zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 10
Текст из файла (страница 10)
1) 3t + 5 = 5t + 13; 2t = –8; t = –4627=3773 (3t – 11) = 5t – 17; 9t – 33 = 5t – 17; 4t = 16; t = 4111 – 13t = 8t + 11 + 7; 21t = –7; t = −30,5t + 3,1 + 8 = 0,5t – 4,90 = –16 – неверно, значит, такого t не существует.81 – 8,3t – (75 – 8,3t) = 3; 81 – 8,3t – 75 + 8,3t = 36 = 3 – неверно, значит, такого t не существует.2) 3t + 17 = 2 (5t – 5); 3t + 17 = 10t – 10; 7t = 27; t =3)4)5)6)3. а) (10х – 3) + (14х – 4) = 8 – (15 – 22х)10х – 3 + 14х – 4 = 8 – 15 + 22х; 2х = 0; х = 0б) (2х + 3) – (5х + 11) = 7 + (13 – 2х)2х + 3 – 5х – 11 = 7 + 13 – 2х; х = –28в) (7 – 10х) – (8 – 8х) + (10х + 6) = –87 – 10х – 8 + 8х + 10х + 6 = –8; 8х = –13; x = −135= −188г) (2х + 3) + (3х + 4) + (5х + 5) = 12 – 7х2х + 3 + 3х + 4 + 5х + 5 = 12 – 7х; 17х = 0; х = 0823x − 2 6 x + 5=191917Корень: 3х – 2 = 6х + 5; 3х = –7; x = − = −2334. 17 (3х – 2) = 17 (6х + 5) и5.
8х + 3 = 8х + 7; 9 – х = 11 – х;|х| + 3 = 0С – 101. х – учеников в первом седьмом классетогда х + 3 – в другом классех + х + 3 = 67; 2х = 64 ⇔ х = 32х = 32 – ученика в одном классе32 + 3 = 35 – учеников в другом классе2. х – марок у Пети; 6х – у Колих + 6х = 98; 7х = 98х = 14 – марок у Пети; 6 · 14 = 84 – марки у Коли3. х – расстояние, которое проехал до встречи велосипедист3х – проехал до встречи автомобильх + 3х = 80; х = 20 (км)3 · 20 = 60 (км) – расстояние от А до встречи.4. х – весит дочь; 5х – весит мамах + 40 = 5х; 4х = 40х = 10 (кг) – весит дочь; 5 · 10 = 50 (кг) – весит мама.5.
х – скорость грузовика; 1,5х – скорость автомобиля2х = 1,5х + 20; 0,5х = 20х = 40 (км/ч)1,4 · 40 = 60 (км/ч) – скорость автомобиля.6. х – лет сыну; 54 – х – лет отцу; 54 – х + 3 = 3 (х + 3); 4х = 48х = 12 – лет сыну; 54 – 12 = 42 – года отцу.7. х – рост мальчика; х = 75 + 0,5х; х = 150 (см)8. х – лет Пете; х + 7 – лет Феде; 36 + х – лет папе36 + х = 3 (х + х + 7); 36 + х = 6х + 21; 5х = 15х = 3 – года Пете; 3 + 7 = 10 – лет Феде; 36 + 3 = 39 – лет папе.С – 111.83уP654RO3K-7O’-5 -41P’-3V01234O’’5IхC-3H-4-5L1R’DO’ L-72.
А (2; 3); В (4; 2); С (4; 0); D (0; 5); E (–4; 3); F (–4; 4); H (3; –4);K (–3; 0); L (–1; –6); M (0; –1); O (0; 0)3. 1) А (1; 1); В (5; 1) – (1); С (–1; 1); D (–2; 3) – (2)Е (–1; –2); F (–2; –3) – (3); G (4; –1); H (2; –2) – (4)2) M (1; 0); M’ (–2; 0) – ось х; N (0; –3); N’ (0; 2) – ось ууD3C 21N’ABM’M-2 -1 0 1 2E-1-35хGH-2F4N4. 1) А (–3,5; –2); В (–3,5; 2); С (–1; 4)D (1; 4); E (3,5; 2); F (3,5; –2); G (1; –4); H (–1; –4)2) Ось х: М (–3,5; 0); M’ (3,5; 0); Ось у: N (0; –4); N’ (0; 4)5. 1) Ось х: М (–3,4; 0); Ось у: N (0; 2,1) (по уравнению у = 2,125)84у4AN1-50M1х3-1B2) M (–3,5; 0); M’ (3,5; 0)у6CBA41M -3D01-4-63M’хFE6. 1) А (25; 360) – в 1 четвертиВ (–2,5; –100) – в 3 четверти⎛1 1 ⎞C ⎜ ;− ⎟ – в 4 четверти⎝ 8 20 ⎠2) K (–13; b) , b > 0 – во 2 четвертиL (a; b) , a > 0, b < 0 – в 4 четвертиС – 121.
1) у = 3 · (–4) – 2 = –14; у = 3 · (–1) – 2 = –5у = 3 · 0 – 2 = –2; у = 3 · 10 – 2 = 28858− 6 = y = −2 ; у = –6; у = –6,4; у = –923) у = 25; у = 0; у = 25; у = 42,252)2.х–0,6 – 0,3х–30,3–20–1–0,30–0,61–0,92–1,2х = 0; у = –0,6; у = 0 при х = –23. 1) –1,4х = 28; х = –202) 5х + 4 = 1,5; 5х = –2,5; х = –0,54. 1) u = |–2,5| – 8 = 17; u = |0| – 8 = –8; u = |4| – 8 = –42) u = |3 – (–25) | = 28; u = |3 – 0| = 3; u = |3 – 4| = 13) |v| – 6u = 3 – 7u; u = 3 – |v|; u = 3 – |–25| = –22u = 3 – |0| = 3; u = 3 – |4| = –15. 1) у = х; (1; 1); (–2; –2); (0; 0)2) у = 0,5х; (1; 0,5); (0; 0); (–2; –1)3) у = 2х + 1; (0; 1); (1; 3); (11; 23)6.
1) х = –4, то у = –4х = 0, то у = –2х = 6, то у = 102) х = –4, то у = 16х = 0, то у = 0х = 6, то у = 8С – 131.1)ху034–1у310-114ху = -х + 32)86ху0–420уу = 2х - 4101х2-42. 1) а)б)ууу=х+55у = -2х - 61-5-1 01х1-301х-6в)уу = 5х - 23101х-22) а)87у1y =− x+22210б)1х2у1051х-4-6у = 0,3х - 6в)у0-113хy=−882x +133) а) , б) , в)уу=4410у = -3-3у = -4,5-41х3. у = 5х – 21)ху13–1–70–22) 5х – 2 = 3; х = 1; 5х – 2 = –1; x =5х – 2 = 0; x =4.
1) М (–2; –2);2) М (5; 0);3) М (0; 1).281;52; 5х – 2 = –2; х = 0.5уу=х+14y=1x +1321М(0; 1)013х895. 1) а)у1−1х40y=−2x 1+2 23б)уy=4−x4102) а)1х4б)y=у1(4 − x ), x ≤ 02у = 3(х – 2), х ≥ 0у33210-690123х-201х6. 1)у4у=41-401у=х+4хНе является2)уу=х–1у=х+131-2012хНе является⎧1, x ≤ 07. а) y = ⎨;⎩− 3, x > 0⎧4, x ≥ 0б) y = ⎨.⎩− 4, x < 0уу4у=110-31х101ху = -3-491С – 141.1)ху002–62)ху0041уу = -3хy=1101x412х01х4-62. 1) а)б)уу = 5ху5у = 1,2х6109211х015хв)уy=2x32102) а)1х3б)уу = -4хy=−10у3x41х1014х-3-4в)уу = -0,8х1015х-4933. у = –4х1)ху4–16–2,5–1104132) –4х = 0; х = 0; –4х = 1; x = − ; –4х = 3; x = ;44–4х = –5; х = 1,25.4. у = –2х и y =1–41x.2уу = -2хy=1x2101х2-25.
(1) – у = –3х; (2) – у = 3х; (3) – у = х – 3.717= 2 ; y = x;3339б) y = kx; 9 = –2k; k = − = −4,5 ; у = –4,5х.26. а) y = kx; 7 = 3k; k =7. 1) а)б)уy=−y=−xу2,5x510-19415х0-112хв)уy=2x6102) а)1х3у1-201х2-2у = -хy=xб)уу = 2х2-201х-1y=12x95С – 15хухуху1.202120011–115–220–3010–4333–1152. 1) рис. 18; М (2; 0); N (0; 1);рис. 19; М (1,5; 0); N (0; –3);рис. 20; М (2; 0); N (0; 10);2) рис. 18; х = 1; х = 0; х = –5;рис. 19; х = 2; х = 4; х = 12;рис.
20; х = 0; х = –2; х = –5.3. 1)2)3)4)–23–1–56–20–643,545–156–20,5–1,5208–32,52–220(1)(2)(3)3) рис. 18; х = 3; х = 5; х = 7;рис. 19; х = 1; х = 0; х = –5;рис. 20; х = 3; х = 5; х = 8;15 км;через 0,5 ч – 5 км и 12,5 км; через 1 ч – 10 км и 10 км;через 1 час; 10 км;велосипедист прибыл раньше пешехода на 1,5 часа.15152) V == 10 км/ч;= 5 км/ч;1,533) Велосипедист: у = 10х.
Пешеход: у = 15 – 5х.4. 1) V =С – 161;32) Все три графика представляют собой три параллельные прямые;3) М1 (3; 0); N1 (0; –1); M2 (–5; 0); N2 (0; 2); M3 (0; 0); N3 (0; 0).1. 1) k1 = k 2 = k 3 =уy=3y=133x2x+210-1y=96113x −113х2.уу = -2х – 4у=х–41-2у = -4014х-41) М1 (4; 0); N1 (0; –4); M2 (–2; 0); N2 (0; –4);M3 – не пересекается с ОХ; N3 (0; –4);Mi – c OX; Ni – c OY;2) Все три графика пересекаются в точке М (0; –4).3.у = 2х + 4у = -2х + 4уу = -2х – 4у = 2х – 441-2012х-4M1 (–2; 0); N1 (0; 4);M2 (2; 0); N2 (0;4);у = 2х + 4 и у = 2х – 4;у = –2х + 4 и у = –2х – 4.M3 (2;0); N3 (0; –4);M4 (–2; 0); N4 (0; –4);97y = 6x − 3 ;4. ⎧⎨у⎩ y = −3 x + 66х – 3 = –3х + 6;9х = 9;х = 1;у = 6 · 1 – 3 = 3;М (1; 3) – точка пересечения⎧ y = 5 x − 2 – не пересека⎨ y = 5x + 2⎩ются.у = 6х – 36310х1 2-3у = -3х + 622x + b ; –4 = –4 + b; b = 0; y = x ;55б) у = –3x + b; 8 = –9 + b; b = 17; y = –3x + 17.5.
а) y =6. у = 0,5x + b;–2 = 2 + b; b = –4;y = 0,5x – 4;y = 0,5x + b – параллельная прямая;1 = b;у = 0,5х + 1.у101x2-1-3-4у = 0,5х - 47. рис. 22;у = 3х – должен проходить через (0; 0);рис. 23;15у графика y = − x наклон в другую сторону, т.к. k = −1< 0;5рис. 24;график у = –2х + 3 должен проходить через (0; 3) , а на рисунке непроходит.98С – 171. 1) а) 10 см – на рисунке ошибка;а = 35 – 5 · 5 = 10 см, а не 15 см, как на рисунке;б) 25 см;в) 17,5 см;г) 35 см;2) да, является; у = kx + b, y = d; x = m; k = –5; b = 35;3)d3530d = 35 – 5m2520151050123456m74) а) 26,5 см; б) 22,5 см; в) 17 см; г) 35 см;5) а) 3 кг; б) 5,8 кг; в) 4,2 кг; г) m = 0 кг.2. 1) а) 10,2; б) 16; в) 11; г) 11,7;2) да, является, k = 0,01; b = 10;3)tlt = 10 +100181614121086420100 200800l4) а) 11,5; б) 12,2; в) 14,6; г) 10;5) а) 0 м; б) 500 м; в) 700 м; г) 100 м;6) а) на 2оС; на 1оС; б) на 2,5оС.99С – 183171125⎛5⎞1.
1) а) 64; б) 0,49; в); г) ⎜ ⎟ ==4;272781⎝3⎠511⎛ 1⎞;2) а) 36; б) 0,0081; в) 1; г) ⎜ − ⎟ = − 5 = −322⎝ 2⎠33273) а) –81; б) 3 =; в) –0,24 = –0,0016.12552. 1) (–8,6) 3 = –8,63 < 0;2) (–1,24) 2 = 1,242 > 0;3) –362 < 0;4) –0,453 = –1 · 0,453 < 0.3. 1) 31; 33; 34; 35;3)22) (0,1) 5; (0,1) 3; 0,11;4. 1) а) 0,2 · 4900 = 980 ;б) 0,0016 : 40 = 0,00004;2) а) (2,5) 2 = 6,25;41 ⎛ 1⎞1 ⎛ 1⎞= ⎜− ⎟ ;= ⎜− ⎟ ;9 ⎝ 3 ⎠ 81 ⎝ 3 ⎠4) (–2) 1; (–2) 3; (–2) 4.2 48⋅ =− ;3 99г) 0,5 · 16 = 8;в) 64 + 8 = 72;в) − 3 ⋅33⎞⎛г) 0,25 = 0,00032;4⎠⎝а) 81 – 36 = 45; б) –125 – 1000 = –1125; в) –1 + 1 = 0.а) 3,048625; б) 33,1776; в) –3,15 = 286,29151;а) 9,16; б) 238,328; в) 50,002.0,42 + (–0,5) 2 = 0,16 + 0,25 = 0,41; 3) 1,22 – 0,82 = 0,8;(–4,8 + 3,9) 2 = 0,81;4) (2,6 – 1,8) 2 = 0,64.б) ⎜12 ⋅ ⎟ = 9 3 = 729 ;3)5.
1)2)6. 1)2)3 3 5⋅ ⋅ + 0,36 = 0,6 + 0,36 = 0,96 ; б) 2000 · 0,0081 – 16 = 0,2;5 5 31,892) а)+ 64 = 84 ; б) 8 ⋅ + 1 ⋅ (− 27 ) = 4,5 − 27 = −22,5 .0,09167. 1) а)8. 1) а) (–4,8) 4 · (–5,7) = –5,7 · 4,84 < 0;б) (–9,4) 5 : (–3,1) = –9,45 : (–3,1) > 0;2) а) – (–4,5) 3 · (–3,8) 2 = 4,53 · 3,8 > 0;б) – (–8,4) 6 : (–2,3) 4 = –8,46 : 2,34 < 0.9. 1) а) (–6,1) 5 < (–2,3) 4, т.к.
–6,15 < 2,34;б) (–1,3) 5 · (–2,4) > (–3,8) 5 : (–0,7) 2, т.к. 1,35 · 2,4 > –3,85 : 0,72;2) а) (–0,4) 6 > (–0,4) 8, т.к. 0,46 > 0,48;б) (–2,3) 5 > (–2,3) 7, т.к. –2,35 > –2,37, т.к. 2,35 < 2,37.100С – 1925 494;=5 ;36 998;64; –125; 0,064;277,2; 0,032; 0,45;–270; 0,27; 2160;67; –14; 107;0,096; 1100.1.
1) 81; 49; 0,36;2)3)4)5)6)2.1)хх2–х22х + 3,52)хх30,5х3х3 – 103. 1) −–864–6467,5–6–216–108–226–11–14,5–0,2–0,008–0,004–10,0080003,5000–100,90,81–0,814,311,52,25–2,255,75110,5–914196–196199,58512256502123= − ; –10 · (–1) 3 = 10;641622)3)4)4. 1)2)⎛ 9 ⎞0; ⎜⎜ −⎟⎟ = 36 ;⎝ 1,5 ⎠(–1,6 + 2,1) 3 = 0,125; (1,4 + 2,6) 3 = 64;(9,5 – 10,3) 2 = 0,64; (0,4 + 0,6) 2 = 1.– (–3) 2 < 32, т.к. –32 < 32;–02 = (–0) 2, т.к. 0 = 0;–42 < (–4) 2, т.к.
–42 < 42;(–у) 3 = –у3;в частности, это выполняется и для у = –4; 0; 5.5. 1) а) а2 ≥ 0;б) (а – 4) 2 ≥ 0;в) –а2 ≤ 0;г) а2 + 1 > 0;д) –а2 – 5 < 0;2) а) а2 + b2 ≥ 0;б) a2 + b2 + 4 > 0;в) (a + b) 2 ≥ 0;г) – (a + b) 2 ≤ 0.101С – 201. 1) а) х8 · х3 = х11;б) х4 · х4 = х8;в) х · х2 = х3;г) 57 · 54 = 511;2) а) а3 · а2 · а = а6;б) а9 · а2 · а4 = а15;в) (–4) 3 · (–4) · (–4) 6 = (–4) 10 = 410.2. 1) а) у10 : у5 = у5;б) b7 : b6 = b1 = b;в) х8 : х7 = х1 = х;г) а9 : а9 = а0 = 1;2) а) 821 : 89 = 812;б) (0,3) 12 : (0,3) 5 = (0,3) 7;в) (–0,2) 16 : (–0,2) 6 = (0,2) 10 = 0,210.3.
1) с4 · с8 = с12; 2) с3 · с = с4; 3) с14 : с7 = с7; 4) с19 : с9 = с10.4. 1) х8 · х3 : х5 = х8+3–5 = х6;2) х20 : х10 · х = х20–10+1 = х11;3) х7 : х3 : х3 = х7–3–3 = х1 = х;4) х14 : х9 · х5 = х14–9+5 = х10.5. 1) 816+5–18 = 83 = 512;2) 1010–1–5 = 104 = 10000;3) (–2) 7+4–8 = (–2) 3 = –8;4) 0,310+7–8–6 = 0,33 = 0,027.6. 1) а2 · an = an+2;2) x · xm = xm+1;3) y12 : yn = y12–n;4) cm : c3 = cm–3;5) a2n · an = a2n+n = a3n;6) x2n : xn = x2n–n = xn.8. 1) а) х22 · (х18 : х9) = х22+ (18–9) = х31;б) х16 · (х12 · х4) = х16+ (12+4) = х32;в) х18 : (х18 : х9) = х18– (18–9) = х9;2) а) (х8 · х2) : (х4 · х5) = х (8+2) – (4+5) = х1 = х;б) (х25 : х5) · х10 : х3 = х (25–5) +10–3 = х27.9. 1) – (–12) 6 · (–12) 5 = – (–12) 11 = 1211 > 0;2) (–4) 16 : 46 = 416 : 46 = 410 > 0.am= a m−2 ;a22) a2n · a2n = a4n; a5n : an = a4n;3) an–1 · a = an; a2n : an = an.10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
