zhohov-gdz-8-2005 (542440), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1 3 5, а)а>0; б)а<0; в)и<(Г г)а>0. б. Цв)Ь<0; б)Ь+4>О,Ь>-4; в)Ь-5<О,Ь55. 2)з)Ь>0; б)Ь+б<О,Ь<-8, в)6-Ь<О,Ь>6. х-!! 7. 1) в) — '=5,1х-!1=15, х-1=+15, х=)би х=-14; 3 б) — = 3, !2- л! = 12, 2-х =+12, л = -10 н х = 14; !2-.Ч- 4 в) — = 2,)л-1~=3,к-!=х),х= 4 и х=-2; 6 )х-1~ Самостоятельные работы ( х+4=х-2 )«+4=-(х-2) (хб-4и«22 ( -4<х<2 х=-1 первая система решений не имеет, тав что ~, х = -1: (-4<«<2 к )б-х=2ьх )б-х=-(2+х) ~ -2<«56 ~ х<-2ых>6 2к=л вторая система решений не имеет, так что, х = 2; (-25«<6« 3-х=х-2 ( 3-х=-х ( 2«=3 вторая система решений не имеет, таа что ~, х = 1,5. (05«53 х+2=«-5 («+2=-(к-5) 8.
)«42)=(«-5~, или~ «5-2и«05 ~ -2<к<5 х=!,5 первая система решений не имеет, так что, х = 1,5; -4<х<2' ()шйг:, (1,5; 3,5). к-2х=З 1-к — 2х=З (х=-3 9. а)!«1-2«"-3, или(,тоесть~ (нетрешений) «?О 1 х<0 ~ х<0 (х=-1 или ~, х = -1: ~)а: х = -1: (х<0 б)1«-1!+5«=5, х-1+5х=5 1-х+5«=5 (« =1 нли , то есть( «21 х<! («<1 к=! или,к=1(нетрешений). ~ет: х=1. х<1 (2х>х+3 (-2«йх+3 (х>3 10, а)!2«)>«+3,~ или~ , то есть ~ ~ «20 ~ х<0 ~«20 х < -! или,х>Зи х<-1; х<0' 3 ем«оспе а 67 Самостоятельные работы 1 1 1 1 (у» х») ку у+к 6)(х' — у '):(к ' — у ')= —,—, х' у' х у х'у' (у к) ху 2) в) Я +Я = — + —, = Ь' . ' Ь'-Ь +с' 6) —,+ —, (Ы-с) = = =Ь -Ьсес. Ь' г' с ! а С-45. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СТЕПЕНИ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ П )»»» 6) -1»» -5 )» -»» г)а'.а=а': д)а' а.а'=а', 2)а)х':х'-"х~; б)х '":х=к "; в)х»:к~ =х"; г) х ':.т' = х ', д) х ': х' = к'; 3)в)(с )'=с~; 6)(с») =с в; в)(с')'=с'; г)(г ') =с'! д)(с )'=!.
6) а) (ху) * = х 'у ', 6) (ху ') ' = х 'у'"; в) (хут) ' = х 'у 'г ', г)(х т»)х =ху ',д)(ху ~с ')' = у»с»; Яа)Н =а 'Ь»; 6)~ — ~ =а»Ь. 'в)~ — ») =а Ь»; г)Я =Ь-', д)Я =а-»Ь-г. 2.1)а)3' 3 =3; 6)7 7*=7 '= —; 7 в)(-~ Я =Я =5: г)Я Я =Я =16; 2)а)2'»2'=2'= —; 6)5:5'=5'=!25; 2 в)6:6 в =6'=36; г)Я;Я Оаривнт 6<а! ° 1 з 3)а)(3 ) 'юЗ = —; 6) 1 -1 -1 9 2 2 64 122 в) <ОГ»)э ю ОГ»2 =10<8)ООЕ)ООООО; г)~И ! ю<; <<6) 17 1 .э 10 5 4) а)-17.34'= — = —; 6) — 10.2'=- — =- —; 34 2 8 4 в) Ц -0,0! ю64-100ю-36', г)6 +24 '= — + — = —; <1<... 1 1 5 <8у 36 24 72 27 6) 27.<З 1)' = — '=-': 81 3 32 1 аз а) 32 2~ = — =-; 64 2 <5! а)7 7:49= — =-; -1 2 7 1 49 7 в) =-б ' = —: !)-е 6-» бю б 3.
1) а) бк'у'. 2,5х'ул ю15к'у б)а)8! 27'=3 3'=3'=-; б)16" 18 ю2 ю:2 и =2 '=-; 9 4 4.2 16-1 2.»2 2-ю г) - "ю2'ю —. 8-ю 2-ю 4 ' 6) 0,8алЬ' 5алЬ =4а"; 2) а) 3 2а Ь:<О 8а Ь ') ю 4а Ь'1 6) 3 — т~п 1: — п» 'л и ~=-4т э; 2 < 8 13хл у 1 2<а 5Ь 3 з -»з. 3) а) — —, = -ху"; 6) —. — = — а'Ь-»2; у 52к.' 4 <ОЬ' 7а 2 -э 4)а)1< —,~ 8!»л л ю25л; б) —, (х у) =-у . < 9т -2 -З ! 21 '<5л ' у' 8' 14" 14" 36"' 2" '-7" 14" 2 ' 62 1 62" 1 з«э д-2» + д г) „=а "+а"; 2 д б""+6 ' 6"па+6') „„5" +1 5"<1+5 ) 37 37 5 "+1 5 "+1 а'+аа а»'(а'+а') ю х'+2х'+х' х'(х'+2+к) = к'.
а э +а» а э +а» 2+ кпк » х 2 + 2 + х 70 Вариант Ма! 3. 1) а)Лабе.50 5; б)Лабс.<0 05: в) Лабе.<0 0005; г) Лабе.<0 00005; 2) а) Лабе. < О, 00005; б) Лабе. < О. 005; а) Лабе. 5 О, 05; г» Лабе, < О, 0005. 4. а)до!; 6)до0,001; в)до0,1; г)до001; д)до 0,01; е)до0,00!. 5. в) Лабс. < 50; б) Лабе. 500000; в) Лабе. < О 000000005: г) Лабе. < О 00005, 0.05 5 005 5 а) Л . 5 — '= —; 6) Лоти.б — ' 48 480 7,1 710 0005 5 0.005 5 в) Лоти, < — '= —: г) Лоти.б— 1,356 13560 5,9 5900 005!О' 5 7. Длл колибри: Лабе.=0,05 1О ' = 0,00005; Лоти. = 1,7.!О ' 170 0,005 10' 5 Для кита Лабс. = 0.005 1О' = 500; Лоти.
= 1.45 ! О' 1450 Приближение длл кита — точнее (относительно). И С-48. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕНИЯ 1. а) 0,03; 0,07; 6) 0,0405: 0,0595; в) —; г) 0,0(З). 1 154 2. а)0,04; 6)0,1 в) 0,047; г) 0,48. 3. 1) а) 657<8; 6) 245злбЗО в) 2200<а<2400 2) а) 22,9 < с 5 23, 1; 6) 165 х 517; в)! 1,6 < Ь 512,4; 3)а)581<Ь<583; 6)3037<х53047; в)6,!73<и<6,175. 4. 1) а) х= 20+ 2; 6) х =10,550,5; 2)а)х=5,9х0,1; 6)х=15,7+0,1: 3) а)х =361+003; 6) к=24555075.
а+Ь а-Ь а+Ь а-Ь а+Ь а-Ь 5. Таккак — + — =аи — — =Ьих= — Х вЂ”, 2 ' 2 2 2 2 2 то х а и х Ь, что и требовалось доказать. П С-49. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ 1. 1) а) 35,7 36; 6) 289 290; 2) а) 82,3591 82,4; 6) 0,53748 0,537; 3) а) 3847.5 3800: 6) 1,384795 1,3848. Самостоятельные работы 2.1)а) — =0,83333... 0,833; б)-=0,!4285... О,!43; 5 ! 6 7 в) — =0,2666... 0.267: г)1 — =1,4545,. 1,455; 4 5 !5 11 д) 20 в = 20,4615... 20,462; е) 2 в = 2,3684... 2,368; 6 7 !3 19 2) а) бабе. =О 000(З): б) Аабс.= О 000142..4 в) Аабс. = О 000(3); г)бабс.=ОООО(45): д)дабс.=О 000461538..4 е) блбс.=0 000(3). 3.
— — 001=03746,.„а — -001=03946...,03746<038<03946 5 5 !3 !3 и О 3746 < 0 39 < 0 3946, так что являются приближением числа— 5 !3 5 с точностью до О 01, а О 38- еще является приближением числа— 13 с точностью ло0 005, так как — -О 005<0 38< — +О 005. 5 5 !3 13 ПОГРЕШНОСТЬ а) 9,736 10. г) 49,54 50; Аотн.
= О, 0264; Аотн. = О, 0092. 1. а) 2,1 2; б)5,!2 5; боги.=0,05; Асти.=0,024; 2-= 2,625 = 2,63; Аабс. =0,005; Асти. = 0,0019... 5 8 14 — = !4, 6875 14 69 бабе. = 0 0025; Аотн. = 0,00017... 11 !6 !Окн 1 Оотн. = 6380км 638 4. Для б ьботн. = — -" —. Дяя 4: Аотн. = —. 5 ! ! 3530 706 38 Качество измерения б — точнее. П С-51. ДЕЙСТВИЯ НАД ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ 1.1)а)т=7,3,л 053,ьт+л 7,9; 6)т 024,л 1.2,т+л 1,4; 2)а)т 1б,л 15 9лг ьл 32; 6)т 250,л 764т+л 326; 3) в)т 5635,л 24 36,т+л=ЗО 00; б)т 03653л 1,135,т+л 2 000 72 4)я)т 3 7.10с,и 2 6 1О',и+и 4 О 1О'; 6)т 6 10',и 7,0!О~,т+и 7,6 10~. 2. !) я) с 5 3 с О 94, с-С 4 4; 6) с 3 3 с О 86, с-с 2 4; 2)я)г 346,с 28.х-с 7; б)х 628,с 69,1,х-с 559; 3) я) 47,35, с 8,442, х-с 38,91: 6) в 7,576,с 0,8657, с-с 6,710, 4)а):-2,1 1О,с 65.10',х-с 1,5!О', 6) х 1,0.10 ',с 4 10~, с-с 0,6 !О~.
3.1)в)а=4,0,Ь 1,60,аЬ 6,4; 6)а=25,Ь 0,600,аЬ 15; 2)я)а 1,!.1О',Ь 7 10',аЬ 8 1О"; б)а 5,0.10',Ь 2,40.10",аЬ 1,2 ° 1О'; 3)я)а 3,80 !О,Ь 1,050 1О',аЬ 399 1О'; б)а 6,824!О',Ь 3,5 10,аЬ 2,4 1Ос. 4.1)я)х 5,70,У 3,0 — 1,9с 6)х 33,690,> 1,8,: 2,1; х х у у 2) в) х=!.50.10", у 6 10',— 30: У 6)х 1,80!О'.у 1,2 1Ос,— 1,5.10', Вариант йя! 3) я) х 5,200.!О", у 2 08 10',— 2 50 10 '; у б)х=1,170 1О~,у 45!0»,— =26 10'. У 5. в)а+Ь-с 29,6приа 36,4,Ь 4,752 их 11,51; б) х-у-с 1,5 )СУ, при х 2 7 1О', у 3,250 1О', с =8 40 1О'; в)аг-Зс=б, приа 620 с 2; с) — =О 81, при р 47 !О',9=5 10». Жвет: 1,1!О".ы'. Р+Ч б.
Р = — — ' 1,! 1О" (м'). т 60 10" 8 55!8 73 Свмостоптепьные работы 7. — = — + — = — + — = О,1+ 2,5 = 2,6, )! = — - О, 384- 0,4 (Ом). ! 1 1 ! ! 1 )Г Р, )Г 1О 0,4 2,6 П С-52. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. ГРАФИК ФУНКЦИИ (ПОВТОРЕНИЕ) (! ! !24 !. у =х'-5х, у( — 5) =-100; у(-1) =4; у(0) =0; у~-7)= —; у(5) =100. (5у !25 2. у=(Зх-5)(х+2) 1) а) у(-5) = 60; б) у(-25) = 625: в) у(0) =-1О: г) у(4) = 42; 2) а) у=-!О при(Зх-5)(хг2)=-10,3х +х=О.х=Оих= —; д 1 3 -167 4 б) у = -6 при (Зх -5)(х+ 2) = -6. Зх' + х -4 = О, х =:, х = 1 и к = —; 6 3 в) у=Опри (Зх-5)(х+2)=О.х=- их=-2; 5 3 -Ы!3 7 г) у = 4 при (Зх -5)(х+ 2) = 4, Зк' + х — ! 4 = О, х = —, х = 2 и х = —. 6 3 3. Р(х) = 2(х+ Зх) =бх(си).
5(х) = За. х= Зх' =(си'). Р(! 2) = 96(си), 5(1 2) = 432(си ). 4. !) 2) ( 1! 5. а) у( — 2) = -3; у — ~ = 1; у(!) = 2,5; у(5) = — 1; б) у = -1 при х = -1,5 и к = 5: у = 0 при к = -1, х = 4 и х = 6, у = 2 при х = 0,5, х = 3 и х = 8; в) у>опри-! <х<4 иб<хбб; г) у <Опри-25х<-1 и4<х<6. б. а) см. рис, 24а; Вариант йи) У Рис. 24а б) см. Рнс.
24б; 2) Рис. 24б в) см. Рис, 24в; Рис. 24 в г) см. Рис. 24г; Самостоятельные работы х Рис. 24г д) см. Рнс. 24д; Рис. 24д е) см. Рис, 24е. Рнс. 24е у = 40х-75; А(2; 5) — приналлежит графику функции, В(-3; — 195) — принадлежит (1 графику, С~ —: 70~ — не принадлежит графику. 'з8 у, =Зх-1. у, =-тх+!9, у, =0,5х+4; у, = у, при Зх -1 = -7 т 19 х = 2; у» = у, прн -7х+ 19 = 0 5 с+ 4 х = 2. Значит графики функций у,, у,, у, проходят через точку (2; 5), ч.т.д.
у=кх+Ь.А(3;7)-принадлежит графику, значит 7=За+6, В(-2;-3) — принадлежит графику, значит -3 = -2)с+ б; Вариант Мя1 70 ~ ЗЬ+Ь=т ~ЗЬ+Ь=7 /4=2 (-24еЬ=-3 1 54=10 (Ь=1 10. у = йт+ Ь, где х =15, тая яая прямая параллельна прямой у =15х-23, ! атак хая у=О-приналлемитграфияуфуняции, то 10=!5 — +Ь, 3 откуда Ь=5.Ответ: у=)5х+5. С-53.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКНИИ 1. у=х'-2х-8.у=-8прих'-2х-8=-8х'-2х=Ох=Оих=2, у = -5 при х' - 2х-8 = -5 х' -2х-3 = О х = -1 и х = 3; у=Оприх'-2х-8=0,х=-2 и х=4; у=7 пр х'-2т-8=7,х'-2х-!5=0, =-3 =5. 2. а)-3;5 6)-З;0 в) /5; г)0,5м5. 3. )х'-!2х+36=0, =б; 6)х'-9=0,х=Ы; -1х5 1 1 в)бхя+х-1=0 х= —,х= — и х=-; г) Зхх -4х+2= 0-решений нет.
12 ' г З' 4. а) р= -8, д = 15; 6) р = 2, д =О в) р =О, 9 = -7; г) р = -б, 9 = 7. 5. а)х'-7х+9=-2х+З,х'-5х+6=0,х=2 их=3;(2;-1) и(3; — 3); 6) гх~ -8х+ ! 3 = 4х -3, гхх -12х+16 = О, хг -Ох+ 8 = О, х = 2 и х=4;(25)и(4;!3): в)зх'-.т-1=5х+б;Зх'-бх-7=0,х= бе 2 /30 (30 =! й —: б 3 1+ —;11+ — м 1 —:!1— г) х*-Зх-7 = 5х-27; х' -8х+ 20 = 0, решений нет.
С-54. ЕУНКЦИЯУ = аХ 2 1. см. Рис. 25 Самостоятвпьнью работы Рнс. 25 1) в) у = Е5хз; б) у=1,5х', 2) а)-1/2 <х< /2: б) х<-2 их>2: в)х — любое; г) решений нет. 2. у =5х', А(-8; 320)- принадлежит графику функции. В (3: 45)— прииаллежит графику функции; С(-5; — 125) — не принадлежит ~рафику. 2~0 3.
а)8х' =2х+1,8х'-2х-!=О,х= —,х= — их-" —, ~ -; 2/! н~ —;-/1. !б 2 4 (2 / '1 4 2/ б)8х'=1бзх,бх(х-2) =О,х=Ои к=2:(00) и(2;32); в)бх'=32,я=+2; г)8х'=О,хжО,(ВО). 4. а) возрастающая; б» убывающая: в) ие является: г) не является. 5. 7=0.25х'при-45х52;у О,у, =4. С-55. ГРАФИК ФУНК12ИИУ вЂ” 4)Х +1)Х+С 2 1. Иа)(4;5); б) (-7,-9); в) (О; 12): г) (1; 0). 2) а) у=х'-ах+8. у=(х-3)'-1,(3;-1); б) (О; 4); 1) 81 /1 81) в) у=-2х +х+1О, у=-2~х — ) + —,~ —; — ~, 4)8(48) г) у = 4х' -8х, у = 4(х -1)' -4, (1: -4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
