Ь' -Ь'+6Ь' -7 = -Ь' -ЗЬ«+1. 2. 1) а) 5х (2х-3) =!Ок' — 15к", 6)-0 25у(8-4у) = у'-2у: в) 4с( -2с+!) =4с'-8т'+4«; 2)а)(а 2Ка+7)=а«+тп — 2а — !4=аг+5а-14' б)(ЗЬ-!КЗЬ+2)=9Ь'+6Ь вЂ” ЗЬ вЂ” 2=9Ь'+ЗЬ-2; а) (г -ЗКс' -2г -5) = с' -2с' -5г — Зс'+ бе+! 5 = с' -5г'+ г+ ! 5.
3. 1) а) 3(дю - !) + 4(7-2«и) = 12«п -3+ 28-8пз = 4гп+ 25; б) 5п(л' -2п)-2л(п~ -5л) = 5л' -1Ол' -2п'+10л« = Зл'! 2) а)(4х-ЗКЗхе2)-!2х' =12х'-Ьх — 9х-6-12х' =-к-6; б) !5у'-(Зу'-2К5у-1)=15у'-!5у'+Зу'+!Оу-2=3у'+1Оу-2. 4.1)а)(а-7Ка+7)=а'-49; б)(беЬКЬ-8)=Ь'-64; в)(4 « — 5КЗ+4 «) =!6 з-25' 2)а)(х-2)'=х«-4к+4; б)(у+7)'=у'~-14у '-49; в)(ЗР-1)«=9Р'-ЬР+1! г)(3+29')'=9+129'+49'; 3) а) (з(вЗКаа -Зз(+9) =4«+Зз =па+ 27; б) (с-4Кг +4с+16) =сз -4« =с« -64 5.
(Ь-5К)-Ь)-3(2Ь-1)=Ь-Ь'-5+5Ь-6Ь+3=-Ь'-2>Олдялюбого Ь, ч.т.д. 6. (4л+1)' -(Зп-1)' = !бп'+8п+1-9л'+ба -1 = 7(я*+ 2л) -делится иа 7 ори любом целом л, ч.т.д. 7. (у'-5т+2К2у-а)=2у'-ау'-1Оу'+5ау+4у-2а= = 2у' -(а+10)у'+(5а+ 4)у-2а, а+10 = 3 при а =-! 3. вв Вариант 9<92 С-2. РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ (ПОВТОРЕНИЕ) 1. 1) а)15х-45 =15(к-3); б) у'+Зу = у(у+3); в) 4а'-12а=4а(а -3); г)7Ь"-!4Ь~ =7Ь'(1-2Ь'); 2) а) ау -5а -5х+ ху = а(у — 5)+ х(у-5) =(у -5Ка+ х); б) у'-ту-лу+тл= у<у-т)-л(у-пО=(у-тКу-л). 2.1)в)х'-25=(х-5Кх+5); б)Збр — 1=(бр — )Кбр+1); а)061-Ь'у' =<09-Ьу'КО9+Ьу'); 2) а) р'+4р+4=(р+2)'=(р+2Кр+2); б) 99 -!29+4=(39-2)' =(39-2К39-2); а) 25+03бх'+Ох =(О,бха5)' =(О бк+5КОбх+5); 3)а)у'+1=(у+Н(у'-у+!К б)х'-27=(х-ЗКх +За+9); а) 64х + — =~ 4х+ — (!бх -2х+ — ); 3 1 1) 2 В '< 2) 1 г) 0 0036' -125г' = <О 2Ь~ -5гКО 04Ь' + Ь'г+ 25гг).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
