zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

1) а) ах + ау + х + у = (ах + ау) + (х + у);б) а3 + а2 + а – 8х + у = (а3 + а2 + а – 8х) + у;2) а) ах2 + х + а + 1 = (ах2 + а) + (х + 1);б) aq2 – q – aq + q2 = (aq2 – aq) + (q2 – q).2. 1) а) bm – bn – m – n = (bm – bn) – (m + n);б) bx + by + x – y = (bx + by) – (y – x);в) ab + ac – b – c = (ab – b) – (c – ac);2) а) bx – by – b – x + y + 1 = (bx – by – b) – (x – y – 1);б) –bx + by + x – y – b + 1 = (–bx + by – b) – (–x + y – 1);в) –a2 + b2 + 2a – 1 = (b2) – (a2 – 2a + 1).3. а) ax + by – c – d = (ax + by) – (c + d)б) 3x – 3y + z – a = (3x + z) – (3y + a)в) 5x – 3y – z = 5x – (3y + z);г) –2x + y – z = y – (2x + z).4. а) (2х2 – 3а + b) – (a2 – 5x + 1) – (b + x2 – 7x) = 2x2 – 3a + b – a2 ++5x + 1 – b – x2 + 7x = (x2 + 12x) – (а2 + 3а – 1);б) (8ах2 + 3ab2 – b) – (x2 – ax2 – b) – x = 8ax2 + 3ab2 – b – x2 + ax2 ++ b – x = (9ax2 – x2 – x) + 3ab2.C – 281.

1) а) m (n + k) = mn + mk;в) k (a – b + 2) = ka – kb + 2k;б) –l (q – r) = –lq + lr;г) –х (р – t + 3) = –xp + xt – 3x;2) а) 3х2 (х – 3) = 3х3 – 9х2;в) –5х4 (2х – х3) = –10х5 + 5х7;б) –4х3 (х2 – а) = –4х5 + 4ах3; г) (q10 – q11) · 8q15 = 8q25 – 8q26;3) а) 3х (х4 + х2 – 1) = 3х5 + 3х3 – 3х;б) –5а (а2 – 3а – 4) = –5а3 + 15а2 + 20а;в) (4b2 – 4b + 16) · 0,5b = 2b3 – 2b2 + 8b;г) 2а (2а2 – 8ab + b2) = 4a3 – 16a2b + 2ab2;д) х2 (х5 – х3 + 2х – 1) = х7 – х5 + 2х3 – х2;е) –3z (–5z3 + 2z2 – z + 1) = 15z4 – 6z3 + 3z2 – 3z.2. 1) а) m (n + k) = mn + mk; б) (q + r) · (–l) = –lq – lr;2) а) (b + c – m) a = ab + ac – am;б) –ab (c – m + k) = –abc + abm – abk;403) а) a2 (ab – b2) = a3b – a2b2; б) (a – b) · a2b2 = a3b – a2b2.

3.1)а) 3 (х + 1) + (х + 1) = 3х + 3 + х + 1 = 4х + 4;б) а – 2 – 2 (а – 2) = а – 2 – 2а + 4 = –а + 2;в) 3 (у + 5) – 2 (у – 6) = 3у + 15 – 2у + 12 = у + 27;г) 13 (6b – 1) – 6 (13b – 1) = 78b – 13 – 78b + 6 = –7;2) а) 3х (х – 2) – 5х (х + 3) = 3х2 – 6х – 5х2 – 15х = –2х2 – 21х;б) 2у (х – у) + у (3у – 2х) = 2ху – 2у2 + 3у2 – 2ху = у2;в) 2a (a – b) + 2b (a + b) = 2a2 – 2ab + 2ab + 2b2 = 2a2 + 2b2;г) 3р (8с + 1) – 8с (3р – 5) = 24рс + 3р – 24рс + 40с = 3р + 40с;3) а) m (m2 – m) + (m2 – m + 1) = m3 – m2 + m2 – m + 1 = m3 – m + 1;б) 5n2 (3n + 1) – 2n (5n2 – 3) = 15n3 + 5n2 – 10n3 + 6n == 5n3 + 5n2 + 6n;в) р (р2 – 2а) + а (2р – а2) = р3 – 2ар + 2ар – а3 = р3 – а3;г) х (х3 + х2 + х) – (х3 + х2 + х) = х4 + х3 + х2 – х3 – х2 – х = х4 – х.4.

1) 2a (a + b) – b (2a – b) – b (b + 1) = 2a2 + 2ab – 2ab + b2 – b2 –– b = 2a2 – b;2 · (–0,3) 2 + 0,4 = 0,58;2) х2 (х2 – 3х + 1) – 2х (х3 – 3х2 + х) + х4 – 3х3 + х2 == х4 – 3х3 + х2 – 2х4 + 6х3 – 2х2 + х4 – 3х3 + х2 = 0,в частности при x = 11выражение равно 0.35. 1) а) х5у (у4 + ху5 – х2у6 + х3у7) = х5у5 + х6у6 – х7у7 + х8у8 == х8у8 – х7у7 + х6у6 + х5у5;б) (2x3 + 3x2 – a – a2) xya = 2x4ya + 3x3ya – xya3 – xya2;2) а) 2x (5x3 – 3x – bx + b3) · b = 10x4b – bx2b –2x2b2 + 2xb4 == 10x4b + 2xb4 – 2x2b2 – 6x2b;б) –xt (x2t2 – xt – 3) · p = –x3t3p + x2t2p + 3xtp.C – 291. 1) а) (3х + 5) + (8х + 1) = 17;3х + 5 + 8х + 1 = 17;11х = 11;х = 1;б) 19 – 5 (3х – 1) = 9;19 – 15х + 5 = 9;15х = 15;х = 1;2) а) 30 + 5 (3х – 1) = 35х – 25;30 + 15х – 5 = 35х – 25;20х = 50;в) (3 – 5,8х) – (2,2х + 3) = 16;3 – 5,8х – 2,2х – 3 = 16;8х = –16;х = –2;г) 21 = –20 – 8 (2х – 0,5);21 = –20 – 16х + 4;16х = –37;x=−375= −2 ;1616в) –10 (3 – 4х) + 51 = 7 (5х + 3);–30 + 40х + 51 = 35х + 21;5х = 0;41х = 2,5;б) 10х – 5 = 6 (8х + 3) – 5х;10х – 5 = 48х + 18 – 5х;33х = –23;x=−23;333) а) 6 (8х + 5) = 0;48х + 30 = 0;48х = –30;х = 0;г) 6х – 5 (3х + 2) = 5 (х – 1) – 8;6х – 15х – 10 = 5х – 5 – 8;14х = 3;x=3;14в) –8 (2х – 0,5) = 0;–16х + 4 = 0;16х = 4;5x=− ;8х = 0,25;б) 6 (8х + 5) = –6;48х + 30 = –6;48х = –36;х = –0,75;г) –8 (2х – 0,5) = –8;–16х + 4 = –8;16х = 12;х = 0,75.2.

1) 8 – 7х = 0;7х = 8;x=8;72) 0,2х – 1 = 3 – 0,8х;х = 4;3) 8х + 5 = 3х + 10 + 25;5х = 30;х = 6;4) 2 (х – 4) + 8 = 8х;2х – 8 + 8 = 8х;6х = 0; х = 0.3. 1) а) 3 (1 – 2х) – 5 (3 – х) – 6 (3х – 4) = 83;3 – 6х – 15 + 5х – 18х + 24 = 83; 19х = –71;x=−7114= −3 ;1919б) 23 – 3 (b + 1) + 5 (6b – 7) – 7 (3b – 1) = 0;23 – 3b – 3 + 30b – 35 – 21b + 7 = 0;416b = 8; b = = 1 ;33в) х (2х + 3) – 5 (х2 – 3х) = 3х (7 – х);2х2 + 3х – 5х2 + 15х = 21х – 3х2; 3х = 0; х = 0;2) а) 2m + m (3 – (m + 1)) = m (2 – m) + 12;2m + 3m – m2 – m = 2m – m2 + 12;2m = 12; m = 6;б) 7 + 3 (–k – 3 (k + 5)) = 5 (7 – 2k) + k;7 – 3k – 9k – 45 = 35 – 10k + k; 3k = –73;k=−731= −24 .334.

Р1 (х) = 2х – 6; Р2 (х) = 12 – х;42Р1 (6) = 6 = Р2 (6); Р1 (9) = 12; Р2 (9) = 3 – не равны.С – 301. 1) а)2x + 1= 1;52х + 1 = 5;2х = 4;х = 2;б)в)11 − 3x 1= ;4211 – 3х = 2;3х = 9;х = 3;3x − 8= −1 ;23х – 8 = –2;3х = 6;х = 2;2) а)3x + 7 6 x + 4=;553х + 7 = 6х + 4;3х = 3;х = 1;б)в)2x − 1 6 − x=;684 (2х – 1) = 3 (6 – х);8х – 4 = 18 – 3х;11х = 22;х = 2;7 x − 3 5x + 1=;627х – 3 = 3 (5х + 1);3;42x + 3 4x − 3= 1;3) а)+338х = –6; x = −2х + 3 + 4х – 3 = 3;6х = 3; х = 0,5;б) x −10 x − 1 4 x + 1=;666х – 10х – 1 = 4х + 1;8х = –2;х = –0,5;в)x x+2 1+= ;51533х + х + 2 = 5;4х = 3;г)x x−3−= −1 ;455х – 4 (х – 3) = –20;х = –32;д)2 x + 1 3x + 1= 2;+577 (2х + 1) + 5 (3х + 1) = 7014х + 7 + 15х + 5 = 70;29х = 58;х = 2;е)8 x − 3 3x + 1=2;−71010 (8х – 3) – 7 (3х + 1) = 140;80х – 30 – 21х – 7 = 140;43x=3;459х = 177;х = 3.2 x − 3 7 x − 13 5 − 2 x2.

1)= x −1;++3622 (2х – 3) + 7х – 13 + 3 (5 – 2х) = 6 (х – 1);4х – 6 + 7х – 13 + 15 – 6х = 6х – 6; х = 2;2)x − 2 2x − 5 4x − 1++= 4−x;54204 (х – 2) + 5 (2х – 5) + 4х – 1 = 20 (4 – х);38х = 114; х = 3;3) x 2 − 3x − 1 −2 x 2 + 3x − 5= 1,5 ;22х2 – 6х – 2 – 2х2 – 3х + 5 = 3; 9х = 0; х = 0.С – 311. 1) 3х + 7 + 5х – 11 = 12; 8х = 16;2) 3х + 7 = 5х – 11 + 15; 2х = 3;3) 3х + 7 = 5х – 11 + 15; 2х = 3;4) 3х + 7 = 2 (5х – 11) ; 7х = 29;5) 2 (3х + 7) = 5х – 11 + 6; х = –19.2. 1) х – деталей изготовляет в час ученик; х + 8 – изготовляет мастер;6х + 8 (х + 8) = 232;14х = 168;х = 12 – деталей;2) х – расстояние от поселка до станции;Sxx=+1 ; t =;Vcp20 603х = х + 60;2х = 60;х = 30 (км);3) х – площадь однокомнатной квартиры;х + 10 – площадь двухкомнатной;х + 10 + 12 = х + 22 – площадь трехкомнатной;9х + 18 (х + 10) + 9 (х + 22) = 1458;36х = 1080;х = 30 (м2) – площадь однокомнатной;30 + 10 = 40 (м2) – площадь двухкомнатной;30 + 22 = 52 (м2) – площадь трехкомнатной;4) V – скорость грузовика;V + 20 – скорость автомобиля;443 (V + 20) + 2,5V = 280, т.к.

грузовик стоял 0,5 часа и 2,5 часаехал 3V + 60 + 2,5V = 280;5,5V = 220;V = 40 (км/ч) – скорость грузовика;40 + 20 = 60 (км/ч) – скорость автомобиля;5) х – основание треугольника;1 случай:х + 3 – боковая сторона;т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то:х + 2 (х + 3) = 51;3х = 45;х = 15 (см) – основание;2 случай:х – 3 – боковая сторона, тогда:х = 2 (х – 3) = 51;3х = 57;х = 19 (см) – основание.С – 321.

1) а) х (2 + 3у) = 2х + 3ху;б) у (3х – 5) = 3ху – 5у;в) у (–7х + 1) = –7ху + у;г) –х (у + 1) = –ху – х;2) а) 5a (b + 2a) = 5ab + 10a2;б) 7n (2mn – 1) = 14mn2 – 7n;в) 20c (–c + 4b) = –20c2 + 80bc;г) –3у (а2 + 4у) = –3а2у – 12у2;3) а) а3 (а + 1) = а4 + а3;б) 2z3 (z2 – 2) = 2z5 – 4z3;в) с6 (3 + 7с – 8с2) = 3с6 + 7с7 – 8с8;г) 5х2 (1 – 2х – 3х2) = 5х2 – 10х3 – 15х4;4) а) ах (х + 3) = ах2 + 3ах;б) ху (у2 + 5ху – 3х) = ху3 + 5х2у2 – 3х2у;в) 3a2b (a – 2b) = 3a3b – 6a2b2;г) 2с2х2 (3х – 2с + 1) = 6с2х3 – 4с3х2 + 2с2х2.2. 1) а) х (а + с) – х (а + b) = x (a + c – a – b) = x (c – b);б) y (2a + 3b) – y (3a – b) = y (2a + 3b – 3a + b) = y (4b – a);в) 2р (а + 2х) + р (3а – х) = р (2а + 4х + 3а – х) = р (5а + 3х);г) с2 (3а – 7с) – с2 (5а + 3с) = с2 (3а – 7с – 5а – 3с)=с2 (–2а – 10с) == –с2 (2а + 10с);2) а) у (а + с) + х (а + с) = (а + с) (у + х);б) х (3а + с) – z (3a + c) = (3a + c) (x – z);в) х (2х + 3) – 3 (2х + 3) = (2х + 3) (х – 3);г) 2k (3k – 4) + (3k – 4) = (3k – 4) (2k + 1);453) а) a (b – c) + c (c – b) = (b – c) (a – c);б) 2x (m – n) – (n – m) = (m – n) (2x + 1);в) 3с (х – у) – х (у – х) = (х – у) (3с + х);г) (b – c) + a (c – b) = (b – c) (1 – a).3.

По рисунку 13а. Фигура состоит из прямоугольника со сторонами аи 2r и двух полукругов радиусом r. Значит:S = 2ra +πr 2 πr 2+= 2ra + πr 2 = r (2d + πr ) .22По рисунку 13б. Площадь заштрихованной части можно найти, еслииз площади квадрата со стороной 2r вычесть площади двух полукруговрадиусом r. Таким образом:S = (2r ) −2πr 22−πr 22= 4r 2 − πr 2 = r 2 (4 − π ) .4. 1) а) 7a4b3 – 14a3b4 + 21a2b5 = 7a2b3 (a2 – 2ab + 3b2);б) 8х3у3 + 88х2у3 – 16х3у4 = 8х2у3 (х + 11 – 2ху);в) 2а2b2c2 – 4a2bc2 + 2a3c = 2a2c (b2c2 – 2bc + a);2) а) (a + 3) (b + 5) – (a + 3) (b + 6) = (a + 3) (b + 3 – b – 6) == – (a + 3) = –1 · (a + 3);б) (3х – 1) (8b + 1) + (7b – 3) (1 – 3x) = (3x – 1) (8b + 1 – 7b+3)== (3x – 1) (b + 4);в) (3а + 10) (6с – 5а) – (8а – 9) (5а – 6с) = (6с – 5а) (3а + 10 ++ 8а – 9) = (6с – 5а) (11а + 1);5.у2 – 3у – 1 = 11;у2 – 3у = 12;1) 3 (у2 – 3у – 1) = 3 · 11 = 33;2) (у2 – 3у – 1) (у2 – 3у) = 11 · 12 = 132;3) 8 (у2 – 3у) – 9 = 8 · 12 – 9 = 87.С – 331.

1) а) (а + 3) (b – 7) = ab – 7a + 3b – 21;б) (a – 5) (11 – b) = 11a – ab – 55 + 5b;в) (–8 – a) (b + 2) = –8b – 16 – ab – 2a;г) (–7 – b) (a – 7) = –7a + 49 – ab + 7b;2) а) (х – 4) (х + b) = x2 + 8x – 4x – 32 = x2 + 4x – 32;б) (х – 5) (9 – х) = 9х – х2 – 45 + 5х = –х2 + 14х – 45;в) (3 + х) (–1 – х) = –3 – 3х – х – х2 = –х2 – 4х – 3;г) (х – 10) (–х – 6) = –х2 – 6х + 10х + 60 = –х2 + 4х + 60;3) а) (8 + 3х) (2у – 1) = 16у – 8 + 6ху – 3х;б) (2а – 1) (3а + 7) = 6а2 + 14а – 3а – 7 = 6а2 + 11а – 7;в) (3а – 2b) (2a – 3b) = 6a2 – 9ab – 4ab + 6b2 = 6a2 – 13ab + 6b2;г) (15а + 27) (–5а – 9) = –75а2 – 135а – 135а – 254 == –75а2 – 270а – 243;464) а) (3х2 – 1) (2х + 1) = 6х3 + 3х2 – 2х – 1;б) (3х2 – 1) (2х2 + 1) = 6х4 + 3х2 – 2х2 – 1 = 6х4 + х2 – 1;в) (m2 – n) (m + n2) = m3 + m2n2 – mn – n3;г) (m2 – n) (m – n2) = m3 – m2n2 – mn + n3;5) а) (а + 2) (а2 – а – 3)=а3 – а2 – 3а + 2а2 – 2а – 6=а3 + а2 – 5а – 6;б) (5b – 1) (b2 – 5b + 1) = 5b3 – 25b2 + 5b – b2 + 5b – 1 == 5b3 – 26b2 + 10b – 1;в) (m – n + 1) (m + n) = m2 + mn – mn – n2 + m + n == m2 – n2 + m + n;г) (m – 2n) (m + 2n – 1) = m2 + 2mn – m – 2mn – 4n2 + 2n == m2 – 4n2 – m + 2n;6) а) 2 (b + 1) (b + 3) = 2b2 + 6b + 2b + 6 = 2b2 + 8b + 6;б) –8 (у – 1) (у + 5) = –8у2 – 40у + 8у + 40 = –8у2 – 32у + 40;в) b (3b + 1) (2b – 5) = 6b3 – 15b2 + 2b2 – 5b = 6b3 – 13b2 – 5b;г) 5m (m – n) (m + 3n) = 5m3 + 15m2n – 5m2n – 15mn2 == 5m3 + 10m2n – 15mn2.2.

Характеристики

Список файлов книги