zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 10
Текст из файла (страница 10)
а) т-4 т+41 т'-16 (и-4)г-(та4)' т~-1б т+4 т-4у' 16 слг -16 16 -1бт (т'-16) т (т'-!6) 16 1 102 Вариант(цл2 Рис. 30 3 9 9 3 а) у(-6) = —; у(-2) = — = 4,5; у(2) = —; у(б) = —; 2 2 2 2 9 15 15 б) у = -8 ври х = —; у = -24 при х = —; у = 24 при х = —; у = 9 прн х = 1; 8 4 4 в) у > 0 при х < О, у < 0 при х > О.
162 3. у= —: х Л (-6; -27) — принадлежите графику функции, В (9; 18) — принадлежит графику функции, С [162: 0) — ие принадлежит графику функции, П (81; -2) — не прииаллежит графику функции. 36 4. у= — ',х=-у,тоглау'=3б.у=чб.к=+6. Ответ: две точки (6; -6) и (-б; 6). 80 80 4 5. а) у — — — — — (см. рис. 31), (х+5)'-(х-5) 20х х У вч Рис. 31 Самостоятельные работы б —, лрл х > 0 б) у= — = -0 к' : (см. рис. 32). —.
лрл х < 0 х У Рис. 32 2 —,прик>0 л) у= — = 2 Зх' (см. рис. 33) 3(х( 2 —,прах<0 Зх У Рис. 33 24 б. м л=24,л= —; л,т>0(см.ри<.34). !л 105 Самостоятельные работы 2) а) т/О 49=0 7; б) /!600=40: в),/004 =0 2; г) /900 =30: Г! 3) а) / — =-; >/81 9 / 6 /8! /8! 9 1 25 >(25 л>25 5 2 2. а) верно, 20' = 400 б) неверно, так как /49 л 0: в) верно, так как 1 = 1; г) неверно, т.к. 0,3' =0,09 д) верно, т.к, 08' =0(64, е) неверно, т.к. 5(7' =2500 2 3. а) 4ем: 6) 9дм; в) 0,5 м: г) — м.
3 4.а)16; 6)1; в) !0000; г)0,36; д) —; е) —; ге)0,0001; з)1,44. 1 64 49 25 5. 1) а) /8! - /!6 =9-4=5; б) тГ4 нт49 9= 2 7 = 14; е)г,/9-,/М=б-8=-2; г>,/Б:,/Ю=5:20=-; 1 4 2) а),/0,01 †,/0,36 =0,1- О,б = -0,5; 6) †,/0,8! -1 = 0,1 -1 = -0,9; 1 9 в) -5 /О, 25 + 2, 4 = -5 О, 5+ 2,4 = -О, 1; г) О 9.,/009 =О 9.03 =027; 3>а)(~Г9)'-7,5=9-7.5=1,5; б)6.
~ — =6 -=5; б б в) ( /044)~ -0 5 = 04-0 5 = -0,1; г) — (тГ!4) = — ! 4 = 2; 1 7 7 4) а) т/5'+ 24 = ~/49 9= 7; 6) />от - ! 3' = /64 = 8; )Гтегдле-ди-ав )ду:аг-дн-ел б. 1>а> /!96=!4; 6) /г89=~/17' =17; в)~/529=23; г)~/Й3 =29; /!2! ! 1 г — /256 !б 2) а),/1. 21 = /= = —; 6) 02,56 = ~ — = —: т/!Оо ю' " ' >(юо ю' /484 22 г — Г729 27 в),/4,84 = / — = —; г) 07,29 = / — = —; >/!ОО Ю' "' >/!00 Ю' 3)а)т/27,04= / — = —; б) /32400=,/324!00=18 10=180; Г2704 52 (/ !оо ю' Вариант М2 в),/92,16=~ — = —; г) /78400= /784 100=28.10=280. Г9216 96 1~ !00 !О' 7.
а) /26+ Ь = /Б+!О = /36 = б, при 6=!О /26+Ь=~/26-1=5, приЬ=-1; ./26+Ь=х/26+23 =7, приЬ=23; /26<-Ь = /26-!7 =3, при Ь=-17; /26+Ь=~/Б+74 =10, приЬ =74; 6)~/а+е =~/58+6=8, приа =58,с=б; /а+с = /54-18=6, при а=54,г=-!8; г — /! 4 5 ! 4 ° га+с = 71-+-=-, при а=-,с=-; 74 9 6 4 9 ~/а+с =,/0 47+0 34=09, при а=047,с=0 34; с+ -ГХл'ае-ах -сю 6-х з; в) х-З~/к =1-3=-2, прах=1; х-3/х=9-3/9=9 — 9=0, при с=9! х-3 /х =0,16-3 /0,16 = -1,04, при х=0,16; х-3/х =0 01-0 3=-029, при х=О 01; х-3~/х =400-60=340, при х= 400.
8.1)а)при у=О; 6)при у=!б: в) при у=1; г) при у=009 1 и) ии при каком у; г) при у =6 —; 16 2) а) при у =90О 6) при у = 64: 1 49 3)а)при у= —; 6)нипри каком у; в) при у= —; г) ни при какому. 25 9 9. 3) а),/!ггпу-,/г!!б =35-46=-1 !! 6) Зт/О !024-,/03!36 =0 96 — 0 56=0 4; в) 0,2~/676+,/23,04 = 5,2+ 4,8 =10; 3 Г49 3 7 6 1 г — ! 53 2)а) — 1/ — = — — = —, б) +02,25= — +1,5= —; /!089 1/12! 33 !! 11 /289 17 34 ! ВТ+и ЗсхпгЗЕ-~Ь йЛ'-~ ° Самостоятепьные рабаты 107 1О.
1) а) 7 /х = 4с л(х =-: х = —; 6) с)5» = 2; 5х = 4; х = -, 4 !6 — 4 7 49 5 в) =5:Нх= —;»= —; г)(нх)'=16;х=!6, ! «. ! 1 2 /х ' 10' !ОО' 9 9 2 4 23 2) а) а /х- ! = 3, х-1 = —,;.с = !+ —,; 6) -~ = 3; х+ 3 = -; » = — —: а' а' )х+3 9 9 2. а)»4 61,4> 6).с 62,6; в)к +2,3. 3. 1) а) х' = 36. » =+6: 6) х' =О,(б, »=20,4; г)х = —, л.= '"-. 49 7 б) х' =15,.с =+ /!5; г) лх =0,9, л =2/0,9; в) х' = ! 44, л = 6! 2> 2) а) л' = 5. х = 4»/5; в) л. =2,5,»=+с/Г5: 3)а).т'-0,2=0.05;.т'=0,25:»=Щ5: 6)49+х =50,»'=1,»==1; г) -г' = 7, г' = 28, г = + /28: 4 в) 644 у =0-решений нет! 4) а)(у+2) =49,у 2= 7, > =5 и >*=-9; б) (л — 5) = (б..с — 5 =+4, х = 9 п х = 1: в)(» — ! !) =8(,.с-!1=+9,л= 20 их= 2; 9 3 5 11 г)(у+1) = —, ул! =6-, у= — н х=-— 64'8'88 4.1).с'=4; 2).т'=-3: 3)хс=-: 4>х'=2.
4 5. а>прь — >О, б) при.с'с>О. в) пра — '«О, г) прил'с >О в) =6;6 — и(»=3;»=9; 18 6- /х г) тайтес/6- /х =3; /6 — л/х =2; /х= 2;»=4. 11.1)а) прих>0; б) при с<О в) при любых; г) прнх<О 2)а)нрих>0; б)прих<О в)прих>Оили9; г)при.с=О. Ш С вЂ” 15. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ВИДА Х = В 2 1. а)имеет х=й5; 6) имеет с=+/Г9; в) имеетх=О; г) неимееттк.л'>О. Вариант Ыя2 б. а) у' =( /7 — /3)!./7 +./3), у' = 7-3 = 4, у =52; б) ( /5 у) = 10, 5у = ! 00, у = 20.
7. Допустим, что /3+ !Ом = л, где ьти А!. и ли Ф, тогда 3+ ! От = л', л' — 3 = 1Оиь то есть л' -3 делится на 10, то есть и'-заканчивается иа 3, чего не может быть при ли М, значит /3+ !От— не натуральное число, ч.тдь Ш С-16. НАХОЖДЕНИЕ НРИБЛИЖЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ КВАДРАТНОГО КОРНЯ 1.1) а)4и5; 6)7н8; в) !1и!2: г) 2и3; 2) а) 0 и 1; 6) 1 и 2; в) -4 и -3; г) -6 и -5. 2. 1) а) /2 1,4; 6) Д 2,6; в) /!О = 3,2; 2) а),/2,5 !.6; 6) з/6 -2,5; в) -з/8,5 -2,9. 3. 1) а) /8 2.83; б) /31 5,57; в),/0,6 0,77; г) —,/5,6 -2,37; д),/0,6425 0,8Ф е) з/378 19,44; 2)а)7- /!О 3,84; 6) /55+ /27 12,61; в),/3,4 9,7 5,74; д) 9,2+7,/2,5 20,27; 3) а),/6-./8-1,78; 6) 43-1,63; в),~7З+,/5 =1,99; — ( 3 15 прап=09; 367лриа=45 4) з)9ьа '!6.17 при а= 29.1; 26,55 лри а = 695,9 ПпсттНПЗПН з...в„, вместо с и Ь заданные числа, мы получим значение а.
а) 5,9: 6) 27.9. Ш С-17. ФРИКЦИИ )з=ч/Х 1.1) /1=1:~/5 2,2;Г7 2,6; /9=3: 2) /0,5 0.7; з/3 1,7: з/4,5 2,1; /6,3 2,5; 3) /х=О при х=О;з!х =! прих=);з!х =5 при х=25; /х=2 3 прнх 5 3; /х=3, прих=9: 4) з/х =0,6 при х 0,4; /х = 1,2 при х= 1,4; Самостоятельные работы 109 т(к=2,7 прил 5,8; /к =3,1 при.т 9,6. 2. а),/0,8 <1: б) 2 > /3,7; в) т/86 6< /2,4; г) т/8,5 > /б,5. 3. а) пересекает; б) пересекает; в) пересекает; г) не пересекает. 4.
1) у = ~/г, 1)Л(16:4), В(10010); 0(0;0) — прииаллежат графику функции; М(З;9) и К(-36; 6) — не приналлежат !рафику функции; 2) С(144;12), В(1600 40), Е(0 81;О 9)- принадлежат графику функции: )У(90((-30), Р(0,5;0,25) — не приналлежат графику функции.
5,1)а)./3!< /32: б),/),8>./0,88; в) /388>6; г)9> /80; 2) а) ~ — > / —; б),/1,69 =!,3; в) 1,6>,/2,25; г) — < /-. 2' Г5 'т'15 )(16 3 )(9 б.а)3; /!5;4;т()6,5; /!9; б)0,2; —;. —;,/0,1. 4 )(!1 7. а) пересекает; б) пересекает; в) ие пересекает; г) пересекает; л) пересекает; е) не пересекает; 8. а) 2; 3; б) 9: в) никакие; г)-1; д) никакие; е)-41-3;-2;-1; 0: 1.
Ш С-18. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ 1.Иа)4Ь 25= /!6,/255=4 5=20 б)ег4964=,/499,/Я=7 8=56; в) /9 !600 =>Г9 4600 =3.40=120 г) /400.36= /400 т/36 6=20 6=120, 2) а) т/0,36. 8 ! =,/0,36 "/81 = 0,6 9 = 5,4; б),/0,25 64 =,/0,25. /бал=0.5.8=4; а),/16 1,44 =~/)6 т~!.44 =4 1,2=4 8; г) ЯЮ. 0 49 = /900.,/О 49 = 30 О, 7 = 2 1; 3) а) /О 04 О 64 = т/О, 04. т/Ю Й = О, 2 О 8 = О 16; 6);/О,!6 0,81=,/0,16,/0.81=0,4 0,9=0,36; а) ДБ 0,09 =,/2,25.,/0,09 =1,5 0,3=0,45; г),/025 121= /025.Д2! =05 11=0 55; 4)а),/16 49 0,25= /(б /49,/0,25=4 7.0,5=14; эаа ОЗ ОП ае Кп- ЕП 53 г.
бе. Самостоятельные рабаты Г9 /9 3 181 г/81 9 в) / — = = —; г) )/100 /100 )О! )(!21 аЛ И! Г4 Г49 /49 7 ГЯ /64/64 8 2)а) 5-= / — = — л-=-; б) /2 — = / — = 9 г( 9 г)9 3 (/ 25 )(25 г(25 5 И,/И ' )И5 /!5 1 2 »Г2 (/а /и ГЗ ГЗ Г! 1 952 Г52 /48 1) 48 )Иб 4 /13 (ИЗ ' чг(2 /12 Г4 2 Д500 Г45% »- в) =~ — = / — =-; г) г/27 г) 27 1( 9 3 г/500 !) 500 и/7,2 Г7,2 Я8 /196 14 2)а) " ' =~ — '=436=6» б) — = — = —; ,/О, 2 2)/0,2 г/) 2,5 Ч 25 5 Д5 Г2,5 /25 Г! 1 /1,8 ! 1,8 / !8 г/40 01/40 1400 )(!6 4 .Г!2,8 )/12,8 )/128 4 5 3,)и».5 75диг 5,=аг;Я =дг; — — — —, = / — =-. Ответ: в 5 раз.
Гь,/ь Гь ~ь 5.а) ~ — = — ~ггриь>о,х>О б)„-=-и-ггриьсо;хсО. х г)х !к 9-х г 5, )(,г 1 5 =. хЯ»- 5 = х)тг — г = — ' = — и, = 4 си. г г ' 5 )тг г г — '= / — =-,)(г =4)(г,)(г =16»ч. Ответ:!6 си Я, Г) ')! !(г С-20. КВЛДРЛТНЬОЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ 1. 1) а) г/(4,3) =4 3: б) ~~ — — 3,!)г =1-3,))=3»1» в),/(-0,7г =1-0.7)=0.7» г),„Г(5,81)» =5,81, 2! а! ЗгГ( — 43»» .= 2(-431=86»» б) 6»(/(»25)» = б ".5 = !5: 112 Вариант%2 в) 01/(-93)' =0 1)-931=9 3; г)-0 3«/33' =-О 3 33=9 9; 3) а) «Г8' =8'=64; 6)«ДО' =10« =1000 в)«/55а =5" =625; г) /22и =2'=64; 4) а) «/(-3)' =)(-3) )=9 б)~~-2)' =)(-2)')=16: в),/ЙT=5"=!25; г)Д-2) =)(-2)1=32; 5) я),К-),1)' =~(-1.1)*~=1,21; б),/(0,3)г =~СО З)«~=0 027; в) «/2'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
