zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 18
Текст из файла (страница 18)
~/О 2'+ — с62' =О 5.10,21+ — 1! 2~ = 6 6 6 12 =0,5 0,2+ — =0,10+2=2,1. б 189 Контрольные работы )5! 2.5 5 5-1. 2 3 Ц4 22 2 2 2 а)(2,/0,5)' =2' (Я,5)' =4 0,5 =2. 2.а)„/0,25 64= /0.5 8' = /(0,5 8) =~) 5 ~=4; е.я.Х!.,%н.хттттт- 7.т.(и!тт .Я777. =~'.7~=4.7=28! в)-~=. — = Г4=~/2' =Я=2; г)~/3".2 =т((3')' (2')' =т/(У 2')' =!3'.2'~=9 8=72. 3 а) х' = О 49 хо = 8 /О 49„/О 49 = т/О 7' =(О 71 = О 7 х„, = 207 б)х'=10,х,= /!Онх,= /!О Щщт:а)0,7 и-0,7; б)т(!О и-т/!О. 4. а) х'1/9т' =.т',/(Зх)' =х' Щ=.т' (Зх) =З.х* х=3.хо =3% б)-56',/ —, =-5б*ф-~ =-5Ь' ~-~=-5Ь ~ — (=-5.(-2) — =!О Ь- =!Об, ~ет: а) Зх'! 6) 10Ь. 5 1)4~ 16 5 25 4 <17<5т 4< Г!7 <5.
/!7 =4,-. 2) 4 1', 4, 2', ..., 4 9*. 4 4' = 19, 36 >! 7; 4, 2' = 17,64 > 17, 41 =16 81<17,4.1~ <17 <4 2~,41<47 <4 2.47 =4 1...,4! и4 2. Опт: 4,1 и 4,2. б. От~: /х+1=0- корней не имеет. Варитнп 452 1. а)- /!96+1,5т/0,36 = — /14' е1,5.т/06' = 2 2 14 =--(1~+1,5 (Об~= — +1,5 06=7+09=79. 2 2 Контрольные работы б)1,5-7,/ — н),5-7 ф-~ =1,5-7 )-(=1,5- †' =1,5-5=-3,5. 49 $7) (7~ 7 в)(2«/1,5)» =2 .(/1,5) =4 1,5=6. 2 в) /О Зе 25 = «/О 6'.
5' = «/(О 6 5)' = (О 6 5! = 3: е,г ХГ - Хн- ЯБтГЛ -)Г 7 = «РГ»- «/(2» ?)» )2» 3~ 4 3 12. в) -» =.à — = «(9 = «ГЗ' =)3( = 3; г) /Р-5' = /(2»)» 5 =«/(2' 5) =~2~.5/=4 5=20. 3. а) х' = 0 61 х»» =+ /0 64„/064 = /О 8' = (О 8~ = О 8, х, =+О 8; б) х'=17,х„=Ы!7. ~:а)0,8и-0,8; 6)«Г7н /!7. 4. а) у',/4у» = у',/(2у)' =у' )2у)= у' (2у) =2 у' у=2 у»н =2у'; 6) 7а / —, =?и ~-~ =7а П=7а ~ — ~=7 ° (-4) — =-28, и Ывет: а) 2у'; 6) -28. 5.!)6' =36,7'=49,6'<38<7',6< /38 <7, /38=6,... 2) 6 1',6 2',...,6 9',б 4' =40 96>38,62' =38 44>38,6,1'= 37,2! <38, б!' <38<6,2',6,1<«/38<62,«/388=6,2., Я»вВт: 6,1 и 6,2. 6. Я»г~» /х-2 =1- имеет корень к = 3.
Варна»»в» М? 1. а)08«/2Б-05«/!21=0 8 /15'-05 «/1 !' =ОВ-(!51-05 11,1(= = 0 В 15-0 5.11=12-0 55=1! 45: 4-5 1 2 2 Контрольные работы в) (0,5 /20)' «0,5'+й00)* «0,25 20 =5, 2. а),~9 1,44 = г/У 1,2' = г/(3 1,2) =!3 1, 2~ = 3,6; «4«аг«Хгг г -аттттт>з-~хх- «~(2')' 3' 5' «~/(2' 3 5)' =(2' 3 5(«4 3.5=60; в) — = ~ — = Г25 «гГ5' «ф=5: Г5 !75 3 3 г) т/6'.3' =г/б'.(3*)' «,/(б 3')' =~6 Зг)=б 9=54 З.в)х'=0 81,хх--~/081 г/0 81= /О 9' =~ 9~=0 9,х « =Щ9; б)х'=46, „=+ /466. : а)0,9и-0,9; 6) г/46 6и-/466.
4.а)-Ь г9Ь «-Ь г/(ЗЬ) =-Ь !Зй(«-Ь .(-ЗЬ)=- (-3) Ь .Ь= 1 г Г г 1 г Г 7 1 г 1 г 1 г 3 3 3 3 3 =-1 Ьгв =-Ь'; -/-'=И= ~--в-"-"-"--- ~я: а) — Ь", б) 14х. 5. 1)5'=25,6'=36,5'<28<6',5< /Б<6, /28=5,... 2)51 52 59 54г 2916>28 52«„2744<28 53 2809>28 5,2' <28<5,3',5,2< /28 <5,3,«/Б=5,3....5,2 и5,3. Щщтг 5,2 и 5,3.
б. ООВлг при х > 0 и ха 4. 1)арваггвг М4 19! 1. а)- /!44+ —,/081= — г/!2'+ — г/09' =- )12)+- (09~= — + — * 1 1 1 1 1 1 12 09 б 3 б 3 б 3 6 3 =2+0,3=2,3; б) 2,1+1,3~ — =2,1+1,3 ф — ~ «2,1+1,3.! — ~=2,1+ — '=24+— ГВ! 9 !' 19! 1,3 9 13-9 !(169 тгг13 3 !!31 13 10 13 9 = 2,1+ — =2,!+0,9=3; !О Контрольные работы в)(0,4/5)' =0,4з (з/5)~ =0,16 5 =0,8. 2.
) ~225.0,04 =~!5' 0,2' =,/(15 0,2)' =!15 0,2(=3; з ЗИ 4аз -АГА -тз Тп зТ!- Рз з -,з з'- =12 7.~=14 3=42; в) = / — =з/)6= Г4=Ц~=4; ,/48 8(48 7з )/3 з) /Зз 7з /(2з)з 7. /(Зз 7)з /2з 7~ 8 7 56 3. а)хз =009,.т,, 4 бз/009,з/009 = /03 =)03(=03,х, =х03; 6) х' =92, ~ з =+ /92.,/92 = /2 23 = /2'.,/23 =ф,/23 = 2/23, х з =22 /В. Огветз а)О,Зи-О,Зз б) 2/23 и-2/2з. 4. а)-хзД9хь -хз /7.7.(хз)з —.т' /7з (хз)з = — хз /(7хз)з — хз /7хз~ 7 7 7 7 7 =-х (7х')= — 7 х х'= —.х ' =х; 1 з 1 з 1) зз 7 7 7 =-5у ., =-5у . —, =-5.~ — у —,=- у )руз~ ~ 9у'/ (, 97 у 9 9 СН)~а)хз; б)-у.
5 9 5. 1)7' =49,8'=64,7' <56<8',7 < /56 <8, /56 =7,... 2)7,1',7,2',...,7,9',7,4' =54 76<56,7,7' =59,29>56,7,5' =56,25 >56, 7. 4з < 56 < 7,5з, 7,4 < /56 < 7, 5, /56 = 7, 4..., 7,4 и 7,5. Я(ватз 7,4 и 7,5. 6. Отвес ири у > О. К-ЗА Вариаззиз 49! 1. 2,53 2,5;баба = О ОЗнбатн.= †' =0,012. 0,03 2,5 б) 0,0! 84 =1,84 ! 0 з. 2. а) 48,!6=4.816 1(з Контрольные работы 3. а)412+261872 30 31: б) 3 2 21,34 68 29; в)37,!2-19268 1785; г)9,!62;3,25 2,82. 4. (1.72х6.3+8.2)» 5.42-0.16ггЗ=.
Вириаию М2 1. 0 38= 04;бабе.=О 02;ботвы — '=005. 0,02 0,4 2.а)!596=! 596.!О'. 6)000043=43 10~. З.а)12,784+5.36 !8.14; 6)4,5 16,64 74,88: в) 47,184-5,26 41,й2; г)!6,45: 2,51 6,55. 4. (2. 37 + 1. 56»- 3,! 6) х 4. Н ! - 3. 21 и'5 =. Варииюи МЯ 1. 1,54 1,5;Лабс.=0,04;Лотню — ' 0,04 2 1,5 75 2.
а) 561,4=5,614.10', б) 0 00916=9,16 1О '. З.а)1,!6+4,8645 6,02; 6)5Я:12,6 0,46; в)51,164-42,15 9,01: г)8,184:2.6 3,15. 4. (16.143+ 8.64х3.2)» 5.88+ 4.11 АЗ =. Вариаию М4 0,03 2. 1,23 82;Ь б .аО,ОЗлб .= — '=0,025. 1,2 2. а) 1482 =1,482.!0; 6) 000318 =3,18 1О '. 3. а) г»,164+ 2.63 24,79; 6) 15,9.5,7 = 90,63; в)1381-4168 964; г)62!6:5.1 1,22. 4. (4. 14.ь 8.
44+ 16. 04) х 8. О! - 3. 73 хи 9 =. К-4 Вариант М1 1. а)!О Б-4»Г48-,Г75 = !ОГ3-4.В 5-5 ГЗ= 10 ГЗ-16 Б-5 ГЗ= =(10-16-5)»ГЗ =-11»ГЗ; 6)(5Г2- Г!8)Г2=(5 Г2-З Г2) Г2=(5-3),Г2'Г2=2 Г2 Г2= =2 Г2'Г2=2 (Г2)'=2.2 4; а) (3--Г2)г =Зг-2.3. Г2+(»Г2)г =9-6»Г2+2 =11 — 6»Г2 7 сиэккииг 2. 1) 7,~ — = Я,~ — ' =47',~ =,Г7' — =,~ — =,Г7. 2) — 4Б = ~-~ 420 0= )~~ — ~ . Г20 = ) —,. 2 5 = зГ5. Контрольные работы Я(асг: 7 ~ — > — 420. Г! ' '1'7 2 0+40 (40)'+40 40(40+!) Гб '«430+45 75.0+Т~ 7Я404!) 7З' 9-а 3'-(Га) (3- Га)(3+ Га) "— т — -т- — т — ' л ()11~ а); б) 3-4а. 40 45 4 1 1Л Л -Л Л 2Т5 2 75 5 2г(Л5)' 2 5 10 ' 8 8 (47+1) 8 (47+1) 8.(47+1) 47 -! (47-1)077+!) (47)г -!г 7-1 2 2 2 ( Г7+!) 4(зГ7+!) 23 3 зГ5 4( Г7+!) 1О 3 1.(гГЗ-И-(243+1) 243-1-243-1 ~-ч Г а)'-7 гл+ нг- г г+ кт -2 -2 -2 2 .
— рациональное чнсло, ч.т.д. !1 2'.(43)'-1 4.3-!' !2-1 Озала Доказано. Варюпин Д92 1.а)242+450-498=2й+5й-7й=(г 5-7)43=0. О) (345-420)45 = (345-245)Л = (3-2)45 'Г5 и (45)* =5. а)(43+ Гг)' =3+243.2+2=5+244. Так как7>5то Г7ъ Г5 н,слсдоаатсльнот ~-= Г7> — 420= Г5. Г! Контрольные работы 2.
1)-4бО= 4бО=. — ~ 4бОО=. —, 2' 3.5=4!5. 2)(О~-'=Я~-'=4!О'.~~ ~т' ! =,~~~н4Я. Таккак2О>15,то4Й>4«5 н,игачггт,«О,~ — =42О>-4бО=4«5 Г! 5 2 или — 4бО <1О ~-. 1 Г! 2 )(5 <М . — 4бО<1911 —. Г! 2 )(5 5-гГ5 (45)'- Г5 гГ5(гГ5-1) 45 '«~!О:42 725-)2 7Я5-!) 7г' Ь-4 (ГЬ)г-2г (Гь-2ХГЬ+2) "т- т: т=л' ' Отввг: в) ', б) ГЬ+2. Г5, 42' 4 2 2 Г7 2гГ7 247 2 Г7 377 3 47'Г7 3 (77)г 3 7 21 4 4 (4!1-3) 4 (4!1-3) 4 (41-3) ~та+7 7г ° гт - г тга'-з' = 4 (4Г« 3) = 2(41! -3). 2 ~(ивов) —; б) 2(41-3). 247 21 ! (1+3,Г5)+!(1-3Г5) 1+3Г5+1-3Г5 'Т-иг'тгиг в:г г+игг 7:сгиб 2 2 2 — — — — числа ралиоиальиов.
1-3г.(45)г 1 9 5 44 22 Отвст: Доказано Вариаивг г«93 1. а)(>Г3+Б-3475-бГ3+3 Г3-3 543 =б Г3+343-!543 = = (б+ 3-! 5) гГЗ = -бгГ3. )(онтрольные работы 6>(,/50-2/2)/2=(5ъ/2-2/2) /2=(5-2)/2 /2=3/2. /г= =3 ~/2'/2 =3 ( /2)' =3 2=6. в>(2- /3)'=2'-2 2 /Зь(~/3) =4-4/3+3=7-4/3. , -'ать.((Я'.лт./г.» -л. 2> ! /455=И /455=. М . /455=. 1,.3 5и /5.
Так как 5>3, то /5 >Ли, слелолательно,-~/45 5= /5 >- /12 2=ч/3 1 1 3 2 или -42 < -~/45. 1 1 2 3 Яд~: - /) 2 <-ч/455. 2 3 ,/З-З,/З-(,/3> /3(1-,/3>,/3 Т5-715 45- /3 5 ~5(1-ГЗ) Т5 6) а — 2./а (с/а)' -2 /а /а(с/а -2) ~Га , если а и 4. 3ч!а-б 3/а-г 3 3(/4-2) 3 ' 5 5.чЮ 5/)О 5/)О /!0 3 (10 3'/!0. /Юб 33(7Ю)' 3 Ю 6 8 8 (/б-~/2) И-(~/б-~й> 8 (~/б- Г2) /- 'Х~ ~~ЛТЛ:Х 17%':~Л)' 5-5 ажг:е> —; 6)2(,/б- /2>.
/!о б 1 1 1.(2/7+!)-1 (2/7-!) 2~/7е1-2/7+1 ' тл: л+ 7Ю-7~с+с 7Л7-т 2 2 2 2 — — = — = — = — — число раииональное. 2'.(47)' -1 4.7-1 28-1 27 ОШХ: Докаэано. Вариаике ЛИ 1. >5йег/32-.Та=5 й+2.4 Гг-т,/2=5 /2 -ЬГг-7-й= =(5+8-7)тй2=6 /2. Контрольные работы в)г = /25=5; г)~/2' 3'=2' 3'=36. 75 к в>з Г50-,/98=!5 Гг-7Г2=8 Гг! 6нгГЗ- /27>Гз=б-9=-3; в) (4-ГЗ>' =16-8 Г5+5= 21-ЬГЗ.
3. а)бГ5= ГЗб 5= ЕГО; 6>-4 ГЗ=-1!б 3=-/4а8. 4. с/1б+~ь-М=~(4 Ь) =)4-Ь)=(4-5,1~=1,1приь=5,1. 2+ /2 ~Г2(БАГЗ+1) Г2 9-а (3- ГаКЗ+ Га) 3 3 3(2~Г7-1) -З(2~Г7+ 1) -6 2 '~7+ Л: <Л+г7-~ Вариаюи М4 1. а) 3. 1 — — 1=3 — -1= —; 6),/7,5,/0,3=,/2,25 =1,5; 125 5 5 в) — ~ = /В=5; г)~/5' 2'=5' 2'=200. а'10 2. в) 2428-,!7г =!6Г2-б~Г2=10Г2: 6>(з Гг+,Но) П =ба(о=!б; в)(б- Гз)'=Зб-!2 ГЗ+За39-!газ. З.в)12ГЗ=~/(44.3= /4зх; 6>-8Г5= /мЗ= /Зго. а'ХБ+м-д:а7-Ь-ц-фю-ц-а ° - к /!0-5 .Г5(Г2- ГЗ) /5 25-Ь (5- Гькз+ Гь),ГЬ 7Ю-2 а(Т-а) Ч ' Х+т Л 1 4 4 4(3-Л5)+4(3+45) 24 ' 7+у'гл ю ~ж з-г~т !оэ К-5 Вар~491 -7 111 9 1. в) 2х'+7к-9=0,х= —,х=! их= —; 4 2 6) Зх' =! 8х, х(зх -! 8) = О, х = 0 и х = б; Контропьныв работы 2(30 в) 100х -16 = О, х = —, .т = +— 1б 4 100 1О г) х'-16«+63=0,х=7 и«=9.
Ответ: а)х=!,х=-45; 6)х=О,«=б; а) т=0,4,х=-О 4; г)х=7,х=9. 2. Пусть а н Ь - стороны прямоугольника, тогда аЬ=24 а 10 Ь а 1О Ь Ь 4ихиЬ б 2(а+Ы=20 (1О-Ь)Ь=24 (1О-ЫЬ=24 а=билиа=4 Ятббтп б см и 4 см. 18 3. х + рх — ! 8 = О, х, = -9, тогда х, = — = 2 и р = -(х, + «,) = 7. О(м1(т р=7,«г =2. В р тгбг -13+17 2 1. а)Зх'+1Зх-10=0,х=,х= — их=-5; б 3 6) 2х — Зх = О, х(2х — 3) = О, х = 0 н х = —; -3 2 в)1бх'=49,х'= —.х=б —; г)х'-2«-35=0,х=7,х=-5. 49 7 16 4 2 3 7 ьгтыт! а)х= —,х=-5; б) т=О,х= — в) х=б —; г) х=7.х=-5. 3 2 4 2. Пусть а и Ь вЂ” стороны прамоугольиика, тогда 2(а+Ы=ЗО ~ а=15-Ь ! а=10-Ь Ь=7итиЬ=8 аЬ=56 (Ь(15-И=56 (Ь~-156+56=0 а=ба«на=7 ЯЗща! 7 см и 8 см.
3. л'+11х+9=0,«, =-7, х, =-11-«, =-4 и 9=«,.хт = 28. Я(жп~, =-4,9=28. Вариаииг ДЬЗ 965 2 1,а)7«'-9х+2=0,х= —,х=!их= —; !4 7 б)5« =12«,л(5х-)2) =0,«=О их=2 4; в) 7«' -28 = О. х' = 4, х = йг; г) х'+ 20х+ 91 = О, л = -7 и х = -13. Ответ!а)х=1,х- "—; 6)х=О,х=2,4; в)«=2,«=-2, г)х=-7,х=-!3. 2 7 Контрольные работы 201 2. Пусть а и Ь вЂ” стороны прямоугольника, тогда 2(а+Ь)=26 ~ а=13-Ь ~ а=13-Ь Ь=4илнЬ=9 аЬ = 36 (Ь(13-Ь) = 36 '(Ь' -! ЗЬ+ Зб =0 а = 9 ала а = 4 Ответ: 4 см и 9 см.
3. х + р»+ 56 = О х, = -4 х, = — = -! 4 и р = -(х + х ) =! 8. г 56 Юветг х, = -14, р =18. Вариант ль4 7«11 2 1. п)9х' — 7«-2=0,х= —,«=1их=--; 18 9 б) 4х -«=О,х(4х-1) =О,х=О их=-; г 1 4 г) х'+ 18« — 63 = О, х = -21 и х = 3. в) 5«' = 45, х = «3; 2 ! Отмтгя)«=1,х= —; 6)«=0,«=-; и)х=З,х=-З; г)х=З,х=-2!. 9 4 2. Пусть а н Ь вЂ” стороны прямоугольнике, тоглв 1 = ~-=Ф- 2(а+Ь)=22 ( а=!1-Ь 1 а=!1-Ь Ь=ЗнлиЬ=В Ь=24 ~(Ь(11-Ь)=24 (Ь'-116+24=0 анВила =3 ьгг!атг 3 см и В см.
3. х — 7«т9=0 ~ =1Зх =7-«,=-69=»» = )В О етг,=~,д=-78. К-5А Вариант М) 1. я) 14х -9х = О, х(! 4« -9) = О, х = 0 н х = —; г 9 14 6)16«г =49,»г= —,х=х-; в) 2«г-!1«+12=0 х= —,х=4их=-; 49 7 !1Х5 3 1б 4 4 2 г) х' -Збх+ 324 = О, (х -18)' = О, х =18; д) 2х'+ х+ 16 = О, й < 0- решений нет; х -7« г е) — -1 = О, х -7х-8 = О, « = В и х = -1. 8 2, х'-1Зх'+36=0,«'=г,г'-!3!+36=0,г=4нг=9,х'=4их'=9, х = »2 и х = ЬЗ.
Контрольные работы бх' -х-1 (2х-1КЗ«+1) 2х-1 3. 9.«' -! (Зх-1КЗх+ 1) Зх-1 4. х +2«+45=0,« =5, тогда«, = — =9 иди-(.г,+«с) =-14, з 45 х~ Варианта Л92 1. а) бх-5х =О,х(6-5«)=О,х=Оих= —; 2 б 5 6)25х =1,х = —,«=5-; в)4«' — 7« — 2=0,«= —,х=2нх= —; 2 1 1 1 7«9 1 25 5 8 4 г) 4«'+ 20х+ 25 = О, (2х+ 5)' = О, х = —; 2 д) Зх'+ 2х+ 1 = О, О < 0- решений нет: х' -5х е) — — 3 = О, «' — 5х — 6 а О, х = б и х = — 1. 2 2. х'-29х'+100=0,«'=с,сс-29!+100=0,1=4ис=25,х' =4 их'=25, х=«2и«=55.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
