zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 15
Текст из файла (страница 15)
15 !5 3" +! 3" +1 3 .33 .П( 4 .) 3 3 4 4 4( "3„3 2) х +х х" +х 3-а'+а ' З-а +а ' 5 ~ ~ а ~ | ~ ~ » ~ ~ ~ > ~ ~ ~ ~ ~ ! ! ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ б~ > ~ ! 5 ~ г ~ ! ~ ~ 2 и ~ ~ д С-4б, стяндлртный вид числя 1. а) 1000 !0 =10': б) 1О "' 10" =10 "; в)10 '3104=!О '2; г)(Ю 2)'=10~. 2. 1)а)900000=9 101 б)5700=57!01 в)30400=3,04 10'2 г)526=5,26.10'! 2)а)8005=8005 10'; 6)6309=6,30910, в)24008=24008!О'; г)70$,1=7011 ° 1О'1 3)а)073=7 3 10 ', 6)00025=25 1О', в)0000004=4 10"; г)0 0809=8 09.10', 4)а)47 ° !О'=4 7 103; б)672 10 '=6 72 10'; в)0,0055-$0'=5,5.10'2 г)0,046 !04 =4,6 1О'.
3. 1) а) (3 6.10). (15. 10 3) = 5 4 10 2; б)(7,8 !О') (3,5 10~) = 2,73 !О~; 2) а) (8 4.10 '): (2 4 ! 0') = 3 5 10~; 6)(3,36.Ю '):(4,8 1О ') =7 10'; 3) а) 4 1 10 '+ 7 9 ! 0 ' = 1, 2. 10 ', б) 5,2 1О'+ 2 8 ! 03 = 0 52 10'+ 2 8 10' = 3,32 10'. 4. а)1,78.10'<2,!!О'3 6)39 1О'<6,5 10~; в) 8,3 10' <1,4 10'; г) 4,7 10 ' >5,8 10~. 5. а)-10 б)-$5; в)3; г)8.
6. а) 2 иии 3: 6) — $4 иии — 15; в) 8. 155 Вариант йя2 С-47. ЗАПИСЬ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ~! ~ ~ ~ ~! ~ ~ ~! 1.а)Ьабс.=003: 6)Лабе.=0,1; в)Ьабс.=2; г)Ьабс.=00024. 2.1)а»286хбЗО 6)7556х<775; в)3928кх53986; 2)а)62<х<64; б)55<х563; в)955х<12,1: 3»а)30,22<х53082; 6)008075х500825; в)001425х<0,0174.
3. 1) а) Лаб<.50 5; б)Лабс.60 05; в» Ьабс. 5 0,0005; г) Лабс. < О, 00005: 2) а)Лаба.<0.000005; 6)Ьабс.<0005; в) Ьабс.<0,05; г) Лабс.50,0005. 4. а)до01; б)до001: а)до01; г)до001; д)до001; е)до01. 5. а) Лабс. < 5; 6) Лабс. < 5000; в) Ьабс. < О 00000005: г) Ьабс. 5 0 0005. 0.05 5 005 5 6. а) Ьотн.
< — ' = —; 6) Лоти. 5 — ' 8.7 870 5,8 580 0,005 5 0,0005 5 в) Лоти. < — ' = —; г) Лоти. < — ' 1,49 1490 4,600 46000 005 5 1 7. Для мячика: Лебс. <0,05 1О '; Лоти.б — ' 2,4 240 48 Для электровоза: Лабе. = 0,005 ° 1О'; Ьотн. = — ' 0005 5 ! 1,84 1840 368 Вычисления для электровоза - точнее. С-48. ОПЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕНИЯ 1. а) 0,07:0.03: 6) 0,0535; 0,0465: в) —; г) —. 1 1 234 30 2.
а) Лабе. =005; 6) Лабе. =03, в) Лабе. = 0048: г) Ьабс. = 035. 3.1»а)5<Ь<7; 6)165х620: в)1!Ока<130; 2) а) !4 Ябзн615,1; 6)96<<!О в) 29 56лб30 5; 3)а)674<и56,7б; 6)!0,19бг510,29; в)4,567<о к4,569. 4. 1) а)х=ЗОхЗ; 6) х=2060 5; 2)а)х=7,8Л0,2: б)я=32610,2; 3) а)х=2,79+0.02: 6) х=!2,95х0,25. Самостоятельные работы х — у х+у х-у х+у х-у 5. х — ' = —, так что х- — « — «+ —.
а также 2 2 2 2 2 х — у х+у х-у х-у х-у «+у у+ — = —. так что у — 5 — < у+ — так что— 2 2 2 2 2 2 яаляется приближением х и у, с точностью дев х — у 2 157 С-49. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ 1. 1) а) 367 370; б) 28,5 29; 2) а) 69,8349 69,8; 6) 0,73694 0,737; 3) в) 58560,4 59000; 6) 2,4108439 2,41084. 2. а) — 0,67; баб<.=0,00(3) 6) — 0,71; дабс.=0,0042..4 2 5 3 7 и) — 0,46; дабс.— - 0,0015.,4 г) 2 — 2,36; длбс.=0,0028..< 6 5 13 14 д) ГО в 10,73; дабс.=0.00(27): е)! — = 1,06; дабс.=0,00117. 8 ! 1! !7 3. — 0 ОО! < О 368< — +О 00! и — -0 001< 0 369 < — + О 001.
7 7 7 7 !9 19 19 19 7 7 А также — — О 0005 < О 368 < — + О 00005, так что числа О 368 и О 369— 19 19 7 яалюотся прнближеннммн значениами числа — с точностью до 0,001: 19 а число 0,368- с точностью до 0,0005. Ш С-5(). ОТНОСПТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ 1. а)!7 2;Асти. — '=015; б)9 85 10 Аотню — '=О О!5; 0,3 0,15 2 1О в) 5.3!4 10: Аотн.= — '= 0 1!4(З); 0,686 6 г)99,83 100 6отн.= — '=000!7. 0,17 100 2.
6 — =6,75 6,8;Дабс.=005;Аотн.= — ' 3 0,05 5 4 6,8 680 168 Вариант Ыя2 18- =18,875 =! 8,9; Аабс=0,025; Аотн.= — ' 7 0,025 25 8 ! 8,9 18900 6) и 16,80,Ь 1,6,— 10,5; и Ь 4. 1) а) х 6,80. Ь = 4,0. — 1,7; а Ь 2)а)х 2,80-!О',Ь 8 10»,— 3,5!О'! Ь 6)а=2,!О !О',Ь= 1,4.10' — ! 5 10 ' Ь !ООкм ! 3.
Аотн.= 356400 км 3564 0,5 1 0,01 1 4. Дяя Ы; ботн.= — '= —.Дяя т Аатн.= — 'а —. 184 368 0,25 25 Качество измерения М вЂ” точнее. Ш С-51. ДЕЙСТВИЯ НАД ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ 1. 1) а) р 0.67,9 5,2, р+д 5,9; 6) р 2,4,4 0,35,рч 9 2,8; 2)а) р=22 3,9 14,р+9=26; б) р 370,9 85,9,р+9 456; 3)я) р 48,52,4=6,'478, р+9=55,00 б) р 5,632,4 0,3682, р 4 6,000; 4) а) р 4,5 10в,а 6,1 !О', р+4 6,6 10'; б) р 3 0 10",д 5 1О',р+9 35 10'. 2.1)а)и=74» Обси-» 68; 6)и 351» 26 и-» 09; 2) а)и =48,7,»=19,и-» 30; 6) и 261,» 14,3,и-» 247; 3) а) и = 12 73, » = 4926, и — » = 7 44; 6) и = 8,! 54, » = О.
3657, и — » = 7, 7881 4)а)и 24 10',»=3 7.10',и-~ 2 0 !О', б)и 6,0!О',»=7 ° !Он.и-» 5,3!О'. 3.1) а)л 180,у 3 0 лу 5,4: б)х=О 400, у=35,ху 14; 2) а) х» 2,1 Ю', у 4.10', лу = 8 1О'"; 6)х=450 !О~,у 6 О 1О',лу 270 10"'; З)а)х 2,60 10',у 2,050 1О',ху 5,33 10', 6) х 1,5 1О', у 4,264.10', лу = 6,4.10 '. Самостоятельные работы 159 3) е) а 5 300.10г, Ь = 106 ° 10г, — = 5 00.10»; Ь б)а 1,330!О',Ь 3.5 10',— 3.8 1О', Ь 5. в) «-у+ г = 33 7, при а = 28 561, у 7,2 н г 12. 34; б)а-Ь-г 56!О',прин 6,4.10',Ь 7.20 10',г 1,!50 10'; в)2р~рд=2407 прн р 8309=0 90; а-Ь 51 5! -г г) — — '= — приа 5.3!О,Ь 2 10; а+Ь 5,5 55 б. г *, 2 0.10' =2000(сек).
Ответ: =33 мин. 20сек. 5,88 10п З,О 10' 7. — = — + — =5е00(3) 5(Ом).Ответ: 50м. 1 1 1 )( 02 30 Ш С-52. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. ГРАФИК ФУНКЦИИ (ПОВТОРЕНИЕ) (11 7 1. у =-х'+ ох, у(-6) =180, у(-2> = -4, у(0) = О, у~ — = 2-, у(6) = -180. 'г27 8 2. у=(5х+7)(х-2); 1)в)у(-4)=78; б)у(-15)=175: в)у(0)=-14; г)у(5)=96; 2) в) у=-!4 при(5х+7)(х-2)=-14,5х -Зх=О,х(5х-З) =О,х=Оих=-; г 3 5 б) у = -18 при (5х+ 7)(» — 2] = 18, 5х' - Зх -32 = О, х = Зх /Й9 !О в) у = 0 при (5х+7)(х-2) =О, х = — и х= 2; 7 5 ЗП27 12 г) у= 22 при(5хе7)(х-2)=225х'-Зх-36=0 х==,к=З их= —.
10 5 3. Р=(к+(хе5)) 2=4х+10(см),5 =х(х+5) (смг), Р(15) =70(см),5(15) =300(см ). 4. 1) х -3 -! 0 2 3 5 8 у = бх-9 -27 -15 -9 3 9 21 39 Вариант М2 2) 5. а) у(-1,5) = 1,5; у(0) =-2; у(2)= 2: у(б) = -2; 6)>=-1прих <07их 55;у=Оприк=-1,х=1ик=5; у=2 прих -1,7,х=2их=4; в) у > 0 при -2 й х < -1, 1 < х < 5: г) у<0при-1<х<1и5<хбб.
б. а) см. рис. 54а: У Рис. 54а 6) см. рис. 546; Рис. 546 в) см. рис. 54а; Самостоятельные работы Рис. 54в г) см. Рис. 54г; Рис. 54г д) см. Рис. 54д: Рис. 54д 6 Фглккинг 102 е» см. рис. 54е; Вариант Мя2 Рис. 54е 7. у=-20к+15; А(1; — 5), С(-4; 95) — принадлежат ~рафику функции, В(-3: 45) — не принадлежат. 8. у, =4к-35,у,=О 2х+З ну, =-5х+55у, =у,при 4х-35=0 2х+33 Ох=38 х=!Осу, = у, при 4х-35=-5х+55,9х=90, х =10. Значит графики функций проходят через тачку (1О; 5), ч.т.д. 9. у = Ьхе Ь, А()6», В(-2;-15) - приналлежит графину функции, значит: 6» Ь+Ь (6» Ь+Ь , Ь = -1, Ь = 7.
Ответ: у = 7х -1. -!5=-М+Ь 1-З=ЗЬ 10. у = 25х+7. Ш С-53. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 1. у = хз+ 2х-! 5, у = -15 прн х + 2х = О, х = 0 и х = -2; у = -7 прн х'+ 2х-8 = О, х = 2 и х = -4; у = 0 прн х'+ 2х -15 = О, х = -5 и х = 3; у = 9 при х'+ 2х — 24 = О, х = -б и х = 4. З.а)-4;2; 6)-4;0; в)-Г2; г)-4и-. 1 3 3. а) х' -!2х+36 =0 (х-6)' =0;х =6; 6)х' -25 =0;х' = 25; х =55; в)5к' — 4х+1=0()=16-20=-4<0, значит,уданной квадратичной фунапии нули нс сузцествувзт; 163 Самостоитильнье работы г) бх' — х+ 1 = 0; )7 = 1- 24 = -23 < О, значит, у ханной квалратич ной функции нули не существуют. 4.
а) р = — 9, д =14! 6) р = 5 4 = 0; в) р = О, 4 =-5; г) р =-49 = !. 5. а) х'-11хв13=-3хе1,х'-Ох+12=0,х=2 их=6; !2 — 5) иб;-17); 6) 3х'-7х+ !0=5х+2,3х'-12х+8=0, х= 12х /48 2~/3 =гх —, б 3 2+ —,!2+ — и 2 —;12— в) 5х' -2г-3 = 2х-7; 5х' -4х+ 4 = Π— решений иег, г)х'+2х — )=ба+7;х'-4х-8=0,х=2хч)2,(2+2Л;19+12/3) и !2-2 /3;19-12Л).
С-54. Функция у=ах' 1. см. Рис, 55. Рис. 55 1.а) у=-.г; б) у= — х; т 4 4 2)а)-2<х<2; 6)х< /б ихйз/б; в)х-любве; г)решений нет. Вариант 8)е2 2. у = -Вх'. А(2; - 32), С(-5; -200) — принадлежат графику функции; В(-0.5; 2) — ие принадлежит. т з 1 (11) 3. а)4х+1=5х,5х -4х-!=О,х=! их= —;(1;5) и( —;-у 5 1,55) б) 5х~ = 15х, х = 0 и х = 3; (О 0) и (3; 45); в) 5х' = 20, х = я2; (2: 20) и (-2; 20); г)5х' =-1-решений нет. 4. а) убывает; б) ис валяется, в) возрастает, г) ие является, 5.
у= — х,при-8<я<4, у = у(0) =0 у „=у(-8) =-8. В С-55. грлфик функции у = ах'+ Ьх+с 1. 1) а)(2;7); б)(-6;5); в)(0:-10); г)(-3;0); 2) а) у=я'-1Ох+9, у =(х-5)'-16,(5;-16); б) у=5х' — 14, (0-14); 3 9 3 9 в) у = 4хь + Зх -10, у = 4 х е — — 10 —, —; — 1О— 8 16 В !6 г) у = -бх'+ 18,(0 18).
2. а)(0;12) — сссьюорлииат;х'-7х+12=0,х=З их=4, (3, 0) и (4; О) — с осью абсцисс; ь 3 5 б) (О; ! 5) — с осью орли наг, -4х — 4х+15 = О, х = — н х "- —, 2 2 ( ( 3 к ( 5 —; О ! и1 —: 0~ — с осью абсцисс; 2' т 1 2' в) (О. 0) - с осью ординат; -х'+ бх = О, х = 0 и х = 6, (О; 0) и (б! О) -с осью абсцисс; г) (О; -! 8) — с осью орлииат; 2х' — ! 8 = О, х = +3, (3. О) и (-3; О) — с осью абсцисс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
