zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 17
Текст из файла (страница 17)
ьь !ОЬ вЂ” 4с с Ь-с 2. а) (х+ 6)' - х(х+12) = Зб > О, так что (х+ 6)' > х(х+12) при любом х, ч т.лх б) х'+17-2(5» -4) = (х-5)' 2 О, так что х'+ 17 > 2(5х-4) при любом х 3. а<г, тогла: а)7,2а<7,2с; б)-8,4а>-8,4г; в)-16с<-!ба.
2 5 12х'+» 1 4. а) (2-7х)(5+ 4») = О. х = — и х = —: б) = 0,12х+1 = О, х = —. 7 4 х 12 Вариант 264 1. а > О, с < О, тогда: ь ь 12а -4г а) а с > 0; б) — ь > О в) г(Зс -а) > О г) >О. с а-с 2. а)(2а-1)'-4а(а-1) =4>0, так что(2а-1)' >4а(а — 1), при любом и, чти< 61 а* -9-18(а-5) =(а -9)' > О, так что а' -9 >18(а-5) при любом а, ч тих 3. х>у, тогла: а) 1,9х >1,9у; 6) -6,3х < -6,3у; в) -2,9у > -2,9л 4 7 4.
а)(4+9хК7-2х) =0,»= — их=-; 9 2 6) — =О, 6»'-х»(6»-1) х =0,--=0,»=0. 2-12х -2(6»-1) 2 К-2 Вариаит ЛИ 42х' т' 2 3.7 х' у' 3 уь 14х у'.у 2-7 х у 63а'Ь , 63а'Ь 18а*Ь 63а'Ь 1 3 3.7 а .а Ь 7а с г 1 с 18а'Ь с233а'Ь Контрольные работы если а х О, г х О ла'-1 ба+3 (2а-!Х2а+1) а+3 в) —. — = а'-9 а+3 (а-ЗХа+3) 3(2а+1) (2а- 1Х2а+ 1) (а+3) 2а-1 (а-ЗНа+3).3(2а+1) 3(а — 3) 2а -1 1 Отвел —, если а х кЗ н а х —; З(а -3) 2 т) Используя правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. выполним сложение в скобке, получим дробь и попытаемся сократить зту дробь, разложив на множители ее чисзитезь и знаменатель; Р.Ч+Р.(Р-Ч) Рчьр'-Рч Р Ч Ч (Р Ч)'Ч (Р Ч)'Ч (Р ФЧ Используя правила умножения дробей, выполним умножение полученной дроби на — и сократим полученную дробь.
Р Ч Р Ч 1' (Р Ч)'Р'Р Р (Р Ч)ч Р'(Р Ч)'1 Ч Щмт: —, если раб, рхЧ,Чхб. Р 2. Ответ: Область определения функции -л х О; у < О при л < О. У Рис. 59 1О2 Контрольные работы 3. Используя правила упрощения рациональных алгебраических вырюкеиий, наметим порядок выповнения лействий и произведем вычислении: ! (Ь -И+1(Ь-!) + + Ьз-2Ь+1 Ь'-1 (Ь-1) (Ь-!КЬЬ1) (Ь-1)' (Ь+1) Ь+1+Ь-1 2Ь (Ь-1)'(Ь+1) (Ь-1)'(Ь+1)' Запишем целое выражение (Ь-1)' в виде дроби со знаменателем 1, выполним умножение, сократим полученную дробь, выполним сложение и получим дробь, которую попытаемся сократить.
2Ь 2 (Ь -1)' 2Ь 2 (Ь вЂ” 1)'(Ь+!) Ь+1 ! (Ь-!)*(Ь+!) Ь+! (Ь-1)'. 2Ь 2 2Ь 2 2Ь+2 2(Ь+ 1) + — + - - = 2, не зависит от Ь. 1 (Ь вЂ” 1)'(Ь+1) Ь+1 Ь+1 Ь+1 Ь+1 Ь+1 йжт: Доказано. Вцяпалт дз2 1.а) —, 17х'у=, —, —,еслиххй,ухО. 2а, 2а 17хх х у 2а 17х~.х у 2ах 51х'у 3 17х'у 1 3.17х'. у 3 2ЛЬзс )ЬЬе 2'.З.Ь Ье а' 2' 3 Ь Ье а' Ь За' а За' а 2' 2Ье За ° а.2' ° 2Ье 2а если Ь х О, а х О, е х (у 5х+10 .х' — 1 5(х+ 2) (х- (Нх+1) 5(х+1) н) —, если х х 1 и х х х2. х-1 х'-4 (х-1) (х-2КХ+2) х-2 г) Используя правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, выполним в первую очередь вычитание (в скобках).
е е е.(у+с) — е у су+с'-су е' у у+с у (у+с) у(у+с) у(у+с) Теперь выполним умножение и сократим полученную дробь. у+с с' (у+с) е е е с у(у+с) е. у(у+с) у Яймп: — ', если еззо неХ-у. у ХО. у 2. Д!мт: Обласл определения функции — хи О; функция принимает положительные значения при значениях х < О. Контрольные работы Рис. 60 3. Используя правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, выполняем в первую очередь сложение (в скобках). 1 ! 1 1 1 (х-2)+1. (х+ 2) + + х'-4 х — 4хе4 (х — 2)(х+2) (х-2) (х-2Кх+2) (х-2) х-2+х+2 2х (х-2)ь(х+2) ( -2)'(х+2)' Выполняем умножение, сокращаем пояученную дробь и выполним вычитание. (х-2)' 2 (х-2)'.2л х+2 2 (х-2)'(те 2) хв2 2 (л-2)'(х+2) х х = — — =О, гдехи 2 или-2. х ь2 я+2 Ответ: Доказано. Вариааьч ДЛЯ 28Ь' г' 2.2 7 Ь' с' с' с' 1. а) —, —,=,, = — ', если гно,ЬнО', 84Ь' г'-2 2 3 7 Ь' 3 72ху 30хлу г 235 хлу г 5лг 1 72лу 122'3.3лу 12 если х н О.
г а О, у но 3х+6 хь -9 3(х+2) (х-3)(х+3) 3(х-3) в) л ть3 хл-4 (т+3).(х-2)(х+2) х-2 Контрольные работь! 3(.т-3) (2(йсг: —, если х и -3 н х н л2; х-2 г) Наметим порялок выполнения действий. В первую очерель выполним сложение и попытаемся сократить полученную дробь. а а а Ь+о (2а-Ь) аЬ+2лз-аЬ 2лз -Ь Ь ( -Ь).Ь (2 -Ь)Ь (2л-Ь)Ь Далее выполняем умножение и сокращаем полученную дробь: 2а-Ь 2а' (2а-Ь).2 а а 2а а (2 -Ь)Ь л.(2а-Ь)Ь Спве(: —, если Ь е О.
Ь и 2а, а зь О. 2о Ь 2. Ятййт: Область определения: х Ф Ф функпия принимает положительные значения при х > О. Рис. 6! 3. Используа правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, выполняем в первую очередь сяоженис (в скобках). ! ! ! ! ! ° (3+у)+! (3-у) 9-бу+ у 9 — у (3- у)з (3- у)(3+ у) (3- у) (3+ у) Контрольные работы 3+ )+3- у 6 <3-у)г<З+ у) <З-у)'<3+ у) ' Выполняем умножение, сокрашаем полученную дробь и выполним сложение.
2у, б 2у (3-у)' б — +(у-3)'. у+3 (3-у)*<3+у) у+3 1 (3-у)'(3+у) 2у (3-у) 6 2у 6 2у+6 2(у+3) + т + = 2, не зависит от у. у+3 1 (3-у) (3+у) у+3 3+у у+3 у+3 Отвегг Доказано. а+2 а'-4 а+2 (а-Зла+3) (а+2).(а-ЗКа+3) 3(а — 2) , если а а хЗ и а н к2. а+3 г) Наметим порядок выполнения действий. В первую очередь выполним вычитание и попытаемся сократить полученную дробь.
у Зу у (Зх+у)-Зу х Злу+уз-Зух х Зх+ у х (Зх+ у) х(Зх+ у) х(Зх+ у) Далее выполняем умножение и сокрашаем полученную дробь: Зхеу у' (Зх+у).у у у у х(Зх.г. У) у х(Зх+ у) х !хгвст: —, если уиО,уа-Зх,хи0. .у х 2. Счв,"~г Область определения функции хи 0; функпил принимает отрипатеяьные значения при х > О. 1. а) —, 14р" д~ 9' 56р' г 6) 45а'Ь. ЗОа'Ь За-9 а'-9 в) Варааню Два 2 7 р' 9' 1 )г 9 2.2.2 7 ° р' 49 45 а'Ь г' 3 3 5 а'Ь с* Зг' 1 30ааЬ 1235ааЬ 2а 3(а-3) (а — 2)(а+2) 3(а — 3).(а-2)(а+2) 180 Контрольные работы У а Рис. 62 3.
Используя правяла сложения и вычитания дробей с разными знаменателямн, вы!юлняем в первую очередь сложение (в скобках). 3 1 3 1 3.(5-а)+1 (5еи) + + 25-а' а'-10а+25 (5-аК5+а) (5-а)' (5-а)(5+а) (5-а) 15 — Зи+5+а 20-2а 2(10-а) (5-а)'(5+а) (5-а) (5+а) (5-а)'(5+а) Выполняем умножение, сокрашаем полученную дробь и выполним сложение. 2(!О-а) (5-а)' За 2(10-а) (5-а)' За + 2 (5-а]'(5+а) 2 а+5 (5-а)'(5+а) 2 а+5 !О-а За 1О-а+За !О+2а 2(5+а) + = 2- не зависит от а, ч.т.д.
5+а а+5 5ча 5+а 5+а К-2А Вариант №! ! 1 1. а)-х>З,х>9; б)1-Ох<0,6х>1.хл-; 3 6 в) 6(34+ т) -4, 2 > х+ 1, 5х > -15, 2, х > -3 04. 2. — >,2-Ь>28-2Ь,Ь>26. 2-Ь 14-Ь 4 2 Контрольные работы 187 5х-8<0 3. а) Зх+4>0 8 5 4 8 ~ 7-Зхс! ~ х>2 ,— <х<-; б) ,х>2. 4 3 5 (!.8-х<1,9 (х>-0,1 х>— 3 4. в))2х+31=7,2х+34 67,х=2их>-5; 38 б)!1-Зх) =37,1-3х-"537,х=-!2 и х= —. 3 5.
а)!2х-1!<3,-3<2х-!<3,-2<2к<4,-1<х<2, 7 1 б)!Ох+2!<5,6х+25-5 ибх42>5,хб — их> —. 6 2 Вариаию 332 1. а)-кс),х<7; 6)3-5к<О,к> —; 1 3 7 5 в) 5(х -1 8)-4,6 > Зх — 1 6, 2к > 12. х > 6. 4-ЗЬ 2. — < 12+ Ь, 4-3Ь < 74+ 2Ь, 5Ь > -20, Ь > -4.
2 2х+9>0 3. а) 9х-!<О 9 х>— 9 ! 4-бх<1 ) х> — 1 ,— <х<-; б) 2 .х>-. 2 9' ~3.6+х>3,8'1 О г' 9 4. а)!5х+11=6,5х+1=56,х=!их= —; 7 5 16 22 6))3-7х)=!9,3-7х=Ы9,х= — их= —. 7 7 5. 4) !!Ох+ 1~ > 2 1, 1Ох+ 1 < -21 и 1Ох+1 > 2 1, к < -2, 2 и х > 2: 6)!2-Ох~<4,-452-6х54,-65-6х52 — <хб!. 1 3 Вариант МЗ ! 5 !.а)-хс4.х<32; б)5-6л20,хбн< 8 6 в)1,7-2(Зх-!) >0,3-4х,2х<3.4, х<!,7. 6-5< 3 2. 3-4<< —,15-20с<6-5<,9<!5<,<> —.
5 5 Контрольные работы 5 х>— 6-2х>! х< — 5 8-4х<3 4 5 8 3. а) 2,х< —; б) ,-бхб-. Зх+1<13 4 2 4+бх520 8 4 3 х<4 х<- 3 4. а))Эх+1~=7,3х+!=йт,к=2их= —. 8 3 б) !1 -2х. = 43, 1-2х = х43, к = -21 и х = 22. 5. а)!2к — 7~52,— 252х — 7<2,5<2х<9,— <х< —; 5 9 2 2 б) !1 8- к) > 48, 18- х с -48 и 18- к > 48, х > 66 и х < -30. Вараавю М4 1 3 1. а)-х> — 1,х>-9; б)3 — бк<О,х> —: 8 а) 1,4-412х+ 1) > 1 8-Зх, 5х < -4 4, х с — 0 88.
4-а 5-За 5 2. — > —,20-5а>15-9а,4а>-5,а> —. Э 5 4 3-8т>5 х< — 1 бх+4>0 ка — 2 1 2 3. 4) 4,х< —; б) З,--бх51. .т-1<0 х<1 4 Зх-251 кб! 3 4. а))И+10 ~=1,!).ь)Охб 8),к=-! их= —; 6 5 б))7-3к~=!1,7-3к=+1),к=6 их= —. 4 3 5. а))1+5к)54,-461+5х64,-565х53,-!бх<-; 3 5 б) !2-9к~ > 13, 2-9х < -13 и 2-9к > 13, х > — и х < —. 5 11 3 9 к-з Вариант 38) 1. а) О 5 /004+-444 4=0 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
