zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Неверно: с = 0; –0,72; 0,1.4. m1 = mо1 + mм1; m2 = mо2 + mм2;m1, m2 – массы сплавов; mо1, mо2 – массы олова;mм1, mм2 – массы меди; w1, w2 – проц.содержания олова;3⋅ 100% = 60% ;513m2 = 13 + 7 = 20 кг; w2 =⋅ 100% = 65% ;20m1 = 3 + 2 = 5 кг; w1 =следовательно, w2 > w1.5. 1) 2,8 · 0,16 > 2,8, т.к. 2,8 (1 – 0,16) > 0;2) 0,16 < 2,8 · 0,16, т.к. 0,16 (2,8 – 1) > 0;3) –2,8 · 0,16 > –2,8, т.к.
2,8 (–0,16 + 1) > 0;4) 0,37 :11> 0,37 : 5 , т.к. 0,37 ⋅ 5 > 0,37 ⋅ ;5595) − 0,37 > −0,37 :1, т.к. –0,37 > –0,37 · 3, т.к. 0,37 (3 – 1) > 0;36) 86 : (–3,4) < 76 : (–3,4) , т.к. 86 : 3,4 > 76 : 3,4;Откуда –86 : 3,4 < –76 : 3,4.6. 1) −11875;;− ;− ;− ;0;13 13 13 13 1007. 1) 1,09; 1,009; 0; –1,23; –1,24;2) (0,1) 3; (0,1) 2; 0,1.2) (–0,2) 2; (–0,2) 3; –0,2.8.
Пусть заработная плата х рублей;1-е повышение: х + 0,25х – стала заработная плата;2-е повышение: х + 0,25х + 0,2 (х + 0,25х) = х + 0,25х + 0,2х + 0,05х == х + 0,25х + 0,25х;при первом: была х, стала 0,25х + х;при втором: была х + 0,25х, стала х + 0,25х + 0,25х,следовательно, возросла зарплата одинаково.С–61. 1) а) (6,83 + 3,17) + (7,81 + 8,19) = 10 + 16 = 26;1371б) (7 + 15 ) + (13 + 17 ) = 23 + 31 = 54 ;44882) а) (925 – 825) + 527 = 100 + 527 = 627;б) (–5,37 + 4,37) + 9,29 = 8,29;28 52 19⋅ ) ⋅13,5 = 27 ;б) ( ⋅ ) ⋅ 3,9 = 39 ;1 1419 13 11 21 174) а) ( ⋅ ) ⋅ ( ⋅ ) = 1 ⋅1 = 1 ;11 3 17 2111⎛ 7 31 ⎞ ⎛ 2 ⎛ 13 ⎞ ⎞б) ⎜ −⋅ ⎟ ⋅ ⎜⎜ − ⋅ ⎜ −=− .⎟ ⎟⎟ = −1 ⋅31713201010⎝⎠ ⎝⎝⎠⎠3) а) (15= 35 + 1 = 36 ; 2) а) 12 ⋅ 3 + 12 ⋅= 36 + 5 = 41 ;51211б) 13 ⋅ 10 + 13 ⋅= 131 ;б) 8 ⋅ 9 + 8 ⋅ = 72 + 2 = 74 .1342.
1) а) 5 ⋅ 7 + 5 ⋅1 2 3 4 5 6 7 1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ;2 3 4 5 6 7 8 8⎛ 6 7 ⎞ 13 12 11 10 9 8 13;б) ⎜ ⋅ ⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =⎝ 7 6 ⎠ 12 11 10 9 8 7 713 12 11 10 9 8 7 6 13⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =.12 11 10 9 8 7 6 7 73. а)101 1 1 1 1 1 1 11− = ; − =; − =;2 3 6 3 4 12 4 5 201 11 1 11 1 11− =; − =; − =;5 6 30 6 7 42 7 8 561 11111 1 1 1 1 1 1 1+ ++++= − + − + − + −6 12 20 30 42 56 2 3 3 4 4 5 51 1 1 1 11 1 4 −1 3− + − + − = S ; После сокращения: S = − == .6 6 7 7 82 8884.5. 1) а) 5 · 822 = 5 · 2 · 411 = 4110;б) 5 · 412 = 5 · 2 · 206 = 10 · 206 = 2060;в) 5 · (–724) = –5 · 2 · 362 = –3620;2) а) 822,2 · 5 = 411,1 · 10 = 4111; б) 43,6 · 5 = 21,8 · 10 = 218;в) (–0,626) · 5 = –0,313 · 10 = –3,13.С–71.
1) а) 2,8 · 5а = 14а; б) –3,5а · 4 = –3,5 · 4 · а = –14а;в) 3,6 · 0,8 · а = 2,88а;г) –8 · а · (–12) = –8 · (–12) · а = 96а;2) а) 8 · х · (–3) · а = 8 · (–3) · х · а = –24ах;б) 3,5х · 2у = 3,5 · 2 · х · у = 7ху;в) –0,25у · 8 · b = –0,25 · 8 · y · b = –2by;373 71г) p ⋅ q = ⋅ ⋅ p ⋅ q = pq .797 932. 1) а) 2а + 3а = 5а;б) 7х – 15х = –8х;в) –17b – 3b = –20b;г) –2,1у + 7у = 4,9у;е) –а – 0,8а = –1,8а;15ж) х − 2 х = − х ;3311з) а + а = 0,7 а ;2551и) b − b = − b .66д) –2,5х + х = –1,5х;2) а) 8b + 12b – 21b + b = (8 + 12 – 21 + 1) b = 0 · b = 0;б) –13с + 12с + 40с – 18с = (–13 + 12 + 40 – 18) с = 21с;в) – р – р – р – 3р – р – р = (–1 – 1 – 1 – 3 – 1 – 1) р = –8р;г) 4,14а + 8,73а + 5,8а – а = (4,14 + 8,73 + 5,8 – 1) а = 17,67а.3) а) 10а – а – b + 7b = (10 – 1) a + (7 – 1) b = 9a + 6b;б) –15с – 15а + 8а + 4с = (4 – 15) с + (8 – 15) а = –11с – 7а;в) 0,3х + 1,6у – 0,3х – 0,4у = (0,3 – 0,3) х + (1,6 – 0,4) у == 0 + 1,2у = 1,2у;г) х + у – х – у + 4 = (1 – 1) х + (1 – 1) у + 4 = 0 + 0 + 4 = 4;11д) 5 – а + 4а – b – 6a = 5 + (–1 + 4 – 6) a – b = 5 – 3a – b;е) 1,2с + 1 – 0,6у – 0,8 – 0,2с = (1,2 – 0,2) с – 0,6у + (1 – 0,8) == с – 0,6у + 0,2.3.
1) а) с + (a + b) = c + a + b;в) c – (a + b) = c – a – b;б) с – (a – b) = c – a – b;г) –c – (–a + b) = –c + a – b.2) а) (a – b) – (c – d) = a – b – c + d; б) (a – b) + (c – d) = a – b + c – d;в) x – (a – b) + (c – d) = x – a + b + c – d;г) 10 – (a – b) – (c + d) = 10 – a + b – c – d.4. 1) а) 3b + (5a – 7b) = 3b + 5a – 7b = 5a – 4b;б) –3q – (8p – 3q) = –3q – 8p + 3q = –8p;в) 5х – (11 – 7х) = 5х + 11 – 7х = 11 – 2х;г) – (8с – 4) + 4 = –8с + 4 + 4 = 8 – 8с;2) а) (2 + 3а) + (7а – 2) = 2 + 3а – 7а – 2 = 10а;б) – (11a + b) – (12a – 3b) = –11a – b – 12a + 3b = 2b – 23a;в) (5 – 3b) + (3b – 11) = 5 – 3b + 3b – 11 = –6;г) (5a – 3b) – (2 + 5a – 3b) = 5a – 3b – 2 – 5a + 3b = –2;3) а) а + (а – 10) – (12 + а) = а + а – 10 – 12 – а = а – 22;б) (6х – 8) – 5х – (4 – 9х) = 6х + 8 – 5х – 4 + 9х = 10х – 12;в) (1 – 9у) – (22у – 4) – 5 = 1 – 9у – 22у + 4 – 5 = –31у;г) 5b – (6b + a) – (a – 6b) = 5b – 6b – a – a + 6b = 5b – 2a.5.
1) а) 3 (8а – 4) + 6а = 24а – 12 + 6а = 30а – 12;б) 11с + 5 (8 – с) = 11с + 40 – 5с = 6с + 40;в) 2 (у – 1) – 2у + 12 = 2у – 2 – 2у + 12 = 10;г) 16 + 3 (2 – 3у) + 8у = 16 + 6 – 9у + 8у = 22 – у;2) а) 7р – 2 (3р – 1) = 7р – 6р + 1 = р + 2;б) –4 (3а + 2) + 8 = –12а – 8 + 8 = –12а;в) 3 – 17а – 11 (2а – 3) = 3 – 17а – 22а + 33 = 36 – 39а;г) 15 – 5 (1 – а) – 6а = 15 – 5 + 5а – 6а = 10 – а.6. а) а – (а – (2а – 4)) = а – а + (2а – 4) = 2а – 4;б) 7х – ((у – х) + 3у) = 7х – (у – х) – 3у = 7х – у + х – 3у = 8х – 4у;в) 4у – (3у – (2у – (у + 1)) ) = 4у – 3у + (2у – (у + 1)) == у + 2у – (у + 1) = 3у – у – 1 = 2у – 1;г) 5с – (2с – ((b – c) – 2b)) = 5c – 2c + ((b + c) – 2b) == 3c + (b – c) – 2b = 3c + b – c – 2b = 2c – b.7.
а) 0,6а + 0,4 (а – 55) = а – 22 = –8,3 – 22 = –30,3;б) 1,3 (2а – с) – 16,4 = 1,3 · 12 – 16,4 = 15,6 – 16,4 = –0,8;в) 1,2 (а – 7) – 1,8 (3 – а) = 1,2а – 8,4 – 5,4 + 1,8а = 3а – 13,8 =13= 3 ⋅ − 13,8 = −0,8 ;312772323г) 2 (a + 6) − 7 (3 − a ) = a + ⋅ 6 − ⋅ 3 + a = 10a − 9 =333333= –7 – 9 = –16.12С–81.
а) –8х = –24;б) 50х = –5;в) –18х = 1;2;83д) − x = −1 ;51е) − 5 x = ;51ж) − x = −6 ;632;з) − x =714и) –0,81х = 72,9;г) − 3x =2. а) –3х = 0;б) –3х = 6;в) –3х = –12;3г) − 3 x = − ;1710;д) − 3 x =32е) − 3 x = 2 = 2,4 ;5−24=3;−851x=−=− ;50101x=−;1821x = : (− 3) = − ;8123x =1 ;51x=−;25x=х = 36;2 71⋅ =− ;14 33х = –72,9 : 0,81 = –90.x=−х = 0;х = –2;х = 4;1x=;1710;x=−9х = –0,8.3. а) 3х = 3 (–11) = –33; б) 5х = 5 · 0 = 0; в)4. а) S = V · t;SV= ;tS;Vб) J · R = U;UUJ = ; R= ;RJt=22х = ⋅14 = 4 .77в) mg = P;Pm= ;gg=P.m131= 8 или а = 567а · 0 = 8, но а · 0 = 0, и получаем 0 = 8 – неверное равенство,значит, ни при каких а, х = 0 не является корнем уравнения.82) ах = 8 или х = , значит, корень существует, если а ≠ 0.аОтвет: а = 0.
0 · х = 8 или 0 = 8 – неверно.883) ах = 8 или х = . По условию x < 0, значит, < 0 , значит, а < 0.аа5. 1) а · (–4) = 8 или а = –2; a ⋅С–91. 1) а) 3х + 7 = 0;3х = –7;7x=− ;3б) 13 – 100х = 0;100х = 13;2) а) 7х – 4 = х – 16;6х = –12;х = –2;б) 13 – 5х = 8 – 2х;5 = 3х;5х= ;3в) 4у + 15 = 6у + 17–2 = 2у;у = –13) а) 5х + (3х – 7) = 9;5х + 3х – 7 = 9;в) 0,5х + 0,15 = 0;0,5х = –0,15;х = –0,3;г) 8 – 0,8х = 0;х = 0,13; 0,8х = 8; х = 10;г) 1,3р – 11 = 0,8р + 5;0,5р = 16;р = 32;д) 0,71х – 13 = 10 – 0,29х;х = 23;е) 8с + 0,73 = 4,61 – 8с;97;16с = 3,88 =25в) 48 = 11 – (9а + 2);48 = 11 – 9а – 2;138х = 16; х = 2;9а = –39; а = − ;3г) 13 – (5х + 11) = 6х;б) 3у – (5 – у) – 11;13 – 5х – 11 = 6х;3у – 5 + у = 11;2 = 11х;4у = 16;2у = 4;х= .114) а) (7х + 1) – (6х + 3) = 5; 7х + 1 – 6х – 3 = 5; х = 7;б) (8х + 11) – 13 = 9х – 5; 8х + 11 – 13 = 9х – 5; 3 = х; х = 3;в) 2 = (3х – 5) – (7 – 4х); 2 = 3х – 5 – 7 + 4х;14 = 7х; х = 2;г) 8х + 5=119 + (7 – 3х); 8х + 5= 119 + 7 – 3х; 11х = 121; х = 11.142.
1) 5t + 11 = 7t + 31; –20 = 2t; t = –10;2) 8t + 3 = 3 (5t – 6); 8t + 3 = 15t – 18; 21 = 7t; t = 3;3) 2 (5t + 1) = 10t + 18; 10t + 2 = 10t + 18;0 = 16 – неверно, значит, не существует такого t;4) 0,25t – 31 = 0,25t – 18 + 5; 0 = 18 – неверно, нет такого t;5) 13t – 7 + 8 = 12t + 1; t = 0;6) (1,5t – 37) – (1,5t – 73) = 36; 1,5t – 37 – 1,5t + 73 = 36;36 = 36 – верно, значит, это выполняется для любого значения t.3. а) (5х – 3) + (7х – 4) = 8 – (15 – 11х);5х – 3 + 7х – 4 = 8 – 15 + 11х; х = 0;б) (4х + 3) – (10х + 11) = 7 + (13 – 4х);4х + 3 – 10х – 11 = 7 + 13 – 4х; –28 = 2х; х = –14;в) (7 – 5х) – (8 – 4х) + (5х + 6) = 8;7 – 5х – 8 + 4х + 5х + 6 = 8;34х = 3; x = ;4г) 3 – 2х + 4 – 3х + 5 – 5х = 12 + 7х;0 = 17х; х = 0.4.
19 (2х – 3) = 19 (5х + 6) и2 x − 3 5x + 6=;1111корень: 2х – 3 = 5х + 6;–9 = 3х;х = –3.5. 3х + 7 = 3х + 11 и 5 – х = 6 – х и |х| + 1 = 0.С – 101. Пусть первый изготовил х деталей, тогда второй изготовилх – 63 детали;х + х – 63 = 657;2х = 720;х = 360 (деталей) – первый изготовил;360 – 63 = 297 (деталей) – изготовил второй.2. Пусть папе х лет, тогда дедушке 111 – х;2х = 111 – х;3х = 111;х = 37 (лет) – папе;111 – 37 = 74 (года) – дедушке.3. Пусть х – расстояние, которое проехал до встречи велосипедист,тогда 4х – расстояние, которое проехал до встречи автомобиль;х + 4х = 40; 5х = 40;х = 8 (км);4 · 8 = 32 (км) – расстояние от места встречи до пункта А.154.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
