zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 14
Текст из файла (страница 14)
5 5 23 3. и)!2-а>Оприас!2! 37 б) ба+ 37 < О, при а < —. б 4. 26-1> —,при)ОЬ-5>4+36.7Ь>9,Ь>-. 4гЗЬ 9 5 7 5. в) при 15х-9 > 0 л > б: б) при 15» -9 < О, х < 6. 6. в)бх'-Зх(2х+4)>48,— 12х>48,х<-4: 6) (а+ б)(За -8) — З(а' -1) < 20, 1Оа — 45 < 20, 10а < 65, а с 6 5; 5х х-2 »41 5 в) — — + — <0,5»-З(»-2)+4(х+1)<0,6»с-10,хс —; 12 4 3 3 Зх-1 »+1 ! г) х — — + — 2 1, бх -2(3»-1) + 3(х+1) с 6. Зх > 1, х > —. 3 2 3 Вариант ЬВ2 Ь+4 Ь+4 7. а)Зх-4=Ь,х= —.х<Опри — <О,Ь+4<О,Ь< — 4; 3 3 6-Ь 6-6 б) 5- 2х = Ь вЂ” 1, х = —, х > 0 ври — > О, 6- Ь > О, Ь < 6. 2 2 8. Ьх<Зх-5,(Ь-З)х«-5,уравнение ненмеетрешенийприЬ=З ,1 5(х+1)-6<2.6+х ~ 4х<3,6 ~ (х<0,9 4) а) '... — 0.15 < х «0,9; Зх-05 > 2(х -О 4) — х (2х > -0 3 (х > -015 х<-5 х<-5 1,х<-5; Зх<1 х<- 3 3(х+1) -(к- 2) < х 6) 2>5х-(2к-1) 1,2(З-к)-0,8х>6 -2х>2,4,т<-1,2 в) ,х<-1,2; -2(1-4х)-5х<х 2х<2 х<1 С-41.
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ ~! 1. а)да; б)нет; в)да .(х>1,5 (.т>4 2.1)а)(,1,5<х<3; 6)( -решений нет; х<З (х<-6 (х>-6 (х < — 1,5 в)~,л>-З; - г)! ',хс-2; ~х>-3 ( х<-2 4х<12 ~х<3 ~ 0,2к>2 ~х>10 2) а),,х<3; 6) ',, т>10 -х>-5 (х<5 !-Зх < -12 ( х > 4 Обх>3 (х>5 1 „1 (,.3 в)(,(,5<а<7; г) 3,! -решений нет; (-10х>-70 х<7 х<2 -8х>-16 3) а) ,1 .1 Зх<х+4 ~ 2х<4 ~х«2 ,х<2; О 5х с 1,4-0,2х (О 7х <1,4 (х < 2 6) 7х+2>бк-1 (х>-3 ,х>0,4; х+1,6>2 (х>0,4 в) 6,5х-2<1,5х-1 ( 5х<1 ! х<- 1 1 5,— 1<х<-; 2-Зк<х+6 (-4хс 4 ! 5 :.х> — 1 147 Самоптоптепьные работы .т 5х-1 ~х536 4 15л-1<4 (х<1 — <12 — <1 ( .6<х536: 6) ,0<х<1; х х>б х ~ к>0 (х20 — >1 6 7 5) а) .х = 5, л = 6, х = 7, х = 8, х = 9. 1,1х<6,2 х< — 62 62 11 ° 1<>< 1,4х > 1,4 1! х>1 0,8(х-З)-3,2 < 0,3(2-х) а) 0,2(1+2х) >-(х-1,6) 2х-! х+2 х-8 >х-1 б) 6 3 2 2-2х>0,5+0,5л 2х — 1+2(к+2)-3(х-8) >б(х-1) 2,5х<1,5 33 х<— 5 3 ,х<-.
3 5 хс- 5 в) <х 5х 4 1-->х — <! !а<в 4 4 ~ 5 1 4 <л< х44х1,145 х — >! — >- .'к>- 5 5 5 ! 4 (-х+8>0 ~ ~ х<8 При 1, тоастьпри — <хсВ. (бх+2>0 ~х> — ' 3 3 а) 1 9х+2>3+.т (Вх>1 к>- 1 8,-<х<2;к=!; Зх-4<х (2х<4 ~ 8 х<2 (15х+05>2 ( х>1 (х>1 6) ~ ,1<х<б;к=2.
т=З, х=4,х=5; (0,7л-0,2<4 (0,7х<4,2 (хсб 1,4х-7>0 ~ 1,4х>7 ~х85 в)...5<х<9, 0,9 — 0,1х>О (О,!х<0,9 (х59 Вариант Ма2 7 к>— 3 1О 10 х< —.З<х< —; 3 3 х>3 х>6 б. а) х<12,6<х<!2; л<20 ; Зх>7 6) 1бх < 20, 15х > 15 ~ х>12 х-8>4 в) 2т+ 6 >1,1 л > — - решений нет. 5 2 б-х>26 ~ 1бл<36 1х<6 7., — не имеет решений нри 6 2 6. ~.~Ь ~,~Ь 8. Пусть Ь - бокаваа сторона, тогда: 2Ь>16 1 Ь>3 ,Ь >16.
Ответ: больше 16 см. 2Ь+16 > 43 ~ 2Ь > 32 Ш С-42. РЕШЕНИЕ ДВОЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ 1. а) см. рис. 52а а Рис. 52а б) сч. рвс. 526; о 5 Рис. 526 в) см. рнс. 52в: о Рис. 52в г) см. рис. 52г, нз з Рис. 52г 2. а) -7: -б; -5; -4; -3; -2; — 1; Н 1; 6) -4; -3; -2; — 1; 0; 1; в)0;1;2;3;4; г) 0; 1; 2; 3; 4; 5. 3.1)в)35<5х<10,0,7<Х<2; б)-253хаб,— -ба 52; 3 Самостоятельные работы в) 6 < -бх <! 2, -2 с х < -1; 2)а)3<х+1<8,2<х<7; б)-2<9+х<9,-11<х<0: в) — 3 < 15+ х < 3, — 18 < х < -12: 3) а) -6 < 5х-1 < 5, -5 с 5х < 6, -1 < к < —; 6 5 1 3 б> -2 < 1 — 2х 5 2, — 3 5 -2х 5 1, — 5 к 5 —; 2 2 в) -9 < 1-х < О, -1О < -х < -1, ! с к с 10; 149 4)а)-1« — 1,-6<к<6; б)О<-<2,05х<8; в)05« — 45,1<х<9; х х х 6 4 2 5х+ 2 8 5) а) -3 « — !.
-6 < 5к+ 2 < 2, -8 < 5к < О, — — < х < 0; 2 5 б)-! < — 50,— 4<6+2х<0,-10<2х5-6,-5<х<-3; 642х 4 1-х в) 3 « — 7,! 2 < 1- к < 28, 11 < -х < 27, - 27 < х < -1! . 4 3 9 4. а)нрв-б<3-5х<6,-9<-5х<3,— сх<-; 5 5 2х+1 13 1 б) ори -4 5 — 5 О, -12 5 2к.>! < О, — ! 3 < 2х < -1, — — 5 х < —. 3 2 2 5. -4<2+Зх<7,-6<Зх<5,-2скс-, 5 3 наибольшее целое х = 1, нанненьшее целое х = -1.
Зх-! <О х<- 1 1 а) 3,0<к<-; 0< 2х<4 3 Осх<2 б) ,1 1,5х>0 ~ х>0 ,0<х<2; -3<х+! <3 1-4<.с<2 2+8х>00 8х>8 х>1 в) ,1<х<2. -2с-х<3 -3<х<2 -3<х<2 7. а) )у) < 5, — 5 < у с 5; б) !у е!! < 8, -8 < у+ 1< 8, -9 < у < 7; в) )3- >~ < 4, -4 < 3- > < 4, — 7 < -у < 1, -1 < у < 7.
Вариант Нк2 С-43. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАШИЕ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ 1. а) два; б) не имеет корней: в) олин; г) бесконечно много корней. 2.1)а)И=37,»=»37! 6)1»(=-4-решенийнет; в)И=100,»=к(ОО; 2) а) 1»+15~ = 8, х+ 15 = 68, х = -7 и х = -23! 6)!З-л)=4,3-»=64,»=7 их=-1; в) (6- л~ = О. 6- х = О, .т = 6; 1 9 3) а)12»+4~=5, 2»+4=а5,х=- их= —; 2 2 8 4 б) (6 — Зх~ = 2, 6 — Зх = й2, х = — н х = —; 3 3 3 в))1+4»~=5,1+4»=»5,к=! их= —. 2 3.
а)и<1,-!<»с!(см.рис.53а); -! ! Рис. 53а б)И63,-36»<3 (см, рис. 536); -3 3 Рис. 536 в) и > 2, .т < -2 н л > 2 (см. Рнс. 5 3е); 3 Рис. 53в г)Я>3.5,»<-3,5 их23,5(см. рис. 53г); -3,5 3.5 Рис. 53г 4.Ца)Ц<2,— 2сх<2; 6)И65,-56»<5! в) И > 4, х < — 4 н х > 4, г) (»~ 21,5, х < -1,5 и к > 1,5; 2) а) )х+ 4~ < 7, -7 < х+ 4 < 7, — ! 1 < х < 3; Вариант)ба2 162 1. а) —,ю3; б)-юб; в) — ююх; г) — юб; д) — ю32 . 1 » 1 —, 1 -ю 1 -~ 1 34 б хю Ь 32 2. а)5 = —; б)7 = —; в)а "= —; г)к =-; л)(2у) 5' 7 о" х 2' у' л 1 ! 6)( 7)л (-7)' 49 3.
1) а) 2 л ! ! 2' 8 1 г) -3. (-3) ю(-3) ' = —; 3 1 1 в)(-5) -5 5 Г!) 3' 81 в)(0,2) 'ю5'ю125; г) 1- (, 3,( 4' 256 2) )®'= 6) 10'-1,2-' =1 — 5=-': 6 6 в)247-0)ою247-100=147; г)25-)-! =25-49ю-24. ((Т' ,7! 3)а)6 +2 =-+-=— ! 1 5 б 4 12 (»+6+4»ю5 (-х-6+4х=5 1 6)(х+6(т4х=5.( или , то есть » = —.
»+620 ( »+650 5 к>6-2х ( — х>б-2х 10. а)и>6-2х, или~ х<0 ( »50 (х>2 (х>6 тоесть или,тоестьх>2; (»20 (»50 (»+4+5»>б (-х-4+5»>6 б))»+8+5»> 6,( или ( »+420 ( х+4<0 ! ( 5 х>- »>— 1 тоесть 3 или 2,тоестьк>-, ~х>-4 ~х<-4 3 11. а)2<И<6,2<х<бл-б<х<-2; б) 0 < И < 5, 0 < х < 5 и — 5 < х < О.
С-44. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 153 Самостоятельные работы 4.1>а)ба = — «1 6)3(ху) —; в)12(а-Ь> = —,; г)5х у с = — зз. б З !2,, „5х' а' ху (а-Ь>' У у'+х «1 а -1 2)а)х +у = — + —,= —,; 6)а -а =1- —,= —, х у' ху' а а' 1-Ух аЬа'Ь э з . 5 а)х -у= — у= —; г)аЬ +а Ь = —,+ — = х' х' д аЬ« Ь' -а' 5.
1>а)(а -Ь >(а-Ь> з з з 1 1 ! а' Ь' а-Ь дз!э'(д - щ (Ь-а>(Ь+а) а+Ь а'Ь'(а — Ь) д'Ь' -з ( 1 1 1, (1-х') х' 1+х+х' б)(х -1)(1-х) х =~ — з->) —, х '(х' .>(1- >* "(1-.>* 2)а) — — — = — —,= —,; 6) —,+ —, (а-Ь) '= —. г з 1 ~ ~ ~ ! ~ ~ ! С-45. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАВ1ИХ СТЕПЕНИ С НЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 1.1)а)х' х'=х'. 6)х".х'=х: в)х' х'=х'1 г)ха-х=х"; д)х'.х.х =х', 2)а>а'за'=а '. 6)а':а=а'; в)аа:а '=а"; г)а':а'=а'; д)а':а =а'.
З)а)(у')'=у'1 б)(у') =у"; в)(у )'=у~; г)(у ) '=у"; д)(у ) =1; 4) а)(дЬ)-з а «Ь э' 6) (д-«Ь«)а а Ь-«1 в) (дбс)-з а-эЬ-зс-э г) (а «Ь«) ' =а«Ьь; д) (а 'Ь с «)' = а с "; -э Г -« 5) а) — =х'у'1 б)~ —,~ =« 'у'1 в) —, =х'у~; У У У г)( — з~ =у "; д)Я =х"у"х'. 154 Вариант Ь(42 2.1)в)2 .2 =2; 6)5 5=5'=— 3125 в)Я Я =Я =7: г)Я Н =Н =27; 2) в) 3': 3" = 3 ' = —; 6) 7: 7 ' = 7' = 49; 3 в)4'«4'«=4'=б4; г)(-):Я =1; зз зз 'з'= ' — ': Щ) -(Ч вЂ” ': ,. о ива'з'- з '- з'.
зЗ(Ы ) =: б 2 6)-6.3 '= — = —; 27 9 13 1 4) в) -13 26 ' = — = —; 26 2 в)~-~ +01«=9 +1О =181; г)14 -7 ( 1 -* з з , -з -з 1 ! 5 1 4 49 98 5)а)81 3'=3' 3»=3 '= —; 6)16.(2')'=2'.2 =2'=-; 3 4 -« г) Зб' ( —, = б ' б' = б' = Зб; (б) в)5 5':125=5':5'=5 '=-; 5 6) 27 ':9 =3:3 =3'=-; 3 6) в)32 '.4" =2 'о 2'=2 з =-, 4 81 9 ЗвЗв з 1 2Т" 3" 27 7.» 7-з 7-и в) ' = — =-7-з = —; ( 7)-зз 7-зз 7 ° 6) 2х'уз 3,54«у ' =74»: 3.
1) а) 2,24 'Ь' 5а'«Ь =11а'Ь; 3) в) —,- — в -а'Ь; б) — —, = 2!р'д '"; 14а Ьз ! з !8ра 79 з» -зо Ьз 5баа 4 4« бра -3 Г 1) в)~ ~ !25г»уз 2!буз, 6) (д-з!«У» Ь», 2) а)2 8«ззд:(07азд ')=4азд'; 6) 2-а '«Ь ':( — а «Ь з~=-За~; 2 ( б Самостоятельные работы 33" 33' 4 49" ' 49" 49 ' 7' 4. а) = — =3 =81; б)- — = = — =7; 3'' 11" 33" 3 7"' 7'" 7' 49 3 3. -3 а "Ь" 4. 2 х"+х " в) —,=а .Ь; г) =х +х "; аьЬ" ' х 4"'-4" 4"(4 -1) „3 "+1 3 "(3" +1) и) = =4"; е) — „= „=3 ".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
