zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 6
Текст из файла (страница 6)
а+с а аЬ+Ьг-аЬ-ас с(Ь-а) >О Ь+с Ь Ь(Ь+с) Ь(Ь+с) а+с а при с > 0 и Ь > а поэтому — > —. Ь+с Ь 18 10. Пусть намеченная скорость — Ч. Тогда время до поезда —. 9 9 18У 18!' 18 18 В!земя тури<зов + —,, —, > О, Ч+! Чз ! Чг так кяк Ч > 1. значит туристы не успеют на поем!. П С-37.
ОКЕНКА ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ 1.1)в)-24<2а<2Ф 6)60>-5а>-50 в)12>-а>-10; а 5 г)-3« — -; д)-7<а+5<!5; 4 2 2)а)20>8-а>-2; б) — иО; в) — н0; ! 3 а а г)-23< 2а+1<21; д) 41>5-3а>25. 2. в)2<х+у<4; б)5<х-у<7; в)-!0<ау<-4; г)-5« — -2. х у 3. 4,4 < а < 4,5; 6,3 < Ь < 6,4, тогда Самостоятельные работы 21 4 < Р = 21 а+ Ь) < 21 8 и 27, 72 < 5 = аЬ < 28 8.
4. а) 5 2 < 2 Г2+ 46 < 5 б; б) 3 36 < и'! 2 < 3 9, в) 6 2 <ч24о /2 <6 7; г)66<484 Гб<7,1. 5, 25<а<2би2<Ь<21,тогда!025<а'+Ь'<11,17. 6. а) -15 < 2а+ ЗЬ <-10, при 0 < а <! и -5 < Ь < -4: 6)0< — -Ь<2,при 0<а <3 и — 1<Ь<0; а 3 в)-3<-а+4Ь<!4 5 при! 5<а < 3 и 0<Ь<41 г) -37 < — — За < -3, 35 при 1, 2 < а < 1, 3 и 04 < Ь < 05. Ь 2 3<а<5 и!<Ь<4,тогда -95аЬ-36<17 и0661а-3) 58. 36' < <а 5 37', 66' < <0 < 67', тогда <С =! 80'- <А — <В и 76' < <С 5 78'. 7. 8.
9, 15,2 б а б!5,6,10,45 6 610,8, тогда! 2,8« — 13,2. а+Ь 2 П С-38. ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ 1. 1) а) см. рис. 15а: 6) см. рис. 156; Рис.!5а в) см. рис. 15а; Рис. 15а 1 Рис. 15г б) см. Рис. 166 2 Рис. 166 г) см. рис. 16г в) см. рис. ! бв — Ю~Ж вЂ” й2 Ж 14 Рис. 1бг а Рис, ! бв 2) а) см. Рис. !ба; ~~' ГЩ Рис. 1ба 4 а Рис. 156 г) см. Рис. 15г. Вариант)(о! 66 2" [ 5 4]:[8' 12]' ( 4' 0):(1 1: е ):[ : 15].
Рис. 17а Рис.17 6 г) (: 7,5] см. Рис. 17г Ы24' ЫЫС Рис. 17в Рис.!7г 2) а) (О !] слс рис. (ва; б) [-1;4]см. Рис.!86; д' '~.'('~, Рис.!8а Рис. 186 в) (О; 3] см. Рис. 18в; г) [-5; — 3) см. рис. ! Зг. Рис. 1Вв Рис. 1Зг 4. -2 а (-1,2: 1,4); -1,5 и (-1,2; 1,4); — 1, 2 и (-1,2: 1,4); -1 а (-1,2; 1,4); Ои ( — 1,2;1,4);1,3и ( — 1,2;1,4);1,4В (-1,2;1,4) 5.а)01:23: б)0: в)-2;-1;0;1:2:3;4; г)-6;-5;-4;-3;-2;-1;01. б. а) 7; б)0; в)0; г)1. 7. -О,ОО9; -О,ОВ; О,ОВ; О,О9.
8. а) принадлежит: б) принадлежит; в) принадлежит; г) ие принадлежит; 9. а) (О: 10) см. Рис. !9а; о 1о Рис. 19а б) [-1: 1] см. Рис. 196; и 1 Рис. 196 в)( — 2;2)см. рис.!9в; -т а Рис. 19в Вариант йп! в) — 18х > -27, х < —; 3 2 г) -15х 5 25, х > —: 5 3 3 6) - -х < -12, х > 32; 8 3) а)-х<З,х<18; 1 6 2)а)1+Зх>10,Зх>9.х>3; 6)Зк+8<О,Зх<-8,х< —; 8 3 в)6-5л<2,-5х<-4.хм —; г)9-12х<0,12х<9,х<-; 4 3 5 4 3)а)6+х<3-2к,Зх<-З,х<-1; 6)4+12х>7+1Зх,.т<-З; г) бх В 8х+ 1, 2х < -1, к < —— 1 2; и)4х+1955х-!,я<20 1 4) а) З(2+ х) > 4- х, 4х > -2, х > —; 6) -(4- х) 5 2(3+ х), х В -1О; г' в) 3(1- х) + 2(2- 2х) < й -7х < -7, х > 1! г)-(2-Зк)+4(6+х) 61,742-21, хб-3; 5к 2 х 2х 27 4х 5)а) — >),х>-; 6) — <О,к<0; в) — >9,к> —; г) — <О,х<0; 2 5 4 3 2 7 5+Зх Зх 3 4 х х 4 6)а) — <1,— < —,х<-1; б) — 20,— > —.хб+4; 2 2 2 3 3 3 2 ! в)-х>!бах>27; г)-1-х>42,х<-36; 3 6 4)а)04х>2,х>5; б)-ОЗх<-9,х>30: 11 в) 0.!х<10, х>100; г)-Зх> 1,1, х< —.
30 4.а) Прн -Зх>2!,то есть при к< — 7;6) При -Зх< — 15,тоесть при к>5. 5.а)х=5; 6)х=4; в)х=-16: г)х=-7. б. а)Зх>9! 6)-5к>10. 7. При а<0. ! С-40. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 1. 2х-7>8.2х>15,х>7 5: числа7 и 75-ме являются решением неравенства, а числа 8 и 8,5 — являются решением неравенства. 2.1)а)12тх>18,х>б; б)б-х54,х<2; в) О 3+х>1,х>0 7; г) О 4 — х<О,х>0 4.
69 Самостоятельные работы 1кх!9 в) — < 5, — < —, х > — 19, 4 4 4 2х Зх 7) в) — - х > 3, — > 3, х < -5; 5 5 Зх х в) — — л. < О, — < О,х < 0; 2 2 2+5к 5х 14 2 г) — >О,— 2 —,х< —; 4 4 2 5 к 5х 8 6) х+ — > 2, — > 2, х 2 —; 4 4 5 х 1 Зх+1 19х 5 5 г) — 2х» —,— —;х< —. 3 2 б б 19 11 я) при 2Ь+11 > О, то есть при Ь > —; 2 6)при!З-Ь<0, тоесть при Ь>13. 5а -1 11а 10 10 прн — < 3- 2а, то есть — < —, а < —. 3 3 3 11 в) при О 5х-11 > О, то есть при х > 22; б) при О 5х-!1<0, то есть при х< 22, я) 5(от -1) -5а(а+ 2) > 3, — 10а > 8, а < -0,8; 2х х-1 х+2 7 6)8 '-2 (4 1)<,-З 50, аа; ) — — ь — >О, 2 —; 3 б 2 б х 3 х+1 7х 9 9 г) х — + — >2,— > —,х> —. 4 8 8 8 7 а+2 а+2 а 2 в)5х-2=а,х= —,х>О при — >О,— > —,а>-2; 5 5 5 5 гх>15 (х< — 5 в)( ',х>2,7; г)~,х<-5; (х>2,7 (х<-4 с Зх > -3 ~х > -1 2) я),,х>-1; -5х<10 1,.т>-2 1,~( .1 05х<2 ~х<4 ~х<4 6) ...х63; -Зха-9'(х53 (х63 а-9 а-9 а 6) 4+ Зх = а -5, х = —.
х < О при — < О, - < 3, а < 9, 3 3 3 8. ах>2х+5,(а-2)х>5,урлянениенеииеетрешенийирна-2=0, а то есть при а = 2. С-41. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ 1. в» является, б) не является; в) является. (к>2 (х<-1 2. 1) я) ~,2<хе!1; б) ~ решений нет; (я<11 (х>О Вариант 6(а! 1 2 (1,5х>-3 (х>-2 —.т< 2 х<— в)( ',( ",-2сл<2; г) 7; 7 -решений нет; -5х с -75 к >15 5х<Зх+! 2х<! х<— 1 3) а),, 2-решений нет; О,бх>5,2-2х 2,бх>5,2 х>2 Ох+2>9-х (7к>7 ( х>1 б) ,1<.т< 2,7; а+ В,З < 1! (х < 2,7 (х < 2,7 1 Ф 1 Зх-2<1,5х+1 ~1,5х<3 ~х<2 в) ...х<2; 4-2х>х-2 (-Зх>-б (х<2 х<-1О 2(л+3)-(к-В)<4 (л<-10 4)а),~, 2 -решенийнет; бл >3(х+1)-1 ( Зк>2 х>- 3 5 6) л>— -(л.-2)-3(х-()<2х (-бхс-5 6 11 ,к> —; 5л+4212-(х-3) ~ бай!1 1! б б ! .!<в !.6(2-х)-0,4х > 3 -2х >-0.2 10 в) — решений нет, -3(бк-1)-2х<х -2!х< — 3 ! л>— 7 х -<5 2 (а<10 5) а);~,0<а<10; ., ~.~о.
>О 5 За+6 11 Вариант йе! С-42. РЕШЕНИЕ ДВОЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. 1. а) см. Рис. 22а б) см. рис. 226 -т в е е Рнс. 22а Рис. 226 г) см. рис. 22г в) см. Рнс, 22в 2 !,в .З,в е Рис. 22в Рис. 22г 2. а) -7! -б; б) -б; -5; -4; -3; -2; -1; 0; в) -1: 0; 1; 2; 3; г) -4; -3; -2; -1; 0; !. 3. !) а)! 5 < Зх < 3, 0 5 < х <1; б) -1 56х 5 2, -- б х б -; ! 1 6 3 в) 4< — 4х<8,-2ск-1; 2)в)0<к+1<3.-1<х<2; б)1<12+х<13,-1!<х<1; в) -4 < 22+ х < - 1, - 26 < х < -23; 3) а) -4 < 2х+! < 2, -5 с 2х < 1, -2 5 < х < О 5; б) — 1 < 5 — Зх < 1, — 6 < -З.т 5 -4, — < х < 2; 4 3 в)-4<)-х<5,-5<-х<4,-4<.т<5; 4)в)-2« — 2,-8<х<8; б)05 — 51,0<х53; в)0,2с-с04,1<х<2; х х х 4 3 5 2х+1 7 2к 2 7 5) а) — 2 « — 1, — « — —, — — < х < 1; 3 3 3 3 2 2+ Зх Зх ! б)15 — 51,5,05 — 50 5,05кб-; 2 2 3 2х 8 х Рб в) 2 < — с 4, — « — —, -18 < х < -8.
5 5 5 5 4. в)при-4<10-2х<4,-!4<-2х<-6,3<х<7; 5х+1 3 5х 3 3 3 б) при-1< — 52,— « — -,— -бх<-. 2 2 2 2 5 5 1 5. 0<!+4х<17,-1<4к<16,— <х<4; наем. целое — О, наиб.целое-З. 4 Самостоятельные работы 2 (Зх2<0 " 3 1 2 б. в)1 ,-<х< —; (1<5х< 5 1 5 3 -<х<1 5 б) бх>0 ~ х>0 — решений нет; -2<к+4<2 (-6<к<-2 4+Зх>10 х>2 в) 1 1 -решений нет.
-1 < -Зх < 1 — < х <— 3 3 7. в)1а)<3 при-3<а<3; б))а+12)<5 при-5<а+12<5,-17сас-7; в) )4-а~ < 2 при -2 с 4 — а < 2, — 6 < -а < -2, 2 < а < 6. а-5>2 а>7 г) )а — 5[>2, ,а<Зна>7. а-5<-2 а<3' С-43. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННУЮ СО ЗНАКОМ МОДУЛЯ 1. в) имеет лев корил; б) имеет олин корень; в) не имеет корней; г) имеет бесконечно много корней. 2.1) И=2,6,к=226; 6)И=!,5,х=21,5; н)и=-3-нстрешений; 2) в)(к+~=3,х+5=кЗ,х= — 2 их= — 8; б)!4-х(=2,5,4-х=х2,5,х=1,5,х=6,5: в)(х — 7(=о,х-7=0,х=7; 3) е)!Зх-~=7,3х-баит,х=4их= —; 2 3 б) )5х+ 1! = 4, 5х+1 = й4, х = — н х = -1, 3 5 в)16-2х(=3,6-2х=хб,х=-!,х 7.
3. е)Я<4,-4<х<4(см.рис.23е); б)ИЕЗ,-Зйх53 (см.рис.236); Рис. 23е Рис. 236 Вариант М! в) 1л~ > 1. х > 1 и т < -1 (см. Рис. 23в); -1 Рис. 23в г) (х! 2 2 5, х 2 2 5 и к < -2 5 (см. рис. 23 г) 2.4 2.$ Рис. 23г 4.1)в)И<7,-7<хс7; б)И>б,х>бих<-6; в)И>10,— 10<лб!О; г)!х1>4,5,к24,5 их5-4,5; 2) в) )л+ Я > 2, х+ 5 > 2 и х+ 5 < -2, л > -3 и х < -7; б))т-б(<5,-5<в-бс5,1<к<11: в) ~2+ л~ 2 О 5, 2+ л > 0 5 и 2+ х б -0 5, х 2 -1,5 и х < -2 5; г)!3 — л!>!5,— 15<3-х51 5,— 4 5<-л < — 1,5,1,55х54 5; 1 1 3) в))бл-1)< 2,— 2<Ох-!с 2,— 1<бх< 3,--<х--; 6 2 1 7 б) )3 < 5х~ > 4 3+ 5х > 4 и 3 в 5х < -4, 5х > ! и 5 т < -7, х > — и к < —; 5 5 1 3 в) !2-2л~ < 1, -1 < 2- 2х < 1, — 3 5-2х < -1, — < х < —; 2 2 г)11+Зл~>2,1+Зх22 и!+Зх<-2.3> >1 иЗк<-З,.т> — их<-1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
